浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编 一元一次方程.pdf

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1、浙江省历年(2018-2022年)真题分类汇编专题7 一元一次方程一、单选题(共5题；共10分)1.(2 分)解方程一 2(2%+1)=%，以下去括号正确的是()A.-4x+1=xB.4%+2=%C.-4%1=xD.-4%2=%【答案】D【解析】【解答】解：-2(2x+1)=x 4x 2=x,故答案为：D.【分析】根据乘法的分配律先将2 和括号内的数相乘，再根据去括号的法则去括号即可.2.(2 分)已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3 棵树，女生每人种2 棵树.设男生有x人，贝 U ()A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72 D

2、.3x+2(30-x)=72【答案】D【解析】【解答】解：依题可得，3x+2(30-x)=72.故答案为：D.【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=7 2,依此列出一元一次方程即可.3.(2 分)甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到 达B点后，立即转身跑向A点，到 达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后1 0 0 s内，两人相遇的次数 为()A.5 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】【解答】解：甲、乙两运动员一共跑了：(5+4)xl00=900(m),所用时间为200+(

3、5+4)=等s.方法一：.甲、乙是同时从A 点起跑的，.每次相遇甲、乙两人共跑了 200m,则 900+200=4(次).100(m),答：起跑后100s内，两人相遇的次数是4 次.方法二：.甲、乙是同时从A点起跑的，.每次相遇甲、乙两人都需要经过要s,则100-挈=4,即两人相遇的次数是4次.故答案为：B.【分析】理清行驶过程：甲、乙两运动员同时从起点A出发，因为甲的速度比乙的快，所以甲先到达B点，再返回A点，才与乙第一次相遇，此时甲与乙共跑了 2()()m,而且所用时间为200+(5+4)=等s,则依此类推，相邻两次相遇之间甲与乙共跑200m,且间隔时间为等s,由共用了 100s可求出相遇

4、的次数.4.(2分)某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(%0),贝U ()A.60.5(1-%)=25 B.25(1-%)=60.5C.60.5(1+x)=25 D.25(1+x)=60.5【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：25(1+%)=60.5；故答案为：D.【分析】利用今年四月接待游客的人次(1+增长率)=今年五月接待游客的人次，据此列方程即可.5.(2分)如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为X,则列出方程正确的是()A.3 x 2x+5=2xB.3 x 2Ox+5=lOx x

5、 2C.3 x 20+x +5=20 x D.3 x(20+工)+5=10%+2【答案】D【解析】【解答】解：若设“”内数字为X,可得：3x(2xlO+x)+5=10 x+2,即 3(20+x)+5=10 x+2.故答案为：D.【分析】若设“”内数字为X,可得2 d=2 xl0+x,D2=1 0X+2,据此解答即可.二、填空题（共 5 题；共 6 分）6.（1 分）一元一次方程2 x+l=3 的解是x=【答案】1【解析】【解答】解；将方程移项得,2 x=2,系数化为1 得,故答案为：1.【分析】将方程移项，然后再将系数化为1 即可求得一元一次方程的解.7.（2 分）我国明代数学读本 算法统宗一

6、书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果1 托为5 尺，那么索长 尺，竿子长为尺。【答案】2 0；1 5【解析】【解答】解：设竿子长为x 尺，则索长为（x+5）尺，由题意得解得：x=1 5,故索长为：1 5+5=2 0 尺故答案为：1 5,2 0.【分析】设竿子长为x 尺，则索长为（x+5）尺，根据，对折索子来量竿，却比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。8.（1 分）元朝朱世杰的 算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之.”其题意为：“良马每天行2 4 0 里，劣马每天行1 5 0 里，劣马

7、先行1 2 天，良马要几天追上劣马？”答：良 马 追 上 劣 马 需 要 的 天 数 是.【答案】2 0【解析】【解答】解：设良马要x 天追上劣马，根据题意得2 4 0 x=1 5 0 （x+1 2）解之:x=2 0.故答案为：2 0.【分析】此题是行程问题中的追击问题，利用良马的速度x追击的时间=劣马的速度x（追击的时间+1 2）,据此设未知数，列方程，求出方程的解.9.（1 分）我国明代数学读本 算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7 两，还剩4两；若每人9 两，则差8 两，银子共有 两.（注：明代时1 斤=1 6 两）【答案】4 6【解析】【解答】解：设 有 x 人一起分银

8、子，根据题意建立等式得，7%+4 =9 x 8 ,解得：x=6,银子共有：6 X 7+4 =4 6 （两）故答案是：4 6.【分析】设 有 x 人一起分银子，根据两种分法银子相等构建方程求解即可.1 0 .（1 分）有两种消费券：A券，满 6 0 元减2 0 元，B券，满 9 0 元减3 0 元，即一次购物大于等于6 0 元、9 0 元，付款时分别减2 0 元、3 0 元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款1 5 0 元，则所购商品的标价是y c o【答案】1 0 0 或 8 5【解析】【解答】解：设所购商品的标价是x 元，则

