2016下半年数学教师资格证面试真题.pdf

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1、2016下半年数学教师资格证面试真题（精选）2 0 1 6下 半 年 数 学 教 师 资 格 证 面 试 精 选 真 题 及 中 公 教 师 命 中 分 析初中数学 矩形一、考题回顾1.题目：矩形2.内 容：我们先从角开始,如图1 8.2-1,当平行四边形的一个角为直角时,这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形.有一个角是直角的平行四边/形叫做矩形（r e c t a n gl e）.也就是长方形.矩形也是常见的图形.门窗框、书臬面、敦科书封面.地碗等（图 1 8.2-2）都有矩形的形象.你还能举出一些例子吗?图 18.2-2M思考因为矩形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质.由于它有

2、一个角为直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？对于矩形,我们仍然从它的边、角和对角线等方面进行研究.可以发现并证 明（请你自己完成证明）.矩形还有以下性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等.3 基本要求：（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生堂提矩形的性质。管善题目L说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业类】2.请列举3 个以上的矩形的判定方法？【额学专业类】二、考题解析初中数学 矩形主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课问题1.把平行四边形的个内角特殊化一变成90。，会有什么样的特殊图形产生呢？问题2.你能给

3、这种图形下一个定义吗？生活中哪里存在这种图形呢？师生活动：通过实物演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质？我们如何研究矩形的？我们这节课将学习这些问题。（板书：特殊的平行四边形一矩形）（二）探究新知问题：我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质？矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？追问1：对于矩形，我们仍然从边，角和对角线等方面进行研究。（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是

4、否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（师生活动）追问2：你能证明这些猜想吗？（三）巩固提高例1：矩形X5C。的两条对角线相交于点。，且乙4。3=6 0 1 4 3=4,求矩形对角线的长。师生活动：学生独立思考小组讨论，教师根据讨论情况加以点拨：因为矩形是特殊的平行四边形，对角线相等且相互平分。且根据矩形的性质可知A。，48是等边三角形。（四）小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容。作业：在矩形4 5 c o中，对 角 线 相 交 于 点。，且且8=6,3。=8,则&旬。的周长是多少？板书设计矩形一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫

5、做矩形二、性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等答辩题目解析：1.说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业问题】【参考答案】正方形是特殊的矩形和菱形，矩形和菱形又是特殊的平行四边形。一个角是直角的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;一组邻边相等的矩形是正方形;一个角是直角的菱形是正方形。2.请列举3 个以上的矩形的判定方法？【数学专业问题】【参考答案】有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且相互平分的四边形是矩形。page初中数学 反比例函数一、考题回顾L题目：反比例函数2.内容：麴思考下列

6、问题中.支量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（I）京 沪 段 铁 路 全 程 为1 4 6 3 km.某 次 列 车 的 平 均 速 度v （单位:k m/h）他此次列车的全程运行时间/（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区嬖种植一块面积为1 0 0 0 m 1的矩形草坪，草 坪 的 长y（单位：m）随 宽 工（单位：m）的变化而变化；（3 已如北京市的总面积为1.6 8 X 1 0,k i n：.人均占有面枳S （单位:b n,/人）随全市息人口”（单 位,人）的变化而变化问 题（1）中.有两个变量，与w.当一个依，变化时,另一个处，随着它的变化而变化.而I I对于

7、，的每一个确定的值.V郃有唯一确定的值与其时应.问 题（2）（3）也样.所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分即为1 4 6一3 ,1 D O O .os=1.6 8 X1 0 1#t x n上述解析式都具有v=5的形式.其中A是作零常数.一般地,为话数.4/0）的函数.叫做反比例函数（i n w r e c-|v u x）r t k s i a l f u r n i o n）.其中，是H变赫 ，是函数自变量的取值范围是不等r o的一切实数.在 y=中.由 X量_r是 分 人-，的分母.a J 0时.分式一元X奇文.3基本要求：（1）要有互动环节；（2）用归纳法探索反比例函数的一般式；（

8、3）要有适当的板书。L本节课的教学重难点是什么？【教学设计类】2.你采用怎样的教学方法？【教学设计类】二、考题解析初中数学 反比例函数主要教学过程及板书设计教学过程（一）引入新课1.小明家到学校约5 米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗？2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗？（二）探索新知1.利用所列关系式，填写下表:速度V（千米/小时）51 01 52 0时 间t （小时）提问：观察表格，你有什么发现？2.观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗？3.思考讨论：用函数关系式表示下列问题中两个变蚩之间的关系：（1）一个面积为6 4 0 0壮 的长方形的

