2021年福建省中考数学精准模拟试卷（三）.pdf

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1、2021年福建省中考数学精准模拟试卷（三）一、单选题1.一2的相反数是（）11A.-2 B.2 C.-D.2 22.世界文化遗产一长城的总长约为2 100000m,数据2 100000用科学记数法可表示为（）A.0.2 1 x l O7 B.2.1X 105 C.2.1x l 06 D.2 1x l 053.在数轴上，表示实数。的点如图所示，则2-。的值可以为（）1A.-4.5 B.-0.5 C.0 D.0.54.如图，在 A B C中,Z B=4 0,将 A B C绕点A逆时针旋转,得到A A D E,点D6.如图，图2是图1中长方体的三视图，若该长方体主视图的面积是犬+3天，左视图的面积是

2、其2+工，则其俯视图的面积是（）正面图1A.x2+4 x +37.若2+2=1，恰好落在直线B C上，则旋转角的度数为（）C.9 0D.1005.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：调查问卷 年 月 日你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选）A.B.C.D.其他运动项目准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.B,C.D.主 视 图 左视图口二口俯视图图2B.x2+2 x+l则的值为（）C.%2+3 x 4-2A.-2 B.-1 C.08.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一

3、定具有的是D.2X2+4XD.2()A.两边之和大于第三边 B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于9 0 D.内角和等于18 0。9.小明在学完 解直角三角形一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆P A的高度与拉绳P 8的长度相等，小明先将P B拉到PB 的位置,测得N P 8 C =（bC为水平线），测 角 仪*。的高度为1米，则旗杆小的高度为（）c.!-米 D.!米1-s i n 6?1 +c o s a10.已 知 非 负 数b,c满足+=3且c-3 =-6,设y =/+8 +c的最大值为？，最小值为，则加一，的 值 是（)（1）根据上述步

4、骤补全作图过程（要求：规作图，不写作法，保留作图痕迹）;A.1 6 B.1 5 C.9 D.7二、填空题1 1.计算：/+/=1 2 .在一个不透明的盒子里，装 有 1 0 个红球和5个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸 到 蓝 球 的 概 率 是.1 3 .不等式工+35的 解 集 为.1 4 .在半径为1 2 的圆中，6 0。圆 心 角 所 对 的 弧 长 是.1 5 .在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点A（l,-2）和点A （-9,-2）是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点3（一 5,3）,则点8的对（2）如果A 8 =8,BC=1 2,那么

5、A B G 的面积与.CBG的面积的比值是一2 0.如图，在足够大的空地上有一段长为3m的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园4 3 c。，其中ADVMN.已知矩形菜园的一边靠墙，修筑另三边一共用了 1 6 m 木栏.若所围成的矩形菜园的面积为1 4 m 2,求 AO的长.AD2 1.如图，aABC内接于。，A B=A C,动点E,产分别在边A 3,AC上，且B E=A F.求证：ZBAC+ZEOF=80.称 点 的 坐 标 是.1 6.二次函数），=-/+2（。+l）x+l,当0工工3。|时，y的最小值为1,则。的取值范围是.三、解答题1 7.先化简，再求值：-1 +-ar-1 I

6、a-2 2.某公司生产某种产品，如果该产品年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年1 8.解分式方程:3 x2 x 4 x 221 9.如图，在 A 3 C 中，按以下步骤作图:其中 a=y/3-1 以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交边45，BC于点D，E：分别以点O,E为圆心，大于1。石的相同长度为半径作弧，两弧交于点尸；2考核优秀，现有该公司2 0 1 2 2 0 1 9 年的相关数据如下表所示:年份2 0 1 22 0 1 32 0 1 42 0 1 52 0 1 6 2 0 1 72 0 1 82 0 1 9年生产数量七万台i=l,2,82345671 01 1该产品的年利润抬百万

7、元i=l,2,82.12.7 53.53.2 534.966.5年返修数量/台2 12 22 86 58 06 58 48 8作射线3 尸交4C于点G.参考数据：%+/=4 8,y+必+*=32X：+后+#=360,y；+=146.045.其中下角标1-8分别对应20122019年.(4)得出结论 若能生产出面积为4的矩形模具,则周长?的 取 值 范 围 为.2 4.如图1,A 6 C的面积为1,点O,G,E和尸分别在边A 8,A C,上，A HB D D A,D G/B C,D E/AC,GF/AB.设=x,图形。FG 的面积为注:年返修率=年返修数量年生产数量xlOO%.(1)该公司的生产

