陕西三年中考数学模拟题分类汇编：图形的对称、平移与旋转.pdf

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1、三年陕西中考数学模拟题分类汇编之图形的对称、平移与旋转一.选 择 题（共14小题）I.（2021 碑林区校级一模）如图，在等边 A B C中，作 点C关于直线A 8的对称点尸，过点P作P Q L B C,交C B的延长线于点Q,B Q=5,则A C的 长 为（）2.（2020莲湖区模拟）如图，在等边 ABC中，点 和点8关于直线A C对称，过点。作D E B C,交B C的延长线于点E,若C E=5,则B E的 长 为（）3.（2022织金县三模）在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）4.（2022兴义市二模）下列四个交通标志图形中，不是轴对称图形的是（

2、）A瓜B A C色D45.（2021 饶平县校级模拟）下列医院log。设计的图案中，是轴对称图形的是（6.（2 0 2 1 西安模拟）如图，点/为AABC角平分线交点，A B=8,AC=6,B C=4,将N A C B平移使其顶点C与/重合，则图中阴影部分的周长为（）7.（2 0 2 2 新城区模拟）水是生命的源泉.是人类赖以生存和发展的物质基础，如图是国家节水标志，将该图形通过平移后可以得到的图形是（）8.（2 0 2 2 东莞市一模）如图，将矩形A B C。绕点A旋转至矩形A 8 C。位置，此时AC的中点恰好与。点重合，交 C 于点E,若 AO=3,则 A E C 的面积为（）9.（2 0

3、 2 2 长安区二模）如图，在方格纸中，将 R t A O B 绕 点。按顺时针方向旋转9 0 后得 到RtA OB,则下列四个图形中正确的是（）10.（2022雁塔区校级四模）如图，在矩形4BC。中，E在 边 上，将 4BE沿8 E折叠,使点A恰好落在矩形ABC）的对称中心。处，A 8=4,则B C的 长 是（）C.8D.1211.（2022碑林区校级四模）如图，在菱形A3。中，AB=8,NA=120,过菱形A8C的对称中心O作EG L C D于点G,交A B于点E,作H F L B C于点F,交A D干点H,连接则E”的长度为（）C.3 M D.2A/312.（2022碑林区校级四模）下列

4、图案中，是中心对称图形的是（)A.13.（2022南安市模拟）第 24届冬季奥林匹克运动会于2022年 2 月 4 日至2 月 2 0 日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D.勤洗手二.填 空 题（共19小题）1 5.（2 0 2 1 碑林区校级三模）正十边形有 条对称轴.1 6.（2 0 2 1 房县模拟）如图，已知正方形A B C Z）的边长为5,/是过点A的任意一条直线,点M是点D关于直线/的对称点.连接CM,则线段CM长度的最大值是1 7.（2 0 2 1 碑林区校级四模）如图，在四边形A B C O 中，A

5、 B=6,A D=B C=3,E为 A B 边中点，且/C E =1 2 0 ,则边。C长 度 的 最 大 值 为.1 8.（2 0 2 2 碑林区校级模拟）若正多边形的一个外角是7 2 ,则这个多边形对称轴的条数是.1 9.（2 0 2 1 碑林区校级模拟）若一个正多边形恰好有5条对称轴，则这个正多边形的每一个内 角 的 大 小 为.2 0.（2 0 2 2 碑林区校级一模）如图，已知 R tA A B C,Z C=9 0 ,/C 4 B=3 0 ,BC=2,点、M,N分别为C B,C4上的动点，且始终保持8M=CM则当A A 7+B N 取最小值时，CN=.2 1.（2 0 2 1 碑林区

