四川省长宁县2022年中考数学押题卷含解析.pdf

《四川省长宁县2022年中考数学押题卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省长宁县2022年中考数学押题卷含解析.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（a/）成正比，设 半 径 为

2、当 x=3 时，y=1 8,那么当半径为fcm时，成 本 为（）A.18 元 B.36 元 C.54 元 D.72 元2.下列各式中正确的是（）A.”=3 B.，（-3）；=-3 C.9=3 D.=y133.我国古代数学名著 孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦，已知1 匹大马能拉3 片瓦,3 匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有犬匹，小马有y 匹，则可列方程组为（）x+y=100 x+y-100A.“1B.1-x +3y=1003x+-y =100、3x+y=100y=100C.y 2,则 x 的取x值 范 围 是.14.方程 3x(x-l)=

3、2(x-l)的根是15.如图，点尸是边长为2 的正方形ABC。的对角线8。上的动点，过点尸分别作PEJ_BC于点E,P F,0 c 于点F,连接AP并延长，交射线5 c 于点H,交射线OC于点M,连接E F交于点G,当点尸在5。上运动时（不包括5、。两点），以下结论：MF=MC：A H E F i4 产=尸闻3 ；E尸的最小值是0.其 中 正 确 的 是.（把你认为正确结论的序号都填上）16.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则 an=（用含n 的代数式表示）.所剪次数1234 n正三角形个数47101

4、3 an17.因式分解：4ax2-4ay2=1 8.中 国的 九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五,值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5 头，羊 2 头，共值金10两，牛 2 头，羊 5 头，共值金8 两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x 两、两，依题意，可列出方程为.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2 米（即CD=2米），背水坡D E的坡度i=l：1（即 DB：EB=

5、1：1）,如图所示，已知AE=4米，ZEAC=130,求水坝原来的高度 B C.（参考数据：sin500so.77,cos50=0.64,tan5001.2）20.（6 分）某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率.21.（6 分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级（2）班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制

6、了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级（2）班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球兵乓球排球羽毛球人数a6576八年级（2）班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：a=,b=.该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；该班参加乒乓球活动的5 位同学中，有 3 位男同学（A,B,C）和 2 位女同学（D,E）,现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.22.（8 分）如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12x12网格中，已知点A,B,C,D 均为网格线的交点在网格中将 ABC绕 点

7、 D 顺时针旋转90。画出旋转后的图形 AiBiCi；在网格中将 ABC放 大 2 倍得到 DEF,使 A与 D 为对应点.1 I,-A23.(8 分)如 图，在等腰直角 ABC中，N C 是直角，点 A 在直线MN上，过点C 作 CEJ_MN于点E,过 点 B 作BF_LMN 于点 F.(1)如 图 1,当 C,B 两点均在直线M N的上方时，直接写出线段AE,BF与 C E的数量关系.猜测线段AF,BF与 C E的数量关系，不必写出证明过程.(2)将等腰直角 ABC绕着点A 顺时针旋转至图2 位置时，线段AF,BF与 CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程.(3)将等腰直角

8、 ABC绕着点A 继续旋转至图3 位置时，BF与 AC交于点G,若 AF=3,B F=7,直接写出FG 的长度.24.(1 0 分)如 图，在平行四边形A5CD中，E、尸分别在A。、8C 边上，且 AE=C尸.求证：四边形5 尸。E 是平行四边形.4,L25.（10分）如图，已知二次函数y=7 x 2-4 的图象与x 轴交于A,B 两点，与 y 轴交于点C,0 c 的半径为6,P 为 0 c 上一动点.（1）点 B,C 的坐标分别为B（）,C（）；（2）是否存在点P,使得APBC为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（备用图）26.（12分）如图，在平行四边形ABCD中

9、，E、F 是对角线BD上的两点，且 BF=DE.27.（12分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：（D 该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;（2）补全条形统计图；(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】设 y 与