9、 所购商品的标价小于9 0 元，%2 0 +%=1 5 0 ,解 得%=8 5 ；所购商品的标价大于9 0 元，%2 0 +x-3 0 =1 5 0 ,解 得x=1 0 0 .故所购商品的标价是1 0 0 或 8 5 元.故答案为：1 0 0 或 8 5.【分析】设所购商品的标价为x 元，分情况讨论：当所购商品的标价小于9 0 元；所购商品的标价大于9 0 元，分别根据两人一共付款1 5 0 元，建立关于x 的方程，解方程求出x 的值，即可求出此商品的标价。三、解答题（共 1题；共 5 分）1 1 .（5 分）以下是圆圆解方程燮 一 写=1的解答过程。解:去分母，得 3（x+l）-2（x-3）

10、=l。去括号，得 3 x+l-2 x+3=l o移项，合并同类项，得x=-3。圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。【答案】解：圆圆的解答过程有错误，正确解答过程如下：%+1 x 32 33（x+l）-2（x-3）=63 x+3-2 x+6=6x=-3【解析】【分析】利用等式的性质和去括号法则可知第一步和第二步错误，再解方程求出X的值。四、综合题（共 3 题；共 35分）1 2.（1 0分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营1 5 0家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

11、某市蛋糕店数量的扇形统计图（1）（5分）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）（5分）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的2 0%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量.【答案】（I）解：1 5 0 x 群 =6 0 0 （家）6 0 0 x 辐=1 0 0 （家）答：甲蛋糕店数量为1 0 0家，该市蛋糕店总数为6 0 0家。（2）解：设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得2 0%（6 0 0+x）=1 0 0+x解 得x=2 5 （家）答：甲公司需要增设2 5家蛋糕店。【解析】【分析】（1）用乙公司经营的蛋糕店的数量乘以其所占的百分比即可得出该市蛋糕店的总数；用该市蛋糕

12、店的总数乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司经营的蛋糕店数量；(2)设甲公司增设x 家蛋糕店，则全市共有蛋糕店(x+6 0 0)家，甲公司经营的蛋糕店为2 0%(6 0 0+x)家或(1 0 0+x)家，从而列出方程，求解即可。1 3.(1 5 分)某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.己知大巴行驶的速度是4 0千米/小时，轿车行驶的速度是6 0千米/小时.(1)(5 分)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)(5 分)如图，图中O B,A B 分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴

13、行驶的时间t (小时)的函数关系的图象.试求点B 的坐标和A B 所在直线的解析式；(3)(5 分)假设大巴出发a 小时后轿车出发追赶，轿车行驶了 1.5 小时追上大巴，求 a 的值.【答案】(1)解：设轿车行驶的时间为x 小时，则大巴行驶的时间为(x+1)小时，根据题意,得6 0 x=4 0(x+1),解得x=2.则 6 0 x=6 0 x2=120,答：轿车出发后2 小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米.(2)解：.轿车追上大巴时，大巴行驶了 3 小时，.点B 的坐标是(3,120),由题意，得点A 的坐标为(1,0),设A B 所在直线的解析式为s=kt+b,则3k+b=120,

14、k+b=0,解得 k=6 0,b=-6 0./.AB所在直线的解析式为s=6 0t-6 0(3)解：由题意，得 4 0(a+1.5)=6 0 x15解得a=I(小时).【解析】【分析】(1)设轿车行驶的时间为X小时，则大巴行驶的时间为(X+1)小时，由“大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶”，可列方程为6 0 x=4 0(x+l),解之即可求解；(2)根据轿车追上大巴时，大巴行驶了 3小时，即得点B(3,1 2 0),易得点A (1,0),设A B所在直线的解析式为s=kt+b,再利用待定系数法即可求解；(3)由“大巴出发a小时后轿车出发追赶,轿车行驶了 1.5小时追上大巴”,

15、则 有4 0(a+l.5)=6 0 x15,解之即可确定a值.14.(10 分)计算：(-6)x(|-.)-23.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。(1)(5分)如果被污染的数字是1.请计算(-6)x(|-1)-23.(2)(5分)如果计算结果等于6,求被污染的数字.【答案】(1)解：(-6)x(|-|)-23=(-6)x-8=-1-8=-9(2)解：设被污染的数字为x,由题意，得(-6)x(|-x)-23=6解得x=3,.被污染的数字是3.【解析】【分析】(1)将被污染的数字代入，先算乘方和括号里的减法运算，再算乘法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算.(2)设被污染的数字为

16、x,根据计算结果等于6,可得到关于x的方程，解方程求出x的值.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：56分分值分布客观题（占比）14.0(25.0%)主观题（占比）42.0(75.0%)题量分布客观题（占比）8(57.1%)主观题（占比）6(42.9%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题5(35.7%)6.0(10.7%)解答题1(7.1%)5.0(8.9%)综合题3(21.4%)35.0(62.5%)单选题5(35.7%)10.0(17.9%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(85.7%)2容易(14.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（

17、占比）对应题号1一元一次方程的实际应用行程问17.0(30.4%)3,13题2扇形统计图10.0(17.9%)123解含括号的一元一次方程2.0(3.6%)14一次函数与一元一次方程的综合应用15.0(26.8%)135一元一次方程的实际应用-古代数学问题2.0(3.6%)8,96一元一次方程的实际应用-销售问题1.0(1.8%)107一元一次方程的实际应用数字、日历、年龄问题2.0(3.6%)58一元一次方程的实际应用和差倍分问题12.0(21.4%)7,129解含分数系数的一元一次方程15.0(26.8%)11,1410含乘方的有理数混合运算10.0(17.9%)1411一元一次方程的解1.0(1.8%)612一元一次方程的其他应用4.0(7.1%)2,4