贵州省遵义市2022年中考数学测试模拟试卷（三模）（含答案解析）.pdf

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1、【中考】模拟贵州省遵义市2022年中考数学测试模拟试卷（三模）试卷副标题考试范围：X X X；考试时间：1 0 0分钟；命题人：XXX题号一二三总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分1.下列四个实数1,0,-0,-兀中，最小的实数是（）A.1 B.0 C.-2 D.-it2.如图是由6 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是主视方向A.B.C.D.3.2022年 3 月 23日下午，“天宫课堂”

2、第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，数字用科学记数法可以表示为（）A.3792xlO3 B.379.2xlO4 C.3.792xlO64.袋中有白球3 个，红球若干个，它们只有颜色上的区别.D.0.3792x107从袋中随机取出一个球,如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数是（）A.2 个 B.不足3 个 C.4 个D.4 个或4 个以上5.下列运算正确的是（)【中考】模拟A.a2+a2=a4 B.=a2+/?2C.（-Q+1）=-1 D.=a 6 .小明得到数学课外兴趣小组成员的年

3、龄情况统计如下表，那么对于不同工的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（）年 龄（岁）1 31 41 51 6人 数（人）21 5X1 0-xA.平均数、方差 B.中位数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、中位数7 .已知关于x的一元二次方程/+“%+=0的两个实数根分别为工/=2,工 2=4,则?-的 值 是（）A.-1 0 B.1 0 C.-6 D.68 .在平面直角坐标系x o y 中，点 P （2 x L x+3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（）A.x B.-3 x -3D.1)c.x+y1 0.如图，在 R t Zi U BC 中,Z C =90

4、 .按以下步骤作图：以点A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交边Z 8,4 C 于点,N；分别以点和点N为圆心，以大于;的长为半径画弧，两 弧 在 内 交 于 点 P；作射线4 P 交边5 c于点。.若 Z80 的面积为50,4 3 =2 0,则C 0的 长 为（）D.1 01 1.如图，正六边形4BCDEF的边长为3百,以顶点A 为圆心，的长为半径画弧,【中考】模拟则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（)0A r o r 7105 c VnTA.v30 B.2v6 C.-D.-2 212.如 图 1,四边形N8 8 中，AB/CD,/8 =9 0。，A C =A D .动点E 从点8 出发,沿折线

5、8-4-O-C 方向以加单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，ABCE的面积 S与运动时间，（秒）的函数图象如图2 所示，则四边形/8 C。的面积是（）图1图2A.144 B.134 C.124 D.114第 H 卷（非选一选）请点击修改第I I 卷的文字说明评卷人得分13.式 子 屈 3 在实数范围内有意义，则 x 的 取 值 范 围 是.14.某林业部门对某种树苗在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表:移植总数/棵502704007501500350070009 00014000成活的频率0.9 400.8700.9 230.8830.89 00.9 150.9 050.89

6、70.9 00若要有18000棵树苗成活，估计需要移植 棵树苗较为合适.15.如图，菱形Z8CO的周长为4 0,面积为8 0,尸是对角线8 c 上一点，分别作尸点到直线4 8.力。的垂线段PE.P F,则 PE+P尸等于.【中考】模拟1 6.折纸活动中含有大量数学知识，已 知 四 边 形 是 一 张 正 方 形 彩 纸.在 一 次 折 纸过程中，我们首先通过两次对折，得到了对开（二分之一）折痕E/和 四 开（四分之一）折痕Q.然后将A,。分别沿E F,EG 折 叠 到 点 并 使 H 刚好落在以上，己知BF=6-3超,贝 IJFG的长度为17.(1)计算:8cos30.（2）下面是小明同学解分

7、式方程的过程，请认真阅读并完成相应任幻 2x 1 x 1 C务-=-2 3x+6 x+2 2.x 1 x _解：3（X+2）=7+2-步2 1=3（1）-2 第二步2 x-l=3 x-3-2 第三步-x =-4 第四步x=4 第五步经检验x=4是原方程的解第六步任务一：以上解方程步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是【中考】模拟任务二：直 接 写 出 该 分 式 方 程 的 正 确 结 果 为.18.北京冬奥会吸引了世界各地选手参加，冬奥会含七个大项，15 个分项.现对某校初 中 1000名学生就“冬奥会项目”的了解程度进行了抽样调查(参与调查的同学只能选择其中一项)，并将调查结果绘制

8、出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答(1)根据以上信息可知：a=,b=,m=,n=.(2)补全条形统计图；(3)估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 人；(4)“很了解”的 4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“冬奥会项目 知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，求抽到两名学生为一男一女的概率.19.如图，已知凶与x 的函数解析式为必=一次函数为=ax+b 与反比例函数 =与x x的图象交于/。,6),8(3,)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使必力成立的x 的取值范围是【中考】模拟(3)连接。4、0B,求AO/8 的面积.

