浙江省嘉兴市2021-2022学年中考数学模拟试卷（四模）含解析版.pdf

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1、【专项打破】浙江省嘉兴市2021-2022学年中考数学模仿试卷（四模）（原卷版）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，满分40分）1.在1,0,兀，-3这四个数中，的数是（）A.1B.0C.兀D.-32.如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一同，则主视图正确的是)3.我国最长的河流长江全长约为6 30 0千米，用科学记数法表示为（)A.6 3/1。2 米B.6.3x10 3 米C.6.3x10 6 米D.6.3x10 5 米4.如图，若DE是 ABC的中位线，则SAADE：SAABC=()B.1：2C.1：3D.1：45.下列关于火的说法中，错误的是（)A.Ji是8的算术平方根B.2

2、78 0 B）,以A B 为直径的圆原点0,C是彳方 的 中点，连结A C,B C.下列结论：A C 二 B C；若0 A=4,0 B=2,则A A B C 的面积等于5；若O A-O B 二 4,则点C的坐标是（2,-2）.其中正确的结论有（）二、填 空 题（本题有6 小题，每题4 分，共 24分）811.不等式3x 2 1的解集是.12.分解因式：a2-4a=.第 2页/总24页13.在一个不透明的口袋中，装有4 个红球和6 个白球，除颜色不同外其余都相反，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为_ _ _,14.如图，在AABC 中，ZABC=90,D 是 AC 上一点，AD=AB.若N

3、A=50。，WJZDBC=_.15.数轴上有三点A,B,C,且 A,B 两点间的距离是3,B,C 两点的距离是1.若点A 表示的数是-2,则点C 表示的数是16.如图，抛物线 产-,x2+2x的顶点为M,与 x 轴交于，0、A 两点，点 P（a,0）是线段4OA上一动点（不包括端点），过点P 作 y 轴的平行线，交直线y=（x 于点B,交抛物线于点C,以BC为一边，在 BC的右侧作矩形BC D E,若 C D=2,则当矩形BCDE与aO A M 堆叠部分为三、解 答 题（本题有8小题，第17 19题每题6分，第20、21题1每 题8分,第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）A2

4、517.(1)计算：|-31+79x3；(2)解方程：-+-=1.2x-l 1-2%1 8.先化简，再求值：3X+1 +（x-匕1 +工X?），其中x=3.x 2x1 9.嘉琪同窗要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的必8 C O,并写出了如下尚不残缺的已知和求证.己知：如图，在四边形/8CZ）中，BC=AD,AB=.求证：四 边 形 是 四边形.第 3页/总24页（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同窗想利用三角形全等，根 据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.请你按她的想法完成证明过程.20.如图，在平面直角坐标系xO

5、y中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=x的图象点C （3,m）.（1）求菱形OABC的周长；21.为了解先生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢理子、跳绳等5项体育的喜欢程度，某校随机抽查部分先生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不残缺的统计图：请解答下列成绩：学生最喜欢仁盲活动 学生最喜欢作育运动（1）m=%,这次共抽取了一名先生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名先生，则该校约有多少名先生喜欢打篮球？（3）学校预备从喜欢跳绳的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女先生的概率是多少？22.如图，AAB

6、C中，ZB=90,tanZBAC=y,半径为2的。从点A开 始（图1）,沿A B向第4页/总24页右滚动，滚动时一直与AB相 切（切点为D）；当圆心0落在AC 上时滚动中止，此时00与B C 相切于点E （图2）.作 0 G _ L A C 于点G.（1）利用图2,求 co s N B A C的值；（2）当点D与点A重合时（如图1）,求 0 G；（3）如图3,在。O滚动过程中，设 A D=x,请用含x的代数式表示OG,并写出x的取值范围.2 3.某公司运营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B 两类，A类杨梅包装后直接，包装成本为1万元/吨，它的平均价格y （单位：万元/吨）与数