10、x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 由 待 定 系 数 法 就 可 以 求 出 解 析 式，再求出x=6 时 y 的值即可得.【详解】解：根据题意设y=x2,:当 x=3 时，y=18,e 2则=一,7 12.y=knx2=n*x2=2x2,7 1当 x=6 时，,=2x36=72,故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的应用，解答时求出函数的解析式是关键.2、D【解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值.【详解】解：A、原式=3,不符合题意；B、原式=卜3|=3,不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=2、373=、：，符合题意,故选：D.【点睛】此题考查了立方根，以及算

11、术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.3、B【解析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=ioo,大马拉瓦数+小马拉瓦数=ioo,根据等量关系列出方程即可.【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：x+y =100/2“mile.故 选 B.【解析】根据多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义逐一判断可得.【详解】A、2a2b与-2b2a不是同类项，不能合并，此选项错误；B、心 2 1）的系数是三71,次数是3 次，此选项错误；3 3C、2x2y-3y2-1是 3 次 3 项式，此选项正确；I）、由 x2y3与-;丁丁相同字母的次数不同，不是同

12、类项，此选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查多项式、单项式、同类项，解题的关键是掌握多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、xV-2 或 0VxV2【解析】仔细观察图像，图像在上面的函数值大，图像在下面的函数值小，当”以，即正比例函数的图像在上，反比例函数的图像在下时，根据图像写出x 的取值范围即可.【详解】解：如图，结合图象可得:当 x j2；当-2VxVO 时，j2j2；当 0yn 当 x2 时,yi2以，则 x 的取值范围是x V-2 或 0VxV2.故答案为xV-2 或 0cxV 2.【点睛】本题考查了

13、图像法解不等式，解题的关键是仔细观察图像，全面写出符合条件的x 的取值范围.14、Xl=l,X2=-2.3【解析】试题解析：3x(x-l)=2(x-l)3x(x-l)-2(x-l)=O(3x-2)(x-l)=O3x-2=0 x-l=O9解得：X1=L X2=-.3考点:解一元二次方程一因式分解法.15、(X)【解析】可用特殊值法证明，当 P 为 3。的中点时，MC=0,可见M/HMC.可连接P C,交E F于点0,先根据&1S证明AAOPMAC O P,得到ND 4P=/D C P,根据矩形的性质可得N D C P =N C F E,故 NZMP=N C E E,又因为 NZM P+Z/W D

14、=90。，故 N C FE+N/W D =90。，故 A/J.E Ep c P M先证明得到 f=再根据AAOPMAC O P,得到A P=P C,代换可得.根 据 印=PC=A P,可知当A P 取最小值时，E E 也取最小值，根据点到直线的距离也就是垂线段最短可得，当AP_LBD时，E尸取最小值，再通过计算可得.【详解】解：错误.当尸为3。的中点时，MC=0,可 见 心 WMC；正确.如图，连接P C,交E F于点0,B E C HAD=CD ZADP=Z.CDP=45DP=DPAADPVACDP(SAS)/DAP=NDCP,/PF LCD,PEBC,ABCD=9Q,，四边形PEC尸为矩形

15、，OF=OC,ZDCP=ZCFE,A NDAP=NCFE,ZDAP+ZAMD=90,ZCFE+ZAMD90,NFGM=90,AHLEF.正确.AD/BH,ZH=ZDAP,AA D P D P,ZDAP=ZDCP,/H =NDCP,又；NCPH=NMPC,：.ACPM HPC,.PC PM,=9HP PC/AP=PC,AP PM=,HP APAP?=PMPH-正确.AADP三ACOPISAS)且四边形PEC尸为矩形，.EF=PC=AP,当 A P_L8D 时，E尸取最小值，此时 AP=A&sin 45。=2 x J=夜，2故 E F 的最小值为0.故答案为：.【点睛】本题是动点问题，综合考查了矩

16、形、正方形的性质，全等三角形与相似三角形的性质与判定，线段的最值问题等，合理作出辅助线，熟练掌握各个相关知识点是解答关键.16、3n+l.【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多 3 个三角形.即剪n 次时，共有4+3(n-1)=3n+l.试题解析：故剪n 次时，共有4+3(n-1)=3n+l.考点：规律型：图形的变化类.17、4a(x-y)(x+y)【解析】首先提取公因式4 a,再利用平方差公式分解因式即可.【详解】4ax2-4ay2=4a(x2-y2)=4a(x-y)(x+y).故答案为 4a(x-y)(x+y).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运

