考向12 静电场及其应用-备战2023年高考物理一轮复习题（全国通用）（解析版）.pdf

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1、考向1 2静电场及其应用【重点知识点目录】i.静电现象库伦定律的理解与应用2.电场线的理解与应用经典真题1.（2022湖南）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d 上。移 去 a 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心。点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（）A.电场强度方向垂直指向a,电势减小B.电场强度方向垂直指向c,电势减小C.电场强度方向垂直指向a,电势增大D.电场强度方向垂直指向c,电势增大【答案】Ao【解析】解；四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边上，根据对称性可知O 点场强为零，且 b

2、 棒和d 棒由于对称性，在 O 点产生的合场强为0,故a 棒与c 棒在O 点产生的合场强也为0。因此移去a 棒后，O 点的场强可以认为是由c 棒单独产生。c 棒带正电，且由对称性可知，其在O 点的场强应垂直指向a。电势是标量,若以无穷远处为电势零点，四根带正电的绝缘棒周围的电势均大于0,O 点的电势等于所有棒在O 点激发的电势的代数和，故移去a 棒后O 点的电势减小，故 A 正确，BCD错误。2.（2022山东）半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量为Q 的正电荷。点 A、B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为A L 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q

3、置于O C 延长线上距O 点为2R 的 D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q 为（）A.正电荷,_QALq-HRc.负电荷,_2QALQ-HRB正电荷,q当联D.负电荷，q/2 巨 的 L【答案】Co【解析】解：因为电荷在细圆环上均匀分布，所以弧长为A L 的小圆弧上所带的电荷量为:Q=U AL2九R在 A L 足够小时，可以将取走的部分看作点电荷，细圆环带正电，根据圆环的对称性，可以得到取走A、B 处两段弧长均为A L 的小圆弧上的电荷后，细圆环在O 点产生的电场如图：根据库仑定律及矢量的叠加可知细圆环在O 点产生的合场强大小为：E=E=.kQ L 方向水平向右2兀R

4、R2将 q 置于O C 延长线上距O 点为2R 的 D 点，O 点的电场强度刚好为零，所以点电荷q在。点产生的场强应向左，大小等于E，故 q 为负电荷根据库仑定律有：E=-（2R）2解 得:q噜故 ABD错误，C 正确;3.（2022上海）水平面上有一带电量为Q 的均匀带电圆环，圆心为0。其中央轴线上距离 O 点为d 的位置处有一带电量为q 的点电荷。若点电荷受到的电场力为F,则 F k当（k 为静电力恒量）（选 填“、或“=）。静电力恒量k 的单位可表示为 kgm3s4A-2（用“S I单位制”中的基本单位表示）。【答案】；kg-m3-s-4-A-2o【解析】解：将带电圆环平均分成无数份，则

5、都可以看成点电荷，则与点电荷q 的距离为r=V d2+r2根据对称性可知，圆环上的电荷对q 位置处的场强水平分量被抵消，只剩竖直分量，且半径大于d,因此F 0）的点电荷，B、C 处有带电量为+q 的点电荷，O 点为正方体的中心，取无穷远处电势为0,则下列说法正确的是（）3A.O 点的电势为0B.O 点场强为0C.A，与 C 点场强大小、电势均相同D.A与 C 点场强大小、电势均不相同【答案】A。【解析】解：A、由点电荷激发电势表达式可知O 点电势为零，故 A 正确。B、B D 位置的电荷为等量异种电荷，在 O 点产生的场强方向由O 指向D ，同理AC位置在。点产生的场强由。指向A,根据矢量合成

6、可知O 点场强不为零，故 B 错误。CD、根据点电荷激发电势表达式得：C 点离正电荷较近且离负电荷较远，所以C 点电势比 A 点高，再由矢量合成可知A、C 两点场强大小方向均相同，故 C、D 错误。9.（2022春深州市校级期末）如图所示，在边长为a 的正方形ABCD的 A、B、C 三个顶点上各放置一个带电荷量为q 的点电荷，已知静电力常量为k,则正方形中心点O 处的电场强度大小为（）qA.D2k qD.k q【答案】Ao【解析】解:情况一：若A,C带有同种电荷，根据对称性，A、C处点电荷在0点处产生的合电场的电场强度E i=O,B到0的距离r=l V 2 a，B处点电荷在0点处产生的电场的电

