河北省唐山市2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）含解析版.pdf

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1、【专项打破】河北省唐山市2021-2022学年中考数学模仿试卷(二模)(原卷版)一、选一选(本大愿共16个小题，110小题，每小题3 分：1116小题，每小题 3 分，共 42分)在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的.1.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验.”把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1个单位长度，这时笔尖的地位表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是()A.(-3)-(+1)=-4 B.(-3)+(+1)=-2 C.(+3)+(-1)=+2 D.(+3)+(+1)=+42.如图所示，用量角器度量N Z O 8,可以读

2、出N/O 8的度数为()A.45 B.55 C.135 D.1453.P M 2 5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为()A.2.51。7B.2.5x10-8C.25x106D.0.25X1074.如图所示是4x5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中暗影部分是一个轴5.下列运算正确的是()A.a2+a3=2a5C.(-x)2-x2=0C.2种 D.1种B.(-a3)2=a9D.(-be)%(-be)1 -b2c26.如 果 式 子 岳 而 有 意 义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是()第1页/总28页D.7

3、.如图，ABUCD,Zl=58,F G 平分N E F D,则NFG8的度数等于（）A.122 B.1510 C.116 D.978.如图，0 0 为AABC的外接圆，NA=72。，则NBCO的度数为（）9.某小组5 名同窗在一周内参加家务劳动的工夫如表所示，关于“劳动工夫”的这组数据，以下说确的是（）动工夫（小时）33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.810.如图，在矩形中截取两个相反的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体.设矩形的长和宽分别为y

4、 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致是（）第 2页/总28页1 2.关于x的分式方程3 =4 有解，则字母。的取值范围是（）x x-2A.。=2 或。=0Q W 0B.a w 0C.Q。5D.5 且13.如图，在ZkABC 与AADE 中，ZBAC=ZD,要使4ABC与4ADE类似，还需满足下列条件中 的（）AD AEAC BCB.-=-AD DEAC _ ABADDED.AC _B CADAE1 4.如图，二次函数丫=2*2+6*+：（awO）的图象的顶点在象限，且过点（0,1）和（-1,0）.下列结论：ab 4 a,0a+b+c2,（4）0 b -l 时，y 0,其中正第3页/总28页

5、确结论的个数是15.如图，正三角形ABC（图 1）和正五边形DEFGH（图 2）的边长相反.点0 为AABC的,用 5 个相反的ABOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3,则图3 中的五角星的五个锐角均为()16.将一个无盖正方体纸盒展开（如图1）,沿虚线剪开，用得到的5 张纸片（其中4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2）,则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）二、填 空 题（17、18题每题3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线）17.计算：避?=-28.阅读上面材料：如图，AB是半圆的直径，点 D、E 在半圆上，且 D 为弧B E的中点，连接第 4页

6、/总28页A E、BD并延伸，交圆外一点C,按以下步骤作图：以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交A C、BC于点G、H；分别以点G、H为圆心，大 于;G H的长为半径画弧，两弧相交于点M；作射线CM,交连接A、D两点，的线段于点I.4 -9 C力，八-3-5 8 1 0 B D-1 2 6 f -7 -1 1 -A E 峰1 哮2 的如图所示有序陈列.如：“峰 1”中峰顶C的地位是有理数4,那么，(I)“峰 6”中峰顶C的 地 位 是 有 理 数:(2)2 0 0 8 应排在A、B、C、D、E中 的地位.三、解 答 题(本 大 题 共 7 个小题，共 68分.解答应写出文字阐明、证明过程

7、或演算步骤)2 0 .已知：b 是最小的正整数，且 a、b、c 满 足(c-5)2+|a+b|=0,试回答下列成绩：(1)求 a,b,c 的值(2)a、b、c 所对应的点分别为A、B、C,若点A以每秒1 个单位长度的速度向左运动，点 C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为1 2 个单位长度？2 1 .“春节”是我国最重要的传统佳节，地区历来有“吃饺子”的风俗.某饺子厂为了解市民对去年较好的猪肉大葱馅、鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味饺子的喜欢情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不残缺).请根据所给

8、信息回答：第 5 页/总2 8 页(1)本次参加抽样调查的居民有 人；(2)将两幅不残缺的统计图补充残缺；(3)若居民区有8 0 0 0 人，请估计爱吃D种饺子的人数；(4)若煮熟一盘外形完全相反的A、B、C、D饺子分别有2个、3 个、5 个、1 0 个，老张从中任吃了 1 个.求他吃到D种饺子的概率.2 2.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3 个、乙种书柜2 个，共需资金1 0 2 0 元；若购买甲种书柜4 个，乙种书柜3个,共需资金1 440 元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共2

9、 0 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至少能够提供资金43 2 0 元，请设计几种购买供这个学校选择.2 3.如图，在 Z B C中，以8c为直径的。交ZC 于点E,过点E作 小，4 8 于点尸，延伸E 尸交C 8的延伸线于点G,且乙48 G=2 N C.(1)求证：E 尸是。的切线;第 6页/总2 8 页2 4.如图，函数y=k x+b 与反比例函数y =(m 声 0)图象交于A (-4,2),xB (2,n)两点.(1)求函数和反比例函数的表达式；(2)求A ABO的面积;(3)当 x取非零的实数时，试比较函数值与反比例函数值的大小.2 5 .我市“佳禾”农场的十余种无机蔬

