中考卷安徽省2022年中考全真冲刺模拟卷数学试题（八）（含答案与解析）.pdf

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1、安徽省2022年中考全真冲刺模拟卷（八）数 学（本卷共2 3小题，满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将个人信息填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.选择题需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。3.非选择题部分必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

2、每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.2022的相反数为（）A.-202212022C.+2022 D.20222.2022年3月1 2日是第4 4个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来.据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月1 2日，全市约76.4万人参与活动，义务植树268.4万株.将数据268.4万用科学记数法表示为（）A.2.684xlO2 B.268.4xlO4 C.2.684xl05 D.2.684xlO63.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形4.下列运算结果正确的是（）

3、A.2x+3y=5 p B.（x+l）（x-l）=x2-1C.x3-x2=x6 D.（x4J=x，5.如图，已知/电C D,点E在上，EWEC=50。，CB平分ISDCE,则S4 8 c的度数为（)c.DBA.10 B.20 C.25 D.306.为备战成都2022年大运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩如下表(单位:环),下列说法正确的是()甲910981098乙8910710810A.甲的中位数为8 B.乙的平均数为9 C.甲的众数为10 D.甲的方差小于乙的方差7.某 厂1月份生产产品100台，计划2月、3月共生产250台.设2月、3月平均每月的增长率是x,根据题意，列 方 程 是

4、()A.100(1+J=250B.100(1+x)2x2=250C.100(1+x)+100(1+X)2=250D.100+100(1+x)+100(1+x)2=2508.若 一 元 二 次 方 程 机=0无实数根，则一次函数y=的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，在平行四边形45C。中，E为边4。的中点，连接/C,B E 交于点、F.若 幽 跖 的面积为2,则如1 8 c的面积为()A.8 B.10 C.12 D.1410.如图，在 中，Z AC B=RtZ,A C =8cm,B C =3 c m.。是 B C边上的一个动点，连接A。，过点C作C

5、E L 4)于E,连接B E,在点。变化的过程中，线段B E的最小值是()C.2 D.A/5第H卷（非选择题）二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）11.分解因式：4/-1 2，力 +9。2=.12.如图，PA,P 8 是。的切线，切点分别为4 B,连接08,A B.如果NO84=20。，那么 眇 的 度 数 为.13.如图，正比例函数y=中 收 0）的图像与反比例函数*=的 0）的图像相交于4B两点，点B的横坐标为2,当%时，x 的取值范围是 .14.如图，在 AA8C 中，A C =4,Z C A B =45,Z ACB=60,。是 A8 的中点，直线/经过点，于点,

6、C F L I 于点、F.AB(1)若/J.A B,则AE+B=；(2)当直线/绕点。旋转时，A E+C F的最大值为.三、解答题(本大题共2 小题，每小题8 分，满分16分)15.计算：卜+-(+l)-2sin30.16.如图，在平面直角坐标系中，0/18C的三个顶点分别为4(-2,2),8(-6,4),C(-4,8).回出E L 4 8 c 关于x 轴对称的的 向。；(2)以坐标原点。为位似中心，将a 4 8 c缩 小 为 原 来 的 得 到AA B C,使酎8 c 与AA B C 位于位似中心两侧，请在平面直角坐标系中画出AA a C ；(3)设西8 c 与回AA H C 的周长分别为4

7、、&，则4：4=一.四、解答题(本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分)1 7.如图，在一笔直的海岸线/上有A 8 两个观测站，/在 8 的正东方向，A3=8 k m.有一艘小船在点P 处，从“测得小船在北偏西60。的方向，从 8 测得小船在其东北方向.求点P到海岸线/的距离（结果保留根号）；小船从点P处沿射线ZP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从 8测得小船在北偏西 1 5。的方向求点C与点8之间的距离.（结果精确到0.1 k m,/2 1.4 1 .6 =1 7 3）1 8.下列是用火柴棒拼出的一列图形.匚匚1匚匚匚1匚匚匚匚】第一个图第二个图 第三个图 第四个图仔细观察，找

