模拟真题：2022年河北省石家庄市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案解析).pdf

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1、线o号.学.封2 0 2 2 年河北省石家庄市中考数学考前摸底测评 卷（I I）考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分i o。分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，在矩形AB C D 中，AB=2,B C=4

2、,对角线AC,B D 相交于点0,0 E _ L AC 交 B C 于点E,E F B D于点F,则0 E+E F 的值为（）级.年O名 密姓.A.孚 B.2 C.jD.2 万2、如图，点A 的坐标为（0,1）,点B是 x 轴正半轴上的动点，以AB 为腰作等腰直角“B C ,使ZB AC=9 0,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y 与 x的函数关系的图象大致是（）O内3,下列各点在反比例y =&的图象上的是（）XA.（2,-3）B.（-2,3）C.（3,2）D.（3,-2）4、如图，AB/DE,AC/DF f AC=D F,下列条件中不能判断 AB C g AD E F 的 是（

3、A.E F=B C B.E F IIBC C.Z B=Z E D.AB=D E5、下列关于x的方程中一定有实数根的是（）A.Xz=-x -1 B.2 x 2 -6 x+9=0 C.X 2+m x+2=0 D.X 2 -m x -2=06、已知8（-3,八），cl?）在二次函数y =-丸 2 6 x +c 的图象上，4，匕，系 是（）3则的大小关A.y3 j y2B.y2 y yc-2沟 刊D-丫 3 沱 叫7、某公园改造一片长方形草地，长增加3 0 9 6,宽减少2 0%,则这块长方形草地的面积A.增加1 0%B.增加4%C.减少4%D.大小不变8、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至

4、48.6 元,线设平均每次降价的百分率为X,根据题意所列方程正确的是（)A.60 x 2=48.6B.6()(1-x)2=48.6C.60(1+X)2=48.6D.60(l-2x)=48.69、用配方法解一元二次方程x z+3=4x,下列配方正确的是()OA.(x+2)z=2B.(x-2异=7C.(X+2)2=1D.(x 2)2=110、一组样本数据为1、2、3、3、6,下列说法错误的是（)A.平均数是3B.中位数是3C.方差是3D.众数是3号学第n卷（非 选 择 题70分）封二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20分）1、如图，在A A BC中，点D、E 分别在边A B、A C上，D E

5、 BC,将A A D E 沿直线D E 翻折后与4F D E 重AD级年A n 7合，D F、E F 分别与边BC交于点M、N,如果D E=8,=那么M N 的长是OAB3名姓密2、如图，在 R t A BC中，ZBA C=9 0,A B=6,D 是边BC上一点，连接A D.将a A BD 沿直线A D 翻折后，点B 恰好落在边A C上 B 点，若A B：B C=3：2,则点D 到 A C的距离是 _ _ _ _.3、已知某数的相反数是-2,，那么该数的倒数是4、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4,T,2,3,背面朝上并洗匀，从中随机抽取一内张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随

6、机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点P（孙）在 第 四 象 限 的 概 率 为.5、如图，在AABC中，C E 是边4 C 的垂直平分线，A E =5c m,A BO 的周长为23c m ,贝 L A B C 的周长为 c m .三、解答题（5 小题，每小题10分，共计50分）1、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答.李老师用课件在同一页面展示了 A,B,C,D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目.（1）甲同学选取A图 片 链 接 题 目

7、 的 概 率 是；（2）求全班同学作答图片A 和 B 所链接题目的概率.（请用列表法或画树状图法求解）2、如图，C,D 是以A B为直径的半圆周的三等分点，CD=8 c m.（1）求N A CD 的度数；（2）求阴影部分的面积.3、某公司销售部门2 0 2 1 年上半年完成的销售额如下表.月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份15-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8(IE号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降)窿：上回哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？(2：这家公司2 0 2 1年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上

8、升或下降了多少？4、：计算，-2)，)2-(2)，-x)(x +2 y)+2 x .5、解方程?x =2-l-.2 1 5 7.号.-参考答案-,学.单选金 1、/【分析】.依提尴泊勺性质即可得到A f i O C的面积为2,再根据S=S，+S,，即可得到。E+E尸的值.A f i O C COE BOEO 年。【详解】.解.=BC=4,二.矩形A 3 c b的面积为8,A C =，2 2+4 2 =2邛，密 名 密BC 典()=)AC=6.2右角线B O交于点。，.8 0 C的曲只为2,O OYEF _ LO B,A C,:.S =S.+S,EP2=-COxO+-(?fixF,A B O C

9、 C O E B O E 2 2：.2=gx&E O +E F),:忑(E 0+EF)=4，5故选：A.【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分.2、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明4ADC和aAOB的关系，即可建立y 与 x 的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的.【详解】解：作ADx轴，作CDLAD于点D,如图所示，由已知可得，0氏x,OA=1,ZA0B=90,ZBA0900,AB=AC,点C 的纵坐标是y,.ADx 轴,.,.ZDA(HZA0B=180O，ZDA0=90O，线 线O O.号.学.封 封.级.O年。密