7、量x（x z 2,单位：吨）之间的函数关系如图所示；B 类杨梅深加工后再，深加工总费用s （单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s =12+3 7,平均价格为9万元/吨.（1）A 类杨梅的量为5 吨时，它的平均价格是每吨多少万元？（2）若该公司收买10吨杨梅，其中A 类杨梅有4吨，则运营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=总支出一运营总成本）（3）若该公司收买20吨杨梅，其中A类杨梅有x 吨，运营这批杨梅所获得的毛利润为w万元.求w关于x的函数关系式；若该公司获得了 3 0万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？24.我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角

8、为6 0。的凸四边形叫做“准筝形”.如 图 1,四边形A B C D 中，若 A B=A D,Z A=6 0,则四边形A B C D 是“准筝形”.（1）如图 2,C H 是 A B C 的高线，Z A=4 5,Z A B C=120,A B=2.求 C H；在（1）条件下，设 D 是A A B C 所在平面内一点，当四边形A B C D 是“准筝形”时，请直接写出四边形A B C D 的面积；（3）如图 3,四边形 A B C D 中，B C=2,C D=4,A C=6,Z B C D=120,且 A D=B D,试判断四第 5 页/总24 页边形A B C D是不是“准筝形”，并阐明理由.

9、【专项打破】浙江省嘉兴市2021-2022学年中考数学模仿试卷（四模）（解析版）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，满分40分）1.在1,0,兀，-3这四个数中，的数是（）A.1B.0 C.it D.-3【答案】C【解析】【详解】有理数大小比较的法则：负数都大于0;负数都小于0;负数大于一切负数；两个负数，值大的反而小，所以-3 0 1 兀，.在1,0,n,-3这四个数中，的数是小 故选C.2.如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一同，则主视图正确的是（）【答案】A【解析】【详解】这是由一个球和一个圆柱组合成的几何图形，它的主视图是一个圆和一个长方形，且圆在左边，长方形在左边，故选：

10、A.3.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A 63x102 米 B.6.3x103 米 C.6.3*1。6 米 D.6.31（）5 米【答案】C第6页/总24页【解析】【详解】根据科学记数法的表示方式（a x i o n,其 中 13 a l 1时，n是负数；当原数的值1时，n 是负数）可得：6 30 0 千米用科学记数法表示为6.3 X 1 0 6 米，故选C.4 .如图，若 DE是A A B C 的中位线，则 S“DE：S4ABC=（）【答案】D【解析】【详解】：D E 是 A B C 的中位线，；.D E B C,D E=-B C,/.Z A D E=Z B,

11、Z A E D=Z C,2/.A D EA A B C,且类似比为 1:2,/.SAADE：SAABC=1：4,故选D.5 .下列关于血的说法中，错误的是（）A.血 是 8 的算术平方根B.2 7 8 3 C.7 8=2 D.我 是在理数【答案】C【解析】【详解】解：A.J i 是 8 的算术平方根，则 A正确；B.2J i 3,则 B 正确；C、同=2及，则 C错误：D.是在理数，则 D正确，故选C.6.如下表是某社区1 0 户居民在今年3 月份的用电情况：居 民（户数）1234月用电量（度/户）304 25 05 2第 7页/总24 页则关于这10户居民月用电量的中位数是()A.42 B.

12、46 C.50 D.52【答案】C【解析】【详解】把 10户居民月用电量从小到大陈列为：30,42,42,50,50,50,52,52,52,52,所以这10户居民月用电量的中位数是=-=5 0,故选C.27.某服装店举办促销，促销方法是“原价x 元的服装打7 折后再减去10元”，则下列代数式中,能正确表达该商店促销方法的是()A.30%(x-10)B.30%x-10 C.70%(x-10)D.70%x-10【答案】D【解析】【详解】根据“原价x 元的服装打7 折后再减去10元列代数式，留意打7 折，即是把原价乘以0.7,所以 70%x-1 0,故选 D.8.如图，一把折扇展开后是一个扇形，其

