新课标人教版初中七年级数学上册全册教案.pdf

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1、第一章有理数单元教学内容1 .本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引 入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来 自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的 概念.2 .通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数 轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合 为 体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：(1)

2、数轴能反映出数形之间的对应关系.(2)数轴能反映数的性质.(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.3 .对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离 相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的部分.4 .正确理解绝对值的概念是难点.根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如卜性质：(1)任何有理数都有唯一的绝对值.(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零.(3)两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|.(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即

3、|a|a,|a|2-a.(5)若|a|=|b|,则 a=b,或 a=-b 或 a=b=O.三维目标1 .知识与技能(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数.(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解.(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.2 .过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体 会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.3.情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言.重、难点与关键1.重点：

4、正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求 一个数的相反数和绝对值.2.难点：准确理解负数、绝对值等概念.3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义.课时划分1.1正数和负数2课时1.2有理数5课时1.3有理数的加减法4课时1.4有理数的乘除法5 课时1.5有理数的乘方4课时第一章有理数（复习）2课时1.1正数和负数第一课时三维目标知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.二.过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.三.情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.教

5、学重、难点与关键1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.2 .难点：正确理解负数的概念.3 .关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解.教 具 准 备投影仪.教学过程一、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们山记数、排序、产 生 数 1,2,3,；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3 页中提到的一个 问题，这里出现的新数：-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示

6、：零 下 3摄氏度，净 输 2球，减 少 2.7%.二、讲授新课、像-3,-2,-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数）叫做负数.而 3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3 摄氏度，净胜2 球，增长2.7%,它们与负数具有相反的意义，我们 把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3,1 1+2,+0.5,+,就 是 3,2,0.5,3,一个数前面的“+”、“一”号叫做它的符号，这种符号叫 做性质符号.（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.(3)、数 0既不是正数，也不是

7、负数，但 0 是正数与负数的分界数.(4)、0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0 ,是指一个确定的温度；海拔0 表示海平面的平均高度.用正负数表示具有相反意义的量(5)、把 0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广 泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海 拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为884 4 m,吐鲁番盆地的 海拔高度为-15 5 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.(6)、请学生解释课本中图1.1-2,图 1.3中的

8、正数和负数的含义.(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水 位升高的高度，用负数展示水位下降的高度；用正数式示买进东西的数量，用负数及示卖出东西的数 量.三、巩固练习课本第3页，练 习 1、2题.四、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0 外)，在正数前放上“一”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数 前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“一”号后所表示 的数反而是正数了

9、，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.五、作业布置1.课本第5页习题1.1 复习巩固第1、2、3 题.六、板书设计1.1 正数和负数 第一课时1、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的。以外的数前血加上负号“一”的数)叫做负数.而 3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3 摄氏度,净胜2 球,增 长 2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们 把这样的数(即以前学过的0 以外的数)叫做正数.2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。七、课后反思1.1 正数和负数第二课时三维目标知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同 个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义.过程与方法经历举

10、一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征.三.情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣.教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数及示生活中具有相反意义的量.2 .难点：正数、负数概念的综合运用.3 .关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义 的量.教 具 准 备投影仪.教学过程一、复习提问课堂引入L 什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5 万元，那么-8 千元表示什么？一 初用例 L 一个月内，小明体重增加2 k g,小华体重减少1 k

11、g,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增 长值.2.2 001 年下列国家的商品进出口总额比匕年的变化情况是：美 国 减 少 6.4%,德 国 增 长 1.3%,法 国 减 少 2.4%,英 国 减 少 3.5%,意大利增长0.2%,中国增长 7.5%.写出这些国家2 001 年商品进出口总额的增长率.分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数.“负”与“正”是相对的，增长T,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不 减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2 k g,小华体重增长-1 k g,小强体重增长0k g.2

12、.三个国家2 001 年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4乐 德 国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2 千元；前进-3米，就是后退3米；浪费7 4元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈 利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.三、巩固练习1.课本第5页的第8题.点拨：增长-3.4%,就是减少3.4%,所以这一年里这三国中中国、意大利的服务出口额增长了，美 国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多.2.补充练习.若向西

13、走10米，记作T 0米，如果一个人从A地先走12米，再走-1 5米，你能判断此人这时在何处 吗？解：向西走10米，记作T O米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走T 5米，表示向西走了 15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处.四、课堂小结通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反 数的量.五、作业布置1.课本第5页习题1.1第4、5、6、7题.六、板书设计1.1正数和负数 第二课时1、复习巩固，例题讲解。2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。七、课后反思1.2有理数1.2.1 有理数三维目标一

