江西省赣州宁都县联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末预测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .在矩形

2、（长方形）ABCD中，AB=3,BC=4,若在矩形所在的平面内找一点P,使APAB,PBC,APCD,APAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P 共 有（）个.A DB CA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2 .若点A （m+2,3）与点B （-4,n+5）关于x轴对称，则m+n的 值（）A.-14 B.-8 C.3 D.73 .如图，A8C的面积是km2,AO垂直于NA8C的平分线8 0 于点。，连接。C,则与ADC面积相等的图形是（）D-4 .如图，在AA6c中，C E平分乙4 8,平分N A C。，且斯5 c交4。于 加，若CM=3,则C E 2 +CF的值为（）5 .7 2

3、 5的算术平方根是（）A.5B.-5C.亚D.V56.已知：如图，Z1=Z 2,则不一定能使 ABDgZXACD的 条 件 是（）ZCDA7.分 式 二 有 意 义 的 条 件 是（）x+4A.B.x#68.下列语句正确的是（）A.的 平 方 根 是 加C.-2 是-8 的负立方根C.Z B=Z C D.NBDA=C.T 且 x#6 D.x=4B.3是 9 的平方根D.(2)2的平方根是-29.如图，在小ABC中，ZABC的平分线与NACB的外角平分线相交于D 点，ZA=50,B.20C.25D.301 0.甲、乙两名运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图,反映了甲

4、、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1 小时时，乙在甲前10千米；甲、乙两名运动员相距5 千米时，t=0.5或 t=2或 t=5.其中正确的个数有（）甲二、填空题（每小题3分，共24分）1 1.如图，点 B,A,I）,E在同一条直线上，A B=D E,BC/E F,请你利用“4&4”添加一个条件，使你添加的条件是.1 2.如图，将等腰放A48C绕底角顶点A逆时针旋转15后得到A A 3 C,如果AC=1,那么两个三角形的重叠部分面积为一.13.如图，身高为xc”?的1

5、号 同 学 与 身 高 为 的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则 这 个 式 子 可 以 表 示 成（用或 V”填空）.1号 2号14.等腰三角形的一个内角是100。，则它的底角的度数为.15.已知等腰三角形的一个外角是80,则 它 顶 角 的 度 数 为.16.一次函数的图象经过点(0,-2),且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一 个 符 合 条 件 的 一 次 函 数 表 达 式.1 7.如图，等腰直角AA8C中，A C B C,NACB=90。为 8。的中点，4)=4,P 为 A B上的一个动点，当 P 点运动时，P C+P D 的 最 小 值 为

6、一18.如图，在 ABC 中，NACB=90o,CD 是高，NA=30。,若 AB=20,则 BD 的长是三、解答题(共66分)19.(10分)如图,四边形ABCD中，ZB=90,AB/CD,M 为 BC边上的一点，AM平分NBAD,DM平分NADC,求证:(1)AMJLDM;(2)M 为 BC的中点.20.(6 分)为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2 小时，而先于普通快车4 小时到达昆明，分别求出两

7、车的速度.21.(6 分)如 图，在 RtAABC ZC=90,ZA=60,A B=1 0 a n,若点 M 从点B出 发 以2cmis的速度向点A运动，点 N 从 点 A 出 发 以Icmis的速度向点C运动，设 仞、N 分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts.(1)用 含 f 的式子表示线段AM.A N的长；(2)当t为何值时，A A M N是 以M N为底边的等腰三角形？(3)当t为何值时，M N/B C 1并求出此时C N的长.2 2.(8分)如图已知AABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(l,-2),C(3,-3).(1)将 ABC向上平移4个 单 位 长 度 得 到4G,

8、请画出 A 4 G；(2)请画出与 A B C关于轴对称的&G；(3)请写出4的坐标，并用恰当的方式表示线段A4上任意一点的坐标.2 3.(8分)如示例图将4 x 4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4 x 4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法).示例图2 4.(8分)课 本5 6页中有这样一道题：证明.如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，(1)小玲在思考这道题时.画出图形，写出已知和求证.已知：在 AABC和V A 8 C 中，A B A B A C A C ,CO是 AM C 1