13、中圆心角为120。，OB=2,A B=3,则折扇纸面部分的A.1 B.7 1 C.7 D.77r【答案】D【解析】【详解】由于OB=2,A B=3,所以OA=AB+OB=5,由于贴纸部分的面积等于扇形OAD减去小1207rxs2 190-x?2扇形的面积，所以两面贴纸部分的面积s=/5rX,-=7K(cm2),故选D.360 3609.若关于X的一元二次方程 22x+奶+1 =0 有两个不相等的实数根，则函数 6 的图象可能是()第 8页/总24页【答案】B【解析】【详解】方程2x +奶+1 =0 有两个不相等的实数根,A=4 4（奶+1）0,解得：kb 0,b 0 时，函数y =A x +b

14、 的图象过一二四象限,故选：B.1 0.如图，点A,B分别在x 轴、y 轴 上（O A O B）,以A B 为直径的圆原点0,（:是 的 中 点,连结A C,B C.下列结论：A C=B C；若0 A=4,0 B=2,则A A B C 的面积等于5；若0 A-0 B=4,）【答案】A-2）.其中正确的结论有（B.2 个C.1 个D.0 个【解析】【详解】VAB为直径,，ZACB=90,第 9页/总24 页.正确；：C 是 茄 5 的中点,前=就,.AC=BC,.正确;在 RtAAOB 中，0A=4,0B=2,AB=ylOA2+OB2=25/5，在 RtAABC 中，AC=BC=AB=VIO.2

15、二.ABC 的面积=gxAC*BC=gx7iU xV10=5,正确；如图，过点 C 作 CD_LOA,DEOB,AZBEC=ZADC=90/B E C =NADC在aBCE 和 C D 中，,N C 8E =N C 4D,BC=AC/.B C E AA C D,AD=BE,CE=CD,Z DOE=Z OEC=Z ODC=90,四边形ODCE是矩形，VCE=CD,矩形ODCE是正方形，OD=OD=CD=CE,VAD=OA-OD,BE=OB+BE=OB+OD,VAD=BE第 10页/总 24页/.OA-OD=OB+OD,V0A-0B=4,.OD=2,；.CD=CE=2,AC(2,-2).正确，故选

16、：A点睛：此题是圆的综合题，次要考查了圆的性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是构造出ABCE丝AACD,也是解本题的难点.二、填 空 题(本 题 有 6 小题，每题 4 分，共 24分)811.不等式3x 2 1 的解集是.【答案】%1【解析】【分析】按照移项、合并同类项、系数化为1 的步骤求解即可.【详解】3 x-2 l,3xl+2,3x3,xl.故答案为xl.【点睛】本题考查了一元不等式的解法，纯熟掌握解一元不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是负数，则不等号的方不变.12.分解

17、因式：a2-4a=.【答案】a(a4)【解析】【分析】直接提取公因式a 进行因式分解.【详解】a2-4a=a(a-4)【点睛】本题考查了直接提公因式因式分解，因式分解的基本步骤为：提公因式，套公式，检查分解能否彻底.13.在一个不透明的口袋中，装有4 个红球和6 个白球，除踪j色不同外其余都相反，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为.第 11页/总24页【答案】-5【解析】4 2【详解】袋子中球的总数为4+8=10,红球有4 个，则摸出红球的概率为一=上10 5故答案为51 4.如图，在AABC 中，ZABC=90,D 是 AC 上一点，AD=AB.若NA=50。，贝 ijNDBC=_.【

18、解析】80。50【详解】由于AD=AB.ZA=50,所以/A B D=-=6 5,由于NABC=90。，所以2ZDBC=90-65=25,故答案为 25.15.数轴上有三点A,B,C,且 A,B 两点间的距离是3,B,C 两点的距离是1.若点A 表示的数是-2,则点C 表示的数是【答案】。或 2 或-4 或-6.【解析】【详解】:A,B 两点间的距离是3,点 A 表示的数是-2,.点B 表示的数为1或-5,当点B表示的数为1时，B,C 两点的距离是1,则点C 表示的数为：0 或 2；当点B 表示的数为-5时，B,C 两点的距离是1,则点C 表示的数为：-4 或-6；故答案为0 或 2 或-4

