吉林省白城市五校联考2022年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.庐江县自开展创建

2、全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮,遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是（）c2.下列命题是假命题的是（）A.角平分线上的点到角两边的距离相等C.同旁内角互补三角形B.直角三角形的两个说角互余D.一个角等于60的等腰三角形是等边3.如图，在 AABC 中，N C =90,AC=4cm,B C =3 c m,点 D、E 分别在 A C、B C 上，现将AOCE沿 D E 翻折，使 点 C 落在点C处，连接A C ,则 A C 长度的最小A.不存在C.等 于 2 cmB.等 于 1cmD.等于 2.5 cm4.甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总

3、次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（）A.S甲 =S乙-B.S甲-S乙-C.S甲 ”连接起来：.15.先化简，再求值：|-;+-其 x=x x-16.若 x 13(j+l)(y-l)22.（10分）把两个含有45角的直角三角板ACB和 OEC如图放置，点 A C,E 在同一直线上，点。在上，连接8E,A D,A 0 的延长线交BE于点尸.猜想AO 与防有怎样的关系？并说明理由.23.（10分）如图，在必5。中，AC交 3。于点O,点 E,点 F 分别是OA,OC的24.（10分）如图，直线h：y=2x+l与直线k：y=mx+4

4、相交于点P（1,b）求 b,m 的值垂直于x 轴的直线x=a与直线h,L分别相交于C,D,若线段CD长为2,求 a 的值25.(12 分)计 算 题(1)(2x+5)(2 x-5)-4(x-l)2（2）分解因式：ax2 2ax+a26.（1）如图中，已知NMAN=120。，AC 平分/M A N.Z A B C=Z A D C=90,则能得如下两个结论：DC=BC；AD+AB=AC.请你证明结论；M（2）如图中，把（1）中的条件“N A B C =N A D C=9 0。”改为N A B C+N A D C=1 8 0。,其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立

5、，请说明理由.参考答案一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8 分）1、C【分 析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.【详 解】解：如 图 C、A能沿一条直线对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形；A、B、D选项中的图形，沿一条直线对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形；故 选：C.【点 睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合.2、C【分 析】利用角平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的性质及等边三角形的判定分别判断后即可确

6、定正确的答案.【详 解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；B、直角三角形的两锐角互余，正 确；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误；D、一 个 角 等 于60。的等腰三角形是等边三角形，正确，故 选：C.【点 睛】考查了角平分线的性质、直角三角形的性质及等边三角形的判定，属于基础性知识，难度不大.3、C【分 析】当C 落 在AB上，点B与E重 合 时，AC长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm,由折叠的性质知，BCZ=BC=3cm,于是得到结论.【详 解】解：当C 落 在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，,.,NC=90,AC=4cm,BC=3cm,二 AB=5

7、cm,由折叠的性质知，BC=BC=3cm,.AC=AB-BC,=2cm.故 选：C.【点 睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.4、B【分析】方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定.根据方差的意义判断.【详解】根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，.乙的成绩比甲的成绩稳定，二S甲2S乙 之.故选B.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握方差越小，越稳定.5、A【解析】36+3=6百，错误，无法计算；;近=1,错误；垃+瓜=瓜=2丘,错 误，不能计算；需=2及，正确.故选A.6、A【分析】根据题目中数量关系徒弟做40个所用的时间与师傅做

8、60个所用的时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决.【详解】解：由题意可得，40 60-.9x x+6故选：A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程.7、A【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.1-x-3 丰 0【详解】解：有题意得：一 和 炭 二5由意义，得：。、八，x-3 x-3（J可得;x 3,其中x可以为9,故选A.【点睛】本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.8、C【分析】根据CE是ABC的外角NACD的平分线，NACE=60,得出NACD=120；再根据三角形的外角等于与它不相

9、邻的两个内角和即可求解.【详解】解：；CE是AABC的外角NACD的平分线，ZACE=60,ZACD=2ZACE=120VZACD=ZB+ZAA ZA=ZACD-ZB=120-35=85故选:C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.9、D【分析】本题考查二次根式的化简，L =a(a,.0,)、.-a(a +NC4B=180。，进而可求出NC4B的度数，再根据角平分线的定义求出 4 4 3的度数，则NC/Z4的度数可知，最后利用NA/7Z)=180-NCE4求解即可.【详解】V AB/CD：.ZCHA=AHAB,ZACD+ZC

10、AB=180vZACD=120ZCAB=180。ZACD=180-l 20=60,.AH 平分 NC4BZHAB=-ZCAB=302:.ZCH A=30：.ZAHD=180-ZCHA=150故选：A.【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的画法及定义，掌握平行线的性质和角平分线的画法及定义是解题的关键.11、B【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐一判断即可.3【详解】解：A.若三内角之比为1：2：3,则最大的内角为180 X 一=90,1+2+3是直角三角形，故本选项不符合题意；B.三内角之比为3：4：5,则最大的内角为180 X=75,不是直角三角3+4+5形，故本选项符合

11、题意；C.三边之比为3：4：5,设这三条边为3x、4x、5 x,因 为(3x)2+(4x)2=(5x)2,所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D.三边之比为5：12：1 3,设这三条边为5x、12x、1 3 x,因 为(5x)2+(12x)2=(13x)2,所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理是解决此题的关键.12、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决.【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40A机，故正确，小轿车的速度是：40+(60-20)=k

