湖北省武汉市洪山区2022年中考数学模拟卷（三）.pdf

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1、洪山区2022届中考数学模拟卷（三）命题学校：武汉市卓刀泉中学 考试时长：120分 钟 卷 面 总 分：120分一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.有理数-2的倒数是（）A.2B.-2C.-2D.-22.下列事件是必然事件的是（）A.通常加热100时，水沸腾B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.任意画一个三角形,其内角和为360。D.经过信号灯时，遇到红灯3.如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D.(2/与3 =一 8a6 6.己知点 A(1,y i),B(2,y2),C(-1,y3)在反比例函数 y-冈 2x（k 是常数）的图象上,则 M、%、的大小

2、关系是（）A.y3y2 必B-必%2C.必%D,乃 M%7.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20%高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升1 0 s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：“）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示.下列说法正确的是（）A.5 s时,两架无人机都上升了 40mB.10s时;两架无人机的高度差为20机C.乙无人机上升的速度为8，/sD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60?8.某同学把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽

3、取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是（）1 1 2 2A.-B.C.D.一3 9 3 99.我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年 撰 九章算术注中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图 1）.刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图2,六边 形 4BCDE尸是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连 接 4G,CF,A G 交C F于点P,若 4 尸=2遍.则 而 的 长 为（）10.设%、%是关于x 的方程2-4mx+2 /+3

4、 m 一2=0 的两个实数根，则%：+制 的 最 小 值 为（）78716甲乙4020（第 7 题图）-图1 图2（第 9 题图）二、填 空 题（共 6 小题，每小题3 分，共 18分）11.计算:（-4）2 的结果是.12.某位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）：10,9,10,7,9,8,8,则这组数据的中位数是.13.计算-一的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：x+y x-y14.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆E D,从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E的俯角a是 45,旗杆底端。到大楼前梯坎底边的距离Q C是 20米，梯坎坡长BC是 12米，梯坎坡

5、度,=1：M，则大楼A 8的高度为（精确到0.1米，参考数据：行 F.4 1,有 F.7 3,V6 2.45）15.抛物线了=。/+。彳+，（a、b、。是常数）的顶点在第四象限，S.a-b+c =O.下列四个结论:人 0；若4a+c v 0,则当x l时，y 随 x 的增大而增大；若抛物线的顶点为尸（1，），则方程。小+优 x+l）+c=有两个不相等的实数根.其 中 正 确 的 结 论 是（填写序号）.16.如图，ABC中，Z ABC=300,AB=3石，D 为 BC边上一点，且 BD=4,点 E 为 A B 边上一动点，DEFA为等边三角形，则线段A F的取值范围是.三、解 答 题（共 8

6、小题，共 72分）D C（第 16题图）2x+2 x+1 17.（本题满分8 分）解不等式组1 请按以下步骤完成解答:x+5 W 4 x-l（1）解不等式，得；（2）解不等式，得:（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；12寸（4）原不等式组的解集为.18.（本题满分8 分）如图，在四边形ABCD中，ADBC,ZD=116,AC平分/BCD,E 是 BC上一点,EFAC 交 AB 于点 F.AA D（1）求/D A C 的大小；（2）若N B F E=3/B,求NBAC 的大小.F/19.（本题满分8 分）某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进

7、行调查.调查结果分为四类：A 类一非常了解；B 类一比较了解；C 类一一般了解；类一不了解.现将调查结果绘制成如图不完整的统计图；请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)这次共抽取了名学生进行调查统计,(2)扇形统计图中。类所对应的扇形圆心角大小为;将条形统计图补充完整;(3)如果该校九年级学生共有1 2 0 0名，请你估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有多少人？2 0(本题满分8分)如 图，在平行四边形A B C。中，A C是对角线，N C A 8=9 0 ,以点4为圆心，以A 8的长为半径作Q A,交B C边于点E,交A C于点尸，连接。(1)求证：O E与。A相切；(2)若

8、NA B C=6 0 ,A B=4,求阴影部分的面积.2 1 (本题满分8分)如 图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A B C的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.(1)在 图1中，在B C上画点D,使AD平分N B A C,再在A C上画点E,使D E _ L A C；(2)在图2中，在A C上画点F,使B F=B C；(3)在图3中,在A B上画点M,在AC上画点N,使得C M+M N的值最小.2 2.(本题满分1 0分)某超市销售A、B两种玩具，每 个A型玩具的进价比每个B型玩具的进价高2元,若用6 0

9、 0元进A型玩具的的数量与用5 0 0元进B型玩具的的数量相同.（1）求A、B两种玩具每个进价是多少元？（2）超市某天共购进A、B两种玩具共5 0个，当天全部销售完.销售A型玩具的的价格y （单位：元/个）与销售量x （单位：个）之间的函数关系是：y =2 x +8 0；销售B型玩具日获利m （单位：元）与销售量 （单位：个）之间的关系为：z =1 6-2 6 0.若该超市销售这5 0个玩具日获利共3 0 0元，问B型玩具的销售单价是多少元？该超市购进的5 0个玩具中，B型玩具的数量不少于A型玩具数量的数量的4倍，超市想尽快售完，决定每个A型玩具降价。（0。6）元销售，B型玩具的销售情况不变，

10、若超市销售这5 0个玩具日获利的最大值为8 2 0元，直接写出a的值.2 3 （本题满分1 0分）.如图，A B C中，A 8=A C,/8 A C=9 0 ,点。在A C上，点E在8 A的延长线上,且C D=A E,过点A作A F J _ C E,垂足为F,过点。作的平行线，交 A B 于点G,交 办 的延长线于点H.（1）求证（2）在图中找出与C E相等的线段，并证明；A H（3）若 G H=k D H,直接写出的 值（用含的代数式表示）.A FH-BDC24(本题满分12分)抛 物 线，=依 2-2 以一3 a 与x 轴交于A、8 两点(点A 在点B 的左边)，与 y 轴的正半轴交于C 点，ABC的面积为6.(1)直接写出点A、B 的坐标为、；抛物线的解析式为(2)如 图 1,连结A C,若在第一象限抛物线上存在点。，使点。到直线AC的距离为3 而，求点。的坐标；(3)如图2,平行于A C的直线交抛物线于M、N 两点，在抛物线上存在点P,当 PQ，y 轴时，PQ恰好平分N M PN,求 P 点坐标.