9、边 AB上的中线，C。是VA&C边A上 上的中线，C D =CD.求证：A 6 C g A 6 C.请你帮她完成证明过程.（2）小玲接着提出了两个猜想：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例.25.（10分）如 图 1,在等腰直角三角形A B C 中，4 8 =4。,/8 4。=9 0,点。在 3。边上，连接=连接（1）求证：N B =Z A C E（2）点 A 关于直线C E 的对称点为“，连接补全图形并证明N E M

10、 C=/B A D利用备用图进行画图、试验、探究，找 出 当 三 点 恰 好 共 线 时 点。的位置，请 直 接 写 出 此 时 的。的度数，并画出相应的图形26.（10分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费 80元，乙种矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5 倍.求 甲、乙两种矿泉水的价格.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1,C【分析】根据矩形的对称性画出对称轴，然后根据等腰三角形的定义作图即可.【详解】解：作矩形的两条对称轴h和L,交于点P i,根据对称性可知此时Pi满足题意；分别以A、B为

11、圆心，以AB的长为半径作弧，交h于点Pz、P3；分别以A、D为圆心，以AD的长为半径作弧，交L于点P4、P.根据对称性质可得P l、P2、P3、P4、P1均符合题意这样的点P共 有1个故选C.【点睛】此题考查的是矩形的性质和作等腰三角形，掌握矩形的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键.2、A【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算m+n即可.【详解】由题意，得m+2=-4,n+5=-3,解得 m=-6,n=T.所以 m+n=-2.故答案选：A.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横

12、坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.3、D【分析】利用等腰三角形“三线合一”的性质以及与三角形中线有关的面积计算，求得阴影面积为0.5,再计算各选项中图形的面积比较即可得出答案.【详解】延 长AD交BC于E,根据等腰三角形“三线合一”的性质得：AD=DE,*S&BDE=2 SABE 9 SCDE=/SQE 9：SBDC=5 S&ABC=3=05，A、S=0.52=0.25,不符合题意；B、5=0.5x1.1=0.55,不符合题意；c、S=x(0.4+l)x0.8=0.5 6,不符合题意；D、S=lx().5=

13、0.5,符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形中线有关的面积计算，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键.4、A【分析】先根据角平分线的定义、角的和差可得NECF=90。，再根据平行线的性质、等量代换可得ZACE=ZCEF,ZACF=NF,然后根据等腰三角形的定义可得EM=CM,FM=CM,从而可得EE=6,最 后 在 户 中，利用勾股定理即可得.【详解】.(7平分N4CB,CF平分NACD,NBCE=ZACE=-ZACB,NDCF=NACF=-ZACD,2 2ZECF=ZACE+ZACF=ZACB+|/A C D =1(ZACB+ZACD)=90,QEF/

14、BC,ZBCE=ZCEF,NDCF=NF,：.ZACE=NCEF,ZACF=NF,:.EM=CM=3,FM=CM=3,.EF=EM+FM=6,在RCEF中,由勾股定理得：。后2+。尸2 =尸2 =6?=36,故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的定义、勾股定理等知识点，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键.5、C【解析】解：病=5,而 5 的算术平方根即不，.底的算 术 平 方 根 是 石故选C.6、B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.解：A、V Z1=Z2,AD 为公共边，若 AB=AC,贝！JA AB

15、DgAACD(SAS)；故 A 不符合题意；Bs V Z1=Z2,AD为公共边，若 BD=CD,不符合全等三角形判定定理，不能判定 ABDAACD；故 B 符合题意；C V Z1=Z2,AD 为公共边，若N B=N C,贝！!ABDg/ACD(AAS)；故 C 不符合题意；D、V Z1=Z2,AD 为公共边，若NBDA=NCDA,贝山 ABDZkACD(ASA)；故 D不符合题意.故选B.考点：全等三角形的判定.7、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【详解】根据题意得：x+IWO,.,.xW-1.故选：A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，

