贵州省黔南州名校2022年数学八年级第一学期期末检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共48分）1.在下列长度的各组线段中

2、，能组成直角三角形的是（）A.1,2,3 B.5,6,7 C.1,4,9 D.5,12,132.图（1）是一个长为2a,宽为处（a。）的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）A.a1-b1C.(a+b)B.abD.a-b 3.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D,然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD,CD为3个单位长度，以原点为圆心，0C的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间4.如图，已知

3、N4CB=ND5C,添加以下条件，不能判定ABC且的是（）BA.NABC=NDCBB.ZABD=ZDCAC.AC=DBD.AB-D C5.下列各命题的逆命题是真命题的是A.对顶角相等C.相等的角是同位角6.下列各组中的三条线段（单位：cm）,A.1,2,3 B.2,3,4B.全等三角形的对应角相等D.等边三角形的三个内角都相等能围成三角形的是（）C.10,20,35 D.4,4,97.如图，在 RtAABC中，NC=90。，点 D 为 AB边中点，DEJLAB,并与AC边交于点 E,如果NA=15。，B C=1,那么AC等 于（）A.2B.1 +G C.2+73 D.738.若分式且二的值为零

4、，则 x 的 值 为（）X 1A.-2 B.2 C.2 D.29.如图，RtZABC中，CD是斜边AB上的高，ZA=30,BD=2cm,则 A B的长度是（）A.2cmC.8cmB.4cmD.16cm1 0.若实数左、b满足k+b=。,且 则 一 次 函 数 y=的图象可能是（）11.2019年 10月 1 日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”,它的射程可以达到12000公里，数 字 12000用科学记数法表示为（）A.1.2 xlO3 B.1.2xl04 C.12xl03D.0.12X1041 2.下列计算正确的是（）A.(-1)=1B.(x+2)2=x2+4 C.(

5、ab3)2=a2b5D.2a+3b=5ab二、填 空 题（每题4 分，共 2 4 分）13.若。”=2,膻=5,贝 1 1/，+=14 .如图，在 R t A A B C 中，N C=9 0。，Z B=3 0,边 48的垂直平分线OE交 48于点E,交BC于点D,8=3,则 BC的长为15 .如图，NA3C的内角平分线肝与N A C 3 的外角平分线”相交于点P,若ZP=2 9,则 NA=_.16 .分解因式：a4 1 =.17 .1（3,yt）,5（1,及）是直线产h+3 优 0）上的两点，则丹_M填或“V）.18 .在一次函数y=-3 x+l 中，当-1XV 2时，对应y的 取 值 范 围

6、 是.三、解 答 题（共 7 8 分）19 .（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：甲队员射击训练成绩 乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲ah84.2乙777C（1）求出表格中a,b,c 的值;(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？2 0.(8分)节日里，兄弟两人在6 0米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米.若哥哥的速度为10米/秒，求弟弟的速度；如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退1()米，兄弟

7、同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点.(2)若哥哥的速度为m米/秒，弟弟的速度为 米/秒(用含m的代数式表示)；如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？2 1.(8分)如 图，R S 4 8 C中，Z C=9 0,N B=3 0。，分别以点A和点为圆心，大于!A B的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN,交 于 点Z),连接2AD.(1)根据作图判断：A 4 B O的形状是；(2)若6 0=10,求C Q的长.2 2.(10分)制文中学2 019年秋季在政大商场购进了 A、B两种品牌的冰鞋，购买A品牌冰鞋花费了 8 000元，

8、购买3品牌冰鞋花费了 6 000元，且购买A品牌冰鞋的数量是购买B品牌冰鞋数量的2倍，已知购买一双B品牌冰鞋比购买一双A品牌冰鞋多花100 元.(1)求购买一双A品牌，一双B品牌的冰鞋各需多少元？(2)为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共5()双，如果这所中学这次购买A、3两种品牌冰鞋的总费用不超过13 100元，那么制文中学最多购买多少双8品牌冰鞋？2 3.(10分)如 图，已知A A B C的三个顶点的坐标分别为A (-2,5),3(-3,2),C(-L 1),直线L过 点(1,0)且与y轴平行.(1)作出A 4 8 C关于直线L的对称图形火方。；(2)分别写出点

9、A，B,。的坐标.24.（10 分）（1）计算：a fl4.a+（6z2）4+（-2 a4）2（2）因式分解：9x2y+6xy+y25.(1 2 分)先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题,已知多项式23-*2+所有一个因式是2 x+l,求机的值解法一:2x3-x1+m=x+m=(2 x+l)(.x1+ax+b)贝!2*3-X2+”?=2*3+(2a+i)炉+(a+2b)x+b2。+1 =-1比较系数得。+2。=0,b-ma=-解得 W=:2 2解法二：设 2X3-X2+NMA(2x+l)(A 为整式)1 (1V (1 A 1由于上式为恒等式，为方便计算取x=2-+加=0,故机=：2 2)2