19、或-6.16.如图，抛物线y=-,x 2+2 x 的顶点为M,与 x 轴交于，0、A 两点，点 P(a,0)是线段4OA上一动点(不包括端点)，过点P 作 y 轴的平行线，交直线产g x 于点B,交抛物线于点C,以BC为一边，在 BC的右侧作矩形BC D E,若 C D=2,则当矩形BCDE与aO A M 堆叠部分为轴对称图形时，a 的取值范围是.第 12页/总 24页y八【详解】Vy=-x2+2x=-(x-4)2+4,顶点M 的坐标为(4,4),4 4令 y=0,则-X2+2X=0,整理得，x2-8x=0,解得xi=O,x2=8,点A 的坐标为(8,0),44k+6=4 k=1设直线AM的解

20、析式为y=kx+b(kW O),贝(b C,八，解得 ,_,8%+6=0 8=8 直线AB的解析式为y=-x+8,.NMAO=45。，由抛物线的对称性得，AMO是等腰直角三角形，矩形BCDE为正方形时，BC=DC,二(-a2+2a)-a=2,解得即=3 土 独 1,4 5 516-2同32=-；5矩形BCDE关于抛物线对称轴对称时，点 P 的横坐标a=4+-CD=4+-X2=4+l=5；2 2如图，点 E 在 AM 上时，设直线y=g x 与直线AM 相交于点G,20 x=:3.点G 的坐标为（20，44 3 3y-3y=-X+8联立,1 ,解得y=x PBy 轴，四边形BCDE为矩形，.BE

21、x 轴，A AGBEAOGA,_G_B_ _B_E _ _1 _0_5_ _ _30GO44f 瓦 一第 13页/总24页过点 G 作 G H _ L x 轴于 H,则 G H P B,.O B P A O G H,CB PB 3 ”=即2=4 ,解得P B=1,.点B的纵坐标为1,OG GH 4 代入y=g x得，g x=l，解得x=5,点P的横坐标a=5,2 0 从此地位到点B与点G重合，堆叠部分为等腰直角三角形，一 V a W 5；3综上所述，矩形B C D E与aOAM堆叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是：蛆士2叵 或51 6-2直叶 寸2 0 痂攵安平，16 +2而 冲16 25十

22、2 05 3 5 5 3三、解 答 题(本 题 有8小题，第1719题每题6分，第20、21题1每 题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)A2 517 .(1)计算：|-3|+X3；(2)解方程：-+-=1.2 x-l l-2 x【答案】(1)4；(2)x=-I.【解析】【详解】全体分析：(1)先乘方，再乘除，后加减，留 意 等 于a P的倒数；(2)去分母化为整式方程，求出整式方程的解后需求检验.解:|-3|+石1=3+3 x-3=3+1=4;(2)方程两边都乘以2x7,可得：2 -5=2 x -1,整理，可得2 x=-2,两边同时除以2,可得：x=-1,经检验，x=-

23、l是原方程的解.18 .先化简，再求值：士+(工一上 土)，其中x=3.x 2x第14页/总2 4页2【答案】原式=+X-x(2x.(2x2 l+x2(2x 2x).(x +1)(x-1)2x-=1.X 1【解析】【详解】全体分析：运用分式的混合运算法则，将原式化为最简分式后，再把X=3代入求值.X+1 （1 +/）解：-_ X+1X_ X+1X2x 12将x=3代入原式得：原式=-=1.x-11 9.嘉琪同窗要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的口/8 C D,并写出了如下尚不残缺的已知和求证.已知：如图，在 四 边 形 中，BC=AD,AB=

