初中数学2022年中考真题分类汇编《轴对称》1集锦【含答案、详细解释】.pdf

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1、初中数学2022年中考真题分类汇编 轴对称1专题集锦【含答案、详细解释】学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.（2022.西藏中考真题）下列图形中是轴对称图形的是（）2.（2022湖北黄石中考真题）如图，在AABC中，分别以A,C为圆心，大 于;A C长为半径作弧，两弧分别相交于M,N两点，作直线M N,分别交线段B C,A C于点E,若A=2cm,ABD的周长为11 cm,则AABC的周长为（）A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm3.（2022江苏南通中考真题）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）A.4.（2022辽宁鞍山中考真题）如图，在

2、AABC中，A B =A C,N 84c=24。，延 长 到点。，使CD=A C,连接A O,则N O的 度 数（）DBA.39 B.40 C.49 D.515.（2022辽宁鞍山,中考真题）如图，直 线 等 边 三 角 形 ABC的顶点C 在直线b 上,Z2=4 0 ,则 N1的度数为（）A.80 B.70C.60D.506.（2022贵州安顺中考真题）如图，在 aABC中，ZABC 轴对称，则-力的值是()A.-1 B.-3 C.I D.21 1.(2 02 2 辽宁沈阳中考真题)在平面直角坐标系中，点 A(2,3)关于y 轴对称的点的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,

3、-3)D.(-3,-2)1 2.(2 02 2 福建中考真题)美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是()A.13.（2022甘肃兰州中考真题）下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形 的 是（）14.（2022江苏盐城中考真题）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（）16.（2022.贵州贵阳中考真题）如图，已知NABC=60。，点。为5 4边上一点，80=10,点。为线段BO的中点，以点。为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E,连接DE,则8E的 长 是（）试卷第4页，共2

4、5页EcBOD AA.5 B.5近 C.5 6 D.5s517.（2022辽宁营口中考真题）如图，在AABC中，AB=AC,/A=36。，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点。，则以下推断错误的是（）B.AD=BDC.ZADB=108D.CD=-A D218.（2022山东聊城中考真题）如图，AABC中，若NBAC=80。，ZACB=7 0 ,根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）C.AF=ACB.DE=-B D2D.NEQF=2519.（2022内蒙古通辽中考真题）冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

5、20.（2022山东烟台中考真题）如图，某海域中有A,B,C 三个小岛，其中A 在 B 的南偏西40。方向，C 在 3 的南偏东35。方向，且 8,C 到 A 的距离相等，则小岛C 相对于小岛A 的方向是（）A.北偏东70 B.北偏东75 C.南偏西70 D.南偏西20。21.（2022吉林长春中考真题）如图，在AABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A.AF=BFC.ZBF+ZDFB=90B.AE=-A C2D.NBAF=NEBC22.（2022海南中考真题）如图，在中，A B A C,以点B 为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点、M,交BC于点、N,分别以点M、N 为圆心，

6、大 于 的 长 为 半 径画弧，两弧在ZA3C的内部相交于点P,画射线3 P,交 AC于点。，若则NA的度数是（）试卷第6 页，共 25页AM.DBP kcA.3 6 B.5 4 C.7 2 D.1 0 8 2 3.（2 0 2 2江苏常州中考真题）在平面直角坐标系xO），中，点A与点A关于x轴对称,点A与点儿关于V轴对称.已知点4（1,2）,则点4的坐标是（）A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)2 4.（2 0 2 2 北京 中考真题）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）2 5.B.2C.3D.5（2 0 2 2海南中考真题）如图，直线用，A 8

7、C是等边三角形，顶点3在直线上,直线相交A3于点E,交AC于点F,若4=1 4 0。，则N 2的度数是（）C.1 2 0 D.1 4 0 2 6.（2 0 2 2 广西 中考真题）如图，是求作线段A8中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）A.ZB=45 B.AE=EB C.AC=BC D.AB LCD27.（2022四川眉山中考真题）下列英文字母为轴对称图形的是（）A.W B.L C.S D.Q28.（2022内蒙古赤峰中考真题）下列图案中，不是轴对称图形的是（）29.（2022山东威海中考真题）过直线/外一点P 作直线/的垂线P Q.下列尺规作图错试卷第8 页，共 25页30.（202