16、本题属于基础题型.8、B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可.【详解】解：A、4=2,2 的平方根是0,故 A 错误；B、3是 9 的平方根，故 B 正确；C、-2 是-8 的立方根，故 C 错误；D、(-2)2 的平方根是 2,故 D 错误.故选：B.【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键.9、C【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到ND=g NA.解：NABC的平分线与NACB的外角平分线相交于D 点，.*.Z1=ZACE,Z 2=ZABC,2 2又ND=N1-N2,ZA=ZACE-NABC,/.Z D=ZA=

17、25.2故选C.10、B【分析】甲的速度为120+3=4 0,即可求解；tW l时,乙的速度为50+1=50,t l 后，乙的速度为(120-50)+(3-1)=35,即可求解;行驶1 小时时，甲走了 40千米，乙走了 50千米，即可求解；甲的函数表达式为：y =4 0 x,乙的函数表达式为：0W/W 1时，y =5 0 x,。1 时,y =3 5 x+1 5,即可求解.【详解】甲的速度为1 2 0 +3=4 0（千米/小时），故正确；A W 1 时，乙的速度为5 0+1=5 0（千米/小时），1 后，乙的速度为（1 2 0-5 0）-（3-1）=3 5（千米/小时）,故错误；行驶1 小时时，

18、甲走了 4 0 千米，乙走了 5 0 千米，乙在甲前1 0 千米处，故正确；由得：甲的函数表达式为：y =4 0 x,乙的函数表达式为：当时，y =5 0 x,当t l 时，y =3 5 x+1 5 ,当O W f W l 时，5 0 r-4 0 r =5,解得f =0.5（小时）；当 1 3 时，4 0/-（3 5。+1 5）=5,解得/=4（小时）；甲、乙两名运动员相距5 千米时，1=0.5 或 2或 4小时，故错误；综上，正确，共 2 个，故选：B.【点睛】本题为一次函数应用题，考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：根据速度=路程+时间求出速度；待

19、定系数法求函数解析式;找出各线段所对应的函数表达式做差解方程.二、填空题（每小题3 分，共 2 4 分）1 1、/B A C =N E D F【分析】由平行线的性质得出N 5=N E,由A S A 即可得出/1 5 c g OEP.【详解】解：添加条件：/胡。=/互 产，理由如下：BC/EF,：.ZB=ZE,Z B=Z E在 ABC 和 ：/中，I A B D E ,A B A C =N E D F：.A A B C D E F（A S A）；故答案为：N B A C =N E D F【点睛】本题主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一组相等角是解题的关键.12、6【分析】设 B，C，与

20、AB相交于点D,根据等腰直角三角形的性质可得NBAC=45。，根据旋转角可得NCAC，=15。，然后求出NC，AD=30。，根据30。角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=2CfD,然后利用勾股定理列式求出C D 的长度，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解.【详解】设与AB相交于点D,如图，C C B在等腰直角ABC中，ZBAC=45,旋转角为15。，A NCAC，=15。，.,.Z C,AD=ZBAC-ZCAC,=45o-15o=30,.AD=2C,D,在 RtZACD中，根据勾股定理，AC，2+CD2=AD2,即 l2+CrD2=4CrD2,解得C，D=,3重叠部分的面积=L x

21、1 x 走=且.2 3 6故答案为：也.6【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.13、【解析】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成故答案为V.14、40【分析】由于等腰三角形的一个内角为100 ,这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论.【详解】当这个角是顶角时，底角=(180-100)4-2=40；当这个角是底角时，另一个底角为100 ,因为100 +100=200,不符合三角形内角和定理，所以舍去.故答案为:40 .【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往

22、往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件.15、100 .【分析】三角形内角与相邻的外角和为1 8 0。，三角形内角和为1 8 0。，等腰三角形两底角相等，1 00。只可能是顶角.【详解】等腰三角形一个外角为8 0。，那相邻的内角为1 0 0。，三角形内角和为180,如果这个内角为底角，内角和将超过1 8 0。，所 以 1 0 0。只可能是顶角.故答案为：100 .【点睛】本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出8 0。的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键.16、y=x-2【分析】设丫=1+1),根据一次函数的图象经过点(0,-2),且函数y 的值随自变量x

