2017浙江高考---历年双曲线高考及模拟真题.pdf

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1、双 曲 线两年高考真题演练2 21.若双曲线E=1 的左、右焦点分别为品，尸 2，点尸在y 10双曲线E 上，且|PQ|=3,贝 IJIP&I等于()A.11 B.9 C.5 D.32.下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y=2x的是()2 2A.%2七=1 B./=1C x=l D./-=13.过双曲线X2作=1 的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A,8 两点，则|A3|=()A.华 B.2小 C.6 D.4小f v?.54.已知双曲线C：p p=l的离心率e=z，且其右焦点为3(5,0),则双曲线C 的 方 程 为()2 2 2 2AA JJ R 工一匕=1-4 3-

2、1 B16 9-1噫-却D.产5 .已知M（%（）,兆）是双曲线C：，一y二1 上的一点，B，&是 C的两个焦点，若 标2 0）的一条渐近线平行于直线/：y=2%+1 0,双曲线的一个焦点在直线/上，则双曲线的方程为（）2 2 2 2aJJ B-=1入5 2 0 1 D20 5 13 7 _3 y2 3?_ 3 yC 云 1 0 0=1 0.赤 2 5=17 .已知丹，国是椭圆和双曲线的公共焦点，。是它们的一个公JI共点，且/小巴=不，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）AM R R o n 93 3 k _ x 3，v-2 v2 2 28.若实数%满足0 V Z V 9,则曲线表一

3、U4=l与曲线去七一七2?9 K 25k 9=1 的（）A.焦 距 相 等 B.实半轴长相等C.虚半轴长相等 D.离心率相等9 .已知尸为双曲线C：/一阳2=3 皿m 0）的一个焦点，则点尸到 C的一条渐近线的距离为（）AA/5 B.3 C.5 m D.3m1 0 .设 a,b 是关于，的方程，c o s 9+/s in。=0的两个不等实根，则 过 A（a,a2）,B（b,/）两点的直线与双曲线嬴/I 万一滞v2万=1的公共点的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.32 21 1 .平面直角坐标系x O y中，双曲线G：3一方=l（a 0,/?0）的渐近线与抛物线。2：%2=2 ）00）交于点

4、。，A,8.若 0 4 B的垂心为Q 的焦点，则 G的 离心率为.1 2 .设双曲线C经过点（2,2）,且与9一=1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐 近 线 方 程 为.2 21 3 .设直线 3 +m=0（加工0）与双曲线:一=1（。3。0）的两条渐近线分别交于点A,B 若点尸（见 0）满足照|=|0 B|,则该双曲线的离心率是考点28 双曲线一年模拟试题精练2 2 _1.如果双曲线?一方=1（。0,匕 0）的一条渐近线与直线S%y+小=0 平行，则双曲线的离心率为（）A.&B.C.2 D.32.已知抛物线y2=2%S0）上一点M（l,m）（心 0）到其焦点的距丫2离为5,双曲线以一寸=1

5、 的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数。的值是（）A.g B.石 C.g D?2 23.已知双曲线$一 岁=1 3 0,匕 0）的一条渐近线平行于直线Z：%+2y+5=0,双曲线的一个焦点在直线/上,则双曲线的方程为（）2 2 2 2AA 工一匕=1 二 一 二=1-2O 5-1 B5 20-1”对 上 上c.25 100 1 u.100 25 12 24.已知a b 0,椭 圆 G的方程为十1=1，双曲线C2的方程为一5=1,C,与 C2的离心率之积为坐，则 G，。2的离心率分别为（）A.；,3 B.乎,野 C.乎,2 D.1,232 25.设双曲线三+=1 的离心率为2

6、,且一个焦点与抛物线f=m n8 y 的焦点相同，则此双曲线的方程为（）X2 2 c 2A?y=l B%右=12 .X2 J C2C.D-1 2-4 =12 26.点 A是抛物线C j：y 2=2%（p 0）与双曲线。2：=l（a 0,8 0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线G的准线的距离为p,则双曲线。2 的离心率等于（）A/B小 C.小 D.#2 27.已知尸2，是双曲线力一方=1（4 0,。0）的上，下焦点，点F2 关于渐近线的对称点恰好落在以长为圆心,|0 川为半径的圆上,则双曲线的离心率为（）A.3 B.小 C.2 D.啦8 .双曲线C的左，右焦点分别为为，国,且出恰为抛物线产=4

7、%的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若是以 为 底 边 的 等腰三角形，则双曲线。的离心率为（）AS B.1+也 C.1+7 3 D.2+小2 29 .过双曲线也一齐=1（。0,6 0）的左焦点F,作圆f+y 2=q 2的切线交双曲线右支于点P,切点为T,P为的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是（）A.h-a MOMTC.h-aMO-MT D.h-aMO+MT2 21 0.过双曲线靛一方=l（0,b 0）的左焦点厂（一c,0）作圆/=后 的切线，切点为用 延长在交抛物线y 2=4 c%于点P,。为坐标原点，若 改=/d+办），则双曲线的离心率为（）1 +小 y5 1 +小/-A.

