江苏省连云港市海州区2022年中考二模数学试卷（含答案与解析）.pdf

《江苏省连云港市海州区2022年中考二模数学试卷（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市海州区2022年中考二模数学试卷（含答案与解析）.pdf（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江苏省连云港市海州区2022年中考二模试卷数学试题派注意事项:1.本试卷共6 页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3

2、分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .下列实数中，比-2 小的数是（）A.-1B.5C.-5D.12 .下列运算正确的是（)A.a2+a2-a4B.a2-a2=2a2D.as=/3.若分式有意义,则实数X的取值范围是（A.x 0B.x 2D.x2Xx 2)C.xO4.某校九年级学生在男子50 米跑测试中，第一小组8 名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,则下列说法正确的是（）A.这组数据的中位数是7.4B.这组数据的众数是7.5C.这组数据的平均数是7 3

3、D.这组数据极差的是0.55.如图，直线。E过点A,豆 D E H B C.若NB=6 0,Z l=50,则 N2的度数为（）A.50 B.6 0 C.7 0 D.8 0 6.如图，一次函数丁=双+人 的图象经过A (0,1)、B (2,0)两点，则关于x 的不等式1+人1 的解集2b c i7 .在平面直角坐标系中，函数=一(x 0)与 y=-x+4 的图象交于点尸(m b)则代数式巳+与的值x a h是()A.8 B.6 C.1 0 D.1 28 .如图，正方形A 8 C 的边长是3,P、Q分别在A 3、8c的延长线上，且 B P =C Q,连接A Q、D P 交于点 O,分别与边C O,

4、B C 交于点F,E,连 接 现 给 出 以 下 结 论：AQL DP；13SAAOO=S 四 边 形OEC广；OA O E-O P 当3 P=1时，t a nZ.OAE=；其中正确的是()(写16出所有正确结论的序号)A.B.C.(2)(4)D.二、填空题(本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9 .我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2 0 2 2 年底，高铁总里程大约4 7 0 0 0 千米，4 7 0 0 0 用科学记数法表示为.1 0 .一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球共1 0 个，这些球除颜色外完全相同，其中

5、有5 个黄球，2 个蓝球，则随机摸出一个红球的概率为1 1 .已知一元二次方程d+区 一7 =0有根为1,则 k 的值为1 2 .如图，四个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形，A,B,。是小正方形的顶点，以点。为圆心，半径 为 1 画 圆.P是 OO上的点，且位于右上方的小正方形内，则 Z4P8等于.1 3.如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为2 0 0 米，圆心角NAO3 =9 0。，则这段铁轨的长度米，（铁轨的宽度忽略不计，结果保留兀）1 4 .如图正八边形4 8 C D E F G H 中，延长对角线8 F 与边OE 交于点则1 5 .如图是某水库大坝的横截面示意图，已知4 O

6、 B C,且 A。、8 C 之间的距离为1 5 米，背水坡CQ的坡度 i =l：0.6,现对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE 比 原 来 的 顶 端 加 宽 了 2 米，背水坡E F 的坡度i =3:4,则大坝底端增加的长度C F 是 米.1 6 .如图，在AABC中，Z ABC=9 0,A B =B C =4 6,。是斜边AC的中点，E,F分别是A 8,BC上的动点，且 AE =BE，连接EF,G 为 E F 的中点，则 点 与 F在运动过程中，0G 的最小值为米.三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.计算

7、：(2 了+(兀一1)囱.1 8.解不等式组：(2X+543(X+2),2 0.某校为了解九年级学生体育测试情况，从九年级所有学生的体育测试成绩中随机抽取一部分学生的体育成绩为样本，按 A，B,C,。四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：4 0 分 3 6 分；B 级:3 5 分 3 2 分；C级：3 1 分 2 5 分；D级:(2)样本中。级 学 生 人 数 占 抽 取 学 生 人 数 的 百 分 比 为；(3)扇形统计图中C级所在的扇形圆心角为 度：(4)若该校九年级有1 2 0 0 名学生，请估计体育测试中A级学生人数约为