10、)2选择恰当的方法解答下列各题(1)已知关于的多项式*2+”戊-15有一个因式是x-3,m=.(2)已知 了 4+,”/+1-16 有 因 式(x-1)和(x-2),求,、的值：(3)已知f+2 x+l是多项式好-好+仆+6 的一个因式，求 a,5 的值，并将该多项式分解因式.26.(1)分解因式：4/一9 3 a x 2 +6axy+3ay2(2)解方程:2x 1-1 =-x 2x 2参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、D【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解：A、因为+22丹2,所以不能组成直角三角形；B、因为

11、52+62,7 2,所以不能组成直角三角形；C、因为M+42W92,所以不能组成直角三角形；D、因为52+122=132,所以能组成直角三角形.故选：D.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.2、D【分析】根据图形列出算式，再进行化简即可.【详解】阴影部分的面积 S=(a+b)2-2a2b=a2+2ab+b2-4ab=(a-b)2,故选：D.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据图形列出算式是解此题的关键.3、B【解析】利用勾股定理列式求出0 C,再根据无理数的大小判断即可.解答：解：由勾股定理得，0

12、C=在行=后，V 91316,A 3 V13 4,.该点位置大致在数轴上3 和 4 之间.故选B.“点睛”本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出0C的长是解题的关键.4、D【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】4、：在AABC和ZiOCB中NABC=ZDCB BC=CBZACB=ZDBCJ.AABCADCB(A S 4),故本选项不符合题意；8、：ZABD=ZDCA,ZDBC=ZACB,:.ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB,即 NABC=NZ)CB,在 AA3c 和 )(?中NABC=ZDCB BC=CBZACB=ZDBC.,.ABC丝OC5(A S A),

13、故本选项不符合题意；C、在 A43C 和 AOC5 中BC=CB4,所以能构成三角形；C 选项：10+2035,所以不能构成三角形；D 选项：4+4b,所以 k0,b 0 时，直线必经过一、三象限.kV（）时，直线必经过二、四象限.b 0 时，直线与y 轴正半轴相交.b=0时，直线过原点；b B【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 l|a|10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数.【详解】解：将 12000用科学记数法表示为：1.2x

14、1.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 10a|CP分别是NABC和NACD的平分线，/.ZACD=2ZPCD,ZABC=2ZPBC,由三角形的外角性质得，ZACD=ZBAC+ZABC,NPCD=NP+NPBC,:.ZBAC+ZABC=ZACD=2ZPCD=2(ZP+ZPBC)=2NP+2NPBC=2NP+NABC,，ZBAC=2ZP,VZP=29,.*.ZBAC=58.故答案为：58。.ABD【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出Z B A C=2

15、 Z P 是解题的关键.16、(a2+l)(+l)(a-l)【分析】原式利用平方差公式分解即可.详解4-1 =(/+1)(/-1)=(a2+l)(a +1)3 -1),故答案为(7+1)(。+1)3-1).【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.17、.【分析】由 k 0,利用一次函数的性质可得出y 值随x 值的增大而增大.再结合3 1即可得出y i y i.【详解】解：言(),.y 值随x 值的增大而增大.又；3 1,故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢 记“k 0,y 随 x的增大而增大；k 0,y 随 x的增大而减小”是解题的关键.18、

16、-5J1【解析】解：由 y=-3 x+l 得至！J x=-,V -l x 2,/.-1 -2,解得3 3-5 J7秒，哥哥先到达终点；设弟弟的速度为X米/秒，则 竺=姓 卫m x解得：x=0.8m故答案为：0.86；设哥哥后退y 米，由题意得：史2 =件m 0.8mQ:.m(6 0+y)=6 0m.8(6 0+)=6 00Ay=15答：如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是:根据各数量之间的关系，列式计算，找准等量关系，正确列出分式方程.21、(1)等腰三角形；(2)1【分析】(1)由作图可知，MN垂直平分线段A 5,利用垂直平分线的性质即可

17、解决问题.(2)求出NC4O=30。，利用直角三角形30度的性质解决问题即可.【详解】解：(1)由作图可知，MN垂直平分线段A3,：.DA=DB,.4 0 8 是等腰三角形.故答案为等腰三角形.(2)VZC=90,NB=30,/.ZCAB=90-30=60,；DA=DB=10,.ZAB=ZB=30,：.ZCAD=30,1：.C D=-A D=1.2【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.22、(1)购买一双A 品牌、一双B 品牌冰鞋各需200元、300元；(2)制文中学最多购买 B 品牌冰