24、.求证：四边形力88是 四边形.（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同窗想利用三角形全等，根 据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.请你按她的想法完成证明过程.【答案】（1）8,平行；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”填空，图形和命题写出已知和求证；第15页/总24页(2)用SSS证明 ABC等C D 4后，用内错角相等，两直线平行解题.【详解】解：(1)已知：在四边形45。中，BC=AD,AB=CD.求证：四边形/B C D是平行四边形.故答案为：C D；平行；(2)如图，连结/C,在/B C 和 CO4 中，

25、AB=CD,BC=DA,AC=CA,：./ABCCDA(SSS),：.ZBAC=ZDCA,ZBCA=ZDAC,：.AB/DC,BC/AD,四边形A B C D是平行四边形.2 0.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，反比例函数y=x的图象点C(3,m).(1)求菱形OABC的周长;(2)求点B的坐标.【答案】(1)20；(2)B(8,4).【解析】【详解】试题分析：(1)根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据勾股定理，可得0C的长，根据菱形的周长，可得答案；(2)根据菱形的性质，可得BC与0 A的关系，BE与CD的关系，根据线段的和差，可得OE的长，

26、可得答案.第16页/总24页12试题解析：(1):反 比 例函数y=的图象点C(3,m),.,.m=4.x作CDJ_x轴于点D,如图，由勾股定理，得OC=JOD2+C D?=5.菱 形OABC的周长是20；(2)作BE_Lx轴于点E,如图2,VBC=OA=5,OD=3,.OE=8.又:BC:。A,；.BE=CD=4,AB(8,4).2 1.为了解先生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢健子、跳绳等5项体育的喜欢程度，某校随机抽查部分先生，对他们最喜欢的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不残缺的统计图:请解答下列成绩:学生是萼次之苜W 艺条形统计至(1)m=%,这次共抽取了

27、一名先生进行调查；请补全条形统计图;(2)若全校有800名先生，则该校约有多少名先生喜欢打篮球?(3)学校预备从喜欢跳绳的4人(二男二女)中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女先生的概率是多少？第17页/总24页【答案】（1）2 0,5 0,见解析；（2）该校约有1 9 2 名先生喜欢打篮球；（3）抽到“一男一女”先2生的概率是.【解析】【详解】解：V m%=l -1 4%-8%-2 4%-3 4%=2 0%,m=2 0,.喜欢跳绳的占8%,有 4人,/.4-8%=5 0 名，共抽取了 5 0 名先生；故答案为2 0,5 0；喜欢乒乓球的：5 0、2 0%=1 0 名,条形统计图如图所示；

28、学生聂春点运音W 至；条彩统沪至(2)V8 0 0 x 2 4%=1 9 2,.,.该校约有1 9 2 名先生喜欢打篮球;（3）画树状图得:男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女.可能的情况一共有1 2 种，抽到“一男一女”先生的情况有8 种,Q）.抽到“一男一女,，先生的概率是：_=.12 32 2.如图，A A B C 中，Z B=9 0,t a n Z B A C=y,半径为2的00从点A开 始（图 1）,沿 AB向右滚动，滚动时一直与AB相 切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动中止，此时。O与第 1 8 页/总2 4 页BC相切于点E(图2).作 OG_LAC于点G.(I)

29、利用图2,求 cos/B A C 的值;(2)当点D 与点A 重合时(如图1),求 OG；(3)如图3,在。O 滚动过程中，设 A D=x,请用含x 的代数式表示O G,并写出x 的取值范围.【答案】(1)cosZBAC=；(2)OG=生 巨；(3)OG=-3x+勺 5 ,x 的取值范围是:5 5 5 50 x/cosZ BAC=cosZFOG=-，2 OF23.某公司运营杨梅业务，以3 万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接，包装成本为1 万元/吨，它的平均价格y（单位：万元/吨）与数量x（x z 2,单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再，深加工总费用