8、多少人。2 1 .疫情过后，我 市 旅游市场迅速恢复.甲、乙两名游客同日来到山海相拥的美丽港城，各自随机选择第二天的旅游景点他们都决定从海上云台山、连岛景区、花果山景区任意选择一个.假设这两名游客选择到哪个景点不受任何因素影响，上述三个景点中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两名游客选择到上述三个景点中的同一个景点旅游的概率为P.(1)直 接 写 出 甲 选 择 到 海 上 云 台 山 的 概 率 是；(2)用列表法或树状图法中的一种方法，求 P 的值.2 2 .如图，在M8 CO中，点 E、尸分别在边C。、A 8 上，且满足C E=A 尸.(1)求证：(2)连接A C,若 A C恰好平分N

9、E 4 F,试判断四边形A E C F 为何种特殊的四边形？并说明理由.2 3 .如图，一次函数丫=1 0 图象与反比例函数y=的图象相交于A(-I,n),B(2,-1)两点，与 y 轴相交于点c.Hi(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)若点D 与点C 关于x 轴对称，P 为 y 轴上一点，且S B=SM C P，求点P 的坐标.24.某广播电视塔由塔下、塔房、塔身、上塔楼和天线段4 部分组成.某校数学社团 同学们借助无人机、卷尺等工具测量电视塔的高度.如图所示，小航在M 处用无人机在距地面120米的B 处测得电视塔最高点A 的仰角为22,然 后 沿 方 向 前 进 30米到达N 处，

10、用无人机在距地面80米的C 处测得点A 的仰角为45,求 ON的距离和电视塔OA的高度，(结果精确到1 m.参考数据：sin22 0.37,cos 22 0.93,tan 22 0.40.72 1.4 1)25.企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8 元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小航第x 天生产的帽子数量为y 顶，y 与 x 满足如下关系式：20 x(0%5)10 x+100(5 x-2,故本选项不符合题意；B.5-2,故本选项不符合题意；C.-5-2,故本选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的

11、大小比较法则是解答此题的关键.实数的大小比较法则为：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.2 .下列运算正确的是（）A.a1+a2=t z4 B.a2-a2=2a2 C.-a5 D.as-i-a4=a4【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数累乘法、哥的乘方、同底数幕除法等运算法则分别计算即可.【详解】解：A、a2+a2=2a2,故此选项错误，不符合题意；B、储.4=,故此选项错误，不符合题意；C、（7=6,故此选项错误，不符合题意；D、故此选项正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题主要考查合并同类项、同底数暴乘法、塞的乘方、同底数塞除法等

12、知识点，熟知相关运算法则是解题的关键.Y3.若 分 式 有 意 义，则实数x的取值范围是（）x-2A.x 0 B.x 2 C.A#0 D.【答案】D【解析】【分析】根据分母不等于0,分式有意义，可得答案.【详解】解：由题意，得尸2知，解得“2,故选：D.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键.4 .某校九年级学生在男子5 0米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,则下列说法正确的是（）A.这组数据的中位数是7.4 B.这组数据的众数是7.5C.这组数据的平均数是7.

13、3 D.这组数据极差的是0.5【答案】C【解析】【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据，极差则要找出最大数据与最小数据，再求差.【详解】解:将该组成绩按从小到大排序得7.0,7.0,7.0,7.2,7.4,7.5,7.5,7.8,A、7 2 +7 4其中中间两个数为7.2,7.4,中位数是=7.3,故 A错误;2B、7.0出现了 3次，是出现次数最多的数据，众数是7.0,故 B错误;C、7.0+7.0+7.0+7.2 +7.4 +7.5 +7.5 +7.

14、88=7.3,平均数是7.3,故 C正确;D、最大数为7.8,最小数为7.0,7.8-7=0.8,极差是0.8,故 D错误.故选：C.【点睛】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法，熟练掌握各知识点是解题的关键.5.如图，直线OE过点A,R DEH B C.若NB=6 0,Z l =5 0,则N2的度数为（）A.5 0 B.6 0 C.7 0【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补求出/84 E,即可求出N 2.【详解】V D E II BC,：.Z B +Z B A E =18 0,Z B A E=1 8 0。-N6=1 2 0,即：N l +N 2 =1 2 0,Z

15、 2 =1 2 0-Z l =7 0,故选：C.【点睛】本题考查平行线的性质，熟记平行线的基本性质是解题关键.D.8 06.如图，一次函数y =+6的图象经过A (0,1)、B (2,0)两点，则关于x的不等式1+人 1 的解集【答案】A【解析】【分析】观察函数图象，y =+匕的图象位于y 轴左侧时，y l,所以写出在了轴左侧的自变量的取值范围即可.【详解】解：当x ,即不等式以+81的解集为x 0)与 y=-x+4 的图象交于点P (a,b)则代数式一+的值x a b是()A.8 B.6 C.1 0 D.1 2【答案】B【解析】【分析】根据交点意义可得而=2,+。=4 ,利用完全平方公式解答

