安徽省合肥市瑶海区2022年数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必 须 用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须 用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每 小 题3分，共3 0分）1

2、 .如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则 这 个 点 是（）A.Oi B.02 C.O3 D.042 .运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.3+3*+93.如图，OP为N A 03的平分线，PC LOA,P D L O B,垂足分别是C,D,则下列结论 错 误 的 是（）NOPD4.语 句“x的:与x的和不超过5”可 以 表 示 为（）OA.-+x 58X、B.h x 2 58C.-故本选项正确；D.,3)2=2=。6,故本选项错误.故选C.【点睛】此题考查的是嘉的运算性质，掌握同底数幕的除法、积的乘方、幕的

3、乘方、同底数幕的乘法是解决此题的关键.6、B【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可.【详解】A、函数y=履 中 的Z v o,而函数y=2x一左中一左 o,两个攵的取值不一致，故此选项错误；B、函数旷=丘的攵V 0,而函数y=2 x-Z中-Z 0,则攵 0,而函数y=2 x-Z中一攵 o,则攵v o,两个女的取值不一致,故此选项错误;D、图象中无正比例函数图象，故此选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了一次函数图象，关键是掌握正比例函数的性质和一次函数的性质.7、C【分析】连接A D,由勾股定理求出D E,即可得出CD的长.【详解】解：如图，连接A D,贝!AD=

4、AB=3,由勾股定理可得，RtzADE中，DE=JAQ2_A2=也,又：CE=3,:.3=3-布,故选：C.【点睛】本题考查了勾股定理的运用，由勾股定理求出DE是解决问题的关键.8、C【分析】根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可.【详解】由题意得：点 A 的横坐标与纵坐标皆为负数，.点A 在第三象限，故选：C.【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】由一次函数的性质可判断.【详解】解：A、一次函数y=的图象经过第二、三、四象限，故本选项不正确.B、一 次 函 数,=一;x-l 中的氏=-；V 0,则 y 随 x 的增大而减小，故本选项正确.C

5、、一次函数丁=x-l 的图象与x 轴 交 于(-2,0),故本选项正确.D、一次函数丫=-3 -1的图象与丫轴交于（0,-1）,故本选项正确.故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键.10、C【分析】根据无理数的定义解答.【详解】7 4=2,是有理数；一1,0 是有理数，7T是无理数，故选：C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，27r等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、二【解析】点 P（-2,3）横坐标为负，纵坐标为正，根据象限内点的坐

6、标符号，确定象限.解 答:解：-2V0,30,.点P（-2,3）在第二象限，故答案为二.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限+）;第 三 象 限 第 四 象 限（+,-）.12、26【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得答案.【详解】.BE平分NABC,CE平分外角NACD,1 1.Z E B C=-Z A B C,N E C D=-N A C D,2 2/.Z E=Z E C D-Z E B C=-（ZACD-ZABC）2VZACD-ZABC=ZA,1 1:.

7、N E=-Z A=-x52=262 2故 答 案 为2 6【点 睛】本题考查三角形外角性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握外角性质是解题关键.1 3、4 0【分 析】根据等腰三角形的性质得出N B=N C=4 0。,再根据垂直平分线的性质解答即可.【详 解】解：,在 A A B C中，A B =A C,Z B A C =1 0 0.=NCJ8。-1。一。,2又A 3的 垂 直 平 分 线 分 别 交A 3,BC于 点。，E,.*.A E=B E,Z B A E=Z B=4 0,故答案为：4 0 .【点 睛】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质，灵活运用上述性质

8、进行推导是解题的关键.291 4、一2 2【分 析】根 据 新 定 义 先 运 算1#2,再 运 算(1#2)#3即可.-e a+2b【详 解】解：V a#b=-2a+b二(1#2)1 +2 x 2#3=-1 x 2 +25#3=#3=44 +23_ 2 92 x 5 +3、4故答案为:2 92 2【点 睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.也考查了阅读理解能力.1 5、1【分 析】先 化 简/+出;2,然 后 将a +8=9,”匕=6代入计算即可.【详 解】解：a2b+a h2=ab(a+b)将。+人=9,次?=6代 入 得6X9=1,故答案为：1.【点睛】本题考查

9、了代数求值，将+a店化成ab(a+b)是解题关键.16、NB=NC(答案不唯一).【解析】由题意得，AE=AD,NA=NA(公共角)，可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：添 力 口，可由AAS判定A ABEAACD；添加 AB=AC 或 DB=EC 可由 SAS 判定A ABEAACD；添加NADC=NAEB 或NBDC=NCEB,可由 ASA 判定 ABEAACD.17、7【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=2 2 1 9-1，再根据2 的个位数的规律得出结论即可.【详解】原式=(2 1)(22fH8+22017+22016+.+2+1)=22019-12

10、1=2,22=4,23=8,24=16,25=32.：.2的个位数字是2,4,8,6,2每四个数一循环，所以2019+4=5043.2 2 3 9的个位数字为8,的个位数字为7,.22018+2如7+2如6+2+1 的个位数字为7【点睛】本题主要考查利用规律对原式进行适当变形，然后再利用2的规律找到个位上数字的规律，找到规律是解题的关键.18、8cm；【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD,再根据A D 8C 的周长为18cm,即可得出BC的长.【详解】解：TA B的垂直平分线交AC于点D,垂足为点E,，AD=BD,VAD+CD=AC=10,.,.BD+CD=10,VBD+CD+BC

