小升初数学复习训练《数与代数：数的运算（五）》知识点总结和同步测试.pdf

《小升初数学复习训练《数与代数：数的运算（五）》知识点总结和同步测试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学复习训练《数与代数：数的运算（五）》知识点总结和同步测试.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小升初数学专题复习训练一一数与代数数的运算（5）知识点复习-计算器与复杂的运算【知识点归纳】熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算.【命题方向】常考题型：例：在计算器上用来清除的键是（）A、O N B、O FF C、CE D、SET分析：计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可.解：O N,是开机键；O FF是关机键；CE是清除键；SET 是设置键.故选：C.点评：本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法.二.有理数的乘方【知识点解释】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.如：2X2X2X2=24【命题方向】常考题型：例l：a表 示（）A、aXaXa B、aX3

2、C、a+a+a分析：a?表示3个a相乘，即aXaXa.解：a3=aXaXa.故选：A.点评：此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法.例2：a a可以写成记，读作a的平方,表 示2个a相乘.分析：两个相同的数相乘，就可以写成这个数的平方.解：因为 a,a=aXa=a2才读作a的平方；所 以a?表示2个a相乘.故答案为：a?,a的平方，2个a相乘.点评：本题主要考查学生对于一个数的平方的含义以及读写方法的掌握程度.三.积的变化规律【知识点归纳】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同倍数.（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数

3、倍，那么，它们的积不变.【命题方向】常考题型：例 1：若 A X 4 0=3 6 0,则 AX4=（）A、3 6 0 0 B、3 6 0 C、3 6分析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小1 0 倍，那么积也会缩小1 0 倍，据此选择即可.解：A X 4 0=3 6 0,A X 4=3 6,故选：C.点评：此题主要考查的是积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数.例 2：a X b 的一个因数乘1 0,另一个因数也乘1 0,得到的积等于（）A、原来的积乘1 0 B、原来的积乘2 0 C、原来的积乘1 0 0分析：根据积的变比规

4、律：一个因数乘1 0,另一个因数也乘1 0,原来的积就乘1 0 X1 0.据此进行选择即可.解：aX b 的一个因数乘1 0,另一个因数也乘1 0,得到的积等于原来的积乘100.故选：C.点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）1 0,另一个因数也乘（或除以）1 0,原来的积 就 乘（或除以）100.四.商的变化规律【知识点归纳】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍.被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍.被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变.【命题方向】常考题型：例：与

5、 3 0 6+1.7 结果相同的算式是（）A、3 0.6 4-1 7 B、3.0 6 4-1 7 C、3 0 6 0 4-1 7 D、3 0 6 4-1 7分析：商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变.根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择.解：A、3 0.6+1 7,是算式3 0 6 1.7的被除数缩小1 0 倍，除数扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果不相等；B、3.0 6 4-1 7,是算式3 0 6+1.7的被除数缩小1 0 0 倍，除数扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果不相等；C、3 0 6 0 +1 7,是算式3 0 6 1.7的被除数和

6、除数同时扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果相等;D、3 0 6+1 7,是算式3 0 6+1.7的被除数不变，除数扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果不相等.故选：C.点评：此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变.五.单 位“1”的认识及确定【知识点归纳】在分数中，单 位“1”表示可以平均分的任何事物.单 位“1”的确定:的几分之几”前面的量，如：a是b的;，单 位“1”为b；比 后面的量，如：c比d多;，单 位“1”为d.【命题方向】常考题型：例1：“小 羊 只 数 是 大 羊 只 数 的，（）是 单 位 1 .O3分析：小 羊 只 数 是

7、大 羊 只 数 的 根 据 分 数 的 意 义，本题是把大羊的只数当做单位“1”平均O3分 成8份，小羊只数占大羊只数的5 .O解：根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”.故选：B.点评：在确定单位“1”，一 般“是谁、占谁”谁 是 单 位“1”.23例2：如果甲数的二等于乙数的：（甲、乙两数都不等于零），那 么（）54人、甲乙 B、甲乙 C、甲=乙 D、无法判断2 3 3 2分析：甲 数 的 二 等 于 乙 数 的 那 么 甲：乙=:-=1 5：8,所以甲乙.5 4 4 53 2解答：解：甲：乙=：=1 5：8；4 5所以甲乙.故选：A.点评：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分

8、之几，通过两个分数的比就能求出这两个数的大小.六.绝 对 值【知识点归纳】数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值.如：+3和-3到原点的距离都是3个单位，因此，它们的绝对值都是3.记作：|+3|=3,卜3|=3.一般而言：正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零.即：a 20,|a|=a；a、或“=”.）队 且。”6 13 62.7 25 6 5q9 1X3O170.25046.58 0 6 251.660414.（1分）两个数的商是4,被除数扩大到原来的1000倍，除数扩大到原来的100倍，商是15.（2分）下面两句话各把什么量看做“单 位1”，在括

