山东省滨州市2022年中考数学真题.pdf

《山东省滨州市2022年中考数学真题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市2022年中考数学真题.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省滨州市2022年中考数学真题姓名：班级：考号：题号总分评分阅卷人-一、单选题供12题；共24分）得分1.（2 分）某市冬季中的一天，中午12时的气温是一3汽，经过6 小时气温下降了7K,那么当天18时的气温是（）A.10 B.-10 C.4 D.-4 2.（2 分）在物理学中，导体中的电流I 跟导体两端的电压U,导体的电阻R 之间有以下关系：/=g 去分母得/R=U,那么其变形的依据是（）KA.等式的性质1 B.等式的性质2C.分式的基本性质 D.不等式的性质23.（2 分）如图，在弯形管道ABCD中，若4B IIC D,拐角/ABC=122。，则NBCD的大小为（）A.58 B.68

2、C.784.（2 分）下列计算结果，正确的是（）A.（a2）3=a5 B.V8=3V2 C.弼=2D.1221D cos300=1（x 3 V 2%x+l 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的 为（）6.（2 分）一元二次方程2/一5%+6 =0 的根的情况为（）A.无实数根B.有两个不等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能判定7.（2 分）如图，在。中，弦A B,C D 相交于点P，若乙4 =4 8。，乙4 P o =80。，则Z B的大小为（）A.3 2 B.4 2 C.5 2 D.6 2 8.（2 分）下列命题，其中是真命题的是（）A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.

3、有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形9.（2 分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx +l与y=-1 （k 为常数且k O）的图象大致是（）2/2 4.O.郑.O.II-.O.恶.O.直.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.oooo然on|p曲oo女o10.（2 分）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了 10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么这一组数据的方差为（）A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.211.（2 分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与 x

4、轴相交于点/l（_2,0）,B（6,0）,与y 轴相交于点C,小红同学得出了以下结论：房4 a c 0;4a+b=0；当y 0时，2%6；）。+6+。0.其中正确的个数为（）ooC.2D.11 2.（2 分）正方形A B C。的对角线相交于点O （如图1）,如果/B O C 绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边4 B,B C 相交于点E、F（如图2）,连接E F,那么在点E由B到 A的过程中，线段E F 的中点G经过的路线是（）折线D.波浪线阅卷人得分填空题（共 6 题；共 6 分）1 3.（1 分）若二次根式775在实数范围内有意义，则 X的取值范围为1 4.（1 分）如图，屋顶钢架外框是

5、等腰三角形，其中?1 B=A C,立柱4D1B C,且顶角BAC=1 2 0,则“的大小为1 5.（1 分）在 R S ABC 中，Z C=9 0,AC=5,BC=1 2,则 s i nA=.1 6.（1 分）若点4（1,y。，B（2,y2）,C（-3,乃）都在反比例函数y =的图象上，则、1，兀的大小关系为1 7.（1 分）若 m+n=1 0,mn=5,则7 +小的值为.1 8.（1 分）如图，在矩形A8 CD 中，AB=5,AD=1 0.若点E 是边A D上的一个动点,过点E 作EF J L 2 C且分别交对角线A C,直线B C 于点0、F,则在点E 移动的过程中,4/2 4.O.郑.O

6、.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.I I-.O.堞.O.氐.O.一DI*P:S一8教一穿科:O.辑.O.K.O.堞.O.田.O.AF+FE+EC的最小值为阅卷人三、解答题（共6题；共66分）得分19.（5分）先化简，再求值：+i 工）+贮坐1其中a=tan45o+4）T 7r aXJ a1 N20.（16分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳.为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.学生报名情况的条形图学生报名情况扇

7、形统计图请根据以上图文信息回答下列问题：（1）（5分）此次调查共抽取了多少名学生？（2）（5分）请将此条形统计图补充完整；（3）（1分）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为；（4）（5分）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率.21.（10分）如图，已知AC为。的直径，直线PA与。相切于点A,直线PD经过。上的点B且ZCBD=/C4B,连接OP交AB于点M.求证：（1）（5 分）P D 是。的切线;（2）（5 分）A M2=0 M -PM22.（1 0 分）某种商品每件的进价为1 0 元，若每件按2 0 元的价格

