内蒙古呼和浩特市回民区2022年中考模拟数学试题(含答案与解析).pdf
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1、2022年内蒙古呼和浩特市回民区中考模拟试题九年级数学注意事项:L 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用25铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题(本大题共10小题,共 30分)1.有如下一些数:3,3.14,0,+
2、2.3,-2,其中负数有()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个C.27+27=282.如图,CE是AABC的外角NACZ)的平分线,若/B =A EB C DA.40 B.100 C.3.某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示,近/正面T B-QZ c-l4.下列计算正确的是()A.2a+b=2ab B.30,ZACE=6 0 ,则 Z 4=()90D,80其俯视图大致为()3 口4mLD.-9x35.某网络直播平台2 0 2 2 年央视春晚观看学生人数统计图如图所示.若观看 小学生有3 0 万人,则观看的大学生有()某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图A.4
3、 0 万人 B.5 0 万人 C.8 0 万人 D.2 0 0 万人6 .甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s (k m)和骑行时间t (h)之间的函数关系如图所示,根据图像信息,以上说法正确的是()A.甲和乙两人同时到达目的地;C.相遇后,甲的速度小于乙的速度;B.甲在途中停留了 0.5 h;D.他们都骑了 2 0 k mx tn7 .若关于x的分式方程一 7=2+二的解为正数,则满足条件的正整数机的值为()x-2 x-2A 1,3,4 B.1,2 C.1,3 D.2,38 .下列命题:若厂+AXH 是完全平方式,则=1;43 0 8 1 2 0
4、 0 精确到万位,用科学记数法表示为3.0 8 x l O6;等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴;一个多边形的内角和是它的外角和的2 倍,则这个多边形是六边形.其中真命题个数是()A.1B.2 C.3 D.49.如图是二次函数y =o?+f e r+c(a w 0)的图象的一部分,给出下列命题:=-;9 a 3。+0;m a m+k )a-h(胆为任意实数),其中正确的命题有()C.3 个 D.4个10.如图,点 P 是正方形A8CD内一点,且点尸到点A、B、C距离分别为2 6、亚、4,则正方形A 28+8百 B.14+48 C.12 D.24二、填空题(本大题共6 小题,共 18分
5、)11.计算:2022 x 5 0 S -2 0 2 2 x 4 9 S 的结果是.12.如图所示,电路图上有A,B,C三个开关和一个小灯泡,闭合开关C或者同时闭合开关A,B,都可使小灯泡发光.现任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于13.如图,现有一个圆心角为120。,半径为10cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 cm.14.如图,AABC中,A B =A C =26,BC=20.AD是 BC边上的中线,尸是A。上的动点,E 是 AC边上的动点,则C F +E F的 最 小 值 为.A1 5 .如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4 x+
6、4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以A B为边在第一象k限作正方形A B C D,点D在双曲线丫=一上;将正方形A B C D沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰X好落在双曲线在第一象限的分支上,则a的值是1 6 .在 九章算术方田章“圆田术”中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想,比如在l +中.“”代表按规律不断求和,设l +g +中+5 +*+=X.则有x =1 +x ,解得 =2,2故1 +;+*+*+5+=2。类似地1+/+/+的结果为三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答题应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤)17 .计算:2si n 6 0-V 12+|-/3|+j _Y2-何.20 x+1 1 x+12018 .先将代数式丁1 X (L+1)化简,再 从 不 等 式 组 c c的解集中选一个合适的整数X代入X2-4 x+l 5-2 x 3求值.19.如图,在中,Z A C B =90,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,过点作E尸CD,交8 C的延长线于点尸.(1)求证:四边形O C F E是平行四边形;(2)若四边形。C F E的周长是18,AC的长为6,求线段A3、的长.20 .为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛,举行了 6 次选拔赛,根据两位同学6 次
8、选拔赛的成绩,分别绘制了如图统计图.甲成绩的条形统计图平均数/分中位数/分众数/分甲9093乙87.5(2)已求得甲同学6 次 成 绩 的 方 差 为 丁(分 2),求出乙同学6 次成绩的方差;(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好?请说明理由.21.“儿童散学归来早,忙 趁 东 风 放 纸 莺 如 图,张红武和袁浪浪测量袁浪浪的弟弟所放风事的高度,已知张红武站着测量,眼睛与地面的距离C A B)是 1.7 米,看风筝头部E的仰角为3 7。,袁浪浪蹲着测量,眼睛与地面的距离(C D)是 0.7 米,看风筝头部E的仰角为4 5。.两人相距20 米且位于风筝同侧(点 8、D、尸在同一直线上)