9、20 .如图，矩形ABCD中，AC与 BD交于点O,B E A C,C F _ L B D,垂足分别为E,F.(1)求 证:B E=C F.(2)若/A O B=6 0。，A B=8,求矩形的面积.21 .如 图 1 是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2,图 3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车 杆 的 长 为 6 0 c m,点。是 Z 8的中点，前支撑板。E=3 0 c m,后支撑板EC=40CVM,车 杆 与 8c所 成 的 8 c=5 3。.(参4 3 4考数据：s i n 5 3 ,c o s 5 3 -t a n 5 3 )(1)如图2,当支撑点

10、在水平线8c上时，求支撑点E与前轮轴心8之间的距离8 E的长；(2)如图3,当座板O E与地平面保持平行时，问变形前后两轴心8c的长度有没有发生变化？若不变，请通过计算说明；若变化，请求出变化量.2 2.为节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共1 0 辆，若购买A型公交车2 辆，8型公交车3 辆，共需5 6 0 万元；若购买A型公交车3 辆，B型公交车2 辆，共需5 4 0 万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上A型和3型公交车每辆年均载客量分别为8 0 万人次和1 0 0 万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 1 20 万

11、元，且确保这1 0 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于8 5 0 万人次，则该公司有几种购车？请求出购车费用最少的？2 3.如图，“8C是。的内接三角形，48c=4 5。，A D=A E =6,连接/O 并延长交。于点。，过点C作。的切线，与8/的延长线相交于点E.【中考】模拟(1)求证：A D H E C；(2)求线段E C 的长.24 .随着乡村振兴战略的不断推进，为了让自己的土地实现更大价值，某农户在屋侧的菜地上搭建一抛物线型蔬菜大棚，其中一端固定在离地面1 米的墙体A处，另一端固定在离墙体7米的地面上B点处，现以地面和墙体为x 轴和轴建立坐标系，已知大棚的高度(米)与地面水平距离x

12、(米)之间的关系式用y =a x 2+6 x +c 表示.将大棚正面抽象成如图所示图形，已知抛物线对称轴为直线x =3,结合信息回答下列问题:(1)求抛物线的解析式.(2)该农户准备在抛物线上点C (不与A,8重 合)处，安装一直角形钢架E C D 对大棚进行加固(点。在x 轴上，点E在。I 上，且C E x 轴，轴)，若忽略接口处的材料损耗，那么该农户需要多少米钢材，才能使钢架E C D 的长度？2 5 .某校数学兴趣学习小组在一次活动中，对一些特殊几何图形具有的性质进行了如下探究:发现问题：如 图 1,在等腰A4 8 c 中，”=/C,点”是边8c上任意一点，连接力，以4W为腰作等腰A/M

13、 N,使/M =/N,N M A N=N B A C,连接CN.求证：Z A C N =Z A B M .【中考】模拟(2)类比探究：如图2,在等腰AN8C中，Z8=30。，AB=B C,A C =4,点M 是边8c上任意一点，以工为腰作等腰使4例=MN,Z A M N =ZS.在点运动过程中，/N 是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由.(3)拓展应用：如图3,在正方形/BCD 中，点E 是边5 c 上一点，以。E 为边作正方形D E F G ,H是正方形。M G 的中心，连接C .若正方形。即 G 的边长为6,C H =2五，求X C DH的面积.参考答案:1.D【解 析

14、】【分 析】正 实 数 都 大 于0,负 实 数 都 小 于0,正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小，据此判断即可.【详 解】解：根据实数大小比较的方法，可得一兀 -41 0 1,所以最小的数是一.故 选:D.【点 睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握.2.B【解 析】【分 析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图进行选择.【详 解】解：原几何体的主视图是：故取走小正方体后，余下几何体与原几何体的主视图相同.故 选B.【点 睛】本题考查了简单组合体的三视图.正确掌握三视图的观察角度是解题的关键.3.C【解 析】【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其 中 修