8、销售，则每月能卖出3 6 0 件；若每件按3 0 元的价格销售，则每月能卖出6 0 件.假定每月的销售件数y是销售价格x （单位：元）的一次函数.（1）（5 分）求 y关于x的一次函数解析式；（2）（5 分）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润.2 3.（1 0 分）如图，菱形ABC C 的边长为1 0,ABC=6 0,对角线AC,BD 相交于点O,点E 在对角线B D上，连接A E,作乙4 EF=1 2 0。且边E F 与直线DC相交于点F.（1）（5 分）求菱形ABC。的面积；（2）（5 分）求证4 E=EF.2 4.（1 5 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y

9、=/一 2%-3 与*轴相交于点人、B（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C,连接AC,BC.6/24.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o然o(1)(5分)求线段A C的长；(2)(5分)若 点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA=PC时，求点P的坐标；(3)(5分)若 点M为该抛物线上的一个动点，当A8CM为直角三角形时，求点M的坐标.ooo答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】解：中午12时的气温是-3 K,经过6 小时气温下降了7。当天18时的气温是-3-7 =-10.故答案为：B.【分析】根据题意列出算式一3-7=计算即可。2.【

10、答案】B【解析】【解答】解：/=名去分母得/R=U,其变形的依据是等式的性质2,K故答案为：B.【分析】根据等式的性质求解即可。3.【答案】A【解析】【解答】W：AB|CD,/.ABC+乙BCD=180,v/.ABC=122,:.乙BCD=180-/.ABC=180-122=58,故答案为：A.【分析】根据平行线的性质可得4BC0=180-Z.ABC=180-122=584.【答案】C【解析】【解答】解：A、(a2)3=a2x3=a6,该选项不符合题意；B、囱=V 2 x2 x2 =2 v L 该选项不符合题意；C、诲=1 2 x 2 x 2 =2,该选项符合题意；D、cos30。=亨，该选项

11、不符合题意；故答案为：C.【分析】利用辱的乘方、二次根式的性质、立方根的性质和特殊角的三角函数值逐项判断即可。8/2 4.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.5.【答案】C【解析】【解答】解:%3 解得 -3,解得 W 5,二不等式组的解集为-3%W 5,在数轴上表示为:0-1-3 0故答案为：C.n|p ：【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解并在数轴上画出解集即可。*：6.【答案】A【解析】【解答】解：=(-5)2 4x2x6=-230,.方程无实数根.故答案为：A.国：0【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可。7.【答案】A劈:【解析】【

12、解答】解：NC+NA=NAP。，NA=48。，APD=80.乙C=32NB=NC=32故答案为：A.【分析】先利用三角形的外角的性质求出NC=3 2 ,再利用圆周角的性质可得ZB=Z.C=32%8.【答案】D【解析】【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A不符合题意;有三个角是直角的四边形是矩形，故B不符合题意;对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C不符合题意;对角线互相垂直的矩形是正方形，故D符合题意；故答案为：D.【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法逐项判断即可。9 .【答案】A【解析】【解答】解：根据函数y =k x +l 可得，该函数图象与y 轴的交点在x

13、轴上方，排除B、D选项，当1 0 时-，函数y =k x +l 的图象在第一、二、三象限，函数y =_ q 在第二、四象限，故答案为：A.【分析】根据一次函数的图象和反比例函数的图象与系数的关系逐项判断即可。1 0 .【答案】D【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：8+8+6+7+9君+7+8+10+8=8,方差S 2 =(8-8)，2 x 4+(6-8)22+(7-督2 2+(9-8)7”0,故符合题意；对称轴为x =-4=整理得4 a+b=0,故符合题意；由图像可知，当y 0 时，即图像在x 轴上方时，x 6,故不符合题意，由图像可知，当x=l 时，y =a +b +c V 0,故符合题