8、2.山东威海.中考真题）图 I 是光的反射规律示意图.其中，PO是入射光线，。是反射光线，法线KOLMN,NPOK是入射角，NK。是反射角，/K O Q=N PO K.图2 中，光线自点P 射入，经镜面EF反射后经过的点是（）31.（2022.黑龙江大庆.中考真题）下列说法不氐破的是（）A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C.有两个角互余的三角形是直角三角形D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形32.（2022贵州黔西中考真题）在AABC中，用尺规作图，分别以点A和 C 为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点”和 M 作直线MV交AC于

9、点。，交8 c 于点 E,连接A石.则下列结论不一定正确的是（）A.AB=AEB.AD=CDC.AE=CED.ZADE=ZCDE33.（2022黑龙江齐齐哈尔中考真题）如图所示，直线4点 4 在直线。上，点、B在直线b 上，AC=BC,ZC=120,Z l=4 3,则N 2 的度数为（）C.67D.7334.（2022广西梧州中考真题）如图，在AABC中，AB=AC,A。是AABC的角平分线,过点力分别作。后八A 8,。尸八A C,垂足分别是点E,F,则下列结论埼送的是（）A.ZADC=9O B.DE=DF C.AD=BC D.BD=CD35.（2022.湖北鄂州中考真题）孙权于公元221年

10、4 月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形 的 是（）人 以 B武 C而 昌36.（2022湖北鄂州中考真题）如图，直线/瓦 点 C、3 分别在。、3 上,以点C为圆心，CA长为半径画弧，交/于点B,连接A 8.若NBC4=150。，则/I 的度数为（）试卷第10页，共 25页37.（2022.湖北荆州中考真题）如图，以边长为2的等边A ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与8 C边相切，分别交AB,A C于。，E,则图中阴影部分的面积是（）A.J B.2 丛一兀C.蹩及 D.片38.（2022.湖北荆州.中考真

11、题）如图，直线。，2,A B=A C,N B 4 C=4 0,则N1+N2A.60 B.70 C.80 D.9039.（2022湖北武汉中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（）劳 B动 C光 口荣40.（2022湖北宜昌中考真题）如图，在AABC中，分别以点8和点C为圆心，大于长为半径画弧，两 弧 相 交 于 点N .作直线M N,交A C于点。，交 B C 于点E,连接8 0.若 A B=7 ,AC=12,BC=6,则AB。的周长为（）AA.2 5B.2 2C.1 9 D.1 84 1.（2 0 2 2 浙江台州中考真题）如图是战机

12、在空中展示的轴对称队形.以飞机8,C所在直线为工轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（4 0,。），则飞机。的坐标为（）-5A.（4 0,-a）B.（-4 0,“）C.（-4 0,-a）D.（a,-4 0）4 2.（2 0 2 2 江苏宿迁中考真题）若等腰三角形的两边长分别是3 c m和 5 a”，则这个等腰三角形的周长是（）A.S cm B.3 cm C.8 c n?或 1 3 c”？D.l l c m或 1 3 c v n4 3.（2 0 2 2 山东泰安中考真题）下列图形：A.4 B.3C.2D.14 4.（2 0 2 2.d j 东泰安中考真题）如图，4 4，

13、点4在直线4 上，点 8在直线4 上，A B =8C,Z C =2 5 ,Zl =6 0,则 N 2 的度数是（）A.7 0 B.6 5 C.6 0 D.5 5 4 5.（2 0 2 2.浙江台州中考真题）如图，点。在AABC的边8 c 上，点P在射线AO上（不与点A,。重合），连接尸8,P C.下列命题中，假命题是（）试卷第1 2 页，共 2 5 页12、A.若 A3=AC,A D B C,则 PB=PC B.若 P B=P C ,A D L B C,则 AB=ACC.若/U?=AC,Z1=Z 2,则 P8=PC D.若 PB=PC,Z1=Z 2,则 AB=AC46.（2022四川乐山中考真