14、、知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负 数还是零.二、过程与方法经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想.三、情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系.教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念.分类是数学 中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体 现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适 当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本

15、课不宜过多展开.教学准备用电脑制作动画体现有理数的分类过程.教学过程一、课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归 类？2 .举例说明现实中具有相反意义的量.3 .如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？4 .举两个例子说明+5与-5的区别.5 .数0表示的意义是什么？二、自主探究在学生讨论的基础匕引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下儿类：正整数，如1,2,3,；零：0;负 整数，如T,-2,-3,；1 22 1正分数，如7,4.5 （B|J 42）；1 2 3 3负分数，如-2，-2 7，-0.3

16、（即-0），-5.正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数.回答下列各题：（1）0是不是整数？0是不是有理数？（2）-5 是不是整数？-5 是不是有理数？（3）-0.3 是不是负分数？-0.3 是不是有理数？2.你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象 不重不漏地分类.把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫做 有理数集.类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成 的数集叫做负数集，如此等等.三

17、、题例精解22 3例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-1 8,3.1 4 1 6,0,2 0 0 1,-5,0.1 4 2 8 5 7,9 5%四、随堂练习一、判断1.自然数是整数.（）2.有理数包括正数和负数.3.有理数只有正数和负数.（）4.零是自然数.5.正整数包括零和自然数.（）6.正整数是自然数.（）7.任 何 分 数 都 是 有 理 数.（）8.没有最大的有理数.（）9.有最小的有理数.（）五、课堂小结：（提问式）1.有理数按正、负数，应怎样分类？2.有理数按整数、分数，应怎样分类？3.分类的原则是什么？六、课后作业：1.课本第14页习题1.2第1题.七、板书设计：1、复

18、习巩固，例题讲解。2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。八、课后反思1.2.2 数轴三维目标一.知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴.（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.二、过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法.三、情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活.教学重、难点与关键1 .重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.2 .难点：正确理解有理数和数轴卜一的点的对应关系.3 .关键：掌握数形结合的数学方法.教 具 准 备投影仪.教学过程一、复习提问、新课引入1

19、.有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2 .回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？二、新授弓 I 入负数后，乂如何利用数轴衣小有理数呢？让.我们先看一个问题.在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车 站西3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.L 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向.2 .因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边.槐树、电线杆在汽车站的西面，即在 汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点0 表示汽车站的位置，规 定 1 个单位规 定.（线段

20、0 A 的长代表1 m 长）（如卜图）电线IF槐树 汽车站 柳树 杨树E D O A B C一 1|上 t 1 I 上！I I I I 0.两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|.因为0的绝对值是0,而 0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零.2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。七、课后反思1.2.4绝对值(2)三维目标一、知识与技能掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值.二、过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进-步 体 会“数形结合”的数学方法，培养学生 分析、归纳的能力.三、情感态度与价值观会

21、把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值.教学重、难点与关键1.重点：会利用绝对值比较有理数的大小.2 .难点：两个负数的大小比较.3 .关键：正确理解绝对值的概念.教学过程一、复习提问，引入新课用“、号填空.2 31.5.7 _ _ _ _ _ _ 6.3；2._ _ _ _ _ ；3.0.0 3 _ _ _ _ _ _ _ 0；7 82 34.|-3|2|；5.|-3|一|-2 I .二、新授引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第1 2 页中“未来一周天气预报”.1.课本图1.2-6 中共有14 个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？

22、2 .请你将这14 个温度按从低到高的顺序排列.课本图1.2-6 中的14 个温度按从低到高排列为：-4,-3,-2 C,-1,0 C,PC,2,3,4,5,6 C,7,8,9 C.按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数 轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1.2-7,这就是说在数轴卜一表示有理数，它们从 左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数 的大小.例如在数轴上表示-6 的点在表示-5 的点的左边，所以-6 -5.1同样-5 -4,-3-3,-2 0,-K1,从数轴上可知:表示正

23、数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边.因此有正数大小0,0大于负数，正数大于负数.两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？探索：我们知道，在数轴匕遗靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示 的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小.即两个负数，绝对值大的反而小.例如：|-2|=2,|-5 I =5,即|-2 I -5.同样 I -1 I -3.例 1：比较下列各对数的大小：8 3 1(1)-(_1)和-(+2)；(2)和；(3)-和|-3 I 解：(1)先化简，-(-1)=1,-(+2)=-2,正数大于负数，1-