15、同 10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值注0 时，n是正数；当原数的值 1 时，是负数.【详解】解：将用科学记数法表示为：3.79 2X106.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其 中 l|a|0 x _ 3 0解得-3 x/6,故答案为：B.【点睛】本题考查圆锥的侧面展开图，解决问题的关键是确定圆锥和侧面展开图的对应关系.12.A【解析】【分析】先结合函数图象求出Z8=6w,AD=W m,从而可得/C=10m,根据等腰三角形的三线合一、矩形的判定与性质可得CZ2/8=12?,再利用勾

16、股定理可得8c=8机，然后根据点E 运动到点。时，利用三角形的面积公式可得小的值，根据直角梯形的面积公式即可得.【详解】解：由函数图象可知，当片6 时，点 E 运动到点/；当/=16时，点 运动到点。，.48=67,AD=(16-6)m=1 Om,*；AC=4D,AC=Om9-l【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案.【详解】解：由g工在实数范围内有意义，得 2x+20.解得x W-1.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.14.20000【解析】【分析】用成活的数量除以成活的频率估计值即可.【详解】解：若要有18000棵树苗成活，估计需要移

17、植树苗18000+0.9=20000（棵），故答案为：20000.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.15.8【解析】【分析】直接利用菱形的性质得出48=“。=】0,S/8 D=1 2.5,进而利用三角形面积求法得出答案.【详解】解：.菱 形 的 周 长 为 4 0,面积为80,：.AB=AD=0,SAABD=40,:分 别作P 点到直线A B、A D的垂线段P E、P F,y XABXPE+3 P FAD=40,A y x

18、io(P E+P F)=40,:.P E+P F=8.故答案为：8.【点睛】此题主要考查了菱形的性质，正确得出g x/BxPE+g xP FxAD=S B D是解题关键.16.4色【解析】【分析】由折叠得到对应角相等，对应边相等，再由折叠得到E。、EK与正方形的边长的关系，转化到 直 角 三 角 形 中，由特殊的边角关系可得/E”K=30。，从而得到特殊锐角的直角三角形，通过解特殊锐角的直角三角形，求出边长即可.【详解】解：由折叠得，N AEF=N HEF,/D E G=N H E G,EK=K D=-a,ED=EH=0 a,42ZFFG=-x 180=9 0。，2在 R tAEHK 中,EK

19、=-a,EH=g a,4 2N EHK=3V,/.N H E K=9 0。-3 0=6 0,/D E G=/H E G=3。,N D G E=N H G E=6 0。,在E R 7 中，N FEG=9 0。,N H E G=3 0。,Z,F G=9 0-6 0=3 0,/E F A=/E F G=3。,1A E 2a 3,“Fk 耳 FT,*B F =6-3y/3 6-3 /3 =t z，解得。=6 ,21厂 E D oa 百在必/X O G E 中，E G =j=-=as i n 6 0 V 3 3T在 R S E F G 中,N E F G=3 0。，EG=a ,3口 fa 2 邪 2应c

20、八RF G=2 E G=-a =-x 6 =4A/3,3 3故答案为：4 3 .【点睛】本题考查了轴对称的性质、正方形的性质，直角三角形的性质以及特殊锐角的直角三角形的边角关系等知识，理解折叠将问题转化到一个直角三角形中，通过解这个特殊锐角的直角三角形是解决问题的关键，1 7.(1)1 (2)二；2 没有乘以 3(x +2)；x=-|【解析】【分析】(1)根据实数的性质即可化简求解；(2)根据分式方程解答的方法即可依次求解.【详解】历+(-；)-|A/3-2|-8COS30=3 /3+9 +V 3-2-8 x 2=36+9 +6-2-4 6=7；(2)=3 x 4-6 x+22 x 1 _ x

21、 1 23(x +2)x +22 x-l =3(x-l)-2 x 3(x +2)2 x-l=3 x-3-6 x-42 x-3 x+6 x=-3-4+15x=-66L 不故答案为：二；2没有乘以3(x +2)：X=-1.【点睛】此题主要考查实数的计算、解分式方程，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值.1 8.(1)5 0,2 0,0.2,0.0 8(2)图见解析(3)4 0 0(4)y【解析】【分析】(1)由“了解很少”的人数除以对应频率可得被调查的总人数，再根据频数之和等于总人数可得b的值，然后由频率=频数十总人数可得加、的值；(2)根据以上所求结果即可补全条形图；(3)总人数乘以样本中“基本了