14、题）以下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A图巳&。蜃0O 0 047.（2022湖南邵阳中考真题）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（）A.等边三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形48.（2022四川自贡中考真题）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）50.（2022四川达州中考真题）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）51.（2022四川南充中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正AABF,则下列结论错误的是（）A.AE=AF B.NEAF=ZCBF C./F /FAF D.ZC=Z52.（

15、2022.重庆中考真题）下列图形是轴对称图形 的 是（）53.（2022四川自贡中考真题）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2 倍多20。，则这个底角的度数为（）A.30 B.40 C.50 D.6054.（2022重庆中考真题）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）试卷第14页，共 25页55.（2022.新疆中考真题）平面直角坐标系中，点 P（2,1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）56.（2022湖南湘西 中考真题）下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A爱B我。中“华57.（2022天津中考真题）在一些美术字

16、中，有的汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A谖B国C.敬D.业58.（2022湖北黄冈中考真题）下列图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形 B.矩形 C.正方形 D.圆二、多选题59.（2022.湖南湘潭中考真题）如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：作线段钻=2,分别以点A、8 为圆心，以A 3长为半径画弧，两弧相交于点C、D；连接A C、BC,作直线CO,且CD与AB相交于点H.则下列说法正确的 是（）A.AA8C是等边三角形C.A H =B H三、填空题B.AB L C DD.ZACD=456 0.（2 0 2 2 江苏镇江中考真题）如图

17、，有一张平行四边形纸片A BC。，A B=5,A D =1,将这张纸片折叠，使得点8 落在边AD 上，点 B 的对应点为点8,折痕为E F,若点E 在边 A B 上，则长的最小值等于.6 1.（2 0 2 2 辽宁朝阳中考真题）等边三角形A B C 中，。是边B C 上的一点，BD=2CD,以A D为边作等边三角形A DE,连接CE.若CE=2,则等边三角形A 8 C 的 边 长 为.6 2.（2 0 2 2 内蒙古鄂尔多斯 中考真题）如图，在 A B C 中，边 B C 的垂直平分线QE 交A 8 于点。，连接。C,若 A B=3.7,A C=2.3,则/!）（?的周长是.6 3.（2 0

18、2 2 内蒙古通辽中考真题）如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 1试卷第1 6 页，共 2 5 页64.（2022四川广安中考真题）若（a-3）2+7 5=0,则以 a、6 为边长的等腰三角形的周长为.65.（2022辽宁本溪市教师进修学院中考真题）如图，在AABC中，A B =A C,ZB =5 4 ,以点C 为圆心，C 4 长为半径作弧交A 3 于点。，分别以点4 和点。为圆心，大 于;AZ）长为半径作弧，两弧相交于点E,作直线C E,交 AB于点F,则 N A C F 的度数是66.（2022湖南岳阳中考真题）如图，在AABC中，=4 C,8 c 于点。，若 B C =6,贝 l CD=

19、.67.（2022湖南衡阳中考真题）如图，在A4?C中，分别以点A 和点8 为圆心，大于A82的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N,作直线M N 交C B 于点D,连接A O.若A C =8,B C =1 5,则 4CO的周长为.68.（2022江苏苏州中考真题）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2 倍，这样的三角形叫做“倍长三 角 形 若等腰A4BC是“倍长三角形，底边BC的长为3,则腰AB的长为.69.（2022湖南湘潭中考真题）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、反射后，沿 E F方向射出，已知 NAO3=120。，ZCZ）B=20,则 NAEF=.70.（2022浙江嘉兴

20、中考真题）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上填上一个适当的条件.A A71.（2022浙江绍兴中考真题）如图，在A45C 中，NABC=40。，N8AC=80。，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线8 4 于 点 连 接 C。，则 4 8 8 的度数是.72.（2022云南中考真题）已知AABC是等腰三角形.若/A=40。，则AA8C的顶角度试卷第18页，共 25页数 是 一.73.（2 0 2 2 四川达州中考真题）如 图,在 R/AABC中,Z C =90 ,Z B =20,分别以点A,B 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧分别相交于点M,N,作直线M