24、2.即-(-1)-(+2).(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小.,8,8 3 3 92 1 2 1*7 7 2 1,8 9 8 3 8 3因为2 1 7(3)先化简，-(-0.3)=0.3,1,1=1=03，3 3 70.3 0.3,即-(-0.3)0,b|a|,比较a,-a,b,-b 的大小.解：方 法-，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找HI a,-a,b,-b的大致位置，再比较.由a 0,b 0 可知表示a的点在原点的右边，表示b 的点在原点的左边；由|b|a|,可知表示b 的点离开原点的距离更远，即它应在衣示a的点的左边，然后再根据两个互为相反数在数轴卜一

25、所表示的 点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图.b 0 a-b根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：b -a a -b.三、课堂练习1.课本第14 页练习.2,补充练习：（D 比较大小，并 用“-7.四、课堂小结引进负数后，任意两个有理数都可以求常它们的差，结果可能为正数(大数减去小数)，也可能为负 数(小数减去大数)，还可能为0(相等的两数相减)，学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；(1)改变运算符号即把减法转化为加法.(2)改变减数的符号即减数变为它的相反数，这两 个“变”要同时进行，而被减数不变.五、作业布置1.课本第2 5 页至第2 6 页，习题1.3 第 3、4、

26、1 1、1 2 题.六、板书设计：1.3.2 有理数的 减 法(1)1、有理数的减法可以转化为加法来进行.“相反数”是转化的桥梁.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.用式子表示为:a-b=a+(-b).2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。七、课后反思1.3.2有理数的减法(2)三维目标一、知识与技能理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算.二、过程与方法经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力.三、情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣.教学重点、难点与关键1 .重点

27、：有理数加减法统为加法运算，掌握有理数加减混合运算.2 .难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法.3 .关键：理解加减混合运算可以统成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式.教具准备 投影仪.教学过程一、复习提问，引入新课1 .叙述有理数的加法、减法法则.2 .计算.(1)(-8 )+(-6)；(2)(-8)-(_6)；(3)8-(-6)；(4)(-8)-6；(5)5-1 4.一 初皿一、前 投我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算.例 6：计算：(-2 0)+(+3)-(-5)-(+7).分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右

28、逐一加以计算.也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-2 0)+(+3)-(_5)-(+7)=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)=(-2 0)+(-7)+(+3)+(+5)=-2 7+(+8)=-1 9把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便.归纳：加减混合运算可以统为加法运算.用式子表示为a+b-c=a+b+(-c).式了(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)是-2 0,+3,+5,-7 这一个数的和，为了书写简单，可以省略式 子中的括号和加号,把它写为：-2 0+3+5-7.这

29、个式子读作“负 2 0、正 3、正 5、负 7的和”或读作“负 2 0 加 3 加 5 减 7”.例 6的运算过程也可简写为：(-2 0)+(+3)-(-5)-(+7)=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)(加减法统一为加法)=-2 0+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)=-2 0-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)=T 9 (异号两数相减)三、巩固练习1.课本第2 4 页练习.(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律.原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5(2)题运用加减混合运算律，同号结合.原式=-2.4-4.6+3.5+3.

30、5=-7+7=0(3)题先把加减混合运算统为加法运算.原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+1 0)=-7-5-4+1 0 (省略括号和加号)=-1 6+1 0二-6四、课堂小结有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采 用：(1)凡相加是整数的，可以先加；(2)分母相同或易于通分的分数相结合；(3)有互为相反数可 以互相抵消的，先相加；(4)正、负数分别相加.总之要认真观察，灵活运用运算律.五、作业布置1.课本第2 5 页第2 6 页习题1.3 第 5、6、1 3 题.六、板书设计：(略)七、课后反思1.4有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法(1

31、)三维目标一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则,能用法则进行有理数的乘法.二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力.三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系.教学重、难点与关键L 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算，2 .难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.3 .关键：积的符号的确定.教 具 准 备投影仪一教学过程一、引入新课在小学,我们学习r正有理数有零的乘法运算,引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、新授课本第2 8 页 图 1.4-1,一 只蜗牛沿直线L爬行，它现

32、在的位置恰在L上的点0.-10(1)如果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4 个问题涉及2 组相反意义的量：向右和向左爬行，3 分钟后与3 分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那 么(1)中 “2 c m”记 作“+2 c m”，“3 分后”记 作“+3 分”.(1)3 分后蜗牛应在