8、部门在20122019这八年中总共获得 次考核优秀；(2)从表中数据可以发现2016年的数据偏差较大，如果去掉2016年的数据，试用剩下的数据求出年利润)(百万元)的平均数.2 3.模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于加的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：(1)建立函数模型4设矩形相邻两边的长分别为人y,由矩形的面积为4,得冲=4,即=一；由周长为xm,得2(x+y)=加，即 产 满 足 要 求 的(乂)，)应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标.(2)画出函数图象4m函数=一(元0)的图象如图所示，而函数尸X+的图象可由直线

9、产7 平移得到.请x2在同一直角坐标系中直接画出直线尸*(1)如图2,当点后和点尸重合时，求X与y的值；(2)如图1,当点石和点尸不重合时，求y的最大值.25.在平面直角坐标系xO y中，直线y=-g x+5与x轴，y轴分别交于A、B两点.抛物线y=ax2-2ax+c(a工0)经过点A.(1)如果抛物线 =2公+(叱0)经过点8,求该抛物线的解析式;(2)如果抛物线y=加-2ax+c(a 0)的顶点P位于&A O B内.求。的取值范围；将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过点A,此时点A的对应点A 坐标为(1 0-阳,13，平移后的抛物线与线段A 8是否还存在其它交点？若存在，请求出交点坐标；若

10、不存在，请说明理由.(3)平移直线尸T,观察函数图象在直线平移过程中，交点个数有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长川的取值范参考答案1.B分析：根据相反数的性质可得结果.因为-2+2=0,所 以-2 的相反数是2,故选B.本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2.C分析：科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1 4 同 1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.解：将 2100000用科学记数法表示为2.故选：C.本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1 同 10,为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及的值.3.B分析：

11、由题意得出2 a 3,根据2 a 的取值范围，即可得到结果.解：根据表示实数a 的点的位置可得，2 a 3,；-l 2-a 0 3 a-6 0 解不等式得：好3,解不等式得：生2，：.2a3.又 是 非 负 数，.2a 2.分析：利用不等式的基本性质，把不等号左边的3移到右边，合并同类项即可求得原不等式的解集.移项得，x 5 -3,合并同类项得，x 2.故答案为：x 2.本题主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依据不等式的基本性质.14.4 万.分析:根据弧长公式计算即可.板,nnr 6 0 J 2解：L=-=-=4 7，18 0 18 0故答案是：4 万.本题主要考查了弧长公式，熟悉相

12、关公式是解题的关键.15.分析：先根据点A(l,-2)和 点 AX-9-2)是这个图形上的一对称点找到相应的对称关系，再根据该对称关系找到点B 的对称点的坐标即可.点 A(1-2)和 点 AX-9-2)是这个图形上的一对称点，.点A 与 点 A，关于直线x=-4 对称，点 B(,3)关于直线x=-4对 称 为(3 )2 2故答案为：(3).2此题考查轴对称的性质和轴对称与坐标的变化，找到对称轴是关键，难度一般.16.aN 3分析：根据二次函数的图象性质分类讨论即可；.二次函数、=一/+2 3 +1)+1,a=-l 忖 时，a 2 0时，y随x的增大而增大，户0时，恒成立，此 时 都 满 足 题

13、 意;-I。0 时，a +1 2 -2当一I VaV-；时，即O V a +lW，当尤=0时，y =l,当尤=同时，y=-3 a2-2a +1，,/y的最小值为i,2-3 a2-2a +1 1,=，2 1此时 a3(不符合题意，舍去).当 =7时，A/)=16-2x=16-14=2.AD的长为2m-本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.2 1.见解析分析：连接OA,OB,0 C,得到A。所在的直线垂直平分6 C,证明ABOE丝AAOEGSAS),再根据三角形内角和定理计算即可：证：连接OA,OB,0C.,:OA=OB,：.Z1=Z3.又=OB=OC,/.