11、=18,，BC=18-10=8；故答案为：8cm.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)证明见解析；(2)ZAED+ZD=180,理由见解析；(3)ZAEM=130【解析】分析：(1)根据同位角相等两直线平行，可 证 CEGF；(2)根据平行线的性质可得N C=N FG D,根据等量关系可得NFGD=NEFG,根据内错角相等，两直线平行可得ABC D,再根据平行线的性质可得NAED与N D 之间的数量关系；(3)根据对顶角相等可求N D H G,根据三角形外角的性质可求N C G F,根

12、据平行线的性质可得NC,Z A E C,再根据平角的定义可求NAEM 的度数.本题解析：(1)证明：VZCED=ZGHD,；.CEGF(2)答：NAED+ND=180理由：VCE/7GF,:.NC=NFGD,V NC=NEFG,二 NFGD=NEFG,A AB#CD,.,.ZAED+ZD=180；(3)V ZDHG=ZEHF=100,ND=30,:.ZCGF=100+30=130VCE/7GF,ZC=180-130=50VAB/7CD,二 ZAEC=50,:.NAEM=180-50=130.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.20、秋千

13、绳索长14.1尺【分析】设秋千绳索长为x,由题意易得OA=OB,B D=1,则 A E=4,进 而 OE=x-4,最后根据勾股定理可进行求解.【详解】解：设秋千绳索长为x,由题意得OA=OB=x,BD=1,2XOEB是直角三角形,V AC=1,:.AE=4,.*OE=x-4,E B =10,，在 RtzlOEB 中，OE?+EB?=OB，即(x-4 p+10?=Y解得：x=14.5,OA=14.1.答：秋千绳索长14.1尺.【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.21、36cm【分析】根据勾股定理逆定理证BD_LBC,再根据四边形ABCD的面积=ZkABD的面积+ZkBCD

14、的面积.【详解】解：VAD=3cm,AB=4cm,ZBAD=90,BD=5cm.XVBC=12cm,CD=13cm,.,.BD2+BC2=CD2.,.BDBC.四边形ABCD的面积=ABD的面积+ZkBCD的面积=,x 3 x 4 +x 5 x l2 =6+30=362 2(cm2).故这块土地的面积是36mL【点睛】考核知识点：勾股定理逆定理应用.推出直角三角形，再求三角形面积是关键.22、-l x 2XD【详解】解：解 3 x-l 5 o.4解不等式得x N-1；解不等式得x 3；把解集在数轴上表示为所以不等式组的解集为-l x 3.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟 知“同大取大

15、；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.23、（1）等边三角形；（2）8 小时【分析】（1）根据题意可得NBCD=NBDC=60。，即可知aB C D 是等边三角形；（2）由（1）可求得BC,CD的长，然后易证得A BC 是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A 处航行至D 处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：ZBCD=90-30=60,ZBDC=90-30=60,.,.ZBCD=ZBDC=60,/.BC=BD,.,.BCD是等边三角形；（2）,.,BCD是等边三角形，CD=BD=BC=60 海里，VZBAC=90-60o=30o,:.ZABC=ZB

16、CD-ZBAC=30,.,.ZBAC=ZABC,/.AC=BC=60 海里，.AD=AC+CD=120 海里，二该船从A 处航行至D 处所用的时间为：120+15=8（小时）；【点睛】此题考查了方向角问题.注意准确构造直角三角形是解此题的关键.24、（1）装运甲种家电的汽车有5 辆，装运乙种家电的汽车有3 辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元.【分析】（D 设装运甲种家电的汽车有x 辆，装运乙种家电的汽车有y 辆，根据用8 辆汽车装运甲、乙两种家电共190台即可求得x、y 的值；（2）根据总利润=甲种家电的利润+乙种家电的利润，列出算式计算即可求解.【详解】解：（D 设装

17、运甲种家电的汽车有x 辆，装运乙种家电的汽车有），辆，依题意有x+y=8 20 x+30y=190 x=5解得 o.y=3故装运甲种家电的汽车有5 辆，装运乙种家电的汽车有3 辆；(2)20 x5x180+30 x3x300=45000(元).答:该公司售完这190台家电后的总利润是45000元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，利润的计算，本题中解关于x、y 的方程组是解题关键.25、见解析【分析】先根据勾股定理求出AC的长，然后在4A C D 中，由勾股定理的逆定理，即可证明4A C D 为直角三角形.【详解】证明：.NB=90,AB=12,BC=9,:.AC2=AB2+BC2=144

18、+81=225,.AC=15,X v AC2+CD2=225+64=289,AD2=289,.AC2+CD2=AD2,.,.ACD是直角三角形.【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出AC的长是解题的关键.26、(1)三；(2)商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；(3)1 折.【分析】(1)根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B 商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B 是第三次购物；(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，列出方程组求出x 和 y 的值；(3)设商店是打m 折出售这两种商品，根据打折之后购买9 个 A 商品和8 个 B 商品共花 费 1012元，列出方程求解即可.【详解】(1)小林以折扣价购买商品A、B 是第三次购物；(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得6x+5y=11403x+7y=1110解得:x=90(y=i20答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元;(3)设商店是打m 折出售这两种商品，tn由题意得，(9x90+8x120)X =1012,解得：m=l.答：商店是打1折出售这两种商品的.