23、的增大而增大，可得：b=-2,且 k 0,即可得到答案.【详解】设丫=1+1),.一次函数的图象经过点(0,-2)，且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，；.b=-2,且 k0,.符合条件的一次函数表达式可以是：y=x-2(答案不唯一).故答案是：y=x-2【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，掌握一次函数的系数的意义，是解题的关键.17、4【分析】作点C 关于AB的对称点C ,连 接 DC，、B。，连 接 DC，交 AB于点P,由轴对称的性质易得EC=EC,则线段D C 的长度即为PC+PD的最小值，由等腰直角三角形的性质易得NCBC=ZCBA+ZC,BA=90

24、,在 R S D B C 中，利用勾股定理即可求得线段D C 的长度，问题便可得以解决.【详解】A C=B C,ZACB=9 0。为 3 C 的中点，4)=4,.,.设 C D=x,则 AC=2x,/.x2+(2x)2=42解得x=逑，5:.BD=CD=,BC=AC=5 5如图所示，作点C 关于AB的对称点C ,连接D C、B C,连接D C 交 AB于点E.1点C 和 点 C 关于AB对称，.,.PC=PC,NCBA=NC BA,/.PC+PD=PC,+PD=DC,此时 PC+PD 的长最小.,.ABC是等腰直角三角形，AC=BC,.*.ZCBC,=NCBA+NC BA=45 +45 =90

25、 .在 RLD B C 中，由勾股定理得 DC=J8C2+BZ)2=竽+(竽=4,/.PC+PD的最小值为4.故答案为：4.【点睛】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及勾股定理的应用.18、1【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，NBCD=NA=30。，所以分别在 ABC和 BDC中利用30。锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD.解：在直角 A ABC 中，ZACB=90,Z A=30,且 CDJ_AB,ZBCD=ZA=30,VAB=20,1 1.,.BC=-AB=20 x-=10,2 21 1.,.B D=-B C=10 x-=l.2 2故答案为1.考点：含

26、30度角的直角三角形.三、解答题（共 66分）19、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】Q）根据平行线的性质得到NBAD+NADC=180。，根据角平分线的定义得到NM AD+NADM=90。，求出NAMD=90。，根据垂直的定义得到答案；（2）作 M NJ_AD,根据角平分线的性质得到BM=MN,M N=C M,等量代换可得结论.【详解】证明：（1）VAB/7CD,.NBAD+NADC=180。，,.AM平分/B A D,DM平分NADC,二 2NM AD+2N ADM=180。，.NMAD+NADM=90。，A Z A M D=90,即 AM_LDM；Z.BMXAB,CMCD,YAM 平

27、分NBAD,DM 平分NADC,，BM=MN,MN=CM,即 M 为 BC的中点.【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的性质，掌握平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.20、慢车46千米/时，快 车 1 千米/时.【解析】设普通快车的平均速度为x 千米/时，则直达快车的平均速度为L5x千米/时，根据“快车用的时间=普通快车用的时间+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案.【详解】解：设普通快车的平均速度为x 千米/时，则直达快车的平均速度为L5x千米/n a s -0 828 828时，根据题意得：-=2H-F4,x 1.5x解得：x=46,

28、经检验，x=46是分式方程的解，1.5x=1.5x46=l.答：普通快车的平均速度为46千米/时，则直达快车的平均速度为1千米/时.【点睛】此题考查了分式方程的应用，由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程，解方程时要注意检验.21、(1)A M=10-2t,A N=t；(2)f=此；(3)当 时，MN/BC,C N=.3 2 2【解析】(1)根据直角三角形的性质即可得到结论；(2)根据等腰三角形的性质得到A M=A N,列方程即可得到结论.【详解】(1)V ZC=90,NA=60。，.*.ZB=30o,V AB=10cm,.,.A M=A B-B

29、M=10-2t,AN=t；(2).,AMN是 以 MN为底的等腰三角形，/.A M=A N,即 10-2t=t,.当t=g 时，AA M N 是以MN为底边的等腰三角形；(3)当 MNJLAC 时，MNBC,V ZC=90,NA=60,，NB=3 0。，VMN/7 BC,AZNMA=3 0 ,1A A N=-A M,2*.t=(1 0 -2 t)解得 t=，2 2.,.当 t=时，MNBC,25 5CN=5 -x l=-.2 2【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键.2 2、(1)图见解析；(2)图见解析；(3)A的坐标为4(2,3)