14、意.正确的有 ，故答案为：B.10/24O.郛.O.II-.O.摒.O.O:出O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.OO【分析】根据二次函数的图象与系数的关系和二次函数的性质逐项判断即可。12.【答案】A【解析】【解答】解：连接OG,B G,根 据 题 意 可 知=4EOF=90。,然OO1二 OG=BG=EF,.点G在线段0 B的垂直平分线上.n|p曲则线段E F的中点G经过的路线是0B的线段垂直平分线的一段，即线段.故答案为：A.【分析】先证明点G在线段0 B的垂直平分线上，即可得到线段E F的中点G经过的路线是0B的线段垂直平分线的一段，从而得解。O1 3.【答案】x5O【解析】【解答】解

15、：要使二次根式x-5在实数范围内有意义，必须x-5K),解得：x5,故答案为:x5.【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0,进行求解即可。14.【答案】30【解析】【解答】解：AB=AC,乙B=Z.C,OO Z.BAC=120,/.BAC+48+NC=180,：Z.C=180-120=30%2故答案为:30.女【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和公式可得NC=180-120=30。215.【答案】黄OO【解析】【解答】解：如图所示:V ZC=90,AC=5,BC=12,.AB=V52+122=13,.sinA-而=也.故 答 案 为|.【分析】根据题意画出图形，进而利用勾

16、股定理得出AB的长，早已锐角三角函数关系，即可得出答案。16.【答案】y2Vy3V yi【解析】【解答】解：根据题意，得当 x=l 时，y i =6,当 x=-2 时，y2=-r=-3,-z当 x=3 时，ys=2；一3V-3-26,Ay2y3JAB2+BC2=5V5)四边形EFMD是平行四边形，A DM=EF,:.DM=EF=AN,EF 1 AC,：.DM LAC,AN 1 AC,乙CAN=90,oo 乙 M O C +Z.ACD=9 0 =Z.ACD+:.(M D C =Z-ACB,:.t a nz M D C =t a nz y l C B,即 愕=镖，.MC=I，在Rt C O M 中

17、，由勾股定理得DM=V C D2+C M2=A N，在R MACN中，由勾股定理得Q V =，4 c 2 +A N 2=孕,v AF+FE+EC C N +AN,：.AF+FE+E C 25曾 AF+FE+E C 的最小值为空翼1故答案为：2 5 学 电【分析】过点D作。M|E F 交 B C 于 M,过点A作4 N I I E F,使AN=E F,连接N E,当N、E、C三点共线时，人 尸 +C E 最小，利用勾股定理求出DM=JCD?+C M?=竽=AN,CN=y/AC2+A N2=等再根据4 尸 +FE+EC CN+A N 可得A F +FE+EC 也 普，从而得到4 尸+FE+E C

18、的最小值为2 5*5。乙 乙1 9.【答案】解：(a +1 _ 3 a2+4a+4 a-v a-1_ 0 2 1_ _ 3_(a+2)2-1 C L-1)C L-1_ a2 4(a+2)2CL 1 CL 1(a +2)(a 2)C L 1一 ”1(a+2)2a 2=a+2;,*a t a n4 5 +TT =1 +2 1 =2,原式=咯=得=0.Q+2 2+2【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再求出a 的值，最后将a 的值代入计算即1 4/2 4.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.oo可。2 0.【答案】（1）解：1 0 7 0%=1 0 0

19、（人）（2）解：C 组的人数为：1 0 0-2 0-3 0-1 5-1 0=2 5 （人）on|p曲学生报名情况的条形图学生报名情况扇形统计图然o(3)5 4(4)解：oo相同的有：AA、B B、C C、DD、EE五种情况；共有2 5种情况，故相同的情况概率为：A =|【解析】【解答解：（3）D组对应的度数为：3 6 0。、磊=5 4。【分析】（1）利用“E”的人数除以对应的百分比可得总人数；（2）先利用总人数求出“C”的人数并作出条形统计图即可；（3）先求出“D”的百分比，再乘以3 6 0。可得答案;oo（4）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。2 1.【答案】（1）