6、校级四模）如图，将AABC沿 BC所在的直线平移得到 O E F.如果A C与。E的交点G恰好为4c的中点，D F=4,那么4 G=2 2.（2 0 2 0 碑林区校级模拟）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到 尸 的位置，AB=O,8 c=1 5,平移距离为5,则阴影部分的面积2 3.（2 0 2 0 蠡县一模）如图，将 A B C 沿 8 c方向平移2 c m 得到 /,若 A 8C 的周长为 16。，则四边形A B F Q 的周长为.2 4.（2 0 2 2 渭滨区一模）已知点A的坐标为（1,3）,点 8 的坐标为（2,1）,将线段A B沿某一方向平移后，点

7、 A的对应点的坐标为（-2,1）,则点B对 应 点 的 坐 标 为.2 5.（2 0 2 1濡桥区校级模拟）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A （-2,1）,B（1,3）,将线段A 8 经过平移后得到线段A B,若点A的对应点为4 （3,2）,则点8 的对应点8 的坐标是.2 6.（2 0 2 2 澄城县一模）如图，在 R tZ k A B C 中，Z B=90 ,A B=3,8C=4,D 是 B C 边上一点，线段D4绕点。顺时针旋转90 得到。E,连结A E,若 F是 4E的中点，则 C F的最小值为.2 7.（2 0 2 2 濡桥区校级一模）如图，是等边三角形A B C

8、 外一点，A O=3,CD=2,当 BD长最大时，Z V I B C 的面积为.2 8.（2 0 2 2 中山市一模）如图，把aABC绕 点 C顺时针旋转得到 A 8 C,此时A B AC于。，已知/A=5 0 ,则N B CB的度数是2 9.(2 0 2 2 碑林区校级一模)如图，正方形A B C。的边长为4,P 是边CO 上的一动点，EFL B P 交 B P 于 G,且 E 尸平分正方形A B C D 的面积，则线段GC的最小值是3 0.(2 0 2 2 雁塔区校级二模)如图，在菱形A B C。中，AB=4,Z B=6 0 ,直线/平分菱形A B C D的面积，交 AD于点E,交 BC于

9、点F,当线段E F最短时，A E的长为.3 1.(2 0 2 2 碑林区校级模拟)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：4 (a,Z?)=(-a,b)；O (a,b)=(-a,-b)；。(a,b)=(a,-b),例如：(O (1,2)=(1,-2),则O (Q (3,4)等于.3 2.(2 0 2 1雁塔区校级模拟)如图，在 R tA A B C 中，Z A B C=90 ,AB=,B C=2,以AB.AC为邻边作平行四边形A B D C.若点E、尸分别在边A C、BQ上运动，且 E F 平分 A B D C 的面积，当线段E F 取最小时，AE的值为.C33.（

10、2022陈仓区二模）将含有30角的直角三角板0 A 8 如图放置在平面直角坐标系中，。8 在 x 轴上，若 O A=2,将三角板绕原点。顺时针旋转90,则点A 的对应点A 的坐 标 为 _ _ _ _ _ _ _三年陕西中考数学模拟题分类汇编之图形的对称、平移与旋转参考答案与试题解析选 择 题（共 14小题）1.（2021 碑林区校级一模）如图，在等边ABC中，作点C 关于直线4 8 的对称点P,过点尸作交CB的延长线于点Q,B Q=5,则 AC的 长 为（）【考点】轴对称的性质；等边三角形的性质；含 30度角的直角三角形.【专题】平移、旋转与对称；几何直观.【分析】连 接B P,根据等腰三角

11、形的性质和轴对称的性质得到平P 8=2 B Q,从而求得答案.【解答】解：连接尸 8,ABC是等边三角形，点 C 关于直线AB的对称点P,：.BP=BC,ZPC B=ZBPC=30 ,NPBC=12 0 ,/.Z P B Q=6 0Q,.ZQPB=30 ,：PQ1.BC,BQ=5,，8P=2BQ=2X 5=10,：.AC=BC=PB=W,故选：C.【点评】本题考查了轴对称的性质及等边三角形的性质，解题的关键是根据等边三角形及轴对称的性质确定相等的线段和相等的角，难度不大.2.（2020莲湖区模拟）如图，在等边ABC中，点。和点8 关于直线AC对称，过点。作D E B C,交 8 c 的延长线于