10、名 密姓.O O外 内A Z0AB+ZBAI=ZBAM-ZDAC=90O,.*.Z 0 A B=Z D A C,在0 A B 和A D A C 中ZAOB=ZADC-NOAB=NDAC,AB=AC.,.O A B A D A C (A A S),0 B=C D,C D=x,.点C到 x 轴的距离为y,点D 到 x 轴的距离等于点A到 x 的距离1,；.y=x+l (x 0).故选：A.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义.解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象.3、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项

11、进行判断.【详解】解：Y 2 X (-3)=-6,-2 X3=-6,3 X(-2)=-6,而 3 X2=6,.点(2,T),(-2,3)(3,-2),不在反比例函数y=2图象上，点(3,2)在反比例函数 =勺图X X象上.故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=9 （k为常数，k W O）的图象是双曲X线，图 象 上 的 点（X,y）的横纵坐标的积是定值k,即x y=k.4、A【分析】利用AB/DE,AC。尸先证明Z A =ND,结合已有的条件A C =D F,再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.【详解】解：如图，?AB/DE,AC/DF.,.ZA=Z

12、1,Z1=Z,.-.Z 4 =Z D,：A C =DF,所以添加E F=B C,不能判定A B C 4 D E F,故A符合题意;Z.E=Z.EHC,：AB/DE,：2 B =4EHC,;B =NE,延长EO交B C于H,添加E F/B C,A A B C A D E F,故B,C不符合题意；添 力n A B=D E,能判定 ABCgZDEF,故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用SSS,SAS,ASA,AAS判定三角形全等”是解本题的关键.5、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答.【详解】解：A、VX2=-x-1,元

13、2+x+1 =0，*A=12 4x 1x1=3 0，该方程没有实数根；B、2X2-6x+9=0,V A=(-6)2-4X2X9=-36 X2+mx+2=0,二 =?2-4x 1x2=侬一8,无法判断与0的大小关系，.无法判断方程根的情况；D、X2-mx-2=0,-4 x 1 x(-2)=m2+8 0,.方程一定有实数根,故选：D.【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键.6、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得.【详解】解：，二次函数y=F-6 x+c,中 a=-l0,抛物线开口向下，

14、有最大值.离对称轴水平距离越远，函数值越小,V-3-(-3)-1-(-3)y y.故选：B.【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.7,B【分析】线线设长方形草地的长为x,宽 为y,则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案.OO【详解】设长方形草地的长为X,宽为y,则其面积为x y；增加后长为(1+3 0%)x,减少后的宽为(1-20%)y,此时的面积为(1+3 0%)x X (1-20%)y=l.0 4 x y,1.0 4 x y x y=0.0 4 x y,0.0 4 x y 4-x y X 1 0 0%=4

15、%.即这块长方形草地的面积比原来增加了 4%.故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键.8、B【分析】根据等量关系：原价X (1-x)&现价列方程即可.【详解】解：根据题意，得：60(1-X)2=48.6,故答案为：B.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键.9、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4,左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案.【详解】%2+3 =4 x,整理得：x2-4x=-3 ,酉 己 方 得：x 2-4 x +4 =-3 +4,即（x-2）2

16、=l.故选：D.【点睛】本题考查用配方法解元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键.1 0、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得.【详解】A、平均数为1 +2+：3+6=3,故此选项不符合题意；B、样本数据为1、2、3、3、6,则中位数为3,故此选项不符合题意；C、方差为3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(6-3 月=2.8,故此选项符合题意；D,众数为3,故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数

17、)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.二、填空题1、4【分析】线线先根据折叠的性质得D A=D F,Z A D E=Z F D E,再根据平行线的性质和等量代换得到/B=/B M D,则D B=D M,接着利用比例的性质得到F M=D M,然后证明 F M N s F D E,从而利用相似比可计算出M N 的长.【详解】解：A D E 沿直线D E 翻折后与4 F D E 重合,.D A=D F,Z A D E=Z F D E,D E B C,.Z A D E=Z B,Z F D E=Z B M D,N B=NBMD,.D B=D M,丝=2.F M=D M,；M N D E,A F M N

18、 A F D E,.MN _ FM _ i DE F D 2.M N=-!-D E=J-X 8=4.2 2故答案为：4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键.1 52、4【分析】根据折叠的性质，可得B 7)=AABC,A*=A8=6,从而得到尤=54,再 由AB，：B,C=3：2,ABD ABD7 45A B=6,可得s,s :S.=3:3:2,C=4,从而得到5 k 3 0,进而得到S,=白，=,ABD ABD CBD A B C AB，D 8 ABC 4然后设点D到AC的距