22、解”人数所占比例即可；(4)画树状图，其中抽到一男一女的结果有6 种，再由概率公式求出概率即可.由题意得：a=16+0.32=50,则 6=50-(10+16+4)=2 0,机=10+50=0.2,a=4+50=0.08,故答案为：50,20,0.2,0.08；(2)(3)20估计该校1000名初中学生中“基本了解 的人数约有1000 x=400(人),故答案为：400：(4)画树状图如下：开始男 男 女 男 男 女 男 男 女 男 男 男共 有12种等可能的结果，其中抽到一男一 一 女的结果有6种,.,.抽到一男一女的概率=三=；12 2【点睛】此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重

23、复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所 求情况数与总情况数之比.1 9.y=-2x+8(2)0 x3(3)8【解析】【分析】(1)先把N、8 点坐标代入乂=8 求出加、的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列X出关于系数。、b 的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；(2)根据图象可以直接写出答案；(3)分别过点4 8 作轴轴，垂足分别是、C 点.直线4 8 交x 轴于。点.S/0 8=SAAOD-SAB O D,由三角形的面积公式可以直接求得结果.(1).点/(1,6),B(3,)两点在 反 比 例 函

24、数(x 0)的图象上，Xk=1x6=6,n=2,3即 B(3,2).又：点A(1,6),B(3,2)两点在一次函数y=+b 的图象上，.16=Q+6u t2=3a+b人，Q =-2解 得 方 ,则该一次函数的解析式为：y=-2x+8；(2)根据图象可知使凶%成立的x 的取值范围是0 x 3；故答案为：0 x 3；(3)分别过点/、8 作/E L v 轴，轴，垂足分别是、C 点.直线月8 交 x 轴于。点.令-2 x+8=0,得 x=4,即。(4,0).,：A(1,6),B(3,2),：.AE=6,BC=2,D O B=S/O D-SABOD=y x4x6-y x4*2=8.本题考查了反比例函数

25、与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，再根据图象的特点求函数的大小关系，体现了数形结合的思想.20.(1)见解析；(2)64宕.【解析】【分析】(1)由矩形ABCD可得OB=OC,再由垂直可得两直角相等，再由“角角边”定理可证的B E O A C FO,根据全等三角形的性质即可得BE=CF.(2)结合四边形ABCD是矩形，ZAOB=60,AOB是等边三角形，再根据勾股定理即可求解.【详解】(1)证明：.四边形ABCD是矩形，；.AC=BD,OA=OC=-AC,OB=OD=-BD,2 2AOB=OC,VBEAC,CF1BD,/.ZBEO=ZCFO=9 0,在BEO和aC F O 中，N

26、 B O E =Z C O F-Z BEO=N C F O ,O B=O C.BEO丝CFO(AAS),；.BE=CF；(2)解：四边形ABCD是矩形，11/.ZABC=9 0,AC=BD,OA=OC=-AC,OB=OD=-BD,2 2AOB=OA,VZAOB=60,.,.AOB是等边三角形，/.AB=AO=OB=8,；.AC=16,由勾股定理得：BC=4 62-8。=8，.矩形的面积是/8 x 8 C =8x84=646.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的相关性质和等边三角形的性质,矩形的性质以及勾股定理是解决本题的关键.21.(1)BE的长为36cw；(2)变形

27、前后两轴心8 C 的长度增加了 4cm.【解析】【分析】(1)如 图 1,过点D作DF 1 B E于点F,由题意知BD=D E=30 c nt,根据三角函数的定义即可得到结论；(2)如图2,过点D作DML B C于M,过点E作E NL B C于点N,由题意知四边形D E N M是矩形，求得M N=D E=30 c m,解直角三角形即可得到结论.【详解】解：(1)如 图 1,过点D作DF L B E于点F,由题意知BD=D E=30 c m,3BF=BD c osZ BC=30 x-=18(c m),:.BE=2 BF=36(c m)；答：B E的长为36c m；(2)如图2,过点。作于过点E

28、作 EM L8C于点N,由 题 意 知 四 边 形 是 矩 形,/.M N=D E=3Gc i n,3在放中，BM=BD c osZ ABC=30 x-=1 8 (c m),4EN=D M=BD s访 N ABC=3S =2 4(c m),5在必 C E N 中，CE=40 c mf由勾股定理可得C N=J EC?-E N?=由-2 42=3 2 (c m),500=1 8+3 0+3 2=8 0(c m),原来 8 c=3 6+4 0=7 6 (c m),8 0-7 6=4 (c m)f，变形前后两轴心B C的长度增加了 4c m.图1 图2【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关

