2016年数学中考模拟试卷7.pdf

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1、2 0 1 6年中考模拟试卷数学卷（1 1）考生须知：1、本场考试分试题卷和答题卷；满分为120分，考试时间为100分钟.2、答题时，必须在答题密封区内写明校名、姓名和考试序号.3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4、考试结束后，上交试题卷和答题卷.仔细选一选（本题有1 0 个小题，每小题3分，共 3 0 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中的相应的格子内.1 .下列计算正确的是（）（原创）A.6 a2-a2=6 B.3 +33=37 C .3 X 33=31 2 D.6 a2-?a2=6【考点】有理数的计算

2、.【设计思路】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断.难度程度一一易.2 .下列图形中，是中心对称图形的是（）（原创）A.等边三角形 B.直角三角形C.平行四边形 D.角【考点】中心对称图形。【设计思路】考查中心对称的定义，难度程度一一易。3 .数 据 1,2,3,4,5的中位数和方差分别是（）（原创）A.3,V 2 B.4,2 C .3,2 D.4,42【考点】中位数和方差【设计思路】考查中位数的概念以及方差的计算，难度程度一一易。4 .下列各式的变形中，正确的是（）（原创）1 x-A.（y-x）（-y-x）=-y2+x2-2 x y B.1 =-x xC.X2-2X+3=（X-2）2-1 D

3、.7 1 2-（7 6-7 3）=7 2-2【考点】代数式的变形，二次根式的除法【设计思路】考查代数式的恒等变形，二次根式除法中常见的错误，难度程度一一易。5 .比-2 百 小 的最大整数是k,则 k=（）（原创）A.-5 B.-4 C.-3 D.-2【考点】估计无理数的大小【设计思路】无理数的估算。难度程度一一易。6 .有一个转盘如图，让转盘自由转动两次（指针落在分界线重新转动）,则第一次落在A区域，第二次落在B区域的概率为（）（原创）A.9B.29C.49D.59【考 点】概 率。【设计思路】考查学生的简单的概率知识，难度程度一 一 易。7.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红

4、色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与 红 色 的 游 泳 帽，样 多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，设 男 孩 有x人，女孩 有y人，可 以 列 出 正 确 的 方 程 组 为（）（原 创）A.x-1=yB.3=2(y-1)y-c.x-2(y+1)x=y+1D.x+l=2(y-l)x=y-x+l=2(y l)【考 点】由实际问题列方程【设 计 思 路】主要考查由红蓝泳帽推出男孩和女孩的关系，从而列出方程组解决。难度程度-中8 .下面是第五次全国人口普查我国四个直辖市的人口的两幅统计图。第五次全国人口普育中四个真辖市的人口统计用第五次全国人口普天中四个自辖市的人口统计图由统计图得到的下列

5、结论你认为正确的是（）（原 创）A.重庆的人口与其它三个直辖市人口的和相当;B .重庆的人口增长最快；C.上海相对北京的人口增长的百分数与北京相对天津的人口增长的百分数较小:D.重庆是天津人口总数的3倍还要多.【考 点】条形统计图和折线统计图.【设计说明】此题主要考查学生对于图表数据的正确判断，要求仔细。难度程度一一易。9.在a A B C中，ZB A C=6 0 D,ZA C B=8 0 D,Z A C B的平分线与N B A C的外角平分线交于点D,连 结B D,则t a n/B D C的 值 是（）（原 创）V3 后 V2A.B.V3 C.D.13 2【考 点】角平分线的性质.【设 计

6、说 明】考查角平分线到角两边的距离相等以及到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上.难度程度一一稍难.1 0.若 a+b+c=O,且 a b c,对于二次函数y 二 a x 4 b x+c ,有下列说法：(1)图像开口一定向上；(2)图像与y 轴的交点在y 轴的正半轴;(3)图像与x轴的一个交点为(1,0)；(4)图像与 x轴的另个交点落在(-2,0)和(-L,0)之间。其中正确的说法是()(原2创)A.(1)(3)B.(2)(3)C.(1)(3)(4)D.(1)(4)【考点】二次函数与不等式的综合问题.曲线上的点与方程的关系。【设计说明】考查不等式的性质得出c/a 的范围，根据图像特征找到

7、与x 轴的两个交点位置。难度程度-难。二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共 2 4 分)要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案.1 1 .腾讯网消息:杭州西湖景区2月 1 0 日的客流总数5 5.7 8 万人次，同比去年4 7.6 2 万人次,增 加 1 7.1 4%。其中数字5 5.7 8 万用科学记数法表示并精确到千位为 人(原创)【考点】科学计数法、精确度.【设计说明】此题主要考查学生对于比较大的数能否正确表示成科学计数法，正确理解精确度。难度程度-易.1 2 .分解因式：(a-b)-2a+2b=(原创)【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【设计说明】主要考