16、即可；【详解】解：由题意得：ab=2,a+b=4,/.(a+b)2=1 6,A a2+f e2=1 2,a b ah故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点；分式求值；根据已知条件变形求值是解题关键.8 .如图，正方形4 8。的边长是3,P、。分别在A B、8C的延长线上，且 B P =CQ,连接A Q、DP 交于点。，分别与边C。，8 c 交于点F,E,连接A E.现给出以下结论：A QL3 P；13=S 四 边 形 0 芯“；(3)Qfic=O E-O P；当=1时,ta n Z.OAE =；其中正确的是()(写16出所有正确结论的序号)nA.B.C.D.【答案】C【解析】【

17、分析】由四边形A8CO是正方形，得到AO=BC,NOAB=NABC=90。，根据全等三角形的性质得到N P=N Q,根据余角的性质得到4Q_LOP；故正确；根据相似三角形的性质得到A02=0 0 P,由O g O E,得至I OA2OEOP；故错误；根据全等三角形的性质得到C5=8E,D F=C E,于是得到3S&DFO=SADCESADOF,即 Sa4o/)=S 四 边 形OEC尸；故正确；根据相似三角形的性质得到BEu,求得QE413 13 39=,Q O=，?=，由三角函数的定义即可得到结论.【详解】解：四边形A8CO是正方形，：.AD=BC9 ND 43=NA 3C=90。，,:BP=

18、CQ,：.AP=BQt在尸与aAB。中，AD=AB ZDAP=ZABQtAP=BQ：.A D A P/A B Q (SAS),：.ZP=ZQ,NQ+NQ A3=90。，NP+NQAB=90。，NAOP=90。，：.AQDP；故正确，符合题意；*.ZDOA=NAOP=90,ZADO+/P=ZADO+NOAO=90。，:N D A O=/P,：.D4OS/VLPO,.AO OP 一 ,OD OA：.AO2=OD-OP,AEAB,：.AEAD,：.OD+OE,：.OA2OE-OP；故错误，不符合题意;,h C Q F B P E ZFCQZEBP(7 ：中，AD=CD ZADC=ZDCE,DF=CE

19、(S AS),S tM F S zDFO=S 4DCE S&DOF,即 心4。0 =5 四 边 彩 O E CF；故正确，符合题意;BP=1,AB=3,：.AP=4,：/PBE/PAD,.PB PA 4-=,EB DA 33：.B E=-,4八 13-Q E=，4:丛QOES/PAD,QO=OE=QE=,PAADPD5：.QO=13y39OE20J.AO=5 QO=,39OE o n 13：.tanZOAE=,故正确，符合题意；OA*16y故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.二、

20、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共2 4分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.我国高铁通车总里程居世界第一，预计到20 22年底，高铁总里程大约47 0 0 0 千米，47 0 0 0 用科学记数法表示为.【答案】4.7 x l O4【解析】【分析】根据科学记数法的定义，即可求解.【详解】解：47 0 0 0 =4.7 x l O4.故答案是：4.7 x l 04.【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式：a x W（1|8 C,且 A。、B C 之间的距离为1 5 米，背水坡 8 的坡度 i=l：().6,现对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的

21、顶端AO加宽了 2 米，背水坡E F 的坡度i=3:4,则大坝底端增加的长度C F 是 一 米.A D E【答案】1 3【解析】【分析】分别过点。，E作 G,E”垂直BC,垂足则分别为G,“，则 G”=E D=2 米，可得。G=E”=1 5米，再由背水坡CO的坡度i=1:0.6,背水坡E F 的坡度i=3:4,可得C G=9 米，尸=2 0 米，即可求解.【详解】解：如图，分别过点。，E作。G,EH垂直BC,垂足则分别为G,H,则 G”=E O=2 米,：AD/BC,AD,BC之间的距离为15米，：.DG=EH=5z,.背水坡CO的坡度i=1:0.6,DG 1,*C G-(X 6;；.CG=9