8、出规律，解答下列各题：（1）第 5 个图中共有 根火柴；（2）第八个图形中共有 根 火 柴（用含的式子表示）；（3）请计算第2 0 2 1 个图形中共有多少根火柴？五、解 答 题（本大题共2小题，每小题10分，满 分20分）1 9.在平面直角坐标系x Q y 中，函数 =上的图象与直线产=w x 交于点Z （2,2）.X 求k,m的值;点 P的横坐标为，且在直线=a上，过点尸作平行于x 轴的直线，交y轴 于 点 交k函数y=（x o）的图象于点N.x=1 时，用 等 式 表 示 线 段 与 尸 N的数量关系，并说明理由；若UPN4 3 PM,结合函数的图象，直接写出”的取值范围.2 0.如图，

9、是 回。的直径，弦 CDEU8于点E,点尸在弧8 c 上，/尸与C O 交于点G,点在。C 的延长线上，且 延 长 /交 的 延 长 线 于 点 M.4（2）若sin M=g,B M=1,求/的长.六、解 答 题（本题满分12分）2 1.某学校计划在七年级开设 折扇、刺绣、剪纸、陶艺 四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），其中参加折扇对应的扇形圆心角度数为108。.参加问卷调查的学生有 名，参加剪纸的学生有 名，补全条

10、形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择 陶艺”课程的学生占%；若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣 课程的学生有多少名？七、解 答 题（本题满分12分）2 42 2.如图，直线y=与 轴交于点A（3,0）,与 轴交于点8,抛物线丁 =一%2+饭+。经过点A,B.求点B的坐标和抛物线的表达式；(2)尸(不y j，2(4,%)两点均在该抛物线上，若y z%,求产点的横坐标4的取值范围；点M为直线A 8上一动点，将点M沿与y轴平行的方向平移一个单位长度得到点N,若线段M N与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.八、解答题(本题满分14分)23.点E

11、是矩形力8 8边N 8延长线上一动点(不与点8重合)，在 矩 形 外 作RtSECF其中I3CF=9O。，过点F作尸g 8C交8 C的延长线于点G,连 接。尸交CG于点”.图1图2 备用图发现如图1,若AB=AD,C E=C F,猜想线段。与，尸的数量关系是(2)探究如图2,若4 B=4 D,C F=nC E,(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展在(2)的基础上，若尸C的 延 长 线 经 过 的 三 等 分 点，且/。=3,/8=4,请直接写出线段EF的值参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4 分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选

12、项，其中只有一个是正确的.1.2 0 2 2 的相反数为（)1A.-2 0 2 2 B.-C.2 0 2 2 D.2 0 2 22 0 2 2【答案】A【解析】【分析】利用相反数的定义即可求解.只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】解：2 0 2 2 的相反数为一2 0 2 2,故选A.【点睛】本题考查求相反数，掌握相反数的定义是解题的关键.2.2 0 2 2 年 3月 1 2 日是第4 4 个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来.据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月 1 2 日，全市约7 6.4 万人参与活动，义务植树26 8.4 万株.将数据26 8.4 万用科

13、学记数法表示为（）A.2.6 8 4 x l O2 B.26 8.4 x l O4 C.2.6 8 4 x l O5 D.2.6 8 4 x l O6【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“x l O”的形式，其中为整 数.确 定 的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，是正整数，当原数绝对值 1时，是负整数.【详解】解：26 8.4 万=26 8 4 000=2.6 8 4 x 10%故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其中10,为整数，表示时关键要正确确定”的值以

14、及的值.3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质对各项进行分析即可.【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的问题，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质是解题的关键.4.下列运算结果正确的是()A.2x+3y=5盯

15、B.=x2-1C.Xs-x2=x6 D.(x4)=x7【答案】B【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，平方差公式，同底数暴的乘法法则.幕的乘方运算法则对四个选项逐一判断即可.【详解】解：A、2x和3y不是同类项，所以不能合并，故该选项不符合题意；B,(x+l)(x-l)=x2-l,运算正确，故该选项符合题意；C、x3?x2 X5,运算错误，故该选项不符合题意；D、(d)3=x”，运算错误，故该选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考察了合并同类项，平方差公式，同底数幕的乘法以及暴的乘方运算.熟记相关公式和运算法则是解答本题的关键.5.如图，已知/施8,点E在上，0zlEC=5O。，C8平

16、分M C E,则 的 度 数 为()C-DAEBA.10B.20C.25 D.3 0【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得到曲8 c=E S C D,再根据角平分线的定义得到a 4 8 C=E LB 8,再利用三角形外角的性质计算即可.【详解】解：a 48nmABC=BCD,0C B 平分 0）C E,BCE=BCD,E 08 c E=E W 8 C,4 8 c=5 0,a a 4 8 c=25 ,故选c.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义和外角的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键.6.为备战成都2022年大运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩如