9、长a （m）随b （m）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了 2 0万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5 0 0 0 m3,向池内注水，注满水所需时间t （h）随注水速度v （n P h）的变化而变化；（4）实 数m与n的积为-2 0 0,m随n的变化而变化.概念归纳：一般地，形如）=七（妫 常 数，上=0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是XX的函数,k是比例系数。反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0 的一切实数。反比例函数的自变量y 的取值范围是不等于0 的一切实数。（三）巩固提高（1）每人写三个反

10、比例函数，请同桌指出其中k 的值。（2）小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子，并列出函数关系式。（四）小结作业小结：通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？作业：我们知道一次函数的图像是一条直线，请你课后参考以前知识，讨论反比例函数的图像。板书设计反比例函数定义：一般地，形 如y =&（及为常数，女工0）的函数叫做反比例函数X练习：答辩题目解析1.本节课的教学重难点是什么？【教学设计】【参考答案】本节课的重点是：反比例函数的概念及其表达式;难点是反比例函数的概念的形成过程。2.你采用怎样的教学方法？【教学设计】【参考答案】让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问

11、题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。page初中数学 多边形的内角和一、考题回顾L题目：多边形的内角和2.内 容：恁“三%的育角为十!.正为斗、美方力的内角8 f等于30.累幺，任勇小If生步的力角杓森亳华于360?便能总电三 角 寿 声 启 用 埼 给 的 内 何 于 诚 rq?W HI次电内角物定局”明网口影的内角和等T 36O,只费将网边电分或几个：册形即可.如同”.38.在内选形A收中.连接解*hn.AC.IHEUlJB 4WH)我分为乙Aar 和4CD四个F形.血就可绑/M B Z

12、B Z 7 z nN /1+/H，3+4 卜，。-N l+/B+/3)+(Z 2+z3+ZD.V N I+/A N 3 T M.Z 24-Z U Z O l,.A./M H ,，.HCb-.r7-I为 +W ：WO即a选能的内角加等r 3k匕及也上窗的过&你健指导出物为给m六边彩的内向桁并是多少叫？说军用11.1-9.奥 之从无边形的f l&点出发可以作 条时的技，它们将五边形分力个例形.五边形的内用国等n飘 广x _ _ _ _ _.从六边形的会膜点出发，可以件 条w 用故.它们将六边形分为个三角胫.六边影的内斯加等J*I8OX_通过UU:HV你能发现多边影的内用和。边数的关帆叫？般培，从，

13、边心的个跳点出发M以作(n 3)条财角线.fW ”边 影 分 为 -2)个一角心”边影的内用和导于IM x 而2).这裨就拗出变边影内角和公式”为彩内京和郭于32).林./4e,e，葛格翁5 S i 南 京S 余瑞 舟*:$边电内用ZG人，？3.基本要求：(1)要有板书；(2)试讲十分钟左右；(3)条理清晰，重点突出；(4)学生茎提多边形内角和公式。答辩题目L在教学将“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不温？2 m边形多角线公式是什么？二、考题解析初中数学 多边形的内角和主要教学过程及板书设计教学过程(一)设疑导入，引出新课我们知道，三角形内角和等于180,正方形、长方形的内角和都等于3

14、60。，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360呢？你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360吗？(二)合作探究，解决问题活动一：学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果与方法。最后教师引导学生一同归纳总结。从一个顶点出发引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内角和求解四边形内角和。活动二：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？通过以上过程，从 n 边形的一个顶点出发，可以做(n-3)条对角线，他们将n 边形分成(n-2)个三角形，n 边形内角和等于180 x(n-2)o归纳出n 边形内角和公式。利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和

15、可求多边形的边有儿条，已知多边形边的条数可求多边形内角和。(三)例题巩固，理解原理PPT出示例题：如果一个四边形的组对角互补，那么另一组对角有什么关系？师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。(四)综合应用，深化原理1.一个多边形每一个内角都是144。，求这个多边形的边数？2.一个多边形的内角和是990,求这个多边形的边数。(五)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：(1)多边形内角和公式推导方法是什么？(2)多边形内角和公式是什么作业：课后练习题并思考多边形的外角和是多少？板书设计多边形的内甬和边数从一个顶点对角线条数三角形个数内角和412360:52

