中考真题2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（附答案）.pdf

《中考真题2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考真题2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（附答案）.pdf（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.-2 0 2 2 的倒数是（）A.2 0 2 2 B.-2 0 2 2 C.2 0 2 22 .下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）2 0 2 2O3 .下列计算正确的是（）A.ah2 ah=hB.(a-h)2=a2-h2C.+3 J =5 msD.(-2 4=-6/4.数 据 1,2,3,4,5,x 存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）A.2 B.3 C.4 D.55 .由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少

2、为（）A.4 个 B.5个 C.6 个 D.7 个6.在单词s S s c s（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是（）A.B.-C.D.-1 0 5 1 0 57.如图所示，直线口,点/在直线上，点 8 在直线6 上，A C=B C,D C=1 2 0o,1=43,则口2的度数为（）C.67 D.73 8.如图口所示（图中各角均为直角），动点尸从点/出发，以每秒1个单位长度的速度沿/-BtCtQtE路线匀速运动，口/E P的面积y随点P运动的时间x （秒）之间的函数关系图象如图口所示，下列说法正确的是（）?匕图A.A F=5 B.A B=49.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的

3、粽子装入/、8两种食品盒中，/种食品盒每盒装8个粽子，8种食品盒每盒装1 0个粽子，若现将2 0 0个粽子分别装入4 B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种1 0.如图，二次函数=以2+陵+。（。*0）的图象与y轴的交点在（0,1）与（0,2）之间，对称轴为x =-l,函数最大值为4,结合图象给出下列结论：口人=2“；-3 -2；4ac-b24；当x 0时，随x的增大而减小.其中正确的结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题11.据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约 为10760000人，总量

4、和增量均为近年之最.将10760000用科学记数法表示为.12.如图，在四边形48CZ）中，A C D B D,垂足为O,A B C D,要使四边形4 8 8为菱形，应添加的条件是.（只需写出一个条件即可）DB13.已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 高 为4所,则该圆锥侧面展开图的圆心角是14.若关于x的 分 式 方 程 一 二+二 二=与 学 的 解 大 于1,则机的取值范围是x-2 x+2 x-4k15.如图，点力是反比例函数y=一 （工 0）图象上一点，过点力作/B D y轴 于 点 且x点。为 线 段 的 中 点.若 点。为x轴上任意一点，且口48。的面积为4,则k=.16.在口48

5、C 中，A B =3瓜,A C =6,ZB=45,则 BC=1 7 .如图，直线/:丫 =包 l +6 与X 轴相交于点A,与 y 轴相交于点8,过点B 作8C，/交x 轴于点C 1,过点G作轴交/于点可，过点用作用G，/交X 轴于点g,过点C 2 作 坊 轴 交/于 点 B，按照如此规律操作下去，则点B 2 O 2 2 的纵坐标三、解答题1 8 .(1)计算：(石_1)。+(；)+)5/3-2|+t an 6 0（2）因式分解：x3y-6 x2y+9 xy1 9 .解方程：(2X+3/=(3X+2)22 0 .“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在 5月份某

6、天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：组别锻炼时间（分钟）频 数（人）百分比A0 x 3 05 02 5%B3 0 x 6 0m4 0%C6 0 c x 9 0n1 5%表中所，n=,p=；(2)将条形图补充完整；(3)若制成扇形图，则 C 组 所 对 应 的 圆 心 角 为。；(4)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？21.如图，在口/8。中，A B=A C,以4 8 为直径作口0,NC与口。交于点。，3 c 与口。交于点E,过点C 作 C尸 且

7、 CF=CZ),连接BF.(1)求证：8尸是口。的切线；(2)若口历1C=45,4)=4,求图中阴影部分的面积.22.在一条笔直的公路上有N、8 两地，甲、乙二人同时出发，甲从/地步行匀速前往 8 地，到达8 地后，立刻以原速度沿原路返回Z 地.乙 从 8 地步行匀速前往工地(甲、乙二人到达/地后均停止运动)，甲、乙二人之间的距离y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：(IM，2两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分；(2)图中 a=,b=,c=；(3)求线段M N的函数解析式；(4)在乙运动的过程中，何时两人相距8 0 米？(直接写出答案即可)2 3