12、m/m in,故正确，a=lx (35-20)=1 5,故正确，大客车的速度为：15+30=0.54加 加，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：(40-15)+(0.5 x 3)-(40-15)+1=107分钟才能达到景点入口，故正确，故选O.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13、1【分析】当 BP=1时，RtA ABPRtA P C D,由 BC=8可 得 C P=6,进而可得AB=CP,BP=CD,再结合 ABJLBC、DC J_BC 可得NB=NC=90。，可利用 SAS 判定

13、 ABPAPCD.【详解】当 BP=1时，RtA ABPRtA P C D.理由如下：VBC=8,BP=1,，PC=6,.*.AB=PC.VABBC,DCBC,.,.ZB=ZC=90.在小ABP和A PCD中，AB=PC=6N8=NC=90,BP=CD=2.,.ABPAPCD(SAS).故答案为：1.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和 H L)是解题的关键.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角.14、c d a b【解析】根据实数的乘方法则分别计算比

14、较大小即可。【详解】V =-0.22=0.04；b=22=-=-=0.25,c=(-)-2=4,22 4 2d=(-)=1,2/,c d a b.故本题答案应为：c d a b.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。15、2x+1【分 析】根据分式混合运算、二次根式的性质分析，即可得到答案.【详 解】I3x+5x-6(x+l)4 x-;x-x 1 x 1 3x+52(3x+5)x-(x+l)(x-l)3x+52尤+1当=收 一 1时 6 4 ：3x+5.2 _ 2 一叵(尤-1 x )x-1 x+1 1 +17故答案为：-V 2.x+1【点 睛】本

15、题考查了分式和二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握分式混合运算、二次根式的性 质，从而完成求解.16、2 x【分 析】直接利用二次根式的性质化简求出答案.【详 解】V x 13j2-13,【点睛】本题主要考查整数的混合运算以及解不等式，掌握同底数幕的乘法法则以及乘法公式，是解题的关键.2 2、AD=BE,ADBE【分析】根据A BC 和4C D E 都是等腰直角三角形，可证明A C D B C E,进而得至 l AD=BE,ZC AD=ZCBE,再根据对顶角相等，即可得至ljNAFB=NACB=90。.【详解】解：AD=BE,ADBE,理由如下：V AABC和4C D E 都是等腰直角三角形，

16、.AC=BC,CD=CE,NACB=NDCE=90。，.,.ACDABCE(SAS)，AD=BE,ZCAD=ZCBE,V ZADC=ZBDF，NAFB=NACB=90。，/.ADBE，AD=BE,ADBE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是充分利用已知条件，熟练掌握全等三角形的判定定理.2 3、见解析；【解析】欲证明四边形BFDE是平行四边形只要证明OE=OF,OD=OB.【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形/.AO=CO,BO=DO.又.点E,点 F 分别是OA,OC的中点.,.E O=-A O,FO=-CO2 2/.EO=FO:.四边形B E D F为平行四边形【点

17、睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质.2 4、(1)-1；(2)之或3 3【分析】(1)由点P (1,b)在直线h上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线L中，即可求出m值；(2)由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合C D=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】(1),点 P (1,b)在直线 h：y=2 x+l,/.b=2 x l+l=3；:点 P (1,3)在直线 L：y=m x+4 _ t,；3=m+4,A m=-1.(2)当 x=a 时，y c=2 a+l；当 x

18、=a 时，y n=4 -a.VC D=2,A|2 a+l -(4 -a)|=2,解得：a=1或 a=*,，a=,或 a=*.3 3 3 32 5、(1)Sx-29；(2)Q(X-I)?【分析】(1)根据整式乘法运算法则进行运算，再合并同类项即可.(2)分解因式根据题型用合适的方法即可.【详解】解：原式=4/一2 5-4(/2 x+l)=4X2-2 5-4X2+8X-4=8 x 2 9(2)解：原式=a(d-2 x+l)=a(x-l)2【点睛】本题考查了整式乘法和分解因式方法，做整式乘法时能漏项.2 6、(1)证明见解析(2)成立，证明见解析.【分析】(1)根据角平分线的性质可得ND AC=NB

19、AC=6 0。，又已知NABC=NAD C=9 0。，所以NDCA=NBCA=30。，根据直角三角形的性质可证AC=2AD,AC=2AB,所以AD+AB=AC.(2)根据已知条件可在AN上截取AE=AC,连接CE,根据AAS可证 AOCAEBC,得 至!J DC=BC,DA=BE,所以 AD+AB=AB+BE=AE,即 AD+AB=AC.【详解】(1)VZM AN=120,AC 平分NMAN.ZDAC=ZBAC=60,V ZABC=ZADC=90,，N DC A=N BC A=30。，在 RtAACD,RtAACB 中，ZDCA=30NBCA=30；.AC=2AD,AC=2AB,.*.2AD=2AB.,.AD=AB.AD+AB=AC.(2)(1)中的结论DC=BC；AD+AB=AC都成立，理由：如图，在 AN上截取AE=AC,连 结 CE,V ZBAC=60,/.CAE为等边三角形，；.AC=CE,ZAEC=60,V ZDAC=60,.NDAC=NAEC,V ZABC+ZADC=180,NABC+ZEBC=180,.,.ZADC=ZEBC,A A D C E B C,.DC=BC,DA=BE,，AD+AB=AB+BE=AE,.*.AD+AB=AC.