四川省巴中市达标名校2022年中考数学押题试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请

2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与 BD相交于O,且 AO=BD=4,A D=3,则A BOC的周长为（）A.9 B.10 C.12 D.142.如图，AB是。O 的直径，点 C、D 是圆上两点，且NAOC=126。，则N C D B=（）A.54 B.64 C.27 D.373.如图，A ABC中，ZCAB=65,在同一平面内，将 ABC绕点A 旋转到A AED的位置，使得DCA B,贝 Ij/BAE等 于（）A.30 B.40 C.50 D.604.如 图 1,等边 ABC的边长为3,分别以顶点B、A、

3、C 为圆心，BA长为半径作弧AC、弧 CB、M B A,我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形.设点I 为对称轴的交点，如图2,将这个图形的顶点A 与等边ADEF的顶点D 重合，且 AB_LDE,DE=2?r,将它沿等边A DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）图1A.187rB.277r八 45C.-7 T2D.457r5.计 算（-5）-（-3）的结果等于（)-8 B.8 C.-2 D.26.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（)A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.如图，A B C的

4、面积为8cm2,A P垂直/B的平分线B P于P,则A P B C的面积为（）2C.4cm2D.5cm28.已知直线机，将一块含30。角的直角三角板A B C,按如图所示方式放置，其中4、8两点分别落在直线机、”上，若N l=2 5。，则N 2的度数是（A.25B.30C.35D.559.已知二次函数y=（x+a）（x-a-1）,点P（xo,m）,点Q（1,n）都在该函数图象上，若m n,则xo的取值范围 是（）1A.0 xol B.OVxoVl 且 x#一 2C.xo l D.O xol1 0.已知O O的半径为5,若O P=6,则点P与O O的位置关系是（）A.点P在。O内 B.点P在。O

5、外 C.点P在。上 D.无法判断二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.如果（x3nym+4与-3x6y2n是同类项，那么m n的值为.12.已知二次函数），=o?+法+C 中，函数y 与 X的部分对应值如下:-10123 105212 则当y 5 时，X的取值范围是.13.如图，折叠矩形ABCD的一边A D,使点D 落在BC边的点F 处，已知折痕AE=5毡 c m,且 tanNEFC=1那么矩形ABCD的周长 cm.15.八位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、40、42、35、45、3 8,则这八位女生的体重的中位数为 kg.16.如图，在每个小正方形的边

6、长为1 的网格中，点 O,A,B,M 均在格点上，P 为线段OM上的一个动点.（1）OM 的长等于；（2）当点P 在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P 的位置，并简要说明你是怎么画的.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）如图，已知AB是。O 的直径，点 C、D 在。O 上，点 E 在。O 外，ZEAC=ZD=60.求NABC的度数;求证：AE是O O 的切线；当 BC=4时，求劣弧A C 的 长.DF.18.(8 分)计 算:|/3-2|+2-i-co sfiF-d-V 2)1.19.(8 分)已 知：如图，AB

7、为。O 的直径，C 是 BA延长线上一点，CP切。O 于 P,弦 PD_LAB，于 E,过点B 作BQ_LCP 于 Q,交。O 于 H,(1)如 图 1,求证：PQ=PE；(2)如图2,G 是圆上一点，Z G A B=30,连接AG交 PD于 F,连 接 B F,若 tanNBFE=3百，求N C 的度数；(3)如图3,在(2)的条件下，PD=6也,连接QC交 BC于点M,求 QM 的长.20.(8 分)已知关于x 的一元二次方程x2-m x-2=0若x=-1 是方程的一个根，求 m 的值和方程的另一根;对于任意实数小，判断方程的根的情况，并说明理由.21.(8 分)如图 1,A ABC 中，

8、AB=AC=6,B C=4,点 D、E 分别在边 AB、AC,且 AD=AE=L 连接 DE、CD,点 M、N、P 分别是线段DE、BC、CD的中点，连接MP、PN、MN.(1)求证：APM N是等腰三角形；(2)将小ADE绕点A 逆时针旋转，如图2,当点D、E 分别在边AC两侧时，求证：4P M N 是等腰三角形；当AADE绕点A 逆时针旋转到第一次点D、E、C 在一条直线上时，请直接写出此时BD 的长.1 322.(10分)如 图 1,抛物线y产a x-x+c与 x 轴交于点A 和点B(1,0),与 y 轴交于点C(0,-),抛物线y i的顶点为G,GM_Lx轴于点M.将抛物线力平移后得到

9、顶点为B 且对称轴为直线1的抛物线yi.(1)如 图 1,在直线1上是否存在点T,使ATAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T 的坐标；若不存在，请说明理由;(3)点 P 为抛物线y.上一动点，过点P 作 y 轴的平行线交抛物线y i于点Q,点 Q 关于直线1的对称点为R,若以P,Q,R 为顶点的三角形与 AMG全等，求直线PR 的解析式.23.(12分)AB为。O 直径，C 为。O 上的一点，过 点 C 的切线与A B的延长线相交于点D,CA=CD.(1)连接 B C,求证：BC=OB；2 4.综合与探究B E,若 B E=2,求 C E的长.如 图 1,平面直角坐标系中，抛物线y=ax?