17、用公式是解题关键.J5x+2y=101、2x+5y=8?【解析】【分析】牛、羊每头各值金X两、y 两，根据等量关系：“牛 5 头，羊 2 头，共值金10两”，“牛 2 头，羊 5 头，共值金 8 两”列方程组即可.【详解】牛、羊每头各值金*两、两，由题意得:5x+2y=102x+5y=S故答案为：5x+2y=102x+5y=8【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程组是关键.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、水坝原来的高度为12米【解析】试题分析：设 BC=x米，用 x 表示出A B的长，利用坡度的定义得到

18、BD=BE,进而列出x 的方程，求出x 的值即可.试题解析：设 BC=x米，在 RtAABC 中，ZCAB=180-ZEAC=50,AB=x-=-x,5 5 0 0 12 6在 RtA EBD 中，Vi=DB：EB=1：1,.BD=BE,.CD+BC=AE+AB,即 2+X=4+N，解得 X=1 2,即 BC=12,6答：水坝原来的高度为12米.考点：解直角三角形的应用，坡度.20、25%【解析】首先设这两年中获奖人次的平均年增长率为x,则可得八年级的获奖人数为48(1+*),九年级的获奖人数为48(l+xR故根据题意可得48(1+X)2=183,即可求得x 的值，即可求解本题.【详解】设这两

19、年中获奖人次的平均年增长率为x,根据题意得：48+48(1+x)+48(1+x)2=183,113解得：x尸丁=25%,x2=-(不符合题意，舍去).4 4答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%321、(l)a=16,b=17.5(2)90(3)-【解析】试题分析：(1)首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；(2)利用总数乘以对应的百分比即可求解；(3)利用列举法，根据概率公式即可求解.试题解析：(1)a=5+12.5%x40%=16,5+12.5%=7+b%,；.b=17.5,故答案为 16,17.5；(2)600M6+(54-12.5%)=90(人)故 答 案 为 90；19 3

20、(3)如图，.共有20种等可能的结果,两名主持人恰为一男一女的有12种情况，.则P(恰好选到一男一女)=三=-.考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图.22、(1)见 解 析(2)见解析【解析】(1)根据旋转变换的定义和性质求解可得；(2)根据位似变换的定义和性质求解可得.【详解】解：(1)如图所示，AAiBiCi即为所求；A(2)如图所示，ADEF即为所求.【点睛】本题主要考查作图-位似变换与旋转变换，解题的关键是掌握位似变换与旋转变换的定义与性质.623、(1)AE+BF=EC；AF+BF=2CE；(2)AF-BF=2CE,证明见解析；(3)FG=y.【解析】(1)只要证明 A

21、CEgBCD(A A S),推出AE=BD,CE=CD,推出四边形CEFD为正方形，即可解决问题;利用中结论即可解决问题；FG A.F(2)首先证明 BF-AF=2CE.由 AF=3,B F=7,推出 CE=EF=2,AE=AF+EF=5,由 FGE C,可知=，由EC AE此即可解决问题;【详解】解：（1）证明：如图1,过 点 C 做 CD_LBF,交 FB的延长线于点D,图1VCEMN,CD1BF,.*.ZCEA=ZD=90o,VCEMN,CD_LBF,BFMN,二四边形CEFD为矩形，ZECD=90,XVZACB=90,ZACB-ZECB=ZECD-ZECB,即 NACE=NBCD,又A

22、BC为等腰直角三角形，/.AC=BC,在 ACEDA BCD 中，NACE=/BCD ZAEC=ZBDC=90,AC=BC/.ACEABCD(AAS),.*.AE=BD,CE=CD,又 四边形CEFD为矩形，/.四边形CEFD为正方形，.,.CE=EF=DF=CD,.,.AE+BF=DB+BF=DF=EC.由可知：AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE,(2)AF-BF=2CE图 2 中，过 点 C 作 CGJLBF,交 BF延长线于点G,可得 NAEC=NCGB,ZACE=ZBCG,在4 CBGflA CAE 中，NAEC=NCGB NACE=NBCG,AC=BC