21、 N,交 BC于点。，连接A ）,则/C 4 O 的 度 数 为.74.（2 0 2 2 山东滨州中考真题）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中A B =AC,立柱 A O _ L 8 C,且顶角N 5 4 C =1 2 0。，则N C 的大小为.75.（2 0 2 2 青海中考真题）如图，在 R t A A B C 中，Z B=90,E D 是 AC 的垂直平分线,交 AC 于点D,交 B C 于点E.已知N BA E=1 0。，则NC 的度数为76.（2 0 2 2 湖南郴州中考真题）点尸（-3,2）关于x轴 对 称 的 点 尸 的 坐 标 是.四、解答题77.（2 0 2 2 湖北黄石中

22、考真题）如图，在AABC和中，A B A C ,A D A E,A B A C=Z D A E =9O,且点。在线段B C 上，连 CE.（1）求证：也 A C E；（2）若 N E 4 C =6 0。，求 N C E。的度数.7 8.（2 0 2 2 湖北襄阳中考真题）如图，在 A B C 中，AB=AC,BO是 A B C 的角平分线.(1)作/A C 2的角平分线，交A B于点E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)求证：AD=AE.79.(2022青海中考真题)两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的

23、图形称为“手拉手”图形.(1)问题发现：如 图1,若AA B C和AA D E是顶角相等的等腰三角形,B C D E分别是底边.求证：B D =C E；图1(2)解决问题：如图2,若ACB和 五 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，Z A C B =Z D C E =90,点A,D,E在同一条直线上，C M为A)C E中D E边上的高，连接B E,请判断/AEB的度数及线段CM,AE,B E之间的数量关系并说明理由.图280.(2022广东广州中考真题)如图，点 ,E在A A B C的边8 C上,N B=NC,B D =C E,求证：ABOgZXACE试卷第20页，共25页A8 1.(2 0

24、2 2 广西贵港中考真题)尺规作图(保留作图痕迹，不要求写出作法):如图，已知线段，&n.求作使乙4 =9 0。,4 8 =加,8。=”.7,_ 1 _,8 2.(2 0 2 2 山东青岛中考真题)已知：RtABC,Z B =9 0 .求作：点 尸，使点尸在AABC内部，且 P 8 =P C/P 8 C =4 5。.8 3.(2 0 2 2 广西中考真题)校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量,并记录数据，根据造型画如图的四边形A B C。，其 中 AB=CO=2米，4D=8C=3米,Z B=3 0(1)求证：X A B C会4 C D A；(2)求草坪造型的面积.8 4.(2 0

25、 2 2.广西桂林中考真题)如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母 V 的图形三个端点的坐标分别是A(2,3),8(1,0),C(0,3).(1)画出 V 字图形向左平移2个单位后的图形；画 出 原 字 图 形 关 于 x 轴对称的图形；(3)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？(任意答一个即可)8 5.(2 0 2 2 内蒙古赤峰中考真题)如图，已 知 放 中，Z A C 8 =9 0。，4 3 =8,B C=5 .(1)作 8 C的垂直平分线，分别交A3、8 c 于点H；(要求：尺规作图，不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接C。，求 B C O 的周长.8

26、6.(2 0 2 2 黑龙江中考真题)AABC和AADE都是等边三角形.(1)将AADE绕点A旋转到图的位置时，连接8。，C E 并延长相交于点P (点尸与点A重合)，有PA+PB =PC(或B 4+P C =P8)成立；请证明.试卷第2 2 页，共 2 5 页(2)将绕点A旋转到图的位置时，连接8。C E 相交于点P,连接用，猜想线段 附、PB、P C 之间有怎样的数量关系？并加以证明;(3)将绕点A旋转到图的位置时，连接B Q,C E 相交于点P,连接必，猜想线段 胆、PB、P C 之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明.8 7.(2 0 2 2.湖南长沙.中考真题)为了进一步改善

