人教新版七年级下册《第5章 相交线与平行线》2022年单元测试卷（辽宁省鞍山市铁东区华育外国语实验学校）（附答案详解）.pdf

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1、人教新版七年级下册第5章相交线与平行线2022年单元测试卷（辽宁省鞍山市铁东区华育外国语实验学校）1.在如图中，Ll和L2不是同位角的是（)A.B C.D.2.(-9)2的算术平方根是（)A.-9 B.土9C.9 D.81 3.已知迈可万44.96，迈可万:14.22,则迈硕万()A.4.496 B.1.422 C.449.6 D.142.2 4.下列各结论中，正确的是()A.一三6C.五言乔土165.下列说法错误的个数是（)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；B.(-./3)2=9 D.一（嘉）2芦直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

2、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线A.1个B.2个C.3个6.如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（)D.4个B A l 二工c A ll B/二D B 7.能说明命题“对于任何实数a,lal -a是假命题的一个反例可以是()A.a=-2 B.a=:-1 3 C.a=1 D.a=1?,8.如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若乙1=40,则L2的大小是()A.40 9.如图，下列条件中：B.60 C.70 D.80(DLB+LBCD=180:Ll=L2;L3=L4;G)LB=LS:则一定能判定AB/CD的条件有（填写所

3、有正确的序号）B三二F10.=2,则a=2岳的值0（填“大千、“小千”或”等千”)11.当x=时，代数式二2+1取最小值为.12.次习下的符术平方根是.13.已知熹江石是整数，则n是自然数的值是14.已知a、b满足页丁8+lb131=0,则关千x的方程(a+2)x2+bx=a-l的解是15.如图，已知LA=120,LFEC=120,明过程，即在下列括号内填上结论或理由解：:LA=120,LFEC=120（已知），:.LA=_(_).:.AB/_(_).c D C 第2页，共17页又:Ll=L2（已知），:.AB/CD(_).EF/().:.LFDG=LEFD(_).Ll=L2，试说明LFDG=

4、LEFD谓补全证16.如图，t:i.ABO中，LAOB=90,DE.lAO千点E,LCFB=LEDO.证明：CF/DO.A B F。17.如图，已知直线AB、CD相交千点O,OE.lAB,点0为垂足，OF平分LAOC.(1)若LCOE=54,求LDOF的度数；(2)若LCOE:LEOF=2:1,求LDOF的度数c A B 18.小明打算用如图一块面积为900cm2的正方形木板，一裁剪方 庐今沿着边的方向裁出一个长方形面积为768cm2的桌面，裁桌面的长宽之比为4:3，你认为他能做到吗？如果能，剪！方：计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由向令19.将一副三角板按如图放置，则下列结论：L c.D

5、 若LZ=30,则有AC/DE;LBAE+LCAD=180,）若BC/AD,则有必30;若LCAD=150,必有L4=LC；其中正确的有（）A.(D B.CD C.D.G)第4页，共17页20.已知直线AB/CD,EF是截线，点M在直线AB、CD之间A EI M C;:a,n C r-r L H 图1图2图3(1)如图1，连接GM,HM求证：LM=LAGM+LCHM;(2)如图2,在LGHC的角平分线上取两点M、Q,使得LAGM=LHGQ请直接写出LM与LGQH之间的数撇关系；(3)如图3，若射线CH平分LBGM，点N在MH的延长线上，连接GN，若LAGM=LN,LM=LN+iLFGN，求LM

6、HG的度数答案和解析1.【答案】D【解析】解：:同位角是F型，内错角是Z型，同旁内角是U型，:.A,8,C不符合题意，D符合题意，故选：D.根据同位角的特征逐一判断即可本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练学握它们的特征是解题的关键2.【答案】c【解析】解：(-9)2=81,:.(-9)2的算术平方根是9.故选：c.根据算术平方根的定义解决此题本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键3.【答案】A【解析】解：J可万：44.95,陑：4.495-第6页，共17页故选：A.直接利用算术平方根的性质化简得出答案此题主要考查了算术平方根，正确理解算术平方根的定义是解题的关键算

7、术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根4.【答案】A【解析】解：A、飞尺二平 6,故选项正确；B、(-J3)2=3,故选项错误；C、次勹砰16,故选项错误；D、-（尸尸竺，故选项错误2525 故选：A.A、B、C、D都根据算术平方根的概念或平方根的概念逐条验算，采用排除法即可判断此题主要考查了算术平方根的定义及其性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键5.【答案】c【解析】解：G）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故G)错误；）在同一平面内，垂直千同一条直线的两条直线互相平行，故）错误；直