23、.,.CBGACAE(AAS),，AE=BG,VAF=AE+EF,:.AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF,.AF-BF=2CE；(3)如图3,过点C 做 CD_LBF,交 FB的于点D,VAC=BC可得 NAEC=NCDB,ZACE=ZBCD,在 CBD和A CAE中，NAEC=NCDB/5 3亚八5+下5 5 2【解析】试题分析：(1)在抛物线解析式中令y=0可求得5 点坐标，令 x=0可求得C 点坐标；(2)当尸8与。相切时，A P 3 C为直角三角形，如 图1,连接8 C,根据勾股定理得到8 c=5,8 P 2的值，过尸2作p F CP尸2E_LX轴于E,尸2尸 L轴于F,

24、根据相似三角形的性质得到氤=洋=2,设OC=P2E=2X,CP2=OE=X,得到BE=1匕 由 b尸2-X,CF=2x-4,于是得到尸尸2,EP2的值，求得尸2的坐标，过 P1作 BG_Lx轴 于 G,Pi”_Ly轴于”，同理求得Pi(-1,-2),当 BC_LPC时，APBC为直角三角形，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论;(1)如 图1中，连接A P,由0 B=Q 4,BE=EP,推 出O E=A P,可知当A P最大时，0E的值最大.24 ,一试题解析：(1)在/=2一4中，令y=0,贝！|x=L 令x=0,则y=-4,.,.B(1,0),C(0,-4)；故答案为1,0；0,-4；(

25、2)存在点P,使得A P B C为直角三角形，分两种情况：当尸8与。相切时，A P B C为直角三角形,如 图(2)”，连接8 C,：OB=1.OC=4,：.BC=5,CPiBPi,C B=逐，R尸 CP：.BPi=245，过 P 2作 PzELx 轴于 E,P2Fy 轴于 F,则4 CPIF/BP2E,四边形 O C Q B 是矩形，=2,、.BE 3-x 1 1 2 2 1 1 2 2设 O C=P z =2 x,CPi=OE=x,.BE=l-x,CF=2x-4,-=-=2,.*.x=,2x=,J.FPi=，EPi=,-CF 2x-4 5 5 5 51 1 2 2：.Pz（,），过 B 作

26、 P i G L r 轴于 G,P i H _ L y 轴于 H,同理求得 P i （-1,-2）；5 5 当3 C J _ P C时，A P B C为直角三角形，过尸4作P 4”L y轴 于“，则A B O C s 2 XC”尸“.等=感=延=好，OB O C B C 5.r_ 3 V 5 _ 4 7 5 .（4加 3 7 5 公5 5 5 5同理B（-生 叵，正-4）；5 5综上所述：点P的坐标为：（-1,-2）或（口，一 差）或（生 叵，-上 叵-4）或（-逑，之 叵-4）；5 5 5 5 5 5（1）如 图（1）,连接A P,.O B=Q A,5 E=E尸，O E=LAP,.,.当4尸

27、最大时，O E的值最大，,当P在4c的延长2线上时，A P的值最大，最大值=5 +逐，的 最 大 值 为 立 正.故 答 案 为 小 叵.2 6、证明见解析【解析】试题分析：通过全等三角形A A D E丝Z kC B F的对应角相等证得N A E D=N C F B,则由平行线的判定证得结论.证明：.平行四边形 A B C D 中，A D=B C,A D B C,A Z A D E=Z C B F.V在 ADE 与A CBF 中，AD=BC,NADE=NCBF,DE=BF,/.ADEACBF(SAS).AZAED=ZCFB.，AECF.27、(1)2400,60；(2)见解析；(3)500【解析】整体分析：(1)由 C 品 牌 1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用 A 品牌占总数的百分比乘以360。即可；(2)计算出B 品牌的数量；(3)用 B 品牌与总数的比乘以1500.解：(1)共销售绿色鸡蛋：1200+50%=2400个，A 品牌所占的圆心角：T g x 3 6(r=60。；2400故答案为2400,60；(2)B 品牌鸡蛋的数量为：2400-400-1200=800个，补全统计图如图：(3)分店销售的B 种品牌的绿色鸡蛋为：黑;xl500=500个.2400