27、人居环境，提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图，A B 表示该小区一段长为2 0 m 的斜坡，坡角Z B 4 O =3()。，3D，AO于点O.为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下,把坡角降为1 5。.(1)求该斜坡的高度3 (；(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离.(假设图中C,A,。三点共线)8 8.(2 0 2 2 湖北武汉中考真题)已知四边形A B C。为 矩 形.点 E 是边AD 的中点.请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹.EDDE图1图2 在 图 1 中作出矩形A B C。的对称轴m,使(2)在图2中 作 出 矩 形 的 对

28、 称 轴 ：使 A D.8 9.(2 0 2 2 浙江温州中考真题)如图，8。是AABC的角平分线，D E/B C ,交 A 3 于点 BAE（1）求证：Z E B D=A E D B.（2）当AB=A C时，请判断C Q与E D的大小关系，并说明理由.90.（2022湖南衡阳中考真题）如图，在AABC中，AB=AC,D、E是8 c边上的点,且 B D =C E,求证：A D=A E.91.（2022湖南怀化中考真题）如图，在等边三角形A B C中，点M为A B边上任意一点，延长B C至点N,使C N=A M,连接M N交A C于点P,M H L A C于点H.（2）若4 8=m求线段P H的

29、 长（结果用含”的代数式表示）.92.（2022.浙江绍兴中考真题）如图，在 A B C中，ZABC=40,N 4 c 8=90。，A E平分N B A C 交 B C 于点、E.P是边B C上的动点（不与8,C重合），连结A P,将A 4 P C沿A P翻折得AP。，连结。C,记/B CD=a.备用图（1）如图，当P与E重合时，求a的度数.（2）当P与E不重合时:记/B 3。,探究a与4的数量关系.93.（2022.重庆中考真题）在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形A B Q）中，E是 边 上 的 一 点，试说明ABCE的面积与矩形ABC的面积之间的关系.他的思路是：首先过点E作B

30、 C的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空：试卷第24页，共25页证明：用直尺和圆规，过点E 作 BC的垂线E F,垂 足 为 尸（只保留作图痕迹）.在 中，:EF1BC,：.NEFB=90。.又 NA=90,_ ；AD/BC,：.又_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _BAE 丝 FB（A4S）.同理可得 S&B C E =S&E FB +SgFC=万$矩 形+T S矩 形 E F C O =5矩 形 A 0C O 94.（2022四川自贡中考真题）如图，A8C是等边三角形，D,E 在

31、直线BC上,DB=EC.求证：ND=NE.ADBC E参考答案：I.B【分析】直接利用轴对称图形的定义进行判断.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B.【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴刻称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.C【分析】根 据 作 法 可 知 垂 直 平 分A C,根据中垂线

32、的定义和性质找到相等的边，进而可算出三角形ABC的周长.【详解】解：由作法得M N垂直平分AC,/.DA=DC,AE=CE=2cm,AB。的周长为11 a%：.AB+BD+AD=l,：.AB+BD+DC=11,B P AB+BC=11,AAfiC 的周z=AB+BC+AC=11+2x2=15(cm),故选：C.【点睛】本题考查线段的中垂线的定义以及性质，三角形的周长，能够熟练运用线段中垂线的性质是解决本题的关键.3.D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不合题意；B.

33、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，故本选项符合题意.答案第1页，共49页故选：D.【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置.4.A【分析】利 用 等 边 对 等 角 求 得=78。，然后利用三角形的内角和求得答案即可.【详解】解：.43=A C,ABAC=24,ZB=ZACB=78.-.CD=A C,NACB=78。，ZACB=Z D+Z C A D,ZD=ZCAD=-ZA CS=39.2故选：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是了解“等边对等角”的性质，难度不大.5.A【分析】先根据等