29、键是结合题意构建出合适的直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用.2 2.(1)购买A型公交车每辆需1 00万元，8型公交车每辆需1 2 0万元(2)该公司有四种购车，当购买力型公交车7 辆，购买5型公交车3 辆时，购车费用最少.【解析】【分析】(1)设购买A型公交车每辆需x 万元，8 型公交车每辆需y万元，根据“购买A型公交车2辆，8 型公交车3 辆，共需5 6 0 万元；若购买A型公交车3 辆，8 型公交车2辆，共需5 4 0万 元 列 出 方 程 组，即可求解；(2)设购买“型公交车加辆，则购买B型公交车(1 0-W 7)辆，其中“为自然数，根据“该公司购买A型和5型公交车的总费用不超过1

30、1 2 0 万元，且确保这1 0 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于85 0 万人次，”列出不等式组，可得4 4”?4 7.5,从而得到有四种购车，然后设购车总费用为卬元，根据题意列出函数关系式，即可求解.(1)解：设购买A型公交车每辆需x万元，8型公交车每辆需y万元，根据题意得:2 x+3 y =5 6 03x+2 y=5 4 0解得:x=1 0 0y =1 2 0答：购买A型公交车每辆需1 0 0万元，B型公交车每辆需1 2 0万元;(2)解：设购买/型公交车”辆，则购买8型公交车(1 0-w)辆，其中w为自然数，根据题意得：J 1 0 0 w+1 2 0(I 0-w)1 1 2 0 8

31、0 w+1 0 0(1 0-w)S 85 0 解得：4 w 7.5 ,加为自然数，.,.加取 4,5,6 1 7,二有四种购车，-：购买/型公交车4辆，购买8型公交车6辆,二：购买/型公交车5辆，购买8型公交车5辆,三：购买/型公交车6辆，购买8型公交车4辆,四：购买月型公交车7辆，购买8型公交车3辆,设购车总费用为w元，根据题意得：w=100/H+1 2 0(1 0-/n)=-2 0/z!+1 2 0 0 ,V-2 0 的值，相加可得二次三项式，构造为二次函数，即转化为求二次函数的值即可得出答案.(1)解：由题意可得，点4 0,1),8(7,0),将点 1(0,1),8(7,0)代入 y =

32、a x?+b x+c 中得，J l=c0 =49a+7b+c又抛物线对称轴为直线冗=-2 =3,即6 =-6 2a可联立方程组:4 9a +76 +1 =0b=-6a，解得/b=7 抛物线的解析式y =-3+l.（2）设点。的坐标为（见），6则=2+7%+1 ,7 7：CE/X9 C D/yf/.CE=m,CD=n=一-w2+/n +1,7 7,CE+CD=m-m2+m+=-m2+w+1,7 7 7 7人 1 1 3,1,1 3、1 97令 尸 X2 4-X +1 =（X +）+,7 7 7 2 2 8由该函数。=-T/6+2，:.AB=2 a+2 6,.AB-2-n-+-2-&-V-6-+-

33、V-2-,AC 6 3:/AMN=/B,AM=MN,AB=BC,:丛BACs/MAN,AM _ AB _ V6+V2一AN AC 3-AN=3AMV6+V2J即 叫A M,4由垂线段最短知，当力A/_ L 8c时，取最小值，最小值为“，的长度,故V 存在最小值，最小值为：3 叱、)x(+=3.(3)解：连接8 D,E H,过，作 4。_ L CD 于。，如图所示,:为正方形D E F G的中心，：.D H=EH,N D HE=9 0。,四边形N 8 C D 为正方形，：.BC=CD,Z 5 C Z)=9 0,A Z B D E+Z C D E=ZCD H+ZCD E=45,：.Z B D E=Z C D H,.BD=DE=E CDDH:A B D ESACDH,：.ZD C H=ZA BE=45,BE=CH=A,设 CE=x,贝 i JC Z A x+4,*：D E=6,.由勾股定理得：X2+(X+4)2=62,解得：x=J 7 7-2 或X=-VF?-2(舍)，*CD=V 1 4-+2 在火中，CQ=QH=2,.8 的面积为 J x(E +2)x 2=y +2 .D【点睛】本题考查了手拉手全等（相似）模型、正方形性质、勾股定理解直角三角形、垂线段最短、特殊角的三角函数值等知识点.本题综合性强，根据题意作出辅助线借助相似三角形求线段间的关系是解题关键.