8、B.C.D.-p2 21 1.若双曲线也一?=l（a 0）的离心率为2,则。=.2 21 2.若双曲线?一步=l（a 0,8 0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的点则该双曲线的离心率为1 3.如图：正六边形的两个顶点为某双曲线的两个焦点，其余四个顶点都在该双曲线上，则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为.双 曲 线【两年高考真题演练】1.B 由双曲线定义11PBiTPQII=2a,.|尸 丹|=3,.尸 在左支上，.Z=3,，|P&|一|P吊|=6,，|PF2|=9,故选 B.2.C 由双曲线性质知A、B 项双曲线焦点在轴上，不合题意；C、D 项双曲线焦点均在y 轴上，但D 项渐近线为y

9、=$,只有C 符合，故选C.3.D 焦点R2,0),过尸与刀轴垂直的直线为=2,渐近线方程为2=0,将=2 代入渐近线方程得J=i2,y=2 小，引=2 3(一24)=4 4.选 D.,、一 C 54.B 因为所求双曲线的右焦点为&(5,0)且离心率为e=4,2 2所以c=5,+机=0 联立方程组，解得A 7T,五，(am bm+3/?a3h/由|别=|P8肉,可 设 AB的中点为。,(am-a m -b m b m、则 Q a3b a3h a3b a-3h,2 2)由尸QJ_A8,得 以B=1,解得 2a=Sh2=S(c2a2),即.故，坐【一年模拟试题精练】1.C 因为双曲线的渐近线与直线

10、小%y+S=O 平行，所以=y 3,所以离心率e=2,故选C.2.A 由抛物线定义可得M 点到准线的距离为5,因此=8,故抛物线方程为丁=16%,所以M(l,4),点A(g,0),由AM的4 1 1斜率等于渐近线的斜率得#而=圾，解得。=右 故 答 案 为 AJ3.A 由题意知：，=；，c=5,所以/=2 0,廿=5,则双曲线2 2的方程为左一1=1,故选A.4.B 由题意知，咛宜咛&=乎,所 以/=2/，则C t 乙C,C2的离心率分别为ei=y,e 2=,故选B.5.C 由题意知双曲线的一个焦点为(0,2),所以焦点在y 轴上，故选C.6.C 因为点A 到抛物线G 的准线距离为P，所以A修

11、 士p),则双曲线的渐近线的方程为y=2%,所以2=2,则离心率6=小，故选 C 7.C 由题意,Q(0,-c),F2(0,c),一条渐近方程为尸多，则 B 到渐近线的距离为 篝.设B 关于渐近线的对称点为M,与渐近线交于A,=26A 为尸2M的中点，又 O 是8 出的中点，：.OA/FXM,为直角，为直角三角形，由勾股定理得 4 c2=C2+4，.3C2=4(C22),/.c2=4 tz2,.,.c=2a,，e=2.故选 C.J8.B V c=l,|A F 2|=|/I&|=2=?+%A=1+%A，.,.xA=l,.A(l,2).由|A/|=yj(1 +1)2+22=2 啦，即 2。=2 啦

12、一 2=Q=啦 一1,：,e=yj2+l,选 B.9.C 连 O T,则 O T L FXT,在直角三角形0 7 F 中，旧 R=ylOF：0r=c?一a2=b,连接P 3,M 为线段QP的中点，。为坐标原点，.0 M=；P F 2,/.MO-MT=PF2-尸 尸 1 一/1 1=枭&-和)+/?=；*(-2 4)+8=力 一。.故选 C.1 0.A ：OF=c,OE=a,OEA.EF,：.EF=lc2 a2=b,为 P 尸的中点，OP=OF=c,PF=2b,设尸(c,0)为双曲线的右焦点，也为抛物线的焦点,则E O为三角形尸 F P 的中位线，则|尸 产 1=2。0=2 a,可令尸的坐标为(

13、次,n),则有“2=4 cm,由抛物线的定义可得 广|=m+c=2 o,2m=2a-c,n=4c(2 a c),又|O P|=c,即有 c2=(2-c)2+4c(2 a-c),化简可得，C2tzc f l2=o,由于e=,则有6 1=0,由于e l,解得，6=咛2故选A.11.小 由题意知0=七;一=2,(a 0),由此可以求出。的值小 12.2 平双曲线也一方=1(40,b 0)的焦点坐标为(C,0),(c,0),渐近线方程为尸土 巳，则(c,0)到 尸.的 距 离 仁丁吧,5=aa+bbe,v?=z?,又.焦点到一条渐近线的距离等于焦距的?，b=；X 2 c,两边平方，得 4 =C2,即 4亿 2 )=。2,.*.3c2=4tz2,力=点 即 /=，6=斗 13.1+小设正六边形A B C Q E/的边长为1,中心为0,以AQ所在直线为x轴，以。为原点，建立直角坐标系，则c=l,在L A E F中，由余弦定理得4层=A 尸+EF2-2AF-EFcos 12 0 ：,AE=y3,2a=AE-DE=yf3l,._A/3-1 C L 2 ,.e=2=7=小+112