34、边三角形的性质得到N A=60。，再根据三角形内角和定理计算出N3=8O。,然后根据平行线的性质得到N 1的度数.【详解】解：:A B C为等边三角形，二 ZA=60,/乙4+/3+/2=1 8 0。，N3=180-40-60=80,:a b,A Z l=Z3 =80.故选：A.【点睛】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60。.也考查了平行线的性质.6.D【分析】利用基本作图得到M N垂直平分B C,根据线段垂直平分线的性质得到OB=OC,答案第2页，共49页BD=CD,0 D 1 B C,则可对A选项进行判断，根据等腰三角形的“三线合一”可对B选项进行判断；根据

35、三角形中位线的性质对C选项进行判断；由于8 E+B=A8+A)+C0=AB+AC得到答案.【详解】解：由作图的过程可知，OE是 BC的垂直平分线，：.BD=CD,V AB=1,AC=12,：.AA8。的周长=A8+A+8=AB+AD+CD答案第18页，共 49页=AB+AC=19.故选：C【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图、线段垂直平分线的性质、三角形的周长等知识，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.41.B【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案.【详解】解：根据题意，点E与点。关于y轴对称，.飞机E的坐标为(40,a),二飞机。的坐标为(-40,a

36、),故选：B.【点睛】此题主要考查了关于)，轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.42.D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：当3是腰时，V3+35,A3,3,5能组成三角形,此时等腰三角形的周长为3+3+5=11(cm),当5是腰时，V3+55,5,5,3能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为5+5+3=13(cm),则三角形的周长为11 cm或13cm.故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨

37、论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.43.B【分析】对每个图形逐一分析，能够找到对称轴的图形就是轴对称图形.答案第19页，共49页【详解】从左到右依次对图形进行分析：第 1 个图在竖直方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第 2个图在水平方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第 3个图找不到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；第 4个图在竖直方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；因此，第 1、2、4都是轴对称图形，共 3个.故选：B.【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴.44.A【分析】先根据等边对等角求出/8 A C 的

38、度数，然后根据平行线的性质求出/相。的度数,最后利用三角形内角和定理求解即可.【详解】W：.A B=B C,：.ZB A C=ZC=2 5,*.Z AB=Z l=60o,N 2=1 80 -ZC-ZB A C-Z A B D=1 80。-25。-25。-60。=70。，故选A.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，正确求出N BAD和NA 3O的度数是解题的关键.45.D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质证明尸。是否是B C 的垂直平分线，判断即可.【详解】因为A B=A C,且 A OLB C,得”是 B C 的垂直平分线，所以P B=P C,则 A 是真

39、命题；答案第20 页，共 49页因为尸B=P C,且 A O L 8 C,得 AP是 BC的垂直平分线，所以AB=AC,则 B 是真命题：因为AB=AC,且N 1=N 2,得 A尸是8 c 的垂直平分线，所以PB=PC,则 C 是真命题；因为PB=PC,ABCP是等腰三角形，N 1=N 2,不能判断AP是 BC的垂直平分线，所以AB和 AC不一定相等，则 D 是假命题.故选：D.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，掌握性质定理是解题的关键.46.D【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.【详解】A.不是轴对称图形，故 A 错误；B.不是轴对称图形，故 B 错误；C.不是轴对称图

40、形，故 C 错误；D.是轴对称图形，故 D 正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.47.B【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可.【详解】解：因为等边三角形有3 条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2 条对称轴；正方形有4 条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多.故选：B.【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质.48.D【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.-A不符合题意;答案第21页，共 49页不是轴对称图形,:.B不符合题

41、意;不是轴对称图形,不符合题意;是轴对称图形,.D符合题意;故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的关键.49.A【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.【详解】A.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；B.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；C.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.50.