12、点,若 C E=5,则 8 E 的 长 为（）c.5 aD.15【考点】轴对称的性质；等边三角形的性质；含 30度角的直角三角形.【专题】等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；推理能力.【分析】连 接 CZ）,构造含3 0 角的直角三角形。C E,根据8C=C进行计算即可.【解答】解：如图，连接c r）,；A8C是等边三角形，点。和点3 关于直线A C轴对称,：.BC=DC,/A C B=/A C O=60,A ZDCE=60,JDEYCE,CE=5,：.Z C D E=3 0Q,：.CD2CE=10,：.BC=Q.：.B E=B C+C E=10+5=15.故选：D.【点评】本题主要考查

13、了轴对称的性质，等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形,注意：辅助线的作法.3.（2022织金县三模）在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（)【考点】轴对称图形.【专题】平移、旋转与对称.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；8、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；。、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.（2022兴义市二模）下列四个交通标志图形中，不是轴对称图形的是（

14、）A血B C瓜D企【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；8、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；。、不是轴对称图形，故本选项正确；故选：D.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.5.（2021 饶平县校级模拟）下列医院log。设计的图案中，是轴对称图形的是（)【考点】利用轴对称设计图案.【专题】平移、旋转与对称；应用意识.【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【解答】解：根据轴对称图形的定义，可知选项8 是轴对称图形，故选：B.【点评】本题考查轴对称图

15、形设计图案，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质，属于中考常考题型.6.（2021 西安模拟）如图，点/为4 8 C 角平分线交点，AB=8,AC=6,B C=4,将/ACBA.9 B.8 C.6 D.4【考点】平移的性质.【专题】平移、旋转与对称.【分析】连接A/、8/,因为三角形的内心是角平分线的交点，所以A/是/C A B 的平分线,由平行的性质和等角对等边可得：A D=D I,同 理B E=E 1,所以图中阴影部分的周长就是边AB的长.【解答】解：连接A/、B1,.点/为AABC的内心，平分/CAB,/C A/=ABAI,由平移得：AC/DI,A Z C A I=ZAID,：.Z B

16、A I=Z A 1 D,：.AD=DI,同理可得：BE=E I,：.AD/E 的周长=E+O/+7=OE+AD+8E=AB=8,即图中阴影部分的周长为8,故 选：B.【点 评】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键.7.（2022新城 区 模 拟）水 是 生 命 的源泉.是人类赖以生存和发展的物质基础，如图是国家节水标志，将该图形通过平 移 后 可 以 得 到 的 图 形 是（）【考 点】利用平移设计图案.【专 题】平 移、旋转与对称；几何直观.【分 析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动

17、，据此判断即可.【解 答】解:故选：A.只通过平移能与上面的图形重合.【点 评】此题主要考查了利用平移设计图案，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向.8.（2022东莞 市 一 模）如 图，将 矩 形ABCO绕 点A旋 转 至 矩 形A B O位 置，此 时AC的中点恰好与。点重合，AB变 CO于点E,若 4 0=3,则AAEC的面积为（）A.12 B.473 C.3y D.6【考点】旋转的性质；矩形的性质.【分析】根据旋转后AC的中点恰好与。点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，Z A C D=3 0Q,再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到/Z M

18、 E 为 30,进而得到/E 4 C=N E C A,利用等角对等边得到A E=C E,根据正切的概念求出C D 确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积.【解答】解：由旋转的性质可知：A C=A C,为 AC的中点，:.AD=1AC,2：ABC。是矩形，J.AD1C D,，N4C）=30,AB/C D,：.Z C AB=30 ,：.ZC AB=ZC AB=30 ,：.Z E A C=3 0Q,：.AE=E C,:.DE=1AE=CE,2 2：.C E=2 DE,CD=M A D=3 M，:*EC=2M，：.4EC 的面积=JLXECXAO=3百，故选：c.【点评】本题考查了旋转的性质、矩形的