16、3540:634720.nn-3n-2(n-2)X180多边形的内角和等于(n-2)X180答辩题目解析1 .在教学讲“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不漏？【参考答案】在教学过程中，我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手，试着连一连，画一画，发现其中的规律。然后引导学生思考因从一个顶点出发，与左右相邻的的两个顶点连线，不能构成三角形，所以要提醒学生注意按照逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点，以免会重复或遗漏。2.n边形多角线公式是什么？【参考答案】n边 形 对 角 线 公 式 是 四 了。从 n 边形的一个顶点出发可以作出n-3条对角线，n 边形有n 个顶点，共n(n-3除对角线，

17、但是中间正好重复一半，所以n 边形对角线公式是凤 三？。2page高中数学 直线的点斜式方程1.题目：直线的点斜式方程2.内容：如图3.2 I.直 线/经 过 点 H,（咒.凶 3 11斜 率 为 3设点。Q.y 是直线，上不同于点孔的任意一点，因为P 线/的斜率为K由斜率公式得J-Xo即y-（1）由上述推导过程我们可知：1过 点 氏（，,*,）.斜率为上的直线/上的每一点的坐标都稠足方程（1）；反过来.我们还可以毅证2,坐标满足方程（1）的每一点都在过点P J”.V）.斜率为*的直线/上.事 实 上,若 点 P L n）的坐标A.M 足方程十）.即yi-yv-k（j-i-xl l）.若 4

18、一了,.则y=g,说明点P与。省 合.于 是 可 海 点 R 在 直 线/上 t 若 1层 4.则仁言，这说明过点P和凡的直线的斜率为于是可得点.在过点几5”3斜率为6 的自线/匕t：述 1.2两条成立,说明方程（1）恰为过点R（m.）.斜率为A的直线”上 的 任 点的坐标所满足的关系式,我们称方程（1）为 过 点 P“U。.y,.斜率为上的空线/的方程.方 程（1）由宜线匕一定点及其斜率确定.我们把（I）叫做直线的点斜式方行，简称点 斜 式（point SIOJJC fomi）,3.基本要求：（1）会求直线的点斜式方程，知道其适用范国。（2）体现出重难点；（3）试讲十分钟；（4）合理设计板书

19、。答辩题目L 点斜式方程有什么确定的？任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗？【专业知识类】2.本节课的教学目标是什么？t 教学设计类】二、考题解析高中数学 直线的点斜式方程主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课复习回顾旧知：L已知直线的倾斜角a,则直线的斜率是什么？2.过两点A（再，凶）刀（2/2）的直线的斜率公式是什么？【问题】如何在平面直角坐标系内确定一条直线？（二）探究新知探 究1：若直线/经过点4（升J b）,且斜率为左，那么，你能建立直线上任意一点尸（x j）的坐标x5y与工七,%之间的关系式吗？根据斜率公式，可以得到，k=-_左,X H七即：y-y0=x-）（1）在学生得到

20、上式后，要求学生小组讨论，并思考以下问题：问 题1：点8（天,打）的坐标满足关系式k=匕 比 吗？X-X问 题2：直线7上任意一点尸（z y）的坐标都满足关系式y-%-毛）吗？教师指出方程（D由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式探 究2：经过点Pi（L 0）目倾斜角为0的直线斜率k=_ _ _ _ _ _.直线方程是什么？经过点P/O J）且倾斜角为9 0的直线斜率k=,直线能用点斜式方程表示吗？（三）巩固提高1.直线1经过点外（-2,3）,且斜率4=2,求直线，的点斜式方程。2.经过点C（J I3）,倾斜角是150；。（四）小结作业小结：（D本节课我们学习那些知识

21、？（2）直线方程的点斜式的形式特点和适用范围是什么？作业：练 习 题1、2题板书设计直线的点斜式方程一、.直线的点斜式方程过点鸟（毛J o）且斜率为k的直线方程：），一米二版工一七）二、适用范围：斜率存在答辩题目解析：1.点斜式方程有什么确定的？任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗？【专业知识问题】【参考答案】直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。不是任意一条直线的方程都能写成点斜式方程，因为斜率不存在的直线，显然不能写成点斜式。2.本节课的教学目标是什么？【教学设计问题】【参考答案】本节课的教学目标是：知识与技能：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，会求直线的点斜式方程，理解直线方程的点斜