9、号里写一写.腰鼓队人数是合唱队人数的3.5奇思收集的邮票数比妙想少9-16.（1 分）若I。-1|+忸+3|=0,则匕-a-5=17.（2分）多位数乘一位数，从多位数 位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就 要 向 前 一 位 进.18.（2分）两位数乘两位数，积可能是 位数，也可能是 位数.三.判 断 题（共 6 小题，满 分 12分，每小题2 分）19.（2分）计算器上的一些功能键，例如：改错键”力。“，可 以 帮 助 我 们 方 便 地 解 决 问 题.（判断对错）20.（2分）一个数的平方一定比这个数的2倍大.（判断对错）21.（2 分）666X8+111X52=111X48+111X52

10、.（判断对错）2 2.（2分）?除以导所得的商小于2._ _ _ _ _ _ _ （判断对错）6 3 62 3.（2分）“甲数的告和乙数相等”是把乙数看作单位“1”._ _ _ _ _ _ _ （判断对错）52 4.（2分）两位数乘两位数，积 一 定 是 三 位 数.（判断对错）四.计 算 题（共 2 小题，满 分 10分）2 5.（4分）列竖式计算.2 3 2 X 3 =3 3 X 9=3 99X 4=74 6 X 5 =2 6.（6分）计算下列各题.6 7 4 9 6 3X 3 4 x 2 2/x 3 5/五.应 用 题（共 1 小题，满 分 8 分，每小题8 分）2 7.（8 分）解答题

11、（1）六（1）班女生人数是全班人数的半.（2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的4上面两句话中，每句话均有两个量，把哪个量看作是单位“1”；相对应的量又叫什么呢？六.操 作 题（共 2 小题，满 分 10分，每小题5 分）2 8.（5分）连一连2 9.（5分）连一连.七.解 答 题（共 3 小题，满 分 22分）3 0.（4分）在O里填上“、或“=”.（1）0.4 8 X 0.90 0.4 8（2）1.8 X 1.0 1 O 1.8（3）2.1 74-0.990 2.1 7（4）5.1 74-1.5 70 5.1 73 1.（8分）在为灾区小朋友献爱心的捐款活动中，六（1）班捐款2 1 0 元，

12、是 六（2）班捐款的与.六（2）6班捐款多少元？（1）此题是把 看作单位“1”.（2）数量间的相等关系是：（3）列方程解：算数方法解：3 2.（1 0 分）某粮仓原有大米1 3 2 吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8 吨；当天运出大米1 5 吨，记 作-1 5 吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16m+42-21(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求机的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费

13、用.参考答案与试题解析选 择 题（共 10小题，满分20分，每小题2 分）I .【分析】根据对计算器各个按键的功能的了解，AC是清屏键，ON是开机键，CE是清除键，据此解答即可.【解答】解：用计算器计算3 4 4 9+5 2 7+1 6 4 0=2 时，如果要清屏按AC键；故选：A.【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法.2 .【分析】判断两个式子的结果是否相等，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较，逐项分析再做出选择.【解答】解：A、因为4 2=1 6,4 X 4=1 6,所以4 2=4 X 4；B、因为 0 1 2=0.0 1,0.1 X 2=0 2

14、,所以 0 2 W 0 X 2；C、因为 5 2=2 5,5+5 =1 0,所以 5 2/5+5.故选：A.【点评】此题考查一个数的平方与一个数的2倍的大小比较的方法，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较.3 .【分析】8 3 表示3个 8相乘，即 8 X8 X8.【解答】解：8 3 表示8 X8 X8.故选：C.【点评】此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法.4 .【分析】根据一个数（0除外），乘大于1 的数，积大于这个数进行求解.【解答】解：1,1.0 2,0.9 5 中,只 有 1.0 2 大 于 1,所以：1.5 9 X1.0 2 X.5 9故选：B.【点评】一 个 数（0

15、除外），乘大于1 的数，即大于这个数，一 个 数（0除外），乘等于1 的数，即等于这个数，一 个 数（0除外），乘小于I 的数，即小于这个数.5 .【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1,商小于被除数；当除数小于1,商大于被除数；当除数等于1,商等于被除数.【解答】解：若 马+心 目，那么“一定是小于1 的分数但不为0,即真分数.8 8故选：A.【点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用.6 .【分析】甲数的 1 是乙数，把甲数看作单位“1”，把它平均分成8 份，乙数相当于3份.【解答】解：甲数的1是乙数，表示单位“1”的是甲数.故选：A.【点评】本题是考查找单位“1 ”，