7、场强度E2=上*=2号2r r故0点处合电场的电场强度E=E 9/粤r故A正确。情况二：若A,C带有异种电荷，距离r=去历A、C处点电荷在O点处产生的合电场的电场强度EI=EA+EC=丹=4号r aB处点电荷在O点处产生的电场的电场强度E2=上*=2器故O点处合电场的电场强度E=E2+E22=J （专 ）2+（坦 言）2=封 号 幽V a a a 故无选项。综上分析，A正确，B C D错误。1 0.（2 02 2广西模拟）屏蔽装置原理类似于图中的金属容器，将金属容器置于绝缘板上，用绝缘细线把带电小球悬挂于容器中,达到静电平衡后容器内的电场线分布如图所示。A、B为容器内表面上的两点，C点为容器内

8、的一点，下列说法正确的是（）A.小球一定带负电B.A点的电场强度方向与该处内表面垂直C.C点的电势比B点的低D.将某检验电荷从C点移到B点电场力所做的功大于将同样的检验电荷从C点移到A点电场力所做的功【答案】B。【解析】解：A、根据电场线的分布特点可知，小球一定带正电，故A错误；B、因为容器静电平衡，容器的内表面为等势体，因 此A点的场强方向与该处内表面垂直，故 B正确；C、沿着电场线方向电势逐渐降低，则 C点的电势高于B点的电势，故 C错误；D、因此C到 B的电势差等于C到 A 的电势差，则将某检验电荷从C点移到B点电场力所做的功等于将同样的检验电荷从C点移到A 点电场力所做的功，故 D 错

9、误；1 1.（2 02 2 保定二模）均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着正电荷，在过球心 O的直线上有A、B、C三个点，O B =B A=R,C O=2 R。若以OB为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为V=2m3,则 A、C两点的电场强度大小之比为（）3A.9：2 5 B.2 5：9 C.1 75：2 07 D.2 07：1 75【答案】C o【解析】解：设半径为R的均匀带电体带电量为q,由题意知，半径为R的均匀带电体在 A 点产生场强为：E 整=k y（2 R）2割出的小球半径为旦，因为电荷均匀分布，根

10、据球的体积公式可知，其带电荷量 为&2 8则割出的小球在未割前在A 点产生的场强为：E 例=k 4-=k v（4R）2 1 8 R2所以挖走一球形空腔后剩余部分电荷在A点产生的场强为：E 刹A=E 赘-E 剖=1;同理，在 C点处产生的场强为：E 刺 B=k 3-k-=k 23q（2 R）2 卢 R）2 1 00R2所以A、C两点的电场强度大小之比为：1 75：2 07,故 C正确，A BD 错误;1 2.（2 02 2 三模拟）如图所示为真空中等量异种点电荷的电场，O为两电荷连线的中点，A、B是连线的中垂线上关于。点对称的两点、C、D 为过O点的某一直线上关于O点对称的两点，在该电场中放一正

11、的试探电荷。对这个试探电荷，以下说法正确的是（）A.在 C、D 两点的电势能相同B.在 A、B 两点所受电场力相同奏C.在外力作用下沿直线从C 经 0 移到D 点的过程中，电场力先做正功后做负功D.在 A 点获得A B方向的速度后，仅电场力作用时一定沿直线AB做匀速直线运动【答案】B,【解析】解：A、沿电场线的方向电势逐渐降低，即 C 点的电势低于D 点的电势，在该电场中放一正的试探电荷，所以C 点的电势能小于D 点的电势能，故 A 错误：B、A、B 是连线的中垂线上关于0 点对称的两点，所以在A、B 两点电场强度相同，在A、B 两点所受电场力相同，故 B 正确；C、在外力作用下沿直线从C 经