19、性质、特殊角的三角函数，三角形面积计算等知识点，清楚旋转的“不变”特性是解答的关键.9.（2022长安区二模）如图，在方格纸中，将RtZAOB绕 点。按顺时针方向旋转9 0 后得到RtZAO斤，则下列四个图形中正确的是（）I I 一 -1【考点】旋转的性质.【专题】网格型；平移、旋转与对称；几何直观.【分析】本题主要考查旋转的性质，旋转过程中图形形状和大小都不发生变化，根据旋转性质判断即可.【解答】解：A、选项是原图形绕点O按顺时针方向旋转9 0 后得到为A，O B,故A符合题意；B、选项8是原图形的对称图形，故8不符合题意；C、选 项C是原图形绕点。按逆时针方向旋转90,故C不符合题意；D、

20、选项。也是原图形绕点。按逆时针方向旋转90,故。不符合题意；故选：A.【点评】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握并应用旋转的性质是解题的关键，重点注意旋转的方向和角度.10.（2022雁塔区校级四模）如图，在矩形ABCD中，E在AO边上，将aA B E沿8 E折叠,使点A恰好落在矩形A8CD的对称中心。处，A B=4,则BC的 长 是（）C.8D.12【考点】中心对称；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）.【专题】平移、旋转与对称；推理能力.【分析】如图，连接。首先说明8,0,。共线，证明NO8C=30,可得结论.【解答】解：如图，连接是矩形A B C D的对称中心,:.B,O,O 共线，V Z C

21、=90,8=2OB=2A8=2CQ=8,/.ZDBC=30 ,.BC=BDcos30=4我，故 选:B.【点评】本题考查中心对称，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.11.（2022碑林区校级四模）如图，在菱形ABC。中，AB=8,NA=120,过菱形4BCO的对称中心。作 EG LCO于 点 G,交 AB于点E,作“FL B C 于点F,交 AO干点从连接E H,则 EH 的长度为（）C.3 a D.2V3【考点】中心对称；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的性质.【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力.【分析】连接 AC,BD

22、,A C V B D.则 0 A=4,。8=4 如，8。=8依，推出/A O E=/AOH=30,所以 A E=4H=O A=2,根据 AB=4。，推出 EH8。，即2B D A B求出 E H=243.【解答】解：连接AC,B D,则 ACLBD,AC,8。必过对称中心0.菱形 4BCD 中,AB=8,Z A=120,，NBAC=NBC4=60,：.ACAB=BC=S,AOA=4,OB=4e，8。=8代，,：EG A-CD,H F IBC,：.EGABHFAD,：.Z A O E Z A O H=3 0Q,.AE=AH=OA=2,2：AB=AD,：.EH/BD,.E H=A EBD A B

23、E H _-=2-,8 73 8：.EH=2y3.故选：D.【点评】本题考查了直角三角形的性质，熟练运用菱形的性质是解题的关键.12.（2022碑林区校级四模）下列图案中，是中心对称图形的是（）A.B.【考点】中心对称图形.【专题】平移、旋转与对称；几何直观.【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案.把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.【解答】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.是中心对称图形，故本选项符合题意；C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.不是中心对称图形，故本选项不合题

24、意.故选：B.【点评】本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.13.（2022南安市模拟）第 24届冬季奥林匹克运动会于2022年 2 月 4 日至2 月 2 0 日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形.【专题】平移、旋转与对称；几何直观.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可.把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

25、的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【解答】解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键.14.（2022济宁模拟）下列关于“健康防疫”标志的图中是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【专题】平移、旋转与对称；几何直观.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.如果一个图

26、形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；8.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项符合题意；D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.二.填 空 题（共 19小题）15.（2021 碑林区校级三模）正 十 边 形 有 十条对称轴.【考点】轴对称的性质.【分析】根据正十边形的轴对称性解答.【解答】解：正十边形有十条对称轴.故答案为：十.【点评】本题考查了轴对称的性质，是基础题