16、通常找单位“1 ”的方法是：和谁比谁是“1 ”，谁的几分之几谁是“1 ”.7 .【分析】首先根据题意，把这个图形包含的小正方形的个数看作单位“1”，然后根据分数除法的意义,用 2除以2个小正方形占这个图形的小正方形的个数的分率，求出这个图形包含多少个小正方形，进而判断出这个图形是哪个即可.【解答】解：2 4-1=6 （个）所以这个图形是：rffi n-故 选:A.【点评】此题主要考查了单位“1”的认识和确定，以及分数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：己知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答.8 .【分析】根据正数和负数、有理数的乘法、绝对值的性质对各个选项进行判断即

17、可得出答案.【解答】解：人 一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；8、1 的倒数是1,所以任何正数一定大于它的倒数，说法错误；C、不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0,故本选项错误；。、0乘任何数都得0,故本选项正确.故选：D.【点评】此题考查了正数和负数、绝对值的性质、有理数的乘法，掌握相关概念、理解相反数的定义是解题的关键.9 .【分析】根据除法的意义进行解答，己知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数用除法进行计算.【解答】解：因为口 6 工21.6 6 工故答案为：,=,=,.【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法.1 4 .【分析

18、】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即.【解答】解：根据商的变化规律可知，两个数的商是4,被除数扩大到原来的1 0 0 0 倍，除数扩大到原来的1 0 0 倍，商是4 X 1 0 0 0+1 0 0=4 0.故答案为：4 0.【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用.1 5 .【分析】根据判断单位“1”的方法：一般 是 把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分 数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可.【解答

19、】解：腰鼓队人数是合唱队人数的色，把合唱队人数看作“单 位 1”.5奇思收集的邮票数比妙想少?，把妙想收集的邮票数“单 位 1”.故答案为：合唱队人数，妙想收集的邮票数.【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用.1 6 .【分析】根据绝对值的意义，若I”-1|+g+3|=0,则以-1|=0,=1；|6+3|=0,b=-3.所以-a-a=-3 -1 -=-d.2 2【解答】解：|a-1|+收+3|=0,则I。-1|=0,a=l；|力+3|=0,b=-3.所以故答案为：4 方 .【点评】本题主要考查绝对值的应用，关 键 根 据 1|+也+3|=0,得出la-1|=0 及|6+3|=0

20、,求 出a、b的值.1 7 .【分析】依据多位数乘一位数计算方法：从多位数个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几即可解答.【解答】解：依据多位数乘一位数计算方法可得：从多位数个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，故答案依次为：个，几.【点评】本题主要考查学生依据多位数乘一位数计算方法解决问题的能力.1 8 .【分析】用两个最小的两位数相乘，看运算的结果是多少，是几位数；再用两个最大的两位数相乘看结果是儿位数.【解答】解：1 0 X 1 0=1 0 0,积 是 1 0 0,三位数；9 9 X 9 9=9 8 0 1,9 8 0 1 是四位数；两位数乘两位数的积在1 0

21、0-9 8 0 1 之间，可能是三位数，也可能是四位数.故答案为：三、四.【点评】本题采用计算赋值法求解，找出积的可能的范围；本题也是较常见的题目，可以把这一结果记住.三.判 断 题（共 6 小题，满 分 12分，每小题2 分）1 9 .【分析】在电子计算器上ON键是开机键，O F F 键是关机键，C E 或 AC是清除键；据此解答即可.【解答】解：计算器上有许多功能键，正确认识这些功能键，可以帮助我们更好地使用计算器.比如“A C”键就是“改错键，说法正确；故答案为：J .【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能.2 0 .【分析】举反例即可，1 的 2倍是2,1 的平方比1 的

22、2 倍小.【解答】解：因为，1 的 2倍是2,1 的平方比1 的 2倍小，所以，一个数的平方一定比这个数的2倍大错误.故答案为：X.【点评】本题考查的是有理数的乘方，解答此题的关键是举反例.21.【分析】一个因数扩大（或缩小）若 干 倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变;据此解答.【解答】解：根据积不变性质可知，6 6 6 X 8+1 1 1 X 5 2=1 1 1 X 6 X 8+1 1 1 X 5 2=1 1 1 X 4 8+1 1 1 X 5 2原题说法正确.故答案为：V.【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用.22,【分析】根据一个数（0除外），除以小于1 的数，商