17、下表（单位:环），下列说法正确的是（）甲910981098乙8910710810A.甲的中位数为8 B.乙的平均数为9 C.甲的众数为10 D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】由图表可知，甲的成绩从小到大的排序为：8、8、9、9、9、10、10；乙的成绩从小到大的排序为：7、8、8、9、10、10.10；可求甲的中位数，众数，平均数和方差，以及乙的平均数和方差，然后对各选项进行判断即可.【详解】解：由图表可知，甲的成绩从小到大的排序为：8、8、9、9、9、10、10乙的成绩从小到大的排序为：7、8、8、9、10、10、10回可知甲的中位数为9,众数为9,平均数为8 +8+9 +9

18、；9 +1 0+1 0=9,方差为2x(8-9)2+3x(9-9)2+2x 00-9)2 47 7-7 内/f x/-t%M 7 +8 +8 +9 +1 0+1 0+1 0 62乙的平均数为-=,方差为7 77卷I+2x(8-62T+(9-I+3x|1 0-62624 9722774 620 7 4 9国甲的方差小于乙的方差回 A、B、C错误；D正确；故选D.【点睛】本题考查了中位数，平均数，众数以及方差.解题的关键在于熟练掌握中位数，平均数，众数以及方差的求解.7.某 厂 1 月份生产产品1 00台，计划2 月、3 月共生产25 0台.设 2 月、3 月平均每月的增长率是x,根据题意，列 方

19、 程 是()A.1 00(1+x)2=25 0B.1 00(1 +X)2X2=25 0C.1 00(1 +x)+1 00(1 +x)2=25 0D.1 00+1 00(1+X)+1 00(1+X)2=25 0【答案】C【解析】【分析】本题属于增长率问题，一股形式为“(1+X)2=6,。为起始时间的有关数量，人为终止时间的有关数量，设 2、3 月份每月的平均增长率为X,根据计划2 月、3 月共生产25 0台，即可列出方程求解.【详解】解：设 2、3 月份每月的平均增长率为X,则 2 月份生产机器为：1 00(1+x),3 月份生产机器为：1 00(l+x)2；又知2、3 月份共生产25 0台；所

20、以，可列方程：1 0()(1+x)+1 00(1+*)2=25 0.故选：c.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据增长率的一般规律找到关键描述语，列出方程是解题的关键.8.若一元二次方程加=0无实数根，则一次函数y=(加+1)x+机-1的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据判别式的意义得到=(-2)2+4?0,解得加-1,然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=(，+l)x+Ll图象经过的象限.【详解】解：一元二次方程V-2 x-m =0无实数根，A o,=4-4(-m)=4+4m0,/w 1 1 1,B|J AZI

21、-1 (),方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当(),方程没有实数根.也考查了一次函数图象与系数的关系.9.如图，在平行四边形N88中，为边/。的中点，连接ZC,B E 交于点、F.若曲斯 的面积为2,则 回/8 C的面积为()A.8B.10C.12D.14【答案】C【解析】【分析】先利用平行四边形的性质得4)B C,4 o=8 C,由可判断&4/诙。8尸，根据相似三角形的性质得4，=空=某=!，然后根据三角形面积公式得沁=:，则BF CF BC 2 3M8c 05.80二 65.二 12,【详解】团平行四边形0AD/7BC,AD=BC0 f 为边4。的中点BC=2A

22、EA E/B CWEAC=BCA又 回 RLEE4二鲂FCAEFCBF如图，过点歹作E恤。于点，尸 G05C于点G,nilEF AF AE HF 1贝 U-=-=-=-=-，BF CF BC FG 22团的E尸的面积为2=6SM f=6x2=12故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，属于同步基础题.1 0.如图，在MAA5c中，ZACB=R tZ9 AC=8cm,BC=3 c m.。是 3C 边上的一个动点，连接A O,过点C 作 CEJ_AD于 E,连 接 虚，在点。变化的过程中，线段的的最小值是()EA.1D.亚B.GC.2【答案】A【解析】【分析】由a4EC=90。知，点 E 在以