10、+bx+3与 x 轴分别交于点A(-2,0),B(4,0),与 y 轴交于点C,点D 是 y 轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E(-4,y)点 F 是抛物线y=ax2+bx+3上的一点，且点F 在直线BE上方，将 点 F 沿平行于x 轴的直线向右平移m 个单位长度后恰好落在直线BE上的点G 处.(D 求抛物线 y=ax2+bx+3的表达式，并求点E 的坐标;(2)设点F 的横坐标为x(-4 x.ZBOC=18()-ZAOC=54,V ZCDB=-ZBOC=272故选：C.【点睛】此题考查了圆周角定理.注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条

11、弧所对的圆心角的一半.3、C【解析】试题分析：,DCAB,.,.ZDCA=ZCAB=65.VAABC 绕点 A 旋转至以 AED 的位置，/.NBAE=NCAD,AC=AD.A ZADC=ZDCA=65.A ZCAD=180-ZADC-ZDCA=50.*.ZBAE=50.故选C.考点：1.面动旋转问题；2.平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质.4、B【解析】先判断出莱洛三角形等边 DEF绕一周扫过的面积如图所示，利用矩形的面积和扇形的面积之和即可.【详解】如 图 1 中，等边 DEF的边长为2兀，等边 ABC的边长为3,S 矩 形 AGHF=2兀X3=6K,由题意知，ABDE,A

12、GAF,.,.ZBAG=120,_120-32.S 扇 形BAG-J加，360图形在运动过程中所扫过的区域的面积为3(S 矩 形AGHF+S尉 形BAG)=3(6n+3rt)=27兀；故选B.【点睛】本题考查轨迹，弧长公式，莱洛三角形的周长，矩形，扇形面积公式，解题的关键是判断出莱洛三角形绕等边 DEF扫过的图形.5、C【解析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数.依此计算即可求解.详解：(-5)-(-3)=-1.故选：C.点睛：考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数

13、变相反数).6、D【解析】根据多边形的外角和是360。，以及多边形的内角和定理即可求解.【详解】设多边形的边数是n,则(n-2)-180=3x360,解得：n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.7、C【解析】延长AP交于E,根据A尸垂直N 5 的平分线8尸于P,即可求出 A3P丝3 E P,又知 APC和 CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得4 PBC的面积.【详解】延长AP交 BC于 E.：A尸 垂 直 的 平 分 线 8 尸于尸，：.ZA BP=ZE BP,NAP8=N8PE=90。.在4 4 尸 3 和4 EPB 中，：_ _ _ _ _

14、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，二AP8丝EPB(ASA),.SAAPBUSAEPB,4 尸=尸瓦.4 尸。和4 CPE等底同高，SA APC=SA PCE SA PBC=SA PBE+SA PCE SA ABC=4cinl.故选C.【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SAM C=SAME+SA%E SAABC.8、C【解析】根据平行线的性质即可得到N 3 的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论.【详解】解：直线，”小.N 3=N 1=25。，又,三角板中，NA3C=60。，.,.Z2=60-25=35,故选C.【点睛】本题考查平行线的性质，熟

15、练掌握平行线的性质是解题的关键.9、D【解析】分析：先求出二次函数的对称轴，然后再分两种情况讨论，即可解答.详解：二 次 函 数 尸(x+a)(x-a-1),当 y=0 时，xi=-a,X2=a+1,对称轴为：x=一；0 =g当尸在对称轴的左侧(含顶点)时，y 随工的增大而减小，由 m V ,得：OVxowg;当尸在对称轴的右侧时，y 随 x 的增大而增大，由 m V ,得：；V xol.综上所述：m d=OP=6,；.d r,二点P 在 O O 外，故选B.【点睛】本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3 种设。0 的半径为r,点 P 到圆心的距离OP=d,则有:点 P 在圆外o

16、 d r；点 P 在圆上o d =r；点 P 在圆内o d r.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、0【解析】根据同类项的特点，可知3n=6,解 得 n=2,m+4=2n,解 得 m=0,所 以 mn=0.故答案为0点睛：此题主要考查了同类项，解题关键是会判断同类项，注意：同类项中含有相同的字母，相同字母的指数相同.12、0 x4【解析】根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2,结合表格中所给数据可得出答案.【详解】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2,所以，x=4时，y=5,所以，y5时，x 的取值范围为0 x4.故答案为0cx4.【点睛