23、大于这个数进行判断.【解答】解：与中，所以所得的商大于与；6 3 3 6原题说法错误.故答案为：x.【点评】解 决 本 题 也 可 以 先 求 出 的 商，再与!进行比较，再判断.6 3 62 3 .【分析】根据判断单位“1”的方法：一般 是 把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分 数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可.【解答】解：“甲数的告和乙数相等”是把甲数看作单位“1”.5原题说法错误.故答案为：x.【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用.2 4 .【分析】用最小的两位数乘最小的两位数，用最大的两位数乘最大的两位数，求出它们的积，再进行判断，据此解

24、答.【解答】解：1 0 X 1 0=1 0 0,9 9 X 9 9=9 8 0 1.所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数.故答案为：X.【点评】本题的关键是求出最小的两位数的乘积和最大的两位数的乘积，再进行解答.四.计 算 题（共2小题，满 分10分）25.【分析】多位数乘一位数笔算的计算方法：计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位.哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几.【解答】解：232X3=696232x 3-69633X9=297339297399X4=1596399X 41596746X5=3730746x 5-3730【点评】本题

25、考查了整数乘法的笔算，要注意得数末尾0的个数和数的进位.26.【分析】根据两位数乘两位数的乘法的计算法则计算即可.【解答】解:6 7x 3 42 6 82 0 12 2 7 8二.4 9x 2 29 89 81 0 7 8V6 3x 3 53 1 51 8 92 2 0 54 5x 5 83 6 02 2 52 6 1 07 4x 4 32 2 r2 9 63 1 8 25 6x 2 7 9”1 1 21 5 1 2【点评】本题考查了整数乘法的笔算，要注意数的进位.五.应 用 题（共1小题，满 分8分，每 小 题8分）27.【分析】（1）六（1）班女生人数是全班人数的申，是把女生人数与全班人数

26、相比较，是把全班人数平均分成7 份，女生人数占3份.因此，此句中全班人数就是单位“1”，也是标准量，女生人数与单位“1”相比较，叫做比较量，女生人数占全班人数的半.（2）一筐苹果和一筐梨的质量相比较，一筐梨的质量是单位“1 ，一筐苹果的质量是比较量，苹果的质量是梨的质量的4【解答】解：（1）六（1）班女生人数是全班人数的半，全班人数就是单位“1”，也是标准量，女生人数与单位“1”相比较，叫做比较量.（2）一筐苹果和一筐梨的质量相比较，一筐梨的质量是单位“1 ，一筐苹果的质量是比较量，苹果的质量是梨的质量的4【点评】此题主要考查了单位“1”的确定，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：通常把“的”

27、前面的量以及“是 、“比 、“占 、相当于”等后面的量看作单位“1”.六.操 作 题（共2小题，满 分10分，每小题5分）2 8 .【分析】两个相同的数相乘，就可以写成这个数的平方，两个相同的数相加，就可以写成这个数的2倍；据此解答.【解答】解：【点评】本题主要考查学生对于一个数的平方的含义以及读写方法的掌握程度.2 9 .【分析】根据整数乘法的计算法则算出得数再连线即可.【解答】解：2 8 X 3 =8 41 5 0 X 6=9 0 01 7 0 X 4=6 8 01 0 8 X 3 =3 2 4剩下一个算式1 口0 义8的得数不可能是8 1 0,只能是1 2 0 0.【点评】本题考查了整数

28、乘法，要注意得数末尾0的个数和数的进位.七.解 答 题（共 3 小题，满分22分）3 0 .【分析】（1）一 个 数（0除外）乘小于1 的数，积小于这个数；（2）一 个 数（0除外）乘大于1 的数，积大于这个数；（3）一 个 数（0除外）除以小于1 的数，商大于这个数；（4）一 个 数（0除外）除以大于1 的数，商小于这个数；据此解答.【解答】解：（1）0.4 8 X 0.9 1.8(3)2,1 7 4-0.9 9 2.1 7(4)5.1 7 4-1.5 7 5.1 7故答案为：,焉=六（1）班捐款数.【点评】本题的重点是确定单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算.

29、3 2.【分析】（1）运进为正数，运出为负数，根据有理数的加法，把所有运进出质量相加得到的和就是8 8,由此列出方程求解求出m的值；（2）把这些运进运出的质量的绝对值相加，求出和，就是装卸的总质量，再乘每吨需要的费用即可求解.【解答】解：（1）1 3 2 -3 2+2 6 -2 3 -1 6+/?+4 2 -2 1=8 81 0 8+优=8 8?=8 8 -1 0 8m=-2 0,答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米2 0 吨.（2）|-3 2|+2 6+|-2 3|+|-1 6|+|-2 0|+4 2+|-2 1|=1 8 0,1 8 0 X 1 5=2 7 0 0 （元）答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2 7 0 0 元.【点评】解决本题关键是找清楚运进为正数，运出为负数，再根据正负数的加减法的计算方法和绝对值的意义求解.