8、查学生能运用提取公因式、公式法进行因式分解，难度程度一一易。1 3 .将函数y =+4%-1 化为y=a(x-m F+k的形式，得 当-2 x G 时，y随着x的增大而 (原创)【考点】二次函数的性质.【设计说明】考查配方法和二次函数的增减性，难度程度一一易。1 4 .如图，将一条两边互相平行的纸带沿B C折叠，若/AB C=a,则 (用a表示)(书本习题改编)【考点】平行的性质、翻折的意义.【设计说明】考查翻折后的相等的线段和角度，两直线平行，同位角相等，内错角相等。难度程度-易。1 5 .在a A B C 中，/C=3 0 口,B M 是中线，AC=1 2,.将B CM 沿着B M 对折，

9、对折后C 的对应顶点为C,若A A B M 和B M C 的重叠部分的面积恰好等于a A B C 面积的,，则4 A B C 的面积是4(原创)【考点】解直角三角形、翻折和分类的思想.【设计说明】主要考查有关三角形面积的综合知识能力，以及分类的能力。难度程度-难。1 6.如图，在直角坐标系x O y 中，已知点A(0,1),点 P在线段O A 上，以A P 为半径的。P周长为1.点 M 从A 开始沿。P按逆时针方向转动，射线A M交 x 轴于点N1.2（n,0）.设点M转过的路程为加（0 m 1 ）.随着点M 的转动，当机从-变化到-时,3 3点N相应移动的路径长为 （2 0 1 5 舟山中考

10、题改编）【考点】单点和线动旋转问题；圆周角定理；等边三角形的判定和性质；含 3 0 度直角三角形的性质.【设计说明】考查学生的几何综合运用能力。难度程度一一难。三.全面答 一 答（本题有7 个小题，共 6 6 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.1 7.（本小题6分）（原创）小明寒假实践活动：想估计一下自己家里这个月的用电情况，为此，他记录了几天电表中的数据 单位：度第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天3 2 43 3 93 5 33 6 93 874 0 14 1 4（1）求小明家这几天的每天平均的用电量；（2）

11、若每度电为0.5 3 8元，试估计小明家这个月（3 0 天）的用电费用.【考点】统计表、平均数【设计说明】考查学生看表能力和求平均数的计算。难度程度一一易.1 8.（本小题满分8分）（原创）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.（1）请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积.（2）若记底面菱形的顶点依次为A,B,C,D；A E 是 BC 边上的高，求 C E 的长.【考点】直四棱柱的三视图，几何体的侧面积和体积，分类的思想【设计说明】考查学生的空间想象，由三视图求出直四棱柱的侧面积和体积，结合菱形，画出图形，求出2 个 C E 的值.难度程度一一易俯视图1 9 .

12、（本小题满分8分）（2 0 1 5 杭州中考题改编）如图，在a A B C 中，已知A B=A C,点 M、N分别在A B、A C 边上，且A M=2 BM,A N=2 N C,连结C M 和 B N,若 C M 和 BN 交于点0,连 A 0,求证：Z BA 0=Z C A 0【考点】全等三角形的判定和性质【设计说明】考查学生熟练找出三角形全等的几个条件，难度程度一一易.2 0 .（本小题满分1 0 分）（2 0 1 5 杭州中考题改编）（第18题图）设函数丁 =丝二If二(M 为常数)m m m(1)当 初 取 1 和 2时的函数力和”的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当“取L时函

13、数的图象2(2)根据图象，写出你发现的一条结论(3)将函数”的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数”的图象，求函数y 3的最小值【考点】开放型；二次函数的图象和性质；平移的性质.【设计说明】考查学生画二次函数的图像的能力，根据图像写出性质，由平移后求出函数的最值.难度程度一一中等.2 1.(本小题满分1 0 分)(2 0 1 5 杭州中考题改编)“综合与实践”学习活动中有一 些线段，其单位长度为1,分别为2,3,4,5,6五条线段，以其中任意三条线段组成一个三角形，(1)请列举出所有满足条件的三角形：I(2)用直尺和圆规作出三边满足构成直角三角形的三角形.(用给定的单位长度)【考

14、点】三角形三边关系；列举法的应用；尺规作图.【设计说明】考查学生能用列举法穷尽三角形的各种情形，正确判断直角三角形并能熟练掌握尺规画图.难度程度-易.2 2.(本小题满分1 2 分)(原创)A BC 中,已 知 A B=2 0,A C=1 5,BC 边上的高A D 为 1 2,A E 是A BC 的外接圆的直径；(1)求 BC 的长；(2)求直径A E 的长；(3)若一个正方形一边在A B边上，另两个顶点分别在A C 和 BC 边上，求正方形的边长。【考点】勾股定理、外接圆、正方形、相似三角形的性质、分类思想【设计说明】考查学生能正确画图，熟练运用勾股定理，能画三角形的外接圆，运用三角形相似求