17、】此题主要考查了二次函数的性质，利用图表得出二次函数的图象即可得出函数值得取值范围，同学们应熟练掌握.13、36.【解析】EC 3试题分析：,.AFE 和 ADE 关于 AE 对称，N A FE=N D=90。，AF=AD,EF=DE.VtanZEFC=-,.可Cr 4设 EC=3x,C F=4 x,那么 EF=5x,.*.DE=EF=5x.,.D C=D E+C E=3x+5x=8x.A B=D C=8x.3 RF 3VZEFC+ZAFB=90o,ZBAF+ZAFB=90,.,.ZEFC=ZBAF.*.tanZBAF=tanZEFC=-,A AB=4 AB 48x,，BF=6x.；.BC=B

18、F+CF=10 x.：.AD=10 x.在 R S ADE 中,由勾股定理,#AD2+DE2=AE2./.(lOx)2+(5x)2=(5 3)2.解得 x=L，AB=8x=8,AD=10 x=10.,.矩形 ABCD 的周长=8x2+10 x2=36.考点：折叠的性质；矩形的性质；锐角三角函数；勾股定理.14、1.【解析】把无理方程转化为整式方程即可解决问题.【详解】两边平方得到：2 x-1=1,解得：x=l,经检验：x=l是原方程的解.故答案为：1.【点睛】本题考查了无理方程，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，注意必须检验.15、1【解析】根据中位数的定义，结合图表信息解答即可.【详解】

19、将这八位女生的体重重新排列为：35、36、38、38、40、42、42、45,则这八位女生的体重的中位数为 言竺=lkg,故答案为1.【点睛】本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据个数是奇数或偶数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数.16、(1)472:(2)见解析；【解析】解:(1)由勾股定理可得OM 的长度 取 格 点 F,E,连 接 EF,得 到 点 N，取格点S,T,连接ST,得到点R,连接NR交 OM 于 P,则点P 即为所求。【详解】(1)OM=/42+42=472；故答案

20、为4 g.(2)以点。为原点建立直角坐标系，则 A(1,0),B(4,0),设 P(a,a),(0a4),V PA2=(a-1)2+a2,PB2=(a-4)2+a2,PA2+PB2=4(a-)2+,4 4V0a0,.方程有两个不相等的实数根.考点：本题考查的是根的判别式，一元二次方程的解的定义，解一元二次方程点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式A 的关系：当 1,方程有两个不相等的实数根；当4=1,方程有两个相等的实数根；当4 g 9:.BD=CE=CM+EM=+1.3【点睛】此题是三角形的综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的判定和性质，全等和相似三角形的判

21、定和性质，直角三角形的性质，解（1）的关键是判断出PM=；CE,PN=B D,解（2）的关键是判断出 ABDACE,解(2)的关键是判断出A ADEAAEC22、(1)心+；x-l;(1)存 在,T(1.),(1，-n);y=_；x+*y=【解析】(1)应用待定系数法求解析式；(1)设出点T 坐标，表示ATAC三边，进行分类讨论；(3)设出点P 坐标，表示Q、R 坐标及PQ、Q R,根据以P,Q,R 为顶点的三角形与A AMG全等，分类讨论对应边相等的可能性即可.【详解】_ 3解：(1)由已知，c=,41 3将 B(1,0)代入，得：a-I =0,2 4解得a=-Y 41 1 3抛物线解析式为

22、yk 一X】-X+-,4 2 4 抛物线yi平移后得到y i,且顶点为B(1,0),.*.yi=-(x-1)*,4抛物线y i的对称轴1为 x=L 设 T(L t),3已知 A(-3,0),C(0,-),4过点T 作 TE_Ly轴于E,则3 3 25TC1=TE1+CE1=1+(-)i=d-t+一，4 2 16TAi=TB】+ABi=(1+3)i+tW+16,1 5 3AC*=，16,4,3 25 153当 TC=AC 时，t1-1+=2 16 16解得=2 叵，t尸 三 叵;4 4153当 TA=AC 时，+16=二，无解;163 25当 TA=TC 时，t1-1+=t1+16,2 1677

23、解得t3=-o当点T 坐标分别为（1,3+炳）,（1,3-7 1 3 7（,-?）时，ATAC为等腰三角形;4 4 84 2 4V Q、R 关于x=l对称.,I,1 1、.R (1-m,m+-m-),4 2 4当点P 在直线1左侧时，PQ=1-m,QR=1-Im,VAPQR 与A AMG 全等，:.当 PQ=GM 且 QR=AM 时，m=0,3.P(0,-),即点 P、c 重合，4AR(1,-),41 3由此求直线PR解析式为y=-7 x+,2 4当 PQ=AM且 QR=GM时，无解；当点P 在直线1右侧时，同理：PQ=m-1,QR=lm-1,则 P(1,-R(0,-4 4PQ解析式为：y=x