23、ZC为直径的回阳的CN上（不含点C、可含点N）,从而得8E最短时，即为连接B M与回的交点（图中点K 点），B E长度的最小值BE=BM-M E.【详解】如图，由题意知，ZAEC=90,r.E在以AC为直径的。M 的CN上（不含点C、可含点N）,.BE最短时，即 为 连 接 与 的 交 点（图中点灯点），在 RtABCM 中，B C -3 cm,C M =-A C =4 cm,则 BM =BC?+C M =5c,*/M E =M C =4c/w,B E长度的最小值BE =B M -M E =an,故选：A.【点睛】本题主要考查了勾股定理，圆周角定理，三角形的三边关系等知识点，难度偏大，解题时,

24、注意辅助线的作法.第H卷（非选择题）二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）1 1.分解因式：4/-1 2 必+9层=.【答案】（2a-34【解析】【分析】观察多项式的形式，用公式法一完全平方差公式进行分解因式即可得到答案.【详解】解：4。2-12岫+9b2=（2o-3b）2.【点睛】本题主要考查分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键.12.如图，PA,P 8是。的切线，切点分别为4 B,连接03,A B.如果NO8A=20。，那么 瓯 的 度 数 为.【答案】400【解析】【分析】由以与尸8都为圆。的切线得。8勖尸，PA=PB,从而求得B45尸=70。，再根据内角和定

25、理即可求出E1P的度数.【详解】解：SR4、总是回。的切线，OBBP,PA=PB,I2E103P=90,团 54=20。，EIEWBP=70,PA=PB,AP=SABP=7 0,aaP=180-EIBZP-a48P=180-70-70=40,故答案为：40【点睛】此题考查了切线长定理及等腰三角形的性质，熟练运用性质及定理是解本题的关键.13.如图，正比例函数y =依依）的图像与反比例函数为=（自）的图像相交于4B两点，点B的横坐标为2,当斗必时，X的取值范围是 .【答案】xV-2或 0 x 为 时，x 的取值范围为 x-2 或 0 x 丫2 时，x-2 或 0 xV2.故答案为：x -2 或

26、0 x=9O,在AAE与5K力中，2AED=NBKD NADE=NBDK,AD=BD0 AAED 0 ABAD（AAS）,AE=BK,又I3BKJ_/,CFLl,BNLCF回四边形2KFN是矩形，0BK=FN,6AE+CF=BK+CF=FN+CF=CN,在 一 RtLBCN 中,CN/21.41.小73)【答案】(1)(4 7 3-4)km；(2)5.6km.【解析】【分析】(1)过点P作PZM48于点。，设PZXxkm,先解R s P B D,用含x的代数式表示B。，再解M掰Z),用含x的代数式表示Z。，然后根据B 0+4 9/8,列出关于x的方程，解方程即可；(2)过点5作4 c于点P,先

27、解R 4 A B F,得出即三;N8=4km,再解放A g C F,得出5 c的长.如图，过点P作 尸 岫8于点D 设PD=xkm.在阳P8O 中，鲂。P=90,回28。=90。-45=45,BD=PD=xkm.在放P4O 中，ADP=90f 0/Z)=9O-6O=3O,?L4Z)=y/3 PD-Gxkm.QBD+AD=AB,团 x+/3x=8,x=4石-4,团点P到海岸线/的距离为(4石-4)km；如图，过点8作出曲4 c于点尺(2)根据题意得：E L 48c=105,在 R/A43F 中，EWF5=90,血 尸=30,2在ANBC 中，dC=180-血C-EW8C=45.在 RtABCF

28、中,05FC=9O,0C=45,05C=72 BF=4yf2 km=5.6km,回点C与点8之间的距离大约为5.6km.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中.通过作辅助线，构造直角三角形是解题的关键.1 8.下列是用火柴棒拼出的一列图形.口 C O 0 2 0 口二1 二 口 第 一 个 图 第 二 个 图 第 三 个 图 第四个图仔细观察，找出规律，解答下列各题：(1)第5个图中共有 根火柴；(2)第 个图形中共有 根火柴(用含”的式子表示)；(3)请计算第2021个图形中共有多少根火柴？【答案】(1)16；(2)3n+l；(3)6064【解析】【分析】(1)观察图形发