14、A 0所在的直线垂直平分BC.Z1=Z2.又AF=BE,：.AB O E A A O F(S A S).ZBOEZAOF.，NBOE+ZAOE=ZAOF+ZAOE.；ZAOB=NEOF.在 AAfiO 中，N1+N3+ZAQB=18(),A Z1+Z2+ZAOB=180./.Na4C+NOF=180.本题主要考查了三角形外接圆、三角形全等的判定与性质、三角形内角和定理，准确分析求解是解题的关键.292 2.(1)5；(2).7分析：(1)根据年返修率=苔年返旨修数就量 x 100%,分别求出各年的返修率即可判断；(2)根据X+%+%=32,去掉2 0 1 6 年的数据，即可求出年利润V (百万

15、元)的平均数.解：(1)根据题表数据可知，2 0 1 2 年年返修率=1 0 0%2 0()0 00.1 0 5%0.1%,故考核不优秀；2 0 1 3 年年返修率=2 2-?1 0 0%3 0 C X X)0.0 7 3%0.1%,故考核优秀；2 0 1 4 年年返修率=2 8-?1 0 0%4 0 0 0 00.0 7%0.1%,故考核不优秀；2 0 1 6 年年返修率=1 0 0%6 0 0 0 00.1 3%0.1%,故考核不优秀；2 0 1 7 年年返修率=1 0 0%7 0 0 0 00.0 9 2%0.1%,故考核优秀；2 0 1 8 年年返修率=8 4-?1 0 0%1 0 0

16、 0 0 00.0 8 4%0.1%,故考核优秀；2 0 1 9 年年返修率=8 8?1 0 0%1 1 0 0 0 00.0 8%+K+乂+X+K+上+一 ”_ 32-3 一 297 7 7.本题考查了数据的处理和应用，平均数的求法，熟悉相关性质，读懂题目是解题的关键.2 3.(1)(2)见解析；(3)交点个数有：0个、1 个、2个三种情况，0个交点时，m 8；(4)w 8分析：(1)x,y都是边长，因此，都是正数，即可求解；(2)直接画出图象即可；4m(3)在直线平移过程中，交点个数有：0 个、1个、2 个三种情况，联立y=一和y=-x+一 并x2整理得：x2-m x+4=0,即可求解；2

17、(4)由(3)可得.(1)x,y 都是边长，因此，都是正数,故 点(x,y)在第一象限，故答案为：一；(2)图象如下所示：(3)在直线平移过程中，交点个数有：0 个、1个、2 个三种情况,4m1联立y=一和y=-x+一并整理得：x2 mx+4=0,X 2 2V A=-m2-4x4,4个交点时，m 8；(4)由(3)得：m8,故答案为：m8.本题为反比例函数综合运用题，涉及到一次函数、一元二次方程、函数平移等知识点，此类探究题，通常按照题设条件逐次求解，难度不大.24.(1)%=-；y=-；(2)y 的最大值为！2 4 3分析：(1)当点E 和点尸重合时，DG/BC,D E/A C,GF/AB,

18、可得四边形A O E G,四边形BDGE,四边形CGDE均为平行四边形.可得GE=A。=8D=A8.可得处 =,2 AB 2即*=.由。G,DE,E G分别是oADEG,UBDGE,QCGDE的对角线，可得2SA 4O G=SA E D G f 5A D E=SA G D E,SA CEG=SA D E G,由 AABC 的面积为 1,可得S.DEG=S/DG=SBD E=S.CGE=A B C =可得=1(2)由-=x,可得=1 x,由 DG/BC,可得-.x.由 DG/BCAB AB AC ABDEII AC,GFI IAB,可得 A W G s/X A bC,A B D E A B A

19、C,A C F G A C B A.可得些 二SjBC,C F G =(_%)2.SADG=x2,SBDE=(1-x)2,SCFG=(1-x)2.可得3AAsc I AC Jy=l/_ 2(1 x)2=3(x 2)+-.当 x=2 时，y 的最大值为，.I 3)3 3 3解：（1）；当点 E 和点尸重合时，DG/BC,DE/AC,GF/AB,二四边形A O E G,四边形8 O G E,四边形CGDE均为平行四边形.:.GE=AD=BDAB.2.AD 1 =一.AB 21 X=一.2,/DG,DE，EG 分别是 oADEG,aBDGE,口 CGOE 的对角线,SA AD G=Sh E D G