20、证明：连接O B,女oov OA=OB=OC,Z-OAB=Z.OBA,Z-OBC=乙OCB,AC为。的直径，Z.ABC=乙OBA+Z-OBC,v 乙CBD=乙CAB,Z-OBA=乙CBD,乙CBD+Z-OBC=90=（OBD,PD是。的切线；（2）证明：.,直线PA与O O 相切于点A,乙OAP=90,PD是。0 的切线，44Mo=/-AMP=4OAP=90,OAM+2LPAM=Z.PAM+/LAPM=90,Z-OAM=Z71PM,0AM AAPM,AM _ OM PM=AMAM2=OM-PM.【解析】【分析】（1）连接O B,证明zCBC+N0BC=90。=ZO BD,即可得到PD是。的切线

21、；（2）先证明AOAM A4PM可 得 第=黑，再化简可得4M2=0M-PM。PM AM22.【答案】（1）解：设 丫 =k +8（左。0）,把 =20,y=360和 =30,y=60代入可得16/24.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.ooooo然on|p曲o20k+b=36030k+b=60 解得：瑞则y=-30 x+960(10 x 32)；(2)解:每月获得利润P=(-30 x+960)(x-10)=30(-x+3 2)(x-10)=3 0(-x2+42X-320)=-3 0(x-2 1)2+3630.W O 0,.当x=21时,P有最大值,最

22、大值为3630.答：当价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元.【解析】【分析】(1)设 丫 =/+6(卜。0),再利用待定系数法求出函数解析式即可；(2)根据题意列出函数解析式P=(-30%+960)(%-10)=-30(x-21)2+3 6 3 0,再利用二次函数的性质求解即可。23.【答案】(1)解：.四边形ABCD是菱形，AC_L BD 且 AO=CO,BO=DO,：/.ABC=60 Z B。=30。，Z.A0B=90VAB=10,：.A0=力Bsin300=5,BO=ABcos300=58：.AC=2A。=10,BD=2B0=IOA/3二菱形 4BCD 的面积x

23、BD=1 x 10 x 10A/3=50V3(2)证明：如图，连接EC,o女oo设NBAE的度数为x,四边形ABCD为菱形，JB D 是AC的垂直平分线，AAE=CE,ZAED=ZCED,ZEAC=ZECA=60-x,VZABD=30,ZAED=ZCED=30+x,A ZDEF=ZAEF-ZAED=120-(30+x)=90-xVZBDC=1ZADC=3OAZEFC=180-(ZDEF+ZBDC)=180。-(90-x+30)=x+60,V ZCED=30+x,A Z ECD=180-(ZCED+ZBDC)=180-(30+x+30)=120。-x,/.ZECF=180-ZECD=180-(1

24、20-x)=x+60,ZEFC=ZECF,AEF=EC,VAE=CE,：.AE=EF.【解析】【分析】(1)先求出AC=24。=10,BD=28。=10百，再利用菱形的面积公式 可 得 x5D=|x l 0 x 10V3=50V3;(2)连接 E C,设NBAE 的度数为 x,贝 ijNEAC=NECA=6(T-x,ZAED=ZCED=30+x,Z DEF=Z AEF-Z AED=120-(30+x)=90-x,再利用角的运算可得ZEFC=180-(ZDEF+ZBDC)=180-(90-x+30)=x+60,ZECF=180-Z ECD=180-(120-x)=x+6 0,即可得至【JNEFC

25、=N E C F,可得 EF=EC,再结合 AE=CE 即可得到4E=EFO18/24.o.郑.o.Il-.o.o.M.o:出.o.郑.o.区.o.摒.o.氐.o.oo女n|p曲24.【答案】(1)解：y =%2一2%-3 与*轴交点：令 y=0,解得了 i =1,冷=3，即 A (-1,0),B (3,0),y=x2-2x-3与y 轴交点：令 x=0,解得y=-3,即 C (0,-3),A 0=l,C O=3,AC=办。2+C02=V 10;(2)解：抛物线y =/-2%-3 的对称轴为：x=l,设 P(1,t),：.PA2=(1+l)2+(t 0)2=4+t2,PC2=(1-0)2+(t