27、，熟记正十边形的轴对称性是解题的关键.16.（2021房县模拟）如图，已知正方形ABCQ的边长为5,/是过点A 的任意一条直线，点 M 是点。关于直线/的对称点.连接C M,则线段CM长度的最大值是3 M 5 _.【考点】轴对称的性质.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形；平移、旋转与对称；应用意识.【分析】如图，连接AC,A M.求出AC,A M,根据CMWAC+AM即可解决问题.【解答】解：如图，连接AC,AM.四边形ABC。是正方形，NO=90,AD=CD=5,:.AC=5 近,v r）,M关于直线/对称，：.AM=AD=5,：C M W A C+A M=5&+5,.C M 的最大值为5

28、7 2+5.【点评】本题考查正方形的性质，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.1 7.（2 0 2 1 碑林区校级四模）如图，在四边形A B C O 中，AB=6,A D=B C=3,E为 A B 边中点，且N C E Q=1 2 O ,则边QC长度的最大值为9 .【考点】轴对称的性质；线段的性质：两点之间线段最短.【专题】平移、旋转与对称；推理能力.【分析】如图，将 A D E 沿 DE翻折得到 M D E,将 B C E 沿 EC翻折得到可（7 ,连接 证 明 是 等 边 三 角 形，根据C Q W Q M+M N+N C,可得结论.【解答】解：如图，将 A

29、O E 沿 QE翻折得到 与将 8 C E 沿 EC翻折得到由翻折的性质可知，例=3.A E=E B=E M=E N=3,C B=C N=3,N A E D=N M E B,Z E B C=/NE C,VZ DC=1 2 0 ,A ZA E D+ZB E C=1 8 0 -1 2 0 =6 0 ,:.NDE M+NNE C=60 ,；.N M EN=60 ,.E M N 是等边三角形，:.M N=E M=E N=3,:C D W D M+M N+C N,.C 3 W 9,.C C 的最大值为9,故答案为：9.【点评】本题考查轴对称的性质，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用轴对称添加辅

30、助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题.18.（2022碑林区校级模拟）若正多边形的一个外角是72,则这个多边形对称轴的条数是 5.【考点】轴对称图形；轴对称的性质.【专题】平移、旋转与对称；几何直观.【分析】先根据多边形的外角和等于3 60 求出边数，再根据正多边形的性质得出对称轴的条数.【解答】解：正多边形的一个外角为72,二边数=360+72=5,这个多边形对称轴的条数是5.故答案为：5.【点评】本题考查了多边形内角与外角、轴对称图形，熟练掌握利用正多边形的外角度数求边数的方法是解题的关键.19.（2021 碑林区校级模拟）若一个正多边形恰好有5条对称轴，则这个正多边形的

31、每一个内角的大小为 108.【考点】轴对称图形；轴对称的性质.【专题】平移、旋转与对称；正多边形与圆；几何直观.【分析】根据题意可得该正多边形是正五边形，再根据多边形的内角和公式计算即可.【解答】解：若一个正多边形恰好有5条对称轴，则该正多边形是正五边形，.这个正多边形的每一个内角的大小为：（5-2）X 1 8 0 =0 8。.5故答案为：108.【点评】本题主要考查了轴对称图形以及正多边形，根据正多边形的性质得出该正多边形是正五边形是解答本题的关键.20.（2022碑林区校级一模）如图，已知 RtAABC,ZC=90,ZCAB=30Q,BC=2,点、M,N分别为C B,。上的动点，且始终保持