15、出直径和正方形的边长.难度程度一一稍难.2 3.（本小题满分1 2 分）（2 0 1 4 萧山区九年级第一学期期末试题改编）小明遇到如下题组：4AB C中，点 D、E、F分 别 是 边 A B、BC、CA上的点，若满足An RF CF=J=k,且 0 k l,（1）用 k的代数式表示a B D E 与aA B C 4AB BC AC 表的面积比。（2）用 k的代数式表示4 D E F 与4 A B C 的面积比。通过小组学习，明确以下事实：可能要用到S=g abs i n a,a为 a、b 的夹角：4 D E F 的面积可以转化成4 A B C 的面积-4 A D F 的面积-4 B D E

16、的面积-Z C E F 的面积.L-V请用上述提示解决以上2 个问题；E引申：已知四边形A B C D,点 E、F、G、H分别是边A B、B C、C D、A D 上的点，且满足把=变=%=2 2=4，且 0k _ 12、_14、_ 15、_三、解答题17（本小题满分6 分）（1）（2）18、（本小题满分8 分）（1）（2）19、（本小题满分8 分）13、_、_16 _主视图 左视图o俯视图（第18题图）A小，OC2 0.(本小题满分10分)(1)(2)(3)7221、(本小题满分10分)(1)(2)22、(本小题满分12分)(1)(2)(3)23、（本小题满分12分）(2)(4)2016年中考

17、模拟试卷数学卷的参考答案一、选 择 题（每小题3分）题号12345678910答案DCCBBBADAC二、填空题(每小题4分)“1,11.5.58X100 12.(a-b)(a-b-2)13、y=-/(x-4)-+7、增大14、1800-2 a 15、18 或 18 16、-三、解答题17、（本小题满分6分）（1）（414 324）+6=15（度）答：每天平均用电量为1 5度。-3分（2）15X30X0.538=242.1（元）答：这个月估计用电费用约为242.1元-3分18、（本小题满分8分）主视图 左视图（1）直四棱柱 1分,.,菱形的边长为 橙+RT-分 8cm侧面积为：4XX8=80c

18、m2-1分 二|初 一 下 不.2体积：4X3-2X8=48cm3-1 分(2)由面积法知：AE=4 X!2=俯视图2 5(第18题图)2BE=(1)2-(y)2=0.7-2 分，CE=2.5+0.7=3.2 或 CE=2.5-0.7=1.8-2 分19、(本小题满分8分)2 2 A：AM=2BM,，AM=-AB,V AN=2NC,AN=-AC.3 3 A AB=AC,A M=AN,ZBAN=ZCAM/AABANACAM,AZABN=ZACM-4 分/VAB=AC,AZABC=ZACBOBCZ O B C=Z O C BO B-O C,V A B=A C,A O=A O.,.A B O A A

19、 C OZ B A O=Z C A O -4 分(其他证法同样给分)2 0.(本小题满分10分)(1)y=-(x+2)、9 图略-4 分(2)如：一定经过两个定点(-3,8),(1,0)与 x 轴的交点一定是(1,0)等-3 分(3)平移后的抛物线为y 3=(x+3)2-22.当x=-3时，y s 的最小值为-2-3 分21、(本小题满分10分)(1)列举如下:(2,3,4),(2,4,5),(2,5,6),(3,4,5)(3,4,6)(3,5,6),(4,5,6)5 分(2)构成直角三角形的只能是(3,4,5)-2 分尺规作图 略 3 分23、(本小题满分12分)(1)BD=A/202-12

20、2=16 CD-V152-122=9；.B C=25 或 7 -4 分(2)AJ7 Af如上图，均有A B ES/A D C,-=-A A E=25A C A D4分(3)EF BE由B E F s/B A C 得：-=-,设 E F=x,n,x 20-x则 一=-15 20A C AB解得x =K72 分由C H G s/C B AH G：A B=对应边上的高之比，A B 边上的高=上”=020521 X=_ 5 _20 21解得x=1212 分523、(本小题满分12分)(1)A D=K A B,则 B D=(l-k)A B,B E=K B C,SBDEqu ABDESA4 8 c-B D

21、 B E s i n Z B =-(l-k)ABkBC-2 2-(l-k)A B k B C s m N B2;-=(l-k)-k-A B B C s i n Z B2s i n Z.B2 分(2)同理&=(1 左)女,义工=(1 =1-3(一).=3 2 2-3%+1SA4 8c 4分(3)连接 AC,BD,山上题可知：SBEF=(1 A)，。一 SDAC,S&BEF+SXDHG=(k),k(SMBC+SM AC)=(I Z)松 四边形ABCDD同 理 S HE+S.Ge=(-k).k(SMBQ+BCD)=(1 MS四边形ABCQ：.m=-2(l-k)k=2k2-2k+l-4 分(4)当k=一时，m的最小值为工22