24、；2 41 3 1 1，PR 解析式为：y=-或 y=-.【点睛】本题是代数几何综合题，考查了二次函数性质、三角形全等和等腰三角形判定，熟练掌握相关知识，应用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题是关键.23、(2)见解析；(2)2+73.【解析】(2)连接OC,根据圆周角定理、切线的性质得到NACO=NDCB,根据CA=CD得到NCAD=ND,证明NCOB=NCBO,根据等角对等边证明；(2)连接A E,过点B 作 BFJLCE于点F,根据勾股定理计算即可.【详解】；AB为。O 直径,.*.ZACB=90o,TC D为。O 切线.*.ZOCD=90o,AZACO=ZDCB=90-ZOCB,VC

25、A=CD,A ZCA D=ZD.AZCOB=ZCBO.AOC=BC.AOB=BC；(2)连接A E,过点B 作 BFLCE于点F,I E 是 A B中点,：9 AE=BE9AAE=BE=2.T A B为。O 直径，/.ZAEB=90.AZECB=ZBAE=45,AB=2 叵,：.CB=-A B =y/2.2，CF=BF=2.A CE=1 +V3.【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、勾股定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.24、(3)(-4,-6)；(3)7 1 7-3；4；(2)F 的坐标为(-3,0)或(后-3,3而-9).2【解析】(3)先将A(-3,0),B(4,

26、0),代入y=ax3+bx+2求出a,b 的值即可求出抛物线的表达式，再将E 点坐标代入表达式求出y 的值即可；(3)设直线BD的表达式为y=kx+b,将 B(4,0),E(-4,-6)代入求出k,b 的值，再将x=0代入表达式求出 D 点坐标，当点G 与点D 重合时，可得G 点坐标，GFx 轴，故可得F 的纵坐标，再将y=-2 代入抛物线的解析式求解可得点F 的坐标，再根据m=FG即可得m 的值；设点F 与点G 的坐标，根 据 m=FG列出方程化简可得出m 的二次函数关系式，再根据二次函数的图象可得m 的取值范围；(2)分别分析当点F 在 x 轴的左侧时与右侧时的两种情况，根据AFDP与AF

27、DG 的面积比为3：3,故 PD：DG=3：3.已知FPH D,贝！JFH：HG=3：3.再分别设出F,G点的坐标，再根据两点关系列出等式化简求解即可得F 的坐标.【详解】4-2/7+3=0解：(3)将 A(-3,0),B(4,0),代入 y=ax3+bx+2 得：,16。+48+3=0r 3a-解得：b=4 抛物线的表达式为y=-93 x3+=3 x+2,8 4把 E(-4,y)代入得：y=-6,.点E 的坐标为(-4,-6).4k+b=Q(3)设直线BD 的表达式为y=kx+b,将 B(4,0),E(-4,-6)代入得：，-4k+b-6k=3解得：“4,b=-33直线BD的表达式为y=-x

28、-2.43把 x=0 代入 y=-x-2 得：y=-2,4AD(0,-2).当点G 与点D 重合时，G 的坐标为(0,-2).：GFx 轴，A F 的纵坐标为-2.3 3将 y=-2 代入抛物线的解析式得：-x3+x+2=-2,8 4解得：x=V17+3 或 x=-V17+3.*：-4 x 4,二点F 的坐标为(-4 7+3,-2).,.m=FG=V17-3.设点F 的坐标为(x,-3 x3+3x+2),则点G 的坐标为(x+m,8 43 3 3 1:.x3+x+2=(x+m)-2,化简得，m=-x3+4,8 4 4 21V-(),2，m 有最大值，当 x=0时，m 的最大值为4.(2)当点F

29、 在 x 轴的左侧时，如下图所示：(x+m)-2),V AFDP与4 FDG的面积比为3：3,.,.PD：DG=3：3.VFP/7HD,AFH：HG=3：3.设 F 的坐标为(x,-13 x3+3-x+2),则点G 的坐标为(-3 x,-3-8 4 23 3 3 1 x3+x+2=-x-2,整理得：x3-6x-36=0,8 4 2解得：x=-3 或 x=4(舍去)，.,.点F 的坐标为(-3,0).当点F 在 x 轴的右侧时，如下图所示：-2),FDP与 FDG的面积比为3：3,/.PD：DG=3：3.VFP/7HD,AFH：HG=3：3.设 F 的坐标为（x,-f3 x3+-3x+2）,则点G 的坐标为（3x,8 422x-2）,3 3 3 x3+x+2=x-2,整理得：x3+3x-36=0,8 4 2解得：x=V17 _3 或 x=-VI7-3 （舍去）,二点F 的坐标为（J 万-3,3厉二9）.2综上所述，点 F 的坐标为（-3,0）或（，万-3,诉 二）.2【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.