22、式特点和适用范围。过程与方法：通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件，利用探讨出的条件求出直线方程，进一步形成严谨的科学态度。情感态度与价值观：通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。page高中数学 等差数列的通项公式一、考题回顾1.题目：等差数列的通项公式2内容：般地.如果等差数列沁的首项是山.公差是d.我们根据等差数列的定义,可以得到a：-a d%a azd a.一二.所以+d a3=a?+d=(a】+c/)+c/=a+24.a=。3+/=(a +2 d)+d=ai+3 aai=a3 d=axJrid.可得：an=axja.-Y）d提问：以上

23、为不完全归纳法导出公式，能不能严格的证明数列通项公式呢？（学生分组讨论）师生共同总结结论：等差数列的通项公式：a”=aiYn-l）W。主要强调：结合数轴强调公式中3-1）倍的公差。（三）巩固提高L求等差数列&5 2,的第20项。2.-401是不是等差数列-5,-9,-1 3,的项？如果是，是第几项？（四）小结作业小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？等差数列的通项公式是如何推导的？作业：已知数列 4 的通项公式为4=?”+。，其中P，4为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？板书设计等差数列的通项公式等差数列的首项是为，公差是d则%-ax=d ,a3 一a=d a4-a?=d .可得：%=a

24、i+（n4）d证明：a 2 -ax=da3-a2=da4-a3-d。兑。戊 一 1-d将 这（口-1）个等式左右两边分别相加就可以得到例1.例2.等差数列的通项公式：an=q+（n-l）d答辩题目解析1.等差数列的通项公式如何推导的，采用数学方法是什么？【专业知识+教学设计问题】【参考答案】我先让学生通过等差数列的定义，采用不完全归纳的形式写出等差数列的通项公式，然后采用累加法严格证明：由题意得：与 一 q=d生一 a1=dO4-o=dan-an-d将 这（n-D个等式左右两边分别相加，就可以得到a“=q Y n-l）d。2.在讲解等差数列的跆M t 候应演诞【专业知i 对 礴】【参考答案】在

25、讲解等差数列的概念的时候要强调：“从第二项起“满足条件；公差d一定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强 调“同一个常数”）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：外=page高中数学 偶函数一、考题回顾L题目：多边形的内角和2.内 容：恁“三%的育角为十!.正为斗、美方力的内角8 f等于30.累幺，任勇小If生步的力角杓森亳华于360?便能总电三 角 寿 声 启 用 埼 给 的 内 何 于 诚 rq?W HI次电内角物定局”明网口影的内角和等T 36O,只费将网边电分或几个：册形即可.如同”.38.在内选形A收中.连接解*hn

26、.AC.IHEUlJB 4WH)我分为乙Aar 和4CD四个F形.血就可绑/M B Z B Z 7 z nN /1+/H，3+4 卜，。-N l+/B+/3)+(Z 2+z3+ZD.V N I+/A N 3 T M.Z 24-Z U Z O l,.A./M H ,，.HCb-.r7-I为 +W ：WO即a选能的内角加等r 3k匕及也上窗的过&你健指导出物为给m六边彩的内向桁并是多少叫？说军用11.1-9.奥 之从无边形的f l&点出发可以作 条时的技，它们将五边形分力个例形.五边形的内用国等n飘 广x _ _ _ _ _.从六边形的会膜点出发，可以件 条w 用故.它们将六边形分为个三角胫.六边

27、影的内斯加等J*I8OX_通过UU:HV你能发现多边影的内用和。边数的关帆叫？般培，从，边心的个跳点出发M以作(n 3)条财角线.fW ”边 影 分 为 O3x9=三 九（）9乂口=匚4X9=四 九（）9xi j=5X9=五 九（）9x|=6x9=六 九（）1 1 f,9x!.=_7X9=七 九（）9 x Q=8x9=O八 九（）9 x Q|_9x9=九 九（）做 一 做：.2x9=6x9=7x9=9x9=9x8=9x3=9x5=9x4=3基本要求：（1）让学生理解9的乘法口诀的含义；（2）合理的板书设计；（3）条理清晰，重点突出；（4）时间时间十分钟。答善题目 一L本节课的教学重难点是什么？