9、.求 风 筝 E F 的高度.(结果精确到1米,参考数据:si n 3 7%0.6 0,c o s3 7 0.8 0,t a n 3 7=0.7 5)22.如图,在长、宽分别为8 m,6m的长方形场地中,先沿平行宽方向划一块宽度为x (m)的小长方形场地(如图乙),再沿平行长方向划一块宽度为2 m的小长方形场地(如图甲),剩余部分为丙地块,甲、乙、丙地块分别种植不同价格的花卉,如表,且丙场地种植花卉的面积不小于甲、乙场地种植花卉的面积2和 的;,设甲、乙、丙场地种植花卉的总价为w元.当0 x3时,花卉 单价(元/平方米)甲10 0110乙3 0 027 0丙20 0220(1)当0180=36
10、0 x2,n=6f 这个多边形是六边形,故是真命题;其中真命题个数是2.故选:B.【点睛】本题主要考查了完全平方公式,绝对值较大的数科学记数法,等腰三角形的性质,多边形的内角和与外角和的性质,真假命题的判断,熟练掌握相关知识点是解题的关键.9.如图是二次函数y=o?+加+c(aw O)的图象的一部分,给出下列命题:6二“;9 a 3 b+c =0;a-2 Z?+c 0;m a m+b)a-h(%为任意实数),其中正确的命题有()【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与x轴的交点情况以及二次函数的性质判断即可.【详解】,抛物线开口向上,。0,.抛物线的对称轴是k-2=-1,2a
11、b=2a0,.说法错误;抛物线与X轴 交 于(1,0),对称轴是户-1,.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0),:.9a-3b+c0,说法正确:抛物线交于y轴的负半轴,/.a-2h+c=c3a a-b,.正确.综合上所述,正确的有,3个.故选:C.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y a x2+bx+c(a Q),二次项系数决定抛物线的开口方向和大小.当。0 时,抛物线向上开口;当。0 时,抛物线向下开口;常数项。决定抛物线与y 轴交点位置:抛物线与y 轴交于(0,。),熟悉相关性质是解题的关键.1 0.如图,点 P 是正方形ABC。内一点,且点P 到点
12、A、B、C 的距离分别为2 6、6、4,则正方形A.28+873 B.14+4&C.12 D.24【答案】B【解析】【分析】将ABP绕点B顺时针旋转90。得到C B M,过点B作B H Y P M于H,先证明NPMC=90。,推出NCMB=NAPB=135。,推出A、P、M 共线,利用勾股定理求出AB?.【详解】解:如图,将AABP绕点B顺时针旋转90。得到C B M,过点B作B H L P M于H,;B P=B M=O ,NPBM=90。,:.PM=y2 PB=2,:P C=4,抬=C M=2 6,:.P C=C W+P W,:.ZPMC=90,NBPM=NBMP=45,:.ZCMB=ZAP
13、B=135,:.ZAPB+ZBPM=S00,:.A,P、M 共线,:B H L P M,:.PH=HM,:.BH=PH=HM=,:.A H=2 0 l,J.AAFP+BH1 273+1)2+12=14+4 7 3 ,正方形ABC。的面积为14+4百,故选:B.【点睛】本题考查了正方形性质,勾股定理,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形,旋转的性质等知识点的应用,解此题的关键是正确作辅助线,本题具有一定的代表性,有一定的难度,对学生提出较高的要求.二、填空题(本大题共6 小题,共 18分)H.计算:2022X 50S -2022 x 49.52 的结果是_.【答案】404400【解析】【分析】先提取
14、公因式2 0 2 2,再根据平方差公式分解后计算可得答案.【详解】2022x50.52-2022x49.52=2022x(50.5249.52)=2022x(50.5+49.5)x(50.5-49.5)=2022x100 x2=404400故答案为:404400.【点睛】此题考查提公因式法,平方差公式,熟练掌握计算公式及因式分解的方法是解题的关键.1 2.如图所示,电路图上有A,B,C三个开关和一个小灯泡,闭合开关C或者同时闭合开关A,B,都可使小灯泡发光.现任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于.【解析】【分析】根据概率公式知,共 有 3 个开关,只闭一个开关时,只有闭合C 时才发光,
15、所以小灯泡发光的概率等于L3【详解】解:根据题意,三个开关,只有闭合c 小灯泡才发光,所以小灯泡发光的概率等于;.【点睛】本题考查随机事件概率的求法:如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)mn1 3.如图,现有一个圆心角为1 2 0。,半径为1 0c m的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 c m.【答案】3【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长,利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长,然后根据圆的周长公式即可求解.【详解】圆锥的底面周长是:1 2 0 x 1 0 2 0-=7
16、11 8 0 32 0设圆锥底面圆的半径是r,则 一 万=2 r.3解得:.3故答案为,.3【点睛】本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.1 4.如图,AABC中,A B =A C =2 6,B C =2 0,4。是B C边上 中线,尸是A O上的动点,E是A C边上的动点,则CF+EF的 最 小 值 为.【解析】【分析】作于M,交 于 凡 根据三线合一定理求出B O的 长 和 根 据 三 角 形 面 积 公式 求 出 根 据 对 称 性 质 求 出B F=C F,根 据 垂 线 段 最
17、 短 得 出 即 可 得 出 答 案.【详解】解:作B M _ L A C于例,交A。于产,:A B=A C=26,8 c=2 0,A O 是 B C边上的中线,:.B D=D C=10,A D I B C,A。平分/8 4 C,;.8、C 关于 A D 对称,A D =yjA B2-B D2=2 4 :.B F=C F,根据垂线段最短得出:C F+E F=B F+E F B F+F M=B M,即 C F+E F B M,?SAABC=7 x B C x A =;xA C XB M,BCAD 2 0 x 2 4 2 4 0B M=-=A C261 3即C F+E F的 最 小 值 是 生,【
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