29、现规律：每个图形比前一个图形多3根火柴，进而求解；(2)根据每个图形比前一个图形多3 根火柴，总结规律即可；(3)将 =20 21代 入(2)中代数式求解即可.【详解】(1)根据图案可知，每个图形比前一个图形多3 根火柴，第4 个图案中火柴有13根，第 5 个图案中火柴有13+3=16 (根)：故答案为：16；(2)当=1 时，火柴的根数是3x 1火=4；当=2 时，火柴的根数是3x 2+l =7；当=3 时，火柴的根数是3x 3+1=10；L,所以第 个图形中火柴有3 +1,故答案为：3 +1；(3)当”=20 21 时,3x 20 21+1 =6 0 6 4,所以第20 21个图形中共有6

30、 0 6 4根火柴.【点睛】本题考查了规律型一图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)1 9.在平面直角坐标系x Q y 中，函数y =A的图象与直线夕=机交于点工(2,2).X 求k,m的值；点 P的横坐标为，且在直线=a上，过点P作平行于x 轴的直线，交y轴于点M,交函数y =(%o)的图象于点N.x;1 时；用等式表示线段夕历与尸N的数量关系，并说明理由；若(XPN4 3 PM,结合函数的图象，直接写出的取值范围

31、.【答案】4=4,m=l.(2)PN=3 PM.且 H 2.【解析】【分析】(1)将点/坐标代入双曲线解析式中和直线解析式中，求解即可得出结论.(2)先求出点M,N点坐标，即可得出结论.根 据 当 =1 时，P N=3 P M,结合函数图象可以求解结果.解：回函数y=2(x 0)的图象与直线产w x 交于点Z(2,2),X欧=2 x 2=4,2=2 mf团 加 二 1,欧=4,m=l.(2)解：由(1)知，4=4,w=l,4国双曲线的解析式为歹=,直线0/的解析式为方x,x0/7=1,团尸(1,1),团 尸 加 7/x 轴，W (0,1),N(4,1),a P M=l,R V=4-1=3,出

32、PN=3 PM.根据可知：当=1 时，PN=3 PM.当且 2 时，QPN/1AF,AF2+BF2=AB2，回 A F2+（A F=6?,解得：A F=a.2【点睛】本题主要考查了圆的综合题，熟练掌握切线的判定，相似三角形的判定和性质，理解锐角三角函数是解题的关键.六、解 答 题（本题满分12分）2 1.某学校计划在七年级开设 折扇、刺绣、剪纸、陶艺 四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），其中参加折扇对应的扇形圆心角度

33、数为108。.请你根据以上信息解决下列问题：参加问卷调查的学生有 名，参加剪纸的学生有 名，补全条形统计图(画图并标注相应数据)；(2)在扇形统计图中，选择 陶艺”课程的学生占%;若该校七年级一共有1 0 0 0 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？【答案】(1)5 0,2 0,图见解析(2)1 0(3)2 0 0 名【解析】【分析】(1)先求出选择折扇课程的学生所占百分比，再利用选择折扇课程的学生人数除以其所占百分比可得参加调查的学生总人数，然后利用参加调查的学生总人数减去选择其他三门课程的学生人数可得参加剪纸课程的学生人数，据此补全条形统计图即可；(2)利用选择陶艺课程的学生人数

34、除以参加调查的学生总人数即可得；(3)利用1 0 0 0 乘以选择刺绣课程学生所占的百分比即可得.解：选择折扇课程的学生所占百分比为1 0 8。+3 6 0。*1 0 0%=3 0%,参加调查的学生总人数1 5+3 0%=5 0 (名)，参加剪纸课程的学生人数为5 0-1 5-1 0-5 =2 0 (名)，故答案为：5 0,2 0,补全条形统计图如下：调查结果条形统计图折 房 刺 绣 剪 纸 陶 艺 课 程解：选择 陶艺 课程的学生占比为5+5 0 x 1 0 0%=1 0%,故答案为：1 0.解：1 0 0 0 x x 1 0 0%=2 0 0 （名），答：估计选择 刺绣 课程的学生有2 0

35、 0名.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.九、解 答 题（本 题 满 分12分）742 2.如 图，直 线y =与X轴 交 于 点A（3,0）,与y轴 交 于 点5,抛 物 线y =+队+。求 点B的坐标和抛物线的表达式；P（不y）,0（4,%）两点均在该抛物线上，若 气,求尸点的横坐标4的取值范围；点M为 直 线A 8上一动点，将 点M沿 与y轴平行的方向平移一个单位长度得到点N,若线 段 与 抛 物 线 只 有 一 个 公 共 点，直接写出点M的横坐标的取值范围.4 in【答 案】8（0,2）,y=-lx2+