8、.综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学.数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣.如图口，在矩形488中，点 E、F、G分别为边8 C、A B、的中点，连接ERD F,为。尸的中点，连 接 G”.将U 8 E/绕 点 8旋转，线段。尸、G”和 C E的位置和长度也随之变化.当O B E F绕点8顺时针旋转9 0。时，请解决下列问题：(1)图口中，A B=B C,此时点E落 在 的 延 长 线 上，点厂落在线段8c上，连接/尸,猜想GH与 C E 之间的数量关系，并证明你的猜想

9、；(2)图口中，A B=2,B C=3,lillj-=；当 A B=m,B C=n 时.(4)在(2)的条件下，连接图口中矩形的对角线/C,并沿对角线/C 剪开，得MBC(如图口).点V、N分别在4 C、B C ,连接M N,将E 3 CMN 沿 M N翻折，使点C 的对应点尸落在N8的延长线上，若 P M 平分口/P M 则 C M 长为.2 4.综合与探究如图，某一次函数与二次函数y =r+w x +”的图象交点为4 (-1,0),B(4,5).备用图(1)求抛物线的解析式；(2)点 C 为抛物线对称轴上一动点，当NC 与 8C 的和最小时，点 C 的坐标为;(3)点。为抛物线位于线段下方

10、图象上一动点，过点。作。x 轴，交 线 段 于点、E,求线段D E长度的最大值；(4)在(2)条件下，点/为 y轴上一点，点尸为直线4 8 上一点，点 N为平面直角坐标系内一点，若以点C,M,F,N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标.参考答案:1.D【解析】【分析】根据倒数定义解答.【详解】解：-2 0 2 2 的倒数是-二，2 0 2 2故选：D.【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键.2.A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念判断即可.【详解】A：图形旋转1 8 0。后能与原图形重合，故是中心对称图形；B：图形旋转1 8 0。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；

11、C：图形旋转18 0。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；D：图形旋转18 0。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；故选：A.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，绕对称中心旋转18 0。后能与原图形重合是中心对称图形，熟知其概念是解题的关键.3.A【解析】【分析】根据单项式除以单项式，完全平方公式，合并同类项，有理数的乘方的运算法则进行计算求解即可.【详解】解：A中他2:必=从 正确，故符合题意；答案第1 页，共 2 5 页B中(。一3 2=-2 +/#/-/，错误，故不符合题意;C中2/+3加*=5加错误，故不符合题意；D中(-2.)3=-8/一6a3,错误，故不符合题意；故选A.

12、【点睛】本题考查了单项式除以单项式，完全平方公式，合并同类项以及有理数的乘方.解题的关键在于熟练掌握运算法则并正确的计算.4.B【解析】【分析】由题意知，该组数据的平均数为!2 3 4+5.=了,且3+x是6的倍数，然后根据题意求解即可.【详解】解：由题意知，该组数据的平均数为 2 +3 4 +5+x=萼=2+等,6 6 6 3+x是6的倍数，且x是1-5中的一个数，解得x=3,则平均数是3.故选B.【点睛】本题考查了平均数与众数.解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解.5.C【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数.

13、【详解】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数答案第2页，共25页所以图中的小正方体最少2+4=6.故选：C.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.6.C【解析】【分析】由题意知，任意选择一个字母有10种等可能的结果，字母为“s”有 3 种等可能的结果，然后根据概率公式求解即可.【详解】解：由题意知，概率为言，故选C.【点睛】本题考查了简单的概率计算.解题的关键在于明确字母“s”的可能的结果与任意选择一个字母的