8、线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故）错误；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故G)正确；故选：C.根据平行公理，点到直线的距离，可得答案本题考查了平行公理，注意平行公理是在同一个平面内6.【答案】B【解析【分析】本题主要考查了“垂线段最短“和“两点间线段距离最短“的知识运用，正确运用“垂线段最短“和“两点间线段距离最短“对比四种方案进行比较是本题的解题关键结合“垂线段最短“和“两点间线段距离最短“，可以得到B方案相对最短【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：乌二故选B.7.【答案】A【解析】解：说明命题“对千任何实数a,lal -

9、a是假命题的一个反例可以是a=-2,故选：A.反例就是符合已知条件但不满足结论的例子可据此判断出正确的选项本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可第8页，共17页8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键首先根据平角的定义求出L3=80,再由平行线的性质求解即

10、可【解答】解：如图，D A 由题意得L4=60,:Ll=40,:.L3=180-60-40=80,:AB/CD,:.L3=L2=80,故选D.9.【答案】)【解析】解：CD.LB+LBCD=180,:.AB/CD;:Ll=L2,:.ADJ/CB;:L3=L4,:.AB/CD;:LB=LS,:.AB/CD,故答案为：.根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得）能判定AB/CD:根据内错角相等，两直线平行可得）能判定AB/CD;根据同位角相等，两直线平行可得能判定AB/CD.此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理10.【答案】-3小千【解析】解：打一二a=2,:.l-

11、a=4,解得a=-3,.-.2 污3,.2-污0,故答案为：3,小于根据算是平方根的定义列出等式，解出即可；根据2熹沁 30,.：桌面的长为32cm不合题惫，不能裁出长宽比为4:3的长方形桌面【解析l设桌面的长为4xcm,宽为3xcm,由题可得：4x 3x=768,解得X=8,求出长方形的长和宽分别为32,24,而正方形木板的边长是30,所以做不到本题考查了算术平方根的应用，本题的关键是：设出桌面的长为4xcm,宽为3xcm,根据长方形面积为768cm2列出方程19.【答案】A【解析【分析】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键根据平行线的判定定

12、理判断G)；根据角的关系判断）即可：根据平行线的性质定理判断）；根据平行线的性质定理判断【解答】解：因为L2=30,所以Ll=60,又因为LE=60,所以Ll=LE,所以AC/DE,故G）正确；因为Ll+L2=90,L2+L3=90,E D 即LBAE+LCAD=Ll+L2+L2+L3=90+90=180,故）正确；因为BC/AD,所以Ll+L2+L3+LC=180,又因为LC=45,Ll+L2=90,所以L3=45,所以L2=90-45=45,故）错误；因为LD=30,LCAD=150,所以LCAD+LD=180,所以AC/DE,所以L4=LC,故G）正确故选A.20.【答案】(1)证明：如

13、图1，过点M作MR/AB,又:AB/CD,:.AB/CD/MR.:.LGMR=LAGM,LHMR=LCHM.:.LGMH=LGMR+LRMH=LAGM+LCHM.A M C E 图1(2)解：:.LM+LHQG=180,理由：MH是LCHG的平分线，:.LCHM=LMHG,由(1)知LM=LAGM+LMHC,:LMQG=LHGQ+LMHG,LAGM=LHGQ,:.LM=LMQG,:LMQG+LHQG=180,:.LM+LHQG=180.(3)解：如图3,令LAGM=Za,LCHM=/3,则LN=Za,LM=Za+/3,第16页，共17页E A 入f,C F 图3:射线GH是LBGM的平分线，B

14、 D N:.LFGM=LBGM=(180-LAGM)=90-a,2 2:.LACH=LAGM+LFGM=2a+90-a=90+a,1:LM=LN+:.LFG N,2 1:.2a+/3=2a+LFGN,2:.LFGN=2/3,过点H作HT/GN,则LMHT=LN=2a,LGHT=LFGN=2/3,:.LGHM=LMHT+LGHT=2a+2/3,LCHG=LCHM+LMHT+LGHT=/3+2a+2/3=2a+3/3,:AB/CD,:.LACH+LCHG=180,:.90+a+2a+3/3=180,:.a+/3=30,:.LGHM=2(a+/3)=60.【解析】(1)如图1，过点M作MR/AB,可得AB/CD/MR进而可以证明；(2)根据角平分线的定义得到LCHM=LMHG,由（1）知LM=LAGM+LMHC,等谥代换得到LM=LMQG,根据平角的定义即可得到结论；(3)如图3,令LAGM=2a,LCHM=/3,则LN=2a,LM=2a+f3,过点H作HT/GN,可得LMHT=LN=2a,LGHT=LFGN=23,进而可得结论本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质