28、你如何突出重点，突破难点？【教学设计类】【加法和乘法的区别？【专业知识类】二、考题解析小学数学9的乘法口诀主要教学过程及板书设计教学过程（）导入新课回顾口诀：我们都学了哪些乘法口诀呢?（28的乘法口诀）今天，我们就一起继续学习9的乘法口诀。（板书课题）(二)自主探究，构建新知1.主动探究(1)提供情境：在我国有项传统的运动项目一赛龙舟(课件一条接一条地演示赛龙舟情境图)(2)收集信息：观察情境图，你能获得哪些信息?(有9 条龙舟，每条龙舟上都有9 人)(3)自由提问：分组自主提出问题，并尝试列式。如：2 条龙舟上有多少人?3 条龙舟上有多少人(4)交流汇报：学生的式子可能有两种：连加或乘法。如

29、果有连加的算式，可以引导学生写出乘法算式。(板书每个乘法算式)2出编口诀(1)讨论乘法算式的积。出示数轴，让学生填一填。根据乘法意义让学生说说。如：2*9可以表示几个9 相加。(2)自编9 的乘法口诀。(3)根据9 的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。(三)学以致用，巩固口诀1.算一算。9x6=2x9=()*7=63 9x()=722 填一填。9+9+9=()x()=()5x9+9=()x()=()(四)总结全课，畅谈收获这节课，你学到了什么知识呢？板书设计9的乘法口诀乖注音W219可以表示几个9相加二、9的乘法口诀答辩题目解析1.本节课的教学重点是什么，你是怎样突出的？【教学实施问题】【参考

30、答案】本节课的重点是让学生自主编制9的乘法口诀，并运用口诀进行计算。在讲课时，首先出示划龙舟的主题图。让学生思考：有几条龙舟在比赛？每条龙舟上有几人？一共有多少人参加龙舟赛？然后在数轴下面的空格里填数，为后续环节作好准备。最后放手让学生进行小组合作学习，写出9的乘法算式并算出得数，进而总结出9的乘法口诀。2.加法和乘法的区别？【专业知识问题】【参考答案】乘法是求几个相同加数的和的运算，比如：9+9+9=27,它可以表示为3x9=27.当然，这时候，至少有一个因数是整数。所以乘法和加法可以是一种包含关系，就像乘法与乘方一样。page2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第一批】试讲及

31、答辩命中说明：小学（数学学科）命中5道，初中（数学学科）命中3道，高中（数学学科）命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识和教学设计类，部分教学实施类题目.小学数学命中考题一：9球法口诀学科学段小学数学 地区 浙江杭州试讲题目9的乘法口诀试讲内容课本中9的乘法口诀试讲的题目要求L让学生理解9的乘法口诀的含义；2.合理的板书设计；3.条理清晰，重点突出；4时间时间十分钟。答辩题目1.本节课的教学重难点是什么？你如何突出重点，突破难点？2.加法和乘法的区别？培斗瞰练习题目:小学数学-试讲题目1.题目：9的乘法口诀2.内 容:0 9 18”9=9 一九彳等

32、九9 x 1=92 x 9=二 九（）9 x 1 =3 X 9=三 九（）9 x =4 x 9=四 九（）9 x j =5*9=五 九()6 x 9=六 九()9 x|9 x|J=l7 x 9=七 九（）9XQ=8 x 9=八 九（）9 x 9=九 九（）9 x|a 做 一 网；2 x 9=6 x 9=7 x 9=9 x 9=9 x 8=9 x 3=9 x 5=9 x 4=3基本要求：（1）让学生理解9的乘法口诀的含义，并会自己总结乘法口诀表;（2）要有板书；条理清晰，重点突出;（4）设计十分钟的课堂。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