32、8例=C M则当AM+8N取最小值时，C N=_ F -【考点】轴对称-最短路线问题；全等三角形的判定与性质；含 30度角的直角三角形.【专题】图形的全等；图形的相似；运算能力；推理能力.【分析】过点B 作 BOA C,使 8 O=B C=2,连接4 0,交 B C于点、M.则B D M,所 以 BN=MO,A M+B N=A M+M D,因此当4、例、。在同一直线上时，A M+B N最小为A D,由 相 似 三 角 形 求 得 的 值 便 可.【解答】解：过点B作BD/AC,使B D=B C=2,连接A D与B C交于点M,连接DM,如图.在CBN与BDW中，CN=BMBC=DB.,.CBN

33、丝8CM(SAS),:.BN=DM,：.AM+BN=AM+DM,.当A、M、。在同一直线上时，即 M 在 点 位 置 时，AM+BN最小为AO,此时 C N=B M,：BD/AC,:.ABDM s/X C A M,BD BT，CA=CM/V Z C=90,NCAB=30,BC=2,二 AC=93，tan30设 CN=BM=x,则 CM=2-x,:2 二 x“273 2-x 解得=百-1.故答案为：V s-i.【点评】本题考查了翻折变换-折叠问题，直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，正确构造全等三角形是解题的关键.21.（2021碑林区校级四模）如图，将ABC沿BC

34、所在的直线平移得到）如果AC与。E的交点G恰好为A C的中点，D F=4,那么4G=2.【专题】平移、旋转与对称；推理能力.【分析】由平移的性质得A C=。尸=4,根据线段中点的定义即可得到AG.【解答】解：由平移的性质得4 c=。尸，：DF=4,：.AC=4,为A C的中点，.AG=CG=AC=LX4=2,2 2故答案为：2.【点评】本题主要考查了平移的性质和线段中点的意义，掌握平移的性质是解决问题的关键.22.（2020碑林区校级模拟）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点8到点C的方向平移到）：/的位置，A8=10,8 c=1 5,平移距离为5,则阴影部分的面积为125BE【考点

35、】平移的性质.【专题】三角形；平移、旋转与对称；应用意识.【分析】证明阴影部分的面积=梯形A B E H的面积即可解决问题.【解答】解：.,O E F 是由AABC平移得到，SAABC=S&DEF,*5 阴=S 梯 形 ABEH，T H E AB,Cieo-5E-B1-1=H-BH-oE-ME-1:.EH=2,3.,.Sf f l=A x （1 0+致）X5=.是2 3 3【点评】本题考查平移变换，梯形的面积，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2 3.（2 02 0蠡县一模）如图，将 A B C 沿 BC方向平移2 c 机得到 Q E F,若 A B

36、 C 的周长为16cm,则四边形A B F D的 周 长 为 2 0c m .【考点】平移的性质.【专题】计算题.【分析】先根据平移的性质得到C F=A O=2 s,A C=D F,而 4 8+B C+A C=1 6 c，则四边形A B F O 的周长=A B+B C+C F+O 尸+A O,然后利用整体代入的方法计算即可.【解答】解：；/ABC沿 BC方向平移2 cm得到O E F,：.C F=AD=2 cm,AC DF,A B C 的周长为1 6 c m,/AB+BC+AC=l6cmf：.四边形A B F D的周长=A 8+8 C+C b+D 尸+A。=AB+BC+AC+C F+AD16c

37、m+2 cm+2 cm=2 0。.故答案为：2 0c m.【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.2 4.（2 02 2渭滨区一模）已知点A的坐标为（1,3）,点3的坐标为（2,1）,将 线 段 沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（-2,1）,则点8对应点的坐标为（-1,-1）【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；应用意识.【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，

38、然后根据规律求解点3的对应点的坐标即可.【解答】解：:A （1,3）的对应点的坐标为（-2,1）,平移规律为横坐标减3,纵坐标减2,.点8 （2,1）的对应点的坐标为（-1,-1）.故答案为（-1,-I）.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键.2 5.（2 02 1满桥区校级模拟）在平面直角坐标系中，线段A B的两个端点的坐标分别为A （-2,1）,B（1,3）,将线段A 8经过平移后得到线段A B,若点A的对应点为A （3,2）,则点B的对应点B的坐标是（6,4）.【考点】坐标