22、 米，二 背水坡E尸的坡度 =3:4,EH 3,丽 一 “，HF=20 米,CF=GF-CG=GH+HF-CG=13 米.故答案为：13【点睛】本题主要考查了解直角三角形，明确题意，准确构造直角三角形是解题的关键.1 6.如图，在AABC中，ZA 8C=90,AB=BC=4&。是斜边AC的中点，E,尸分别是AB,BC上的动点，且A E=8 b，连接EF,G 为 E F的中点，则点E,F 在运动过程中，OG的最小值为米.【答案】2【解析】【分析】根据等腰直角三角形的斜边中线性质得出/A=NC=45。，ZABD=ZCBD=45,4 c=8,AD=BD,BD A.AC,进而证得义BOF(SAS),得

23、至I OE=O尸，NADE=NBDF,NEF=90,从而证得点G 在 BO的垂直平分线上，证得点E,尸运动过程中，点 G 经过的路线是aA B C 的中位线，根据三角形中位线定理求得结果.【详解】解：在AABC中，ZABC=90,AB=BC=4 g，：.ZA=ZC=45,如图，连接B。、BG,:AB=BC=4 6,。是斜边4 c的中点，A ZABDZCBD=45,AC=8,AD=BD,BD1AC,在和B。尸中，AE=BF ZA=/DBF=45,AD=BD：.ADE/XBDF(SAS),DE=DF,NADE=ZBDF,ZEDF=NEDB+/BDF=ZEDB+ZADE=90,；G为EF的中点，BG

24、=DG=-E F,2.点G在8。的垂直平分线上，在点E、尸运动过程中，点G经过的路线是AABC的中位线，如图,：.DG 的最小值为 DG=BG=LBD=2.2故答案为：2.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判断和性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形中位线定理，三角形全等的判定和性质，熟练掌握相关性质定理是解题的关键.三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.计算：(2)2 +(兀一1)次.【答案】2【解析】【分析】先计算乘方、零指数嘉、化简二次根式，最后相加减.【详解】解：（2）2+（兀一1）。一次=4+1-3

25、=2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题关键是熟记运算顺序.1 8.解不等式组:2 x+5 3(x+2)6 x 6 4 x【答案】一 1%3【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】,2 x +5 4 3(x+2)6X-6 4X(2)解：解不等式，得解不等式，得x 3，不等式组的解集为一1 x E=OO-OE=40 米，设 O N=C E=x 米,：.M O=B D=(30+x)米,在 RtACE 中，NACE=45,A E -CE-tan 45-x(米),AD A E-D E =40)在 RtAA

26、BD 中，NAB。=22 ,AD x 40tan 22=-=-*0.40,BD 3 0+无.487经检验：x=87是原方程的根，：.ON=87(米)，OA=A E+O E=87+80=167(米)，；.ON的距离为87米，电视塔OA的高度为167米.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，能够熟练借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解题关键.2 5.企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8 元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小航第x 天生产的帽子数量为y 顶，y 与x 满足如下关系式：20 x(0 x 5)y=10 x+100(54 43

27、9如图，过点 D 作 轴于点 E,则 8E=4 x,DE=一 一 x2+-x +3,4 4-3-X 2 H 9 X +3.tan ZABD=3-=3 4-x解得x=3.0(3,3).小问3详解】-k +n=Q解：设直线AO的解析式为：ykx+n,把点A,。的坐标代入得，3%+=3解得：,3K-43n=43 3,直线AZ)的解析式为：y=-x-,4 4；MN=AD=5,3tan ZMAP=.4如图，若 MN=MP=5,则NPMN=90。,，Y20即 见=y如图，若 N M=N P=5,则NMNP=90。,3：.A M =A N-M N =-3即多=3一 3如图，若 P M=N P,则/NPM=9

28、0。，过点P作 PQLAN于点Q,则 PQ=3 M N =g,小。*，AM=A Q-M Q =|.即以,=3.6综上所述，m=当 或?或 时，&P M N 等腰直角三角形.3 3 6【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，求二次函数和一次函数的解析式、锐角三角形函数、勾股定理、等腰三角形的性质和判定等知识，正确画出图形，进行分类讨论是解题的关键.27.(1)如图，在等腰RtZvW C中，NACB=9 0 ,。是A8边上一点，以C。为腰作等腰RtACPE.连接B E,则A。与BE的 数 量 关 系 是，位置关系是(2)如图，A8是半圆。的直径，C、。是半圆。上两点，且AC=B C,若3 0 =3