19、离是人,即可求解.【详解】解：.将AABD沿直线AD翻折后，点B恰好落在边AC上B点，AABD 三AA8。,A B =A B =6 ,S D S S BDVAB：B C=3：2,AB=6,.S,;S.=3:3:2,BC=4,ABD ABD CBD3 M C =1。，B.D-ABCS=ACx A B=x10 x6=30,4 A B C 2 2=江=竺ABD 8 A B C 4设 点D到AC的距离是，-AB x h =24解得：喈故答案为【点睛】线线本题主要考查了图形的折叠，全等三角形的性质，根 据 题 意 得 到.3捽 亦 是 解 题 的 关 键.【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案.【详解】

20、解：.某数的相反数是-2,.这个数为2,该数的倒数是12故答案为：12【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键.4、13【分析】第四象限点的特征是（+，-），所以当横坐标只能为2或3,纵坐标只能是-4或-1，画出列表图或树状图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可.【详解】如下图：-4-123-4(-4,-1)(-4,2)(-4,3)-1(-1,-4)(-1,2)(-1 3)2（2,-4）(2,-1)（2,3）3（3.-4）(3.-1)（3,2）V第四象限点的坐标特征是（+，-）,.满足条件的点分别是：（2.-1）（2,-4）（3,-1）（3,-4）,共4种情况，又.

21、从列表图知，共有1 2种等可能性结果，.点Q,b）在第四象限的概率为4J.12 3故答案为：g【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键.5,3 3【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得A D=C D,A C=2 A E=1 0 c m ,再由 A B。的周长为2 3 c m ,可得A B+B C=2 3 c m ,即可求解.【详解】解：是边AC的垂直平分线，.,.A D=C D,A C=2 A E=1 0 c m ,A D+B D=C D+B D=B C,/的周长为2 3 c m ,A B+A D+B D=A B+B C=2 3 c m 线 线O O.号.学.封 封

22、.级.O年。密 名 密.姓.，AABC的周长为4 B +B C+A C =2 3+1 0 =3 3 c m .故答案为：3 3【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键.三、解答题1、14(2)图表见解析，1【分析】(1)根据题意可得一共有4 种等可能结果，甲同学选取A图片链接题目有1 种结果，再根据概率公式，即可求解；(2)根据题意，列出表格，可得到共有1 2 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和 B图片链接的题目有2 种，再根据概率公式，即可求解.(1)解根据题意得：甲同学选取A图片链接题目的概率是!

23、;O O解：根据题意，列表如下:ABCD外 内A(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)共有1 2 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A 和 B图片链接的题目有2种：(A,B),(B,A),A P(全班同学作答图片A 和 B 所链接的题目)=4=7.1 2 6【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键.2、(1)1 2 0 经3【分析】(1)连接OC、OD,根据C,。是以4B为直径的半圆周的三等分点，证明出AOAC、X O C D 是等边三角形，即可

24、求解；(2)根 据(1)得AOAC、AOC。是等边三角形，证明出A OA C w A OC D(S S S),可以将问题转化为5 =5 ,即可求解.0 HiKoco(1)解：解：连接OC、。，VC,。是以A 8 为直径的半圆周的三等分点，:.AAOC=ZCOD=ZDOB=6 0 ,AC=CD,5L-：OA=OC=OD,.OA C、A OC Z)是等边三角形，ZACD=ZACO+Z OCD=1 2 0 ；(2)解：根 据(1)得A O A C、A O C O 是等边三角形，OA=OC在 A Q 4 C 和 OCD 中，OC=OD,AC=CD:AOACwOCD(SSS),_S _ 0 _ 60rt

25、x 8?_ 32nII IBOCD 360 3【点睛】本题考查了扇形面积的计算，全等三角形的判定及性质、圆心角定理，解题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形O C Z)的面积，难度一般.3,(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7 万元(2)这家公司2 0 2 1年 6 月的销售额与2 0 2 0 年 12 月相比是上升了，上升了 0.6 万元.【分析】内(1)由2 0 2 1年上半年的销售额，利用表格即可确定出1 月-6 月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；(2)求出2 0 2 1年6月的销售额与2 0 2 0年12月的销售

26、额之差即可做出判断.(1)解：设2 0 2 0年12月完成销售额为a万元.根据题意得：2 0 2 1年上半年的销售额分别为：a-l.6；a-l.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-l.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-l.2；a-1.2+2 8=a+0.6,a+0.6-(a-4.1)=4.7 (万元)；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元;(2)解：由(1)2 0 2 0年12月完成销售额为a万元，2 0 2 1年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.6 0,所以这家公司2 0 2 1年6月的销售额与2

27、 0 2 0年12月相比是上升了，上升了 0.6万元.【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键.4、x-2 y【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=x 2-4 x y+4)，2 (4产一X2，+2X=Q -4 x y+4 y2 -4y2+心)+lx=(2 x 2-4 x y)+2 x线o号.学.封级.年O=x-2y.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键.5、x .5【分析】先计算右边算式，再把系数化为1即可得答案.【详解】8 5 x=2-121 5 78 24 x=,21 359x=-【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.名 密姓.O内