33、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 小学数学答题目I .本节课的教学重难点是什么？你如何突出重点，突破难点？【教学设计类】）加法和策法的区别？【专业知识类】命中考题二:局长学科学段小学数学地区上海试讲题目周长试讲的题目要求L试 讲10分钟；2.让学生初步了解周长的含义；3.要有过程性评价；1教学中有互动环节。答辩题目1.你是如何让学生理解周长的含义的？2.本节课的教学目标是什么？培祖触熔习题目:小学数学-试讲题目二题目：周长2内容:封闭图形一周的长度，是它的周长。3.基本要求：（1）试讲1。分钟；（2）让学生初步了解周长的含义；（3）要有过程性评价。小学数学答辩

34、题目1.你是如何让学生理解周长的含义的？专业知识类】2.本节课的教学目标是什么？【教学设计类】p a g e 命中考题三:平歧檄学科学段小学数学题目来源2017年1月1日湖北省武汉市教奥统考面试试讲考题试讲题目平均数试讲的题目要求1.将平均数的重点讲清楚；2.试讲时间十分钟左右；3.要有适当的板书。4条理清晰，重点突出；答籍题目1.本节课的教学目标是什么？2.生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。培邛睡次练习题目:小学数学-试讲题目L题目：平均数2.内容：小小小小0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 1314 15 能圣，个也一）（14+12+11

35、+15）+4=52+4=133.基本要求：（1）将平均数的重点讲清楚；（2）试讲时间十分钟左右；（3）要有适当的板书。小学数学咨箝题目L本节课的教学目标是什么？【教学设计类】2.生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。【专业知识类】命中考题四:3 的倍数的特征学科学段小学额学地区辽宁沈阳试讲题目3的倍数的特征试讲的题目要求（1）注重探究过程，总结3的倍数的特征。（2）教学中注意师生间的交流互动。（3）要求配合教学内容有适当的板书设计。（4）十分钟内结束试讲。答辩题目L为什么要学习3的倍数的特征？2在本节课的教学过程中，你是如何设计探究3的倍数的特征的？培邛崛固习题目:

36、小学数学-试讲题目L题目：3的倍数的特征2.内容:我 们 研 究 2.5的 倍 数 的 特 征.说ift.3的倍数有什么特征呢?我殖个位上是3.6火9岭我是3的倍数，不 一 定.1 3就不 是3的僖散.3x|=3,3x2 =6.3x3=9,3x4-1 2.个位上的效没什么规律何.,你 在 百 数 家 中 接 神 留 出3的倍数.你发现了什么?34567R9你S a fltK?这受 做 各 个 收 烧上 做 牛 之 而 却！工3叱 体 能.根 期 上 一 面 的 发，处.I 向 的 故 中13；“3的僭敢.件之渣.工基本要求:（1）注重探究过程，总 结3的倍数的特征。（2）教学中注意师生间的交流

37、互动，设置提问环节。（3）要求合教学内容有适当的板书设计。（4）十分钟内结束试讲；小学数学答辩题目L为什么要学习3的倍数的特征？专业知识类】1在本节课的教学过程中，你是如何设计探究3的倍数的特征的？【教学设计类1命申考题五:，1倒除法学科学段小学数学题目来源2 0 K年1月7日山西省太原市教资统考面试试讲考题试讲题目小额除法试讲的题目要求(1)初步望提除数是整数的小数除法的计算方法。(2)有适当的板书。(3)试讲时间十分钟左右。(4)教学中注意师生间的交流互动。答善题目L在教学除数是整数的小数除法时，重点要讲清楚哪个知识点？【教学实施类】2.本节课的教学目标是什么？【教学设计类】培ill第E次

38、练习题目:小学数学-试讲题目1题目：小数除法2.内容:想 想：被除故居小数该怎么除呢?2 4.24个十分之一2 403.基本要求：（1）初步茎握除数是整数的小数除法的计算方法。（2）有适当的板书。（3）试讲时间十分钟左右。小学数学答籍题目 一L在教学除数是整额的小数除法时，重点要讲清楚哪个知识点？【专业知识类】1本节课的教学目标是什么？【教学设计类】p a g e 初中数学命中考题一:多边形的内角和学科学段初中数学题目来源2 0 1 7年1月7日安徽省合肥市教费统考面试试讲考题试讲题目多边形的内角和试讲的题目要求（1）要有板书。（2）试讲十分钟左右。（3）条理清晰，重点突出。（4）学生室握多边