29、,A=9,小航同学想探究8 的长，他想到了利用第(1)问中的解题方法：以CZ)为腰作等腰直角三角形.请你帮小航同学完成探究过程；(3)如图是某公园的一个面积为36M2的圆形广场示意图，点。为圆心，公园开发部门计划在该广场内设计一个四边形运动区域A8DC,连接8C、A D,其中等边AABC为球类运动区域，BCD为散步区域，设A。的长为x,ABOC的面积为S.求S与x之间的函数关系式；按照设计要求，发现当点。为弧8 c的中点时，布局设计最佳，直接写出此时四边形运动区域ABOC的面积.【答案】(1)相等，垂直；(2)CD=3必(3)0 S=X2-2 7A/3;36百m?4【解析】【分析】(1)证明A

30、CDg/XBCE,即可求解；(2)过点C作CELCD交AO于点区 先证明 OCE是等腰直角三角形，可证得 ACE四BC。，可得AE=BD=3,从而得到。E=6,即可求解；(3)在D4上截取E=CD 连 接C E,过点C作CELA。于点尸，过。作0H_LA8于”，可得 COE是等边三角形，从而得到CE=CQ,再由。的面积为36兀，可得OA=6cm,从而得到AH=0A-sin Z.AOH 3-/3 再证明 BCDg 4 C E,可得=从此,设 C)=2 a,则a,由勾股定理可得ax 2/=!工2 5 4,再由2S=SACE=g.AE.CE=g(x 2a)百a=2/)，即可求解；在 ZM 上截取 O

31、E=C,连接C E,连 接OC,0 B,根据垂径定理可得NC4O=4N C4B=3 0 ,从而得到NACD=90,进而得到2AD1BC,4)=204=1 2,再由S四 边 形 八 以 七=S/CD+50即=,即可求解.【详解】解：(1)等腰吊 ABC中，NACB=90。，/.ZA=ZCBA=45,AC=BC,CQE是等腰直角三角形，工 /DCE=/ACB=90。,DC=EC,：.ZACD=ZBCE,.,.A C D ABC E(SAS),：.AD=BE9 ZCBE=ZA=45,J ZDBE=ZABC+Z CBE=90,：.ADA.BE,故答案为：相等，垂直；(2)过点。作CELCQ交AQ于点区

32、 如图:,NAC8=90。，:CB=AC,：.ZABC=45f：.ZADC=45,VCE1CD,NACB=NDCE=90,ZCED=45,A ZACE=90-ZECB=ZBCD,OCE 是等腰直角三角形，：.CD=CE,：.ACE/XBCD,：.AE=BD=3,：.DE=AD-AE=9-3=6f在等腰Rt VDCE中，CD=DE sin ZCDE=DE=3y/2;2(3)在D4上截取力E=CZ),连接C E,过点C作于点F,过。作OH_L48于H,如图:ABC是等边三角形，NA8C=NAQC=60,:DE=CD,CDE是等边三角形，:.CE=CD,。0的面积为36兀，。的半径为6,即0A=6c

33、m,AABC是等边三角形,OHLAB,：.ZOAH=30,：.AB=2AHf NAO=60,在AOH中，AH=OA-sin ZAOH=，AB=AC=8C=6 6，ABC、ACDE是等边三角形，A ZACB=ZDCE=60,CE=CD,AC=BC,NACE=60-NECB=/BCD,.BCD丝 ACE(SAS),q-v,ABCD -0 ACE，设 CO=2m 贝IJE9=。尸=a,CF=可，：A D x,放ACF 中，AC2=CF2+AF2,；(6月)=(6a)+(x-a)-,化简变形得：ax-2 a2=-X2-5 4.2.S=SA A C E=；.A E.b =g(x 2 a).W =#(a

34、x 2)=受”昨免_27&如图，在D4上截取。E=C Q,连接C E,连接OC,0B,由（3）得：ACCE是等边三角形,，NC)E=NCEO=60,CE=CD,:点。为弧B C的中点，/.Z C 4 D =-Z C 4 B =3 0 ,2A ZACD=90,.A。为圆。的直径，J.ADLBC,AD=2OA=2,在 RtAACD 中，N C 4 =3 0 ,ACAD-c o s ACAD=66，；B C =6百，*,S四 边 形ABOC=S-ACD+MBD=5 BC x AD=5 x 1 2 x 6 G=3 65/3 m-.【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相关知识点，并作出适当的辅助线解答是解题的关键.