39、与图形变化-平移.【分析】根据点A到4确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点二 的坐标.【解答】解：,.峰（-2,1）,A （3,2）,二平移规律为横坐标加5,纵坐标加1,:B（1,3）,1+5=6,3+1=4,:.点、B 的坐标为（6,4）.故答案为：（6,4）.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键.26.（2022澄城县一模）如图，在 RtZVIBC 中，/B=90,A8=3,B C=4,。是 BC 边上一点，线段D 4绕点。顺时针旋转9 0 得到D E,连结A E,若尸是A E的中

40、点，则 C/的最小值为_ 2 V 2 _.【考点】旋转的性质；垂线段最短；全等三角形的判定与性质；勾股定理.【专题】平移、旋转与对称；几何直观.【分析】连接B F,作于点“，作于点N,则四边形8NFM为矩形，所以/NFM=90,F N=F M,由题意可知A O E是等腰直角三角形，DF1AE,D F=AF=FE,Z A F N=Z D F M,推出因此尸则 8尸平分/ABC,点 F 在 射 线 上 运 动，当 C FLBF时，C F最短，据此解答即可.【解答】解：如图，连接B F,作8 c 于点M,作 FNJ_AB于点N,V ZB=90,四边形BNFM为矩形，:.NNFM=90 ,F N=FM

41、,D A绕点D顺时针旋转9 0 得到DE,.AOE是等腰直角三角形，.尸是A E的中点,：.DFAE,D F=A F=F E,：.ZAFD=90 =/N F M,：.N A F N=ZDFM,.AFN四OFM（A4S）,:.FN=FM,尸平分N A B C,点 F 在射线BF上运动，.当CF_LBF时，C尸最短，：ZFBC=45,：.ZFCB=45,故答案为：2&.【点评】本题考查了线段最小值问题，推出点尸在N A B C平分线上运动是解题的关键.2 7.（2 02 2濡桥区校级一模）如图，是等边三角形A B C外一点，A =3,C D=2,当BD长最大时，A B C的 面 积 为 此 叵.-

42、4 -【考点】旋转的性质；三角形三边关系；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；推理能力.【分析】以C。为 边 作 等 边 连 接A E.利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 利用三角形的三边关系，可 得 B D 的最大值为5,利用直角三角形的性质和勾股定理可求AB2,即可求解.【解答】解：如 图1,以C 为边作等边 O C E,连接A E.图1；BC=AC,CD=CE,N8CA=NZ)CE=60,：.ZBCDZACE,在BC 和ACE 中，BC=AC-ZBCD=ZACECD=CE：./BCD/ACE(SAS),：.B

43、D=AE,在AOE中，：AD=3,DE=CD=2,：.AEAD+DE,.AEW5,.AE的最大值为5,.8。的最大值为5,此时点。在4E上，:IXBCD9/ACE,：.ZBDC=ZE=60,/.ZADF=60,：AFLBD,：.ZDAF=30,.。/=工0=3,A4=料 ）尸=2 2 2:.B F=L2：.AB2=A F1+BF2=19,：./ABC的 面 积=返4炉=1外 用,_ 4故答案为：卫 近.44【点评】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的三动关系等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.28.（2022中山市一模）如图，把

44、ABC绕 点C顺时针旋转得到 A E C,此 时A B !A C于。，已知乙4=50,则NB C B的度数是 40 .【考点】旋转的性质.【专题】平移、旋转与对称.【分析】由旋转的性质可得NA=NW=50,Z B C B =Z A C A ,由直角三角形的性质可求/ACA=40=4 B CB.【解答】解：把ABC绕点C顺时针旋转得到 AbC,A ZA=ZA=50,ZBCB=ZACA A B AC：.NA+NACA=90ZACA=4Q：.ZBCB=40故答案为：40.【点评】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.29.（2022碑林区校级一模）如图，正方形A8C。的边长为4,尸是