39、形内角和公式。管善题目1.在教学将“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不信？2工边形多角线公式是什么？培ill眦 熔 习 题 目:初中数学-试讲题目1题目：多边形的内角和2.内容：应&f 如建.三,带约力隽片等十1纣,正方寿.长方阳的力角乖于360:蜂次 任您一个!边用的力隽奥及皆世尊于360宽？你触老兄三角力育育物文的检*的内角为串于 如!?要用的舱内角10定序“明P M 也形的内前和“等于沏,只饺将网边也分政几个二册卷卬可.7 .M湖11.3a 在网边看人1（中.连推M/前嫌A C.剜肉讪形AflCT）被分为2 4 收8 /AACD偌个三物期.*“山就可用 心 ZUAK tZ B b

40、 ZM-D ZD6/I+Z 2+N B+/3+N 4+N。（NI+NB，/3）+/2+/4 ）.V N I+N B+/3S&T.IM.：/DAB /!i /伙X 卜 ND ISO I M ：tM即西边影的内角和等 .员比K*的双瞿，你能携等出板功影W人血心的内用和各是老少碑？觇察网IL 3-S.埴%*O OM）!.从/泌形的个值点出发.W葭力 条4用线它的他无逸形分为个：角心.五边影的四用相等于UWX_从六边股的个值点出发,可以作_ _ _ _ _条的用愎.它的将六边形分为个三角杉,六辿形的内附阳等卜u o x _.M u n r u f f-你悔发点多为形的内他加。边敷的关系叫？乜一个6 4

41、 与 i收胞.从川边形的个颈点出发 可以作 4 2）工点期E、+l):=(p+l)(p +l)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)(m4-2)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)(/-1)2=(/-1)=_ _ _ _ _；(4)(m-2)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.上 面 的 几 个 运 算 都 是 形 如Q/,)2的 多 项 式 相 乘,由于(a+6 尸=(a+b)(+b)=a?+a b+a b +/r=a +2a b+b (a 6)2=(。b)(a-6)=u2a b a b+l/=a?-2a b+b?、所 以,对 于 具

42、有 与 此 相 同 形 式 的 多 项 式 相 乘.我 们 可 以 宜 接 写 出 运 算 结 果.即page也就是包们的平)这从(formul麴3.基本要求：(1)要有板(2)试讲十(3)条理清(4)学生享(a=a2+2 a b+b2(a-6)2=a22 6+62.完全平方公式是多3两个数目亍和.加上勺个公式叫彳a for the sqi思考K能 根 据 图 1YJ书。分钟左右。晰，重点突出。握完全平方式。环(aJ故jar4.t1(或差)t减 去)E(乘 法 的e of the t2-2 和图的鼻=a.q=b的特殊i.:全平方公式吗？一 a-图 14.2-：初中数学答箝题目L为什么用图形的面

43、租来解释M全平方公式？【教学实施类】2.因式分解的方法有哪些？【专比知识类】高中数学命中考题一：偶 函 数 学科学段高中数学题目来源2 0 1 7年1月？日江苏省连云港市教奥统考面试试讲考题试讲题目偶 函 数试讲的题目要求(1)能利用函数解析式表示偶函数定义。(2)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。(3)清 在1。分钟内完成试讲内容。(4)条理清晰，重点突出。答辩题目L本节课的教学目标什么？2初中函数与高中函数概念的区别是什么？培ill眦牵J题目:高中数学-试讲题目1.题目：偶困数2内容:。察利1.37.丹学笄时枪以下（I）遮内分语及再家/什么典切”俄吗？他般的同个装做时良襄是他苗

44、体曼过基替隹的？我的衣到.这用个南散的图宅都美尸.丫“你.那 么.如何轲刖的收*的式福述南教阴象的这个，壮其？从由效价b K故可以针的.当自支R.r取-对相反效时.和W的两个脸敢依和阿.再如财1函数八，/亿/（-3）9-/（3）i八-1）-1 一/W.实际上.3.基本要求:（1）能利用函数解析式表示偶函数定义。（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。（3）清在10分钟内完成试讲内容。高中数学答辩题目L本节课的教学目标什么？【教学设计类】工 初中函数与高中函数概念的区别是什么？【专注知识类】命中考题二:圆的一般方程学科学段高中数学地区上海试讲题目圆的一般方程试讲的题目要求(1)试讲十