12、 0 移到D 点的过程中，试探电荷的电势能先减小再增大再减小，所以电场力先做正功，再做负功，再做正功，故 C 错误；D、在 A 点获得A B 方向的速度后，仅电场力作用时合力不为零，所以不能沿直线AB做匀速直线运动，故 D 错误。13.（2022春合肥期中）如图所示的坐标系中，在（-a,0）位置放置电荷量为q 的正点电荷，在（0,-a）位置放置电荷量为q 的负点电荷，现要在两坐标轴上的某点放置一个点电荷Q,使得P（-a,-a）点的电场强度为零，则关于Q 的说法正确的是（）a!/-a；oA.点电荷Q 的坐标为（0,-2 a）,带负电荷，电荷量B.点电荷Q 的坐标为（0,0）,带正电荷，电荷量2A

13、/5qC.点电荷Q 的坐标为（-2a,0）,带负电荷，电荷量2衣 qD.点电荷Q的坐标为（-2 a,0）,带正电荷，电荷量&q【答案】C o【解析】解：（-a,0）和（0,-a）两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强 度 的 矢 量 和 号 色，方向如图所示，由P指向N,要求在两坐标轴上的某点处放置a一个点电荷Q，使得P点的电场强度为零，可知可以在M点放置负电荷或N点放置正电荷，M和N距P的距离都为&a，且电荷量Q满足一 蚣 =返 兽，（M a a2解得Q=W q，故C正确，A B D错误。f-基础练）1 4.（2 0 2 2春柳州期末）如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电

14、场线,已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（）A.A、B可能为等量异号点电荷B.A、B可能为电荷量不相等的正电荷C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反【答案】D。【解析】解：AB、根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，A、B是两个等量同种正电荷。故AB错误。C、电场线只是形象描述电场的假想曲线，a.b两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误；D、同一试探电荷在a、b两点处场强大小相等方向相反，所受电场力大小相

15、等，方向一定相反，故D正确。15.（2022河北）如图，真空中电荷量为2q和-q（q0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面（取无穷远处电势为零）。P为MN连线上的一点。S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上一点。下列说法正确 的 是（）M P N OA.P点电势低于S点电势B.T点电场强度方向指向O点C.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D.将正试探电荷qo从T点移到P点，静电力做正功【答案】Bo【解析】解：A、在直线M N上，左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线MN上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的

16、电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A错误；C、由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设MN距离为L,根据k 2q _kq（L+d）2 d2可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；D、由A选项的分析可知，T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；B、设等势圆的半径为R。AN距离为x,MN距离为L,如图所示:2qM-!-q.P A；N OS根 据02巴X结合电势的叠加原理，A、S

17、满足k,2q _kqL-x xk“2q kqL+2R-X 2R-x解得:R卷L由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势由 _ 2kq kg _ 3kq中 0丁 1 厂一 F TL+3 3可知，（P T 0）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、-q连线中点。的电场强度大小是E,则正方体A点的电场强度大小是（）B.4C 端D.誓E【解析】解：根据几何知识得O点到两个电荷的距离都是即0点场强为E普A点电场 癌百*E故A正确，B C D错误；17.（20 22黄浦区二模）如图所示，空间存在一水平向左的匀强电场，两个带电小球

18、P、Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，则（）A.P、Q均带正电C.P带正电、Q带负电【答案】C oB.P、Q均带负电D.P带负电、Q带正电【解析】解：由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡；由于库仑力为相互作用，大小相等、方向相反；故两小球受到的电场力也一定方向相反；因此两小球一定带异种电荷，则P球所受库仑力向右，Q球所受库仑力向左。匀强电场方向水平向左，故正电荷受电场力向左，其受库仑力一定向右，故P带正电荷，Q带负电荷，故C正确，A B D错误。18.（20 22春沙坪坝区校级月考）如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m,带电盘为+q的小球和两根原长均为1

19、的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为21的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为0,两弹簧的劲度系数均为历唱sin 8,小球在距B点生1的P点处于静止1 5 1状态，Q点距A点91，重力加速度为g,下列选项正确的是（）5B.若小球从P点以初速度v 0 g l s i n 8沿杆向上运动，恰能到达Q点C.从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度大小为g s i n。，方向向上D.小球从Q点由静止下滑过程中动能最大为里迪|口巴【答案】D。【解析】解：A、小球受两根弹簧弹力大小为F=2kA x对小球，由共点力平衡有（m g+q E）s i n O