14、所有可能的结果.7.D【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可求出加C=3O。，可得出NA8C+N1=73。，再根据平行线的性质可得结论.【详解】解：口4c=BC,AABC是等腰三角形，NC=120 ZABC=工(180-NC)=1(180-120。)=302 2ZABC+Z1=300+43=73JaUh,答案第3 页，共 25页 Z2=ZABC+Z1=73故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，求出W C+N 1 =73。是解答本题的关键.8.B【解析】【分析】路线为ZTBTCTOTE,将每段路线在坐标系中对应清楚即可得出结论.【详解】解：坐标系中(4/2)对应

15、点运动到B点A-yBI/6-1-v-/=lx4=4B 选项正确即：12=1x4-AF2解得：A尸=6A 选项错误1216s对应的OE段E=v-Af=1x(16-12)=4C 选项错误612s对应的C。段CD=V-A/=1x(12 6)=6EF=AB+CD=4+6=WD 选项错误故选：B.答案第4 页，共 2 5 页【点睛】本题考查动点问题和坐标系，将坐标系中的图象与点的运动过程对应是本题的解题关键.9.C【解 析】【分 析】设 使 用4食 品 盒x个，使 用8食 品 盒y个，根据题意列出方程，求解即可.【详 解】设 使 用/食 品 盒x个，使 用8食 品 盒y个,根据题意得，8x+10y=20

16、0,x、y都为正整数,解得x=20y=4x=15 卜=10.y=8 y =12 尤=5y=16 口 一共 有4种分装方式;故选：C.【点 睛】本题考查了二元一次方程的实际问题，解题的关键是明确题意列出方程.10.B【解 析】【分 析】根据二次函数图象与性质逐个结论进行分析判断即可.【详 解】解：口二次 函 数y=ax2+bx+c(“/0)的对称轴为x=-l,x=-=1la b=2,故 口正确;函数图象开口向下，对 称 轴 为x=-l,函数最大值为4,口 函 数 的 顶点坐标为(-1,4)当x=-l 时，a-b+c=4a-2a+c=4 c=4+a,答 案 第5页，共25页 二次函数y =ac 2

17、+bx+c(a w O)的图象与y轴的交点在(0,1)与(0,2)之间，l c 2 I 4+a 2 -3 a 0 4ac-b20,故口正确;口抛物线的顶点坐标为(-1,4)且方程0 +公+C =机-4 有两个不相等的实数根，0m 44 4 /n -l 时，y随x的增大而减小，故口错误.所以，正确的结论是口口口，共 3 个，故选：B【点睛】本题主要考查了二次函数图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解答本题的关键.1 1.1.0 7 6x 1 0 7【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a x“)”(l W|a|0 且机声1【解析】【分析】先解分式方程得到解为尢=a+1,根据解大于1 得

18、到关于机的不等式再求出m的取值范围，然后再验算分母不为0即可.【详解】解：方程两边同时乘以(x+2)(x 2)得至I：x+2+2(x-2)=x+2 m,整理得到：x=m+,分式方程的解大于1,n?+1 1,解得：m0,又分式方程的分母不为0,m+1?2 且，+1?2,解得：且加H-3,m的取值范围是加 0 且 团.【点睛】本题考查分式方程的解法，属于基础题，要注意分式方程的分母不为0 这个隐藏条件.答案第8页，共 2 5页1 5.-4【解析】【分析】设点A,；)，利用S a 8 c=g x(-2 a)x：=4即可求出衣的值.【详解】解：设点A(a,|,点。为线段N8的中点.4 8万轴Q A B

19、 =2 A D =-2a,又 匚 S.c=g x(2 a)x：=4,k=-4.故答案为：-4【点睛】本题考查利用面积求反比例函数的k的值，解题的关键是找出名,c =；x(-2 a)x：=4 .1 6.3 V5 +3或3 5 3【解析】【分析】画出图形，分口4 8。为锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论即可.【详解】解：情况一：当口/B C为锐角三角形时，如 图1所示：过力点作4HQB C于”，8=4 5,4 8为等腰直角三角形,答案第9页，共2 5页口 4 =8/=半=半=3 技V2 y/2在 R t U/C H 中，由勾股定理可知：C H =JAC2-A H2=73 62 7=3 B C =B