45、分钟。(2)合理设计板书。(3)学生能探究出方程在什么条件下表示图。(4)条理清晰，重点突出。答箫题目1本节课的教学目标什么？，方程RyjDx+E尸F=0在什么条件表示一个圆？培ill崛 您 习 题 目:高中数学一试讲题目1.题目：图的一般方程2.内容：1%(方fltV+y-Z r+U+l-O 表示什么用第？方程？+2工-4+6L -J -0 表示什么图形？M方程/+/21+，”+1=。配方可和(H+(y+2 I.此方程表示以(1.-2)为徵心.2 为半校长的第.同样对方程/+y-2 r-4 y+6。曹方.褥(上-1 +0 一2 =一1由于不存在一的坐标C r.，满足这个方W所以这个方W不袅示

46、仟何图形.:方位/+，+n r+E v+F o O 在什么条件下表示BI?我们来研究方程/+/+3+%+尸=。(2)构方程2)的左边配力.舟把常数项移到右边IU(，+灯+(海)四 中 代 与+0-4 。时.比较方程ffllffl的标 准 力.朽 3 PlIlfttflAW (2)&示-f)为“心.，4 7 帝 二 祥 为毕修长的Bh+F-4 F=0 .方程 JUf实数W，?.y=?.它&示-个点(4-1),(0)当 I 贮，F0时.0 时.方程(2)表示-个d.方&(2)叫做 1 的一 1方葭(general ctmation of circle).3 基本要求：(1)体现出重难点。(2)试讲

47、十分钟。(3)合理设计板书。(4)学生能探究出方程在什么条件下表示国。高 中 数 学答辩演一1.本节课的教学目标什么？t 教学设计类】2.方程x讨+Dx-Ey+F=0在什么条件表示一个图？【专比知识类】page命中考题三:蟠 与 方 程 学科学段高中数学题目来源2 0 1?年1月？日河南省安阳市教资统考面试试讲考题试讲题目曲线与方程试讲的题目要求（1）讲清楚曲线与方程的关系。（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。（3）请在1 0分钟内完成试讲内容。答辩题目1如何理解曲线与其方程之间的关系？2.高中数学研究曲线与方程的目的是什么？培训题练习题目:高中数学-试讲题目1.题目：曲线与方

48、程2.内容：前面我们研究了宜线。圆 的 方 程,讨 论 r这些曲线（包括宜线）和相应的方程的关系.下面进一步研究一般曲线（包括直线）和方程的关系.我们知道，在宜角坐标系中,平分第一、三象限的火线的方程是工一=0.这就是 说,如果点M）是这条宜线上的任意一点,它到两坐标轴的柜离相等.即r=y）.那么它的坐标（x .是方程工一y =0的解I反 过 来.如 果（a.加）是方程工一yuO 的 解.即 松=.那 么 以 这 个 解 为 坐 标 的 点 到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等.它 一 定在这条直线上（图 2.1-1）.又如.以（a./，）为圆心、r 为半径的圈的方程是（上 一。1 十（y-

49、6：=/.这就是说,如J R Mx.y）是厕上的点,那么它到圆心的距禹一定等于半径.即/U-a尸+（%一4=r,也就是r,这说明它的坐标（1。.g）是方程（工 一a 尸+=/的懈,反过来.如!f t J”.4 班方程（才+y 的 解.即 x 0 的实数解建立了如下的关系t（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解】（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.曲我方杈是/-0.|3 .基本要求：（1）要有板书。（2）条理清晰，重点突出。（3）讲清楚曲线与方程的关系。高中数学答箝题目1.如何理解曲线与其方程之间的关系？t 专业知识类】）高中数学研究曲线与方程的目的是什么？t 专业知识类】page201

50、6年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第二批】试讲及答辩命中说明：小学数学命中5道，初中数学命中3道，高中数学命中3道。数学学科备课纸考查规律为概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思类的题目。小学数学命中考题一：观察物体学科学段小学数学题目来源20 17 年 1月 7 日上海市教费统考面试试讲考题试讲题目观察物体试讲内容课本中观察物体试讲的题目要求（1）让同学们通过妮察和操作感受物体的空间形态。（2）试讲10 分钟。（3）创设情境，调动学生学习的积极性。答箱题目L 本节课的教学目标是什么？2.让同学讨论五分钟你觉得合适吗？培 次练习题