20、=F解得喧q故A错误；B、根据对称性可知，小球从P点运动到Q点的过程中弹力做功为0,根据几何关系可得P Q之间距离为x=21-2X9 1=215 5根据动能定理，-（mg+qE）xsin 0=0-mvg解得 v n=-1/10glsin9故B错误；C、从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度方向沿AB向下，合力等于原来P B间弹簧的弹力，根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 空 百 典 生 且J4=gsin 6m ml 5故C错误；D、小球从Q点由静止下滑，运动到P点时受力平衡，速度最大，动能最大，此过程中初末位置的两弹簧的弹性势能相同，两弹簧弹力做的总功为0,在从Q到P的过程中，根据动能定理,

21、有（m g+q E）x s i n 0=E k-0根据B选项可知x=21-2X当5 5解得E a包 里k 5故D正确。1 9.（20 22零陵区校级模拟）如图所示，质量分别为m i、m 2的两个带同种电荷的小球A、B,分别用长为L的绝缘细线悬挂在同一点O,两细线与竖直方向各成一定的角度a、0,两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过O点竖直线交于C点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加A球的电荷量，下列说法中正确的是（）oA.两细线的拉力之比变大C.AC与 BC的长度之比不变B.两细线的夹角不变D.0C长度一定变大【答案】C。【解析】解：对两小球进行受力分析，如下图所示:FH FI 为 A、

22、B两小球之间的库仑力，F 2、F 2 为两小球之间的弹簧弹力，满足F=FI+F2=F=FI+F 2对 A球受力分析，F、T i。m i g,三力满足相似三角形，则有m i g T 1 尸同理对B球有皿 2 812-5 5 一 而 一 正当 A球的电荷量增大则两球距离会增大，夹角a、0增大，但仍有-T 1=2m 1；/m1,绳长不变，C点上移，OC长度变小，故 C正确，ABD错误；T 2 m2 B C 叫20.(20 21 秋河南期末)如图所示，两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M 和 N悬挂在水平向右的匀强电场中，悬点均为O,两小球质量均为m,带等量异种电荷。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为9

23、=4 5 若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2 倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是()A.M 带正电荷B.匀强电场的电场强度大小为C.小球所带电荷量为D.若小球M 的电荷量变为原来的四倍，N 电荷量不变，两小球仍能在原位置平衡【答案】B,【解析】解：A.M 所受的库仑引力向右，根据平衡条件，匀强电场对M 的电场力一定向左，所以M 带负电荷，A 错误；BC.N 球受力如图示,2(2q,E-k-tan45=mgrr=V2L解得：E=,B 正确，C 错误;D.若小球M 的电荷量变为原来的四倍，N 电荷量不变，N 所受的库仑力变为原来的4倍，匀强电场的作

24、用力不变，N 不能在原位置平衡，D 错误。21.（2021秋南开区期末）如图所示的实线为电场线，电场线分布及a、e 两点均于直线O O 对称，带电粒子仅在电场力作用下从a 点沿虚线adb运动到b 点，过直线O O 时速度方向恰好与00垂直，不计粒子重力，则下列说法正确的是（)A.a、e 两点的场强相同B.b点的场强为零C.带电粒子从a 运动到b,其电势能增大D.过 b点后带电粒子可能运动到c点【答案】C o【解析】解：A.电场线分布及a、e 两点均于直线O C T 对称，则 a、e 两点的场强大小相等，方向不同，故 A错误；B.由图电场线分布可知，b点的场强不为零，故 B错误；C.由图可知，带

25、电粒子从a 运动到b,带电粒子受电场力方向指向曲线凹测，则与运动方向夹角大于9 0 ,则电场力做负功，则电势能增加，故 C正确；D.根据题意及对称关系可知，过 b点后带电粒子沿b e 运动，故 D错误。22.（20 21 秋贺州期末）如图所示，真空中电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r,带电量为Q,圆心0 在 x 轴的坐标原点处，圆环的带电量Q被无限分割，假设每一份的电量为 q，其中一份q 在 x 轴的M 点处产生的电场强度的大小为Eo=&，静电力常量为k,4 r 2则整个圆环在M 点的电场强度大小为（）【答案】D。【解析】解：设 E o 与x 轴的夹角为。，其中一份q与M 点的距离为d,由点电