33、L 上点0有理6 c m 处.I _+-1 _I1-I0 2 4 6这可以表示为(+2)X(+3)=+6 (2)3分后蜗牛应在L 上点0 6 c m 处.I_ _ IIIII I-6-4-2 O这可以发示为(-2)X(+3)=-6 (3)3%策蜗牛应在L 上点0点里6 c m 处.-I I I；I-h-J-/-6 4-2 O 讲 问 题(3)时可采用提问式：已知现在蜗牛在点0处，而蜗牛是一直向右爬行的，那 么 3分前蜗 牛应在什么位置？这可以表示为(+2)X(-3)=-6 (4)蜗牛是向左爬行的，现在卜.|在 0点，所 以 3分前蜗牛应在L 上 I-I _I II_ I I-0 2 4 6 点

34、 0布边6 c m 处这可以表示为(-2)X(-3)=+6 观察，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第3 9 页填空.归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，、式都是同号两数相乘，积为 正，、式是异号两数相乘，积为负，式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.此外,我们知道2 X 0=0,那 么(-2)X0=?显 然(-2)X0=0.这就是说：任何数同0相乘，都得0.综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相 乘，都得0.进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：

35、第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积.如:(-5)X(-3),.(同号两数相乘)(-5)X (-3)=+(),得正5 X3=1 5,把绝对值相乘所 以(-5)X(-3)=1 5又如：(-7)X 4.(-7)X 4=-(7X4=2 8,.所 以(-7)X4=-2 8例 1：计算：1(1)(-3)X 9；(2)(-)X(-2)；1 2 1(3)OX(-5 3 7)X(+2 5.3)；(4)1 3 X(-1 5).例 1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，求 积 的 绝 对 值.(3)题直接得0.(4)题化带分数为假分数，以便约分.小学里，两数

36、乘积为1,这两个数叫互为倒数.在有理数中仍然有：乘积是1 的两数互为倒数.1 3 5例如：-2与刘是互为倒数，-$与 一 3是互为倒数.注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积 为 1,它们一定同号；两数互为相反数，和为零，它 们是异号(0 除 外)，另外0没有倒数，而 0的相反数为0.数 a (a#0)的倒数是什么？11 除以一个数(0 除外)得这个数的倒数，所以a (a W O)的 倒 数 为.a例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 k m 气温的 变化量为-6 ,攀登3 k m 后，气温有什么变化？解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，(-

37、6)X3=-1 8由于规定下降为负，所以气温下降1 8.三、巩固练习课本第3 0 贝练习.1.第 2题：降 5元记为-5 元，那么-5 X6 0=-3 0 0 (元)与按原价销售的6 0 件商品相比，销售额减少了 3 0 0 元.1 12 .第 3题：1和T 的倒数分别是它们的本身；-3的倒数分别为3,一 3：5,-5的倒数分别为1 1 2 2 3 3 1 1 2 2，-;，-的 倒 数 分 别 是，-；此外，1 与T,R与-q，5与-5,与-是互为相反数.J J J J 乙 4 J J J J四、课堂小结1 .强调运用法则进行有理数乘法的步骤.2 .比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号

38、法则的区别，以达到进步巩固有理数乘法法则的目的.五、作业布置1 .课本第3 8页习题1.4第 1、2,3 题.六、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（1）1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0 相乘，都得0.2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。七、课后反思1.4.1 有理数的乘法（2）三维目标一、知识与技能（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算.（2）能利用计算器进行有理数的乘法运算.二、过程与方法经历探索几个不为。的数相乘，枳的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力.三、情感态度与价值观培养学生主动探索，枳极思考的学习兴趣.教学重、难

39、点与关键1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算.2.难点：积的符号的确定.3.关键：让学生观察实例，发现规律.教 具 准 备投影仪.一、教学过程1.请叙述有理数的乘法法则.2.计算：(1)|-5|(-2)；(2)(-1)X(-9)；(3)0X(-99.9).一、新馍1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.2 1 5 6例如：计算：1 X (-1 5)X(-7)=3 X 5 X(-7)=-2X(-7)=14；又如：(+2)X(-78)X；=(+2)X(-26)=-52.我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号.观察：下列各式的积是正的还是负的？(1)2 X 3 X 4 X (-5):

40、(2)2 X 3 X 4 X (-4)X (-5)；(3)2X(-3)X(-4)X(-5)；(4)(-2)X(-3)X(-4)X(-5).易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关.教师问：几个不是0的数相乘，枳的符号与负因数的个数之间有什么关系？学生完成思考后，教师指出：儿个不是。的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数 无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时;积为正数.2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积.例3：计算：5 9 1(1)(-3)X-X (-Q X(-)；6 5 4