30、；线段A A上任意一点的坐标为(2,a),其中 l Wa V AC AC,CD=CD,：.ADCZADC(SSS),ZA=ZA,V AB=AB AC=AC ABC且ABC(SAS)；(2)命题正确，已知如图1、图2,在 AA B C和 VAEC 中，AB=AB AC=AC A。是 ABC边BC上的中线，A。是VA?C边3C 上的中线，且A)=A。.求证：ABC四A3C.证明：延长到E,使OE=AD，连接3 E,延长A。到E,使。E =A D,连接BE.:AO是 4 3 C边8 c上的中线，；.BD=DC,V ZBDE=ZCDA:.B)E名CZM(SAS),:./E =/DAC,BE=AC,同理

31、：NE=NAC,BE=A C,V AC=A C，BE=BE.V AE2AD,A =2A。，AD=AD AE=A E AB-A B：.ABE四ABE(SSS),A ZBAD=ASAD,N=N,二 ZZMC=NOAC,:.Z B A D+A D A C =ZBAD+N D A C，即 A B A C =A B A C，A B =A B A C =A C，ABCA 5C(SA S)；命题不正确，如图3、图 4,图3 图I在AABC和 V A?C 中，A B =A B A C =A C .8。边上的高线为AO,B C边上的高线为A D,A D =A D A A bC 与V A E C 不全等.【点睛】

32、本题考查了全等三角形的性质和判定，作出常用辅助线，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键.25、(1)证明见解析；(2)见解析；画图见解析，N B A D =22.5.【分析】(1)先根据同角的余角相等推出NR4O=NCAE,再根据SAS证得A B A D A C A E,进而可得结论；(2)根据题意作图即可补全图形；利用轴对称的性质可得ME=4E,C M=C A,然后根据SSS可推出C M E C 4E,再利用全等三角形的性质和(1)题的/氏4O=NCAE即可证得结论；当。三点恰好共线时，设 AC、OM交于点”，如图3,由前面两题的结论和等腰直角三角形的性质可求得NOCM=135。，然后在A

33、AEH和AOC中利用三角形的内角和可得N H 4E=/m)C,进而可得NMC=N C Z W,接着在ACOM中利用三角形的内角和定理求出NCM。的度数，再利用的结论即得答案.【详解】解：(1)证明：V A E L A D,：.ZDAE=9Q,二 NCAE+Nft4c=90。，V ZBAC=90,/.ZBAD+ZDAC=90,：.Z B A D=Z C A E,y.：BA=CA,DA=EA,：.A B A D /C A E(SAS),A Z B =Z A C E；(2)补全图形如图2 所示，.点A 关于直线CE的对称点为M ,：.ME=AE,CM=CA,:CE=CE,.,.CMEgZkCAE(S

34、SS),:./EMC=NCAE,V ZBAD=ZCAE,当。，瓦M三点恰好共线时，设AC、OW交 于 点”，如 图3,由（1）题知:ZB=ZAC=45,：CMECAE,A AMCE=ZACE=45,A ZDCAf=135,在AAE和AOC中，V ZAEH=ZACD=45,NAHE=NDHC,：.ZHAE=ZHDC,V ZEMC=ZCAE,ZEMC=Z.CDM,.NCMD=180 NOCM 180 135=22.5,22 NEMC=NBAD,【点 睛】本题考查了依题意作图、等腰直角三角形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，综合性较强，熟练掌握上述知识是解题关键.26、甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元.【解 析】试题分析：设 甲种矿泉水的价格为x元，则 乙 种 矿 泉 水 价 格 为L 5 x,根据甲种矿 泉 水 比 乙 种 矿 泉 水 多20瓶，列出分式方程，然后求解即可.解：设甲种矿泉水的价格为x元，则 乙 种 矿 泉 水 价 格 为1.5x,由题意得:80 60 x 1.5x20,解 得：x=2,经 检 验x=2是原分式方程的解,贝!J 1.5x=1.5x2=3,答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2 元、3 元.