18、鞋31双【分析】(1)设购买一双A 品牌冰鞋需x 元,则购买一双B 品牌冰鞋需要(x+100)元，根据题意列出方程即可解出.(2)设购买B 品牌冰鞋a双，则购买A 品牌冰鞋(50)双，根据题意列出不等式解出范围即可.【详解】解(1)：设购买一双A 品牌冰鞋需x 元,则购买一双B 品牌冰鞋需要(丫+100)元,根据题意得，8000 6000-=-x 2x x+100解得,x=200经检验x=200是原分式方程的解.x+100=300答：购买一双A 品牌、一 双 B 品牌冰鞋各需20()元、300元.解：设购买B 品牌冰鞋a双，则购买A 品牌冰鞋(50-a)双根据题意得，300a+200(50-a

19、)W13100解得，a 近31V a 取整数:.a=31答：制文中学最多购买B 品牌冰鞋31双.【点睛】本题考查分式方程的应用、不等式的应用，关键在于理解题意找到等量关系.23、(1)B C 如图所示.见解析；(2)4(4,5),B(5,2),C(3,1).【分析】(D 先分别作出A,B,C 的对应点A，B，C,再顺次连接即可.(2)根据A，BS U的位置写出坐标即可.(2)V A (-2,5),5(-3,2),C(-1,1),，它们关于直线1的对称点的坐标分别为：A(4,5),B(5,2),。(3,1).【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识.2 4、(1)6 a 8

20、 (2)(3x+l)2 y【分析】(1)先将同底数的幕相乘后，再合并同类项；(2)先将公因式y提出来后，9 d+6 x +l是个完全平方式，可继续进行因式分解.【详解】(1)原式=a 8+a 8+4 a 8=6 q8(2)原式=y(9 V+6 x+l)=y(3x+l)2【点睛】本题较易，关键在于把握因式分解的概念，把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解.2 5、(1)1；(1)m=-5,n=10；(3)a=-5,b-3,该多项式分解因式为：x3-x1-5 x-3=(x-3)(x+1)1【分析】根据多项式乘法将等式

21、右边展开有：x+mx-15=(x-3)(x+n)=x+(n-1)x-n,所以，根据等式两边对应项的系数相等可以求得，的值；(1)设一+m二+牍-16=A (X-D(x-1)(A为整式)，分别取x=l和x=l得关于机和”的二元一次方程组，求解即可；(3)设x3-xi+a x+/=(x+p)(x+lx+l),将等式右边展开，比较系数，得关于p,a,b的三元一次方程组，解方程组，再进行因式分解即可.【详解】解：(1)由题设知：W+mx-15=(x-3)(x+)=x*+(n-3)x-3n,故-3,-3n=-15,解得=5,m=.故答案为1:(1)设 d+mL+nx-16=4 (x-1)(x-1)(A

22、为整式)，分别令x=l和x=l得：m+n-15-08m+2 =0 /./n=-5,n=10；(3)x3-xx+ax+b=(x+p)(x lx+l),:(x+p)(P +lx+1)=3+(1+p)3+(1+lp)x+p9,2 +p=T：.+2p=a,p=bP=-3解得：,a =-5 ,b=-3：.多项式 x3-xl+ax+b=xi-x1-5 x-3,A x3-x1-5 x-3=(x-3)(x+lx+l)=(x-3)(x+1),.a=-5,b=-3,该多项式分解因式为：r5-x1-5 x-3=(x-3)(x+1)*.【点睛】本题考查了待定系数法在因式分解中的应用，读懂阅读材料中的分解方法，是解题的

23、关键.2 6、(1)(2 x+3)(2 x-3)；3a(x+y)?；(2)x=-【分析】(1)利用平方差公式进行分解；先提公因式，再用完全平方公式进行分解；(2)去分母，化成整式方程，再去括号，移项合并，系数化为1即可；【详解】解：(1)4X2-9 =(2X)2-32=(2X+3)(2X-3)；3ax2+6axy+3ay2=3。(炉+2孙+y?)=3a(x+y)2；2x.1(2)-1 =-x2 x 2方程两边同乘(x-2),得：2 x-(x-2)=1解得x=T检验：当尤=一1时，x 2#0所以原分式方程的解为x=-1.【点睛】本题考查了因式分解和解分式方程，观察多项式的形式，选择合适的方法进行分解是关键，解分式方程要记得检验.