42、A【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，逐个分析即可求解.【详解】解：A.是轴对称图形，故该选项符合题意；B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；答案第22页，共 49页C.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义.51.C【分析】利用正多边形各边长度相等，各角度数相等，即可逐项判断.【详解】解：多边形ABCOE是正五边形，该多边形内角和为：（5-2）x180=540,AB=AE,二 NC=ZE

43、=ZEAB=ZABC=学=108,故 D 选项正确；：AW是正三角形，AFAB=ZFBA=ZF=60,AB=AF=FB,：.ZEAF=ZEAB-ZFAB=108-60=48,NCBF=ZABC-NFBA=108-60=48,/.ZEAF=Z C B F,故 B 选项正确；V A B A E,AB=AF=FB,：.A E-A F,故 A 选项正确；V ZF=60,ZAF=48,N F w N E A F,故 C 选项错误，故选：C.【点睛】本题考查正多边形的性质以及多边形内角和公式，熟练掌握正多边形“各边长度相等，各角度数相等”是解题的关键.52.D【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题

44、意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.答案第23页，共 49页53.B【分析】这个底角的度数为x,则顶角的度数为（2x+20。），根据三角形的内角和等于1 80。，即可求解.【详解】解：设这个底角的度数为x,则顶角的度数为（2x+20。），根据题意得：2x+2x+20o=1 80 ,解得：x =40 ,即这个底角的度数为40。.故选：B【点晴】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理

45、，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键.54.C【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.【详解】A.不是轴对称图形，故 A 错误；B.不是轴对称图形，故 B 错误：C.是轴对称图形，故 C 正确；D.不是轴对称图形，故 D 错误.故选：C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.55.B【分析】直接利用关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案.【详解】解：点 户（2,1）关于x 轴对称的点的坐标是（2,-1）.故选：B.【点睛】本题主要考查了关于x 轴对称

46、点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.56.C【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；答案第24页，共 49页D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.57.D【分析】根据轴对称图形的概念对各项分析判断即可得解.【详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错

47、误；D.是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形，理解轴对称图形的概念是解答的关键.58.D【详解】试题分析：因为等边三角形有三条对称轴；矩形有两条对称轴；正方形有四条对称轴：圆有无数条对称轴.一般地，正多边形的对称轴的条数等于边数.故选D.考点：轴对称图形的对称轴.59.ABC【分析】根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可.【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC,.ABC是等边三角形，故A选项正确 等边三角形三线合一，由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，A A B L C D,故B选项正确，:.A H =B H ,ZACD=30,故C选项正确

48、，D选项错误.故选：ABC.【点睛】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.60.2【分析】根据题意，EB=E B ,当E点与A点重合时，符合题意，据此即可求解.【详解】解：将这张纸片折叠，使得点8落在边AO上，点8的对应点为点8,答案第25页，共49页，EB=EB,S E A E+A ff,当E 点与A 点重合时，EB=AB=A B 5,此时ZT的长最小，DB1=AD-AB1=A D-AB=1-5 =2.故答案为：2.【点睛】本题考查了折叠的性质，理解当E 点与A 点重合时D T 的长最小是解题的关键.61.3

49、或红叵.13【分析】分两种情况，先证明AC4E二ABA/XSAS),再根据全等三角形的性质即可得出答案.【详解】解：如图，七点在AO的右边，.AADE与A48C都是等边三角形，:.AC =AB,AE=AD,NDAE=/BAC =60。,.ZD AE-ZCAD =A B A C-ZC AD,即 NC4=4A.在 CAE和 AfiAD中，AC=AB(SAS),:.CE=BD=2,QBD=2CD,：.CD=l,.BC=BD+CD=2+1=3,等边三角形ABC的边长为3,答案第26页，共 4 9 页如图，E 点在A）的左边,同上，A B A E A C A D(S A S),:.B E =C D,Z

50、A B E =Z A C D =6 0,:.NE B D=12 0,过点E 作 E F，8 C 交 C B 的延长线于点尸，则Z BF =60 ,；,E F=J B E =CD,B F=-B E =-C D,2 2 2 27:.C F=B F+B D +C D =-C D ,2在 R t AEF C中，CE=2,.-.EF2+C F2=C 2=4,(y-CD)2+(|c D)2=4,.c。=刎 空 或 c。=-3叵(舍去),1 31 31 3等边三角形A B C 的边长为鼠叵,1 3故答案为：3 或 处.1 3【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的性质，证明C 4 三A