30、s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3/，平均价格为9 万元/吨.（1）A类杨梅的量为5 吨时，它的平均价格是每吨多少万元？（2）若该公司收买10吨杨梅，其中A类杨梅有4 吨，则运营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=总支出一运营总成本）（3）若该公司收买20吨杨梅，其中A类杨梅有x 吨，运营这批杨梅所获得的毛利润为w 万元.第 20页/总24页求W 关于X的函数关系式；若该公司获得了 3 0 万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？【答案】(1)A类杨梅的量为5 吨时，它的平均价格是每吨9万元；(2)此时运营这批杨梅所获得的毛利润犷为3 0 万

31、元；(3)当毛利润达到3 0 万元时，用于直销的A类杨梅为18 吨.【解析】【详解】试题分析：(1)用待定系数法求得夕与x 的函数解析式，把=5 代入即可；(2)根据“毛利润=总支出-运营总成本”计算即可求得结论；(3)当2 x 8 时及当x 2 8 时，分别求出w关于x 的表达式.留意i v=总支出-运营总成本=WA+WB-3 X 2 0；若该公司获得了 3 0 万元毛利润，将 3 0 万元代入中求得的表达式，求出4类杨梅的数量.r2k+b=2试题解析：解：(1)设x,y的 解 析 式 为 把 x=2 时，y=2,x=8 时，尸6 得：58k+b=6 k=-1解得：,.y=-x+14 (2

32、Wx 8),；.x=5 时，y=9.6=14答：4类杨梅的量为5吨时，它的平均价格是每吨9万元；(2)若该公司收买10 吨杨梅，其中/类杨梅有4吨，则 B类杨梅有6 吨，易得：叼=(1 0-3-1)X 4=2 4 (万元)，%=6 X (9-3)-(12+3 X 6)=6 (万元)，二 眸 2 4+6=3 0 (万元).答：此时运营这批杨梅所获得的毛利润w为 3 0 万元；(3)设类杨梅 x 吨，则 B 类杨梅(2 0 -x)吨，当 2 Wx 8 时,WA=X(-x+14)-x=-/+13 X,WB=9(2 0 -x)-12+3 (2 0 -x)=10 8 -6x,W=WAJTWB-3 X2

33、0=(-x2+13 x)+(10 8 -6 x)-6 0=-x2+7 x+4 8；当 x2 8 时，WA=6X-x=5x,WB=9(2 0 -x)-12+3 (2 0 -x)=10 8 -6xW=WA+WB-3 X 2 0=(5 x)+(10 8-6 x)-6 0=-x+4 8,.w 关于x 的函数关系式为：-x2+7x+48(2 x8)当2 W x SACBD=X2X(3+*y j )=3+3 图 2如图 2-3,B C=B D=2 Q+2,Z BC D=6 0,作 CG垂直B D的延伸线于点G,则 B D=2 j J+2,易得：CG=3+0,易得：A K=JJ,SABCD=-X(3+3)(

34、2+25/3)=4 5/3+6,SAABD=Xy/3 x(2+2-3)=3+/3，s 西边)gABCD=9+5 6；如图 2-4,A D=C D=A C=72 H C=3&+指，Z A D C=6 0,作 D M _L A C 于 M,第 23页/总24 页易得：DM=(3 J 2+V 6)=-(V 6+J2)SAABC=-X2X(3+JJ)=3+JJ,2 2 2I3S aA D C=-x(3-y/2+5/6 )X5(V 6 +6)=6 V 3+9,(3)四边形A B C D 是“准筝形”.理由：如图3,延伸B C至点E,使 C E=C D=4,连结D E,V Z BC D=120,/.Z D C E=6 0 ,，口 是等边三角形，；.ED=C D=4,Z C D E=6 0,V BC=2,C E=C D=4,A C=6,；.A C=EB,在A A C D 和A B E D 中，V A D=BD,A C=EB,C D=ED,/.A A C D A B E D (S S S),A Z A D C=Z B D E,/.Z A D B=Z C D E=6 0,.,.A BD 是等边三角形，；.A B=A D,Z BA D=6 0,二四边形A B C D 是“准筝形”.第 24 页/总24 页