20、SA BDE=S4 G D E,SA CEG=SG D E G，A 5 C的面积为1,S.DEG=S-ADG1y=AD(2)-=x,AB.AB-BD,.-=AB.BD,=1 -x.AB,/DG/BC，CG BD,，=l-x.AC ABV DG/BC,DE!/AC,GFIIAB,MDGs/VLBC,ABDESBAC,ACFGSCBA.u.CFG _CG|=(1-X)2.“ABCAC乙qAOG=X S D E=(1 X)，S .CFG=(1 7)2.*y=x2 2(1 x)2,=-3x2+4%1，2.当 x =一 时，此时3 D v/M，3y 的最大值为3本题考查平行四边形判定与性质，三角形面积，

21、三角形相似判定与性质，二次函数最值，掌握平行四边形判定与性质，三角形面积，三角形相似判定与性质，二次函数最值是解题关键.25.(1)y=-x2+-x +5；(2)0 c竺；平移后的抛物线与线段A B 不存在16 8 9其它交点，见解析分析：(1)根据直线丁=一3+5与X轴，y轴分别交于A,B两 点,A(10,0),8(0,5),由抛,f 1100a-20a+c=0 a=物线经过点A(10，。)，8(0,5),可得，解得 16即可；c =5.L c=5(2)由抛物线经过点A(10,0),y=ax2-2ax-S0a=a(x-l)2-S1a.可得顶点P坐标为(l,-8 1a).直线x =l与直线y=

22、g x +5的 交 点 坐 标 为 由 点P位于AAOB内,9 40列不等式0 8 1a,可得。的取值范围为0 c一.由 移 后A(10,0)的对应点是2 9A(10可得平移后的抛物线为y=以工一1+加)2-169。.由平移后抛物线经过点A(10,0),可得(9+加)2-169=0,解 得 叫=4,m,=-2 2.根据m分类考虑取舍即可.解：(1).直线y=g x +5与x轴，y轴分别交于A,5两点，.当 y=0 时，_LX+5=0,2解得x =10,当 尤=0时，y=5,/.A(10,0),8(0,5).V抛物线经过点A(10,0),3(0,5),100a-20 +c =0c=5解得|_ 一

23、记.c=51 9 1.抛物线的解析式为丁=一 一 炉+一九+5.-16 8(2)：、=加-2o r +c(a*0)经过点 A(10,0),c=一8 0。.y=ax2-2ax+c =ax2-lax-8 0。，=c i(x I)-8 1Q.顶点P坐标为(L-8 1a).直线x=l与直线 =-g x+5的交点坐标为卜,g .点P位于AAOB内，9*0 v 8 1。一,2整 理 得 一,。0.1840 .c的取值范围为0c.9 .移后A(10,0)的对应点是A (10-吟c),即抛物线y=(X-1)2-81向左平移优个单位，向上平移养c个单位，,11,平移后的抛物线为 y=a(x -1 +机产8 la

24、 +c =a(x -1 +inf-169a.又.平移后抛物线经过点(10,0),二(9+m)2-169=0,解得班=4,加2 =一22.情 况1：当加=4时，平移后的抛物线为y=a(x +3 -169a,与直线y=-g x+5的另一个交点坐标为116,看+131-a0,18m=4不合题意舍去.情况2：当加=一22时，平移后的抛物线为y=a(x-23-169a,与直线y=-x+5的另一个交点坐标为(36-二-,，-13.-2 1 2 a 4a J又-a 0,18.?=22不合题意舍去.综上所述，平移后的抛物线与线段A B不存在其它交点.本题考查待定系数法求抛物线解析式，一次函数与坐标轴交点问题，抛物线平移，抛物线顶点式，掌握待定系数法求抛物线解析式，一次函数与坐标轴交点问题，抛物线平移，抛物线顶点式，利用抛物线顶点在 A O B内构建不等式是解题关键.