41、4 1（2）（-5）X 6 X （-c）X ”.5 4解：（1）（负因数的个数为奇数3,因此积为负）5 9 1原式=-3 X ,义=X ,6 5 49一 8（2）（负因数的个数是偶数2,所以积为正）4 1原式=5 X 6 X X =65 4观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？7.8X （-5.1）X O X （-1 9.6）归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于0,这是因为任何数同0相乘，都得0.三、课堂练习课本第3 2 页练习.思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）、（2）题都是多个不是0 的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）题是儿

42、个数相乘，且其中有一个因数为0,所以 有接得结果0.四、课堂小结本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因 数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的 符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0,积就为零.五、作业布置1.课本第3 8页习题1.4第 7 题 第（1）、（2）、（3）题.六、板书设计：1.4.1 有理数的 乘 法（2）1、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为 负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数.2、随堂练习。3、

43、小结。4、课后作业。七、课后反思1.4.1 有理数的乘法（3）三维目标一、知识与技能（1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算.（2）能进行乘法及加减法的混合运算.二、过程与方法经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力.三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用.教学重、难点与关键1.重点：能运用乘法运算律进行乘法运算.2.难点：灵活运用运算律进行乘法运算.3.关键：掌握乘法运算律以及运算法则.教学过程一、复习引入1.有理数的乘法法则是什么？2.在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？一 H 班 一、新投在小学里，数的乘法满

44、足交换律，例如8X3=3X8.还满足结合律,例如(4X 6)X3=4X(6 X 3).引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立.例如：5X(-6)=-30,(-6)X5=-30即 5X(-6)=(-6)X53X(-4)1X(-5)=(-12)X(-5)=603X (-4)X(-5)=3X(+20)=60即 3X(-4)X(-5)=3X(-4)X(-5)大家可以再任意取一些数，试一试.般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba.说明：aX b 可以写成ab 或 a b.当用字母表示乘法时“X”号可写成“”或

45、省略.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘 法 结 合 律:(ab)c=a(b e).1 1 1 1在小学里，乘法还满足分配律，例如6X(-+3)=6X 2+6X.任意选取三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列口、。和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？x(o+和 口 0+04例:匚E l X(&)+)=三X(-5)=9与 X(J)+与 X =-1+1()=91 1所以：-5 X 5+(-2)=-5 X 5+(-5)X (-2)这就是说，有理数的乘法仍满足分配律.-般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a (b+c)=a

46、 b+a c.以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数.乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况.在代数学的研究中，运算律是很而要的内容.在计算时运用运算律，往往能使计算简便.1 1 1例 4：用两种方法计算(二十 /一 三)X 1 2.4 6 2解 法 1：按运算顺序，先计算小括号内的数.11+641QX12 23 2 6+一1 2 1 2 1 2 )X 1 2=-1 2 *1 2=-1解法2：运用分配律.1 1 1=X 1 2+/X 1 2-X 1 24 6 2=3+2-6=-1思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？显然解法2 运算量小，它不需要通分.三、课堂

47、练习1 .课本第3 3 页练习.(1)-8 5 0 0,运用结合律，先 算(-2 5)X (-4).（2）1 5,运用乘法交换律和结合律.（3）2 5,运用分配律.四、课堂小结运算律的运用七分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要 有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往 往可以减少计算量.五、作业布置1.课本第3 8 页，习题1.4 第 7 题 第（1）、（2）、（3）小题.六、板书设计：1.4.1有理数的 乘 法（3）1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.2、般地，个数同两个数的和相乘

48、，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.3、随堂练习。4、小结。5、课后作业。七、课后反思1.4.2 有理数的除法（1）三维目标一、知识与技能掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简.二、过程与方法通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算.三、情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.教学重、难点与关键1 .重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.2 .难点：灵活运用有理数除法的两种法则.3 .关键：会将有理数的除法转化为乘法.教学过程一，课堂引入1 .小 学 里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另

49、一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这 个数的倒数.2 .求下列各数的倒数：2 3(1)-；(2)-0.1 2 5；(3)-1 7 .一、新投引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如 8+(-4).根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4 相乘得8.因 为(-2)X (-4)=8所以 8 4-(-4)=-2 另外，我们知道，8 X (-7 )=-2 4由、得 8 4-(-4)=8 X ()41 1式表明，个数除以-4 可以转化为乘以-4来进行，即一个数除以-4,等于乘以-4 的倒数-.4 4探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a (a W O)可以转化为乘以1呢

50、？例 如(-1 0)a+(-4)从而得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.这个法则也可以表示成：1 a-?b=a ,(b W O),h其中a、b表示任意有理数（b W O）倒数I例如:）x（-4）除转化为乘一两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数 乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零.这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用.1 2 3例 5：计算：(1)(-3 6)4-9；(2)(-)4-(-5).分析