26、荷的场强公式E o=，由几何关系s i n O=,结合氏=鼻，解得9=30,d2 d 4 r2假设圆环上有n份 q,则有n=&,q在 M 点，在垂直x 轴方向，E o的分量为E y,根据对称性，n个 E y 的矢量和为0,沿 着 x轴方向，E o的分量E x=E oc os。，n个 E x 的矢量和就是圆环在M 处产生的场强，即 =!*,解 得 E=返 毕；故 D正确，ABC错误；8 r 2 提升练）23.（2022浙江）某种气体一电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（）A.a 点所在

27、的线是等势线B.b点的电场强度比c点大C.b、c 两点间的电势差的值比a、c 两点间的大D.将电荷沿图中的线从d-e-f-g 移动时电场力做功为零【答案】C o【解析】解：A、电场线是发散的，等势线是封闭的，所 以 a所在的线是电场线，故 A错误；B、根据电场线的密集程度代表电场强度大小可知b点场强小于c点场强；故 B错误；C、根据等势线分布可知Ub c =Ub a+Ua c，所以b、c 两点间的电势差的值比a、c 两点间的大，故 C正确；D、由图可知d点电势与g点电势不同，则将电荷沿图中的线从d f e f f g 移动时电场力做功不为0,故 D错误；24.（2021湖南）如图，在（a,0）

28、位置放置电荷量为q的正点电荷，在（0,a）位置放置电荷量为q的负点电荷，在 距 P （a,a）为&a 的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则 Q的位置及电荷量分别为（）A.(0,2a),&q B.(0,2a),2&q C.(2a,0),&q D.(2a,0),2&q【答案】B【解析】解：根据点电荷的场强公式及平行四边形定则，可以求出点电荷+q 与-q在 P点的合场强的大小为E合=2 X粤X c os4 5 =返 幽，方向与-x 方向成4 5 角指向左a?a2上方，那么+Q在 P点产生的场强与E令大小相等，方向相反，再根据点电荷的场强公式有：一=Ef r,代入解得：Q=2&q,方向应

29、与+x 方向成4 5 ，结合题意+Q应(依 产在 y 轴 上 的(0,2a)位置，故 ACD错误，B正确。25.(2019 浙江)用 长 为 1.4 m 的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.OX l Or k g、电荷量为2.0 X 1 0 8 c 的小球，细线的上端固定于。点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成3 7 ,如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin 3 7=0.6,g 取 1 0 N/k g)()A.该匀强电场的场强为3.75X l(f N/cB.平衡时细线的拉力为0.1 7NC.经过0.5s,小球的速度大小为6.2 5m/sD.小球第一次通过O 点

30、正下方时，速度大小为7m/s【答案】C【解析】解：A、小球的受力如图，根 据 合 成 法 知 电 场 力 为：q E =m g ta n 3 7,解 得 电 场 强 度E=峭 也 江 一=q1.ox 10-2x 10X0 752X10-8.N/C=3.75X IO6N/C,故 A 错误;-2B、平衡时细线的拉力为T=Q X 10 J&N=0.1 2 5 N,故 B错误；c o s3 7 0.8C、现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，小球向最低点做初速度为零的匀加速直线运动，如图所示：加速度a=2=1 2.5m 后,绳子刚伸直时位移x=2 Lsin 3 7=1.68m,此过程的时间为t,m根据位移时间关系x=/at 2，解得t=o.2 688s 0.5s,所以经过t=0.5s,小球的速度大小为v=a ti=6.2 5m/s,故 C正确；D、如果细线水平且拉直，静止释放无能量损失，达到最低点的速度为vo,根据动能定理可得m g L+q E LuJm v?一 ，解 得 vo=7m/s,由于绳子伸直时，沿绳子方向的速度减2 0为。，此时能量有损失，所以小球第一次通过O 点正下方速度大小小于 7m/s,故 D错误