20、 H+C H =3 6+3.情况二：当口/B C为钝角三角形时，如图2所示：由情况一知：A H =B H =果=3杷，C H =y/AC2-A H2=73 6-2 7=3 D B C =BH-CH=3y3-3.故答案为：3 6+3 或3 0-3.【点睛】本题考察了等腰直角三角形的性质及勾股定理的应用，本题的关键是能将口/B C分成锐角三角形或钝角三角形分类讨论./“2 0 2 2*图6【解析】【分析】先根据3 0。的特殊直角三角形，如G B A G，8 O G，A B C 向 求 出 B 点，Bi 点的纵坐标，发现规律，即可【详解】/:(SAS)ZF=ZBDC=90又 L ZABF+ZF=18

21、0 NAB尸=90。B尸是。的切线(2)连接O ,与 8。相交于点答案第14页，共 25页B Zm=9 0 ,Z f i 4 C =4 5 ,A D=4 A D 8 为等腰直角三角形 B D =A D =4,AB=JAD2+BD2=4 7 2 N O B M =45。OB=2 五 O E =OB=2 C N O E B =Z A B C口 AB=AC,Z B A C =45 N B O E =N B A C =45。DOE/A C N O M 3 =Z A D 3 =90。L O M B为等腰直角三角形 B M =O M=2 c c 4 5 t(2 5 2 x 2 0 r-3 阴 影=成 形。

22、的 一、XOBE=-2=兀-K2【点睛】本题考查圆，全等三角形，等腰直角三角形，等腰三角形；熟练运用各种几何知识是本题关键2 2.(1)1 2 0 0,6 0(2)9 0 0,8 0 0,1 5(3 =-2 0 x+1 2 0 0 (1 5 x =1 2 0 0-(8 0 x 2 0-1 2 0 0)=8 0 0 (米).故答案为:9 0 0,8 0 0,1 5；(3)由(2)可 知,M、N的坐标分别为(1 5,9 0 0),N(2 0,8 0 0),设 线 段 的 解 析 式 为 尸 A x+6 (1 5 W x W 2 0),则有1 5 A+b =9 0 02 0 +6 =8 0 0答案第

23、1 6 页，共 2 5 页解得：仅=一 1 22000口线段MN的函数解析式是y =-2 0 x+1 2 0 0 (1 5 x E =3+l)-(/-24 -3)=-才+3 d+4(l d A B,当点C在 上 时，AC+8C最小,把 x=l 代入y =x+l,得尸2,；点 C的坐标为(1,2)；(3)解：如图，山(2)知 直 线 48的解析式为尸x+1设。(乩/-2 4-3),则 E(d,d+1),贝 ij D E =(d+1)-24/-3)=+3 d+4(-1 d =1.A(-l,0),。4 =1OA =OD,Z D A O =Z A D O =4 5 ,若以点C,M,F,N为顶点的四边形

24、是正方形，分情况讨论：过点C作轴于点M，则AD MC为等腰直角三角形，过点C作 C N|_ L W,则四边形CMQM为正方形，依题意，知。与尸重合，点N1的坐标为(1,1)；以 为 中 心 分 别 作 点 足 点 C点的对称点加2，M，连接CM”M 2N 2，N/,则四边形M刮C是正方形,则点N?的坐标为(-1,2)；答案第23 页，共 25 页延长乂M 2 到 M 使乂用2=时 与，作于点K，则四边形M2 N/C是正方形,则 N,的坐标为（1,4）；取M 2 c 的中点乂，F C 的中点外，则3 6 C N”为正方形，则根 的坐标为?11，答案第24 页，共 25 页综上所述，点N的坐标为：2（1,1）,9（-1,2），2（1,4）,乂J_ 52,2【点 睛】本题考查了用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，二次函数的性质，正方形的判定，根据题意正确画图是解本题的关键.答 案 第2 5页，共2 5页