36、x+23(2)-；融 4学 或 呼 融 材3+262【解 析】【分 析】2 2（1）把 点A坐 标 代 入y =-X+a得：0 =-x 3 +a,解 得：a=2,故直线的表达式为:2y =-x+2,令x =0,则，=2,故 点8（0,2）,将 点A、8的坐标代入二次函数表达式，即可求解;（2）当x=4 时，可求得y =-6；令 y =-6,求 出 结 合 二次函数的性质可得结论;（3）分类求解确定A 7 N 的位置，进而求解.2 2解：把点A坐标代入y =工+。得：0=-X3+6Z,解得：a=2,2故直线的表达式为：y =-x+2,令x =0,则 2,故点3（0,2）,f-1 2 +3 Z?+

37、c =0将点A、8的坐标代入二次函数表达式得：。,c=2；10b=解得：3,c =24 i n故抛物线的表达式为：y =-X2+y X+2;当 x=4 时，y =-6,令入 y =-o4 =-4 v2 +1 x+2C,解得x =4或x =1,24且一4；2由（1）知，直线A8的表达式为：y=-x+2,设点M 的横坐标为j=m,2 2 2/.+,N(m,-m +2 +l)或 N Q 几 一+2-1),由题意可知，一 g.+#机 +2,|/+2 +l 或一g m +2 L,解得,3 2/3 ,3 /6 t 3+/6 网 1匚领柄 或 皴 M2-2-23+2 小2竽或致心3+2 62即【点睛】本题考

38、查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、二次函数的性质等，其 中（3）要注意点N可能在M 上方也可能在M的下方，避免遗漏.十、解答题(本题满分14分)2 3.点 E 是矩形边Z 8延长线上一动点(不与点8重合)，在矩形/8 C。外作Rt O Eb其中0 C F=9 O。，过点F 作 F Q B S C 交 8C的延长线于点G,连 接。尸交CG 于点发现如图1,若 AB=AD,C E=C F,猜想线段。与，尸的数量关系是(2)探究如图2,若 4 B=4 D,C F=nC E,(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.拓展在(2)的基础上，若尸C的延长线经过工。的三等分

39、点，且 2。=3,A B=4,请直接写出线段 E/的值【答案】(1)”=5；归=/仍然成立，见解析；迷 或 更 i l2 4【解析】【分析】(1)证明 A G C 尸且 A B E C V U S),得 B C =G F,则 8 =G F,则证 丝 A HGF(A S4),得出OH =m7即可；(2 )证WCGSACEB，则三G F；=奈FC =，由矩形的性质得出C三D=，证HC DAHGF(ASA),BC C E BC即可得出。”=心；AB 4 4(3)根据矩形的性质和已知得=二六=彳，则 比=彳。/，分两种情况，根据勾股定理和A D 3 3平行线的性质进行解答即可.(1)DH=HF,理由如

40、下：回四边形4BCD是矩形，AB=AD,团 四边形4 8 c o 是正方形，团 BC=CD,ZABC=ZEBC=ZBCD=90,FG上BC,ZECF=90,CDIIGF,ZCGF=ZECF=ZEBC=90,出 NGCF+NBCE=900,团 NBCE+NBEC=90。,NGCF=/BEC,在 A G b 和 ABEC中，ZGCF=ZBEC =3,回4?=1,DR=2,在向(%次中，由勾股定理得：CR=yjD+CD2=722+42=2A/5，SRD/CH,DH=HF,0RC=CF=2 80CE=，2亚=2 亚,4 2由勾股定理得：即=尸+a=小 扃+(|仁)=|石；当。7?=京 时，同理可得：DR=,OC=4,CF=RC=y/i7,.“3而 CE=-,4由勾股定理得：EF=,C产+CE/=J(厉y+()2 =，V 4 4综上所说，若射线尸C过4。的三等分点，AD=3,AB=4,则线段M的长为之叵或多叵.2 4【点睛】本题主要考查了正方形的判定与性质、矩形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行线的性质和相似三角形的判定与性质是解题的关键