45、边C D上的一动点，EFL B P交B P于G,且E尸平分正方形A B C D的面积，则线段G C的 最 小 值 是二加 一【考点】中心对称；全等三角形的判定与性质：正方形的性质.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形；推理能力；应用意识.【分析】如图，连接AC,8D 交于点0.证明直线EF 经过点0,取 0 8 的 中 点 连 接C J,G J.求出GJ,C J,根据C G 2 C/-G J,可得结论.【解答】解：如图，连接AC,B D 交于点0.四边形ABCZ）是正方形,：.AC BD,：.Z B O C=9 0Q,直线E尸平分正方形A B C D的面积，二直线E F经过点。，取。8 的中点J

46、,连 接 CJ,G J.：A B=A D=4,/O A 8=90,BD=VAB2+A D2=山2+42=4五,：.O B=O D=O A=O C=2-/2,C E F LPB,.ZOG B=90 ,J G=OB=，C J=o j2 m c 2 r()2+(a)2=百5,，CGCJ-近,CG的最小值为0 3 -V2-故答案为：A/1 0-V2.【点评】本题考查正方形的性质，中心对称，直角三角形斜边中线定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.30.（2022雁塔区校级二模）如图，在菱形ABCD中，AB=4,/8=6 0 ,直线/平分菱形 A8

47、C 的面积，交 于 点 E,交 8 c 于点F,当线段E尸最短时，AE的长为 1 .【考点】中心对称；等边三角形的判定与性质；菱形的性质.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形；平移、旋转与对称；推理能力；应用意识.【分析】如图，连接AC,B D 交于点O.直线/平分菱形A8CQ的面积，推出直线/经过点 O,当直线LLAO时，E F 的值最短.【解答】解：如图，连接AC,8。交于点O.,/直线/平分菱形A B C D的面积，直线/经过点O,当直线LLA。时，E尸的值最短，.四边形ABC。是菱形，：.A B=B C=C D=A D,Z A B C=Z A D C=6 0Q,ACLBD,/ADC是等功

48、三角形，：.A C=A D=A B=4,：.OA=OC=2,在 RtZAOE 中，AE=AO cos60=2 x A=l.2故答案为：1.【点评】本题考查中心对称，等边三角形的判定和性质，菱形的性质等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.3 1.(2 0 2 2碑林区校级模拟)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：4 (a,b)=(-a,b)；O (a,6)=(-a,-b)；Q (a,b)=(a,-6),例如：(O (1,2)=(1,-2),则O 6(3,4)等于(-3,4).【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】平面

49、直角坐标系；符号意识.【分析】直接利用已知符号的意义进而得出答案.【解答】解：O (。(3,4)=O(3,-4)(-3,4).故答案为：(-3,4).【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握符号的意义是解题关键.3 2.(2 0 2 1 雁塔区校级模拟)如图，在 R t/M B C 中，N A B C=9 0 ,A B=1,B C=2,以AB,4 c为邻边作平行四边形A 8 O C.若点E、尸分别在边A C、B Q上运动，且E F平分o A B O C的面积，当线段E尸取最小时，A E的 值 为 _ 芭 区 _.【考点】中心对称；勾股定理；平行四边形的性质.【专题】多边形与平行四边

50、形；平移、旋转与对称；推理能力.【分析】由题意，E F经过B C的中点。，当E F L A C时，E F的值最小，利用相似三角形的性质求出C E,可得结论.【解答】解：如图，平分。A B D C的面积,经过BC的中点O,当 E尸，AC时，E尸的值最小，在 RtzMBC 中，ZABC=90 ,AB=,BC=2,*-C=VAB2+BC2=V l2+22=匹：/O C E=NACB,NOEC=NABC=90,:.OECs/ABC,.E C =O C*BC AC .E C _ 12 V 5：.E C=,5_：.AE=AC-E C=4 5 _ 5 5故答案为：且反.5【点评】本题考查平行四边形的性质，垂