2017年数学研习试题九.pdf

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1、2017年数学研习试题九1.如图，点 A 的坐标为（-4,0）,直线y=+与坐标轴交于点B,C,连结2.如 图，已知ABC 中，NC=90。，A C=8C=J，将ABC绕点A 顺时针方向旋转 60。到八 西。的位置，连接C B,贝 i JC B=.3.（4 分）如图，正方形ABC）的边长为10,AG=CH=8,B G=D H=6,连接G H,则线段GH的 长 为（）A.B.2&C.D.10-5-725 54.（4 分）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A,B,P,。四点均在正方形网格的5.（4 分）（2016淄博）如图，直线/|/2，3,一等腰直角三角形A8C的三个顶点A,B,C分别在l,

2、h，3上，NACB=90。，A C交/2于点D,已知1与h的距离为1,k 与 h的距离为 3,则 黑 的 值 为（）BDA.也 B.恒 C.处 D.2 0 V25 5 8 236 .（本题满分8分）如图，4 c是。的直径，B C是。的弦，点P是。外一点，连接以,PB,A B,已知N P B A=N C.求证：P B是。的切线；连接0 P,若O P B C,且0 P=8,。的半径为20,求B C的长.第2 3题图7 .（本题满分1（）分）如图，把 放 置 在 菱 形AB C。中，使得顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC 上，已知 EP=FP=6,E F=6 6，ZBAD=6Q,且.求N E

3、P尸的大小;若AP=8,求AE+AF的值；若 E F P的三个顶点E,F,P分别在线段AB,AD,A C 1.运动，请直接写出A P长的最大值和最小值.1.一递 2.V3-133.（4分）（2 0 1 6淄博）如图，正方形AB C Z）的边长为1 0,AG=CH=8,BG=DH=6,连接G H,则线段G H的 长 为（）A.竿B.2721 0-5 7 2【解答】解：如图，延长BG交CH于点E,在 A W G 和中，AB=CD=10故选：B.4.（4 分）（2016淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，4,B,P,。四点均在正方形网格的格点上，线段AB,PQ 相交于点M,则图中NQMB的正

4、切值是（）A-iB.1【解答】解：连接AP,Q B,由网格可得：N B 4 3=N Q8 4=9 O。,又,：NAMP=/BMQ,:./PAM/QBM,她 细，QB BM，：AP=3d2,BQ=,AB=242,.-=o 解得：AM鼻叵v 4 V2 2V2-AM 23/2.tanZ.QMB=tan.PMA=故选：A.AM 225.（4 分）（2 0 1 6 淄博）如图，直线/|/2 b，一等腰直角三角形A 8 C 的三个顶点A,B,C分别在/1，l2,b上，N 4 C B=9 0。，4 c 交L于点。，已知A 与6的距离为1，2 与，3 的距离为3,则黑的值为（）B D【解答】解：如图，作8 尸

5、，/3,AEl3,：ZAC B=9 0,A ZB C F+ZAC=9 0,:NBCF+NCFB=90,ZB F C=ZC E A:A C E=/C B F,在ZC E 和C B F 中，-,-AAC AC B F,B C=AC:.CE=BF=3,CF=AE=4,：八与打的距离为1，2 与，3 的距离为3,；.AG=1,BG=EF=CF+CE=7：.AB=qB G 2 +AG 占 加,飞 人，.DGAG.l.S R A R,n c-7 3_25 罂/陆诜人CE AE 4 4 4 4 4 与 546（本题满分8 分）证明：如图所示，连接08.YAC是。的直径，：.ZABC=90,NC+ZBAC=9

6、0。.1 分：0A=0B,:./BAC=N0BA.2 分Y/P B A=/C,；./P B A+/。8A=90。，即 PB1.OB.，PB 是0 0 的切线.4分第23题图解：。的半径为2 v L.;O k 2后，AC=4正.：OP/BC,.,.NBOP=/OBC=NC.又.NA8C=NPBO=90,:Z B C s g B O,.6 分:.将=即与=逑.，的2.OB OP 2V2 88 分PF 6 2：.ZFPG=60,：.ZEPF2ZFPG=120.3 分（2）作 PMYAB 于 M,PN1AD 于 N.：AC 为菱形 ABC。的对角线，A ZDAC=ZBAC,AM=AN,PM=PN.在 RtZPME 和 RtZXPN尸中，PM=PN,PE=PF,：.RtZPME丝RtZXPNF；.NF=ME.5 分又AP=1 0,Z P A M =-Z D A B=3 0,AAM=AN=APcos3 0 =1 0 x =5 7 3.2 2，A E+AF=(AM+M E )+(AN-NF)=AM+4 N=1 0技.7分 电(3)如图，当A E F P的三个顶点E,F,P分别 F在线段A8,AD,A C上运动时，点。在6，鸟之间运 p动，易知片0 =80=3,A O =9,B E：.A P的 最 大 值 为1 2,A P的 最 小 值 为 第6.1 0 分