26、+3尸=1+(t +3)2,：.4+t2=1 4-(t +3)2A t=-l,：.P(1,-1)；(3)解：设点 M(m,m2-2m-3),B M2=(m 3)2+(m2 2m 3 0)2=(m 3)2+(m2 2m 3)2,C M2=(m -0)2+(m2 2m 3 4-3)2=m2+(m2 2m)2,BC2=(3 0)2+(0 +3/=18,当 C M 2+B C2=B M?时，m2+(m2-2m)+18 =(m -3)+(m2 2m 3)解得，mr=0(舍)，m2-1,AM(1,-4)；当 BM?+BC2=C A/2 时，Q2 7(m 3)+(m2 2m 3)+18 =m2+(m2 2m

27、),解得，m1=-2 f m2=3(舍)，AM(-2,5)；当+c 2=B C 2 时,Q2 7(m 3)+(m2 2m 3)+m2+(m2 2 m)=18，解得，加=芋，.M(巧匹，一 芍 匹)或(竽，一 竽)；综上所述：满足条件的M为(1,-4)或(-2,5)或(竽，_ 咨 鸟 或(苧【解析】【分析】(1)先求出点A、B的坐标，再求出点C的坐标，最后利用勾股定理求出AC的长即可；(2)设 P(l,t),利用两点之间的距离公式可得 炉=(1+1)2+一。)2=4+士 2,PC2=(1-0)2+(t +3)2=1+(t +3)2,可得4+t 2=l +(t +3)2,求出 t 的值，即可得到点

28、P 的坐标；分三种情况：当C M2+B C 2=B M 2时，当B M 2+B C 2=C M2时，当82+C M2=B C 2时，再分别求解即可。20/24.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o女oO郑n|pO*:国O教:再堞料O-O试题分析部分1 试卷总体分布分析总分：96分分值分布客观题（占比）24.0(25.0%)主观题（占比）72.0(75.0%)题量分布客观题（占比）12(50.0%)主观题（占比）12(50.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(25.0%)6.0(6.3%)解答题6(25.0%)66.0

29、(68.8%)单选题12(50.0%)24.0(25.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(58.3%)2容易(33.3%)3困难(8.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1立方根及开立方2.0(2.1%)4o.郑.o.K.o.摒.o.氐.o.出:o.郑.o.fa-.o.揩.o.M.o:22/242菱形的性质10.0(10.4%)233解一元一次不等式组2.0(2.1%)54二次函数图象与系数的关系2.0(2.1%)115列表法与树状图法16.0(16.7%)206矩形的性质1.0(1.0%)187三角形内角和定理11.0(11.5%)14,238等腰

30、三角形的性质1.0(1.0%)149一元二次方程根的判别式及应用2.0(2.1%)610二次根式有意义的条件1.0(1.0%)1311条形统计图16.0(16.7%)2012在数轴上表示不等式组的解集2.0(2.1%)513运用有理数的运算解决简单问题2.0(2.1%)114二次函数y=axA2+bx+c的性质2.0(2.1%)1115完全平方公式及运用1.0(1.0%)1716四边形-动点问题3.0(3.1%)12,1817特殊角的三角函数值2.0(2.1%)418三角形的外角性质2.0(2.1%)719方差2.0(2.1%)1020圆周角定理2.0(2.1%)721正方形的判定2.0(2.

31、1%)822待定系数法求一次函数解析式10.0(10.4%)2223相似三角形的判定与性质10.0(10.4%)2124二次函数图象与坐标轴的交点问题15.0(15.6%)2425二次函数动态几何问题15.0(15.6%)2426矩形的判定2.0(2.1%)827线段垂直平分线的性质10.0(10.4%)2328平行线的性质2.0(2.1%)329反比例函数的图象2.0(2.1%)930菱形的判定2.0(2)831一次函数图象、性质与系数的关系2.0(2.1%)932勾股定理15.0(15.6%)2433利用分式运算化简求值5.0(5.2%)1934切线的判定10.0(10.4%)2135平行四边形的判定2.0(2.1%)836正方形的性质2.0(2.1%)1237二次函数的实际应用-销售问题10.0(10.4%)22o.郑.o.K.o.摒.o.氐.o.出:o.郑.o.fa-.o.揩.o.M.o:24/2438扇形统计图16.0(16.7%)2039等式的性质2.0(2.1%)240反比例函数的性质1.0(1.0%)1641帮的乘方2.0(2.1%)442锐角三角函数的定义1.0(1.0%)15