10、菜在北京市场上颇具竞争力.某种无机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为1 0 元/千克时，从“佳禾”农场收买了某种无机蔬菜2 0 0 0 千克存放入冷库中.据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2 元，但冷库存放这批蔬菜时每天需求支出各种费用合计1 48 元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存9 0 天，同时，平均每天将会有6 千克的蔬菜损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批蔬菜性出售，设这批蔬菜的总金额为y元，试写出y与 x之间的函数关系式.(2)经销商想获得利润72 0 0 元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？(利润=总金额-收买成本-各种费用)(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得利

11、润？利润是多少？2 6.现有正方形/B C D 和一个以。为直角顶点的三角板，挪动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线8 C、C D 交于点M、N.(1)如图1,若点。与点/重合，则 OM与。的 数 量 关 系 是：(2)如图2,若点。在正方形的(即两对角线交点)，则(1)中的结论能否仍然成立？请阐明理由；(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界)，当 O M=C W 时，请探求点。在挪动过程中可构成什么图形？(4)如图4,是点O在正方形内部的一种情况.当O M=O N 时，请你就“点。的地位在各种情况下(含内部)挪动所构成的图形 提出一个正确的结论.(不必阐明)第 7页/总2 8页【

12、专项打破】河北省唐山市2021-2022学年中考数学模仿试卷(二模)(解析版)一、选一选(本大愿共16个小题，110小题，每小题3 分：1116小题，每小题 3 分，共 42分)在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的.1 .在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验.“把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3 个单位长度，再向右挪动1 个单位长度，这时笔尖的地位表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是()A.(-3)-(+1)=-4 B.(-3)+(+1)=-2 C.(+3)+(-1)=+2 D.(+3)+(+1)=+4【答案】B【解析】【详解】分析：根据向左为负

13、，向右为正得出算式(-3)+(+1),求出即可.详解：把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1 个单位长度，根据向左为负，向右为正得出(-3)+(+1)=-2,此时笔尖的地位所表示的数是-2.故选B.点睛：本题考查了有关数轴成绩，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道普通情况下规定：向左用负数表示，向右用负数表示.2 .如图所示，用量角器度量N N 0 5,可以读出Z N08 的度数为()第 8页/总2 8页I.A.45B.55C.135D.145【答案】C【解析】【详解】解：由生活知识可知这个角大于90度，排除A、B,又 0 8 边 在 130与 140之间,所以度数

14、应为135。.故选C.【点睛】本题考查用量角器度量角.3.P M 2 5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将 0.00000025用科学记数法表示为（）A.2.5xl07 B.2.5xl08 C.25x106 D.0.25xl07【答案】A【解析】【分析】值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，普 通 方 式 为 与 较 大 数 的 科 学 记数法不同的是其所运用的是负指数幕，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】解：将 0.00000025用科学记数法表示为2.5x10-7,故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，普通方式为axlO-

15、,其中此同10,为由原数左边起个不为零的数字前面的0 的个数所决定.4.如图所示是4*5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中暗影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（）第 9页/总28页【答案】B【解析】【分析】图象根据轴对称图形的概念求解即可.【详解】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示:故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分折叠后可重合.5 .下列运算正确的是()A.a2+a3=2a5 B.(-a3)2=a9C.(-x)2-x2=0 D.(-b e)(-b e)2=-b 2 c 2【答案】C【解析】【详解】分析：根据

16、同类项的定义、募的乘方、合并同类项法则及同底数幕的除法逐一计算可得答案.详解：A、a?与a 3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、(-a3)2=a 6,此选项错误；C、(-x)2-x2=x2-x2=0,此选项正确；D、(-b e)4+(-b e)2=(-b e)2=b 2 c 2,此选项错误；故选C.详解：本题次要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幕的乘方、合并同类项法则及同底数基的除法法则.6 .如 果 式 子 隹 而 有 意 义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是()A -=-卜 二 大B.1 J-：r*C.4 上 ；Q D.-3-2-1 0-3-2-1 0-3-2-

17、1 0-3-2-1 0【答案】c【解析】第1 0页/总2 8页【分析】根据二次根式的意义列式解答即可【详解】被开方数大于等于0,因此可得2 X+6 N 0,可解不等式得x 3,因此可在数轴上表示为C.故 选 C【点睛】本题次要考查了二次根式的意义，不等式的解集.关键在于掌握二次根式的意义.7 .如图，ABUCD,Z l=5 8,F G再分N E F D,则 NFG8的 度 数 等 于（）A.1 2 2 B.1 5 1【答案】B【解析】【详解】解：/C D,Z l=5 8,：.Z E F D=Z 1=58,平分：.Z G F D=Z E F D=-x5 8=2 9,2 2A B I I CD,：

18、.Z F G 5=1 8 0 -Z G F =1 5 1.故选：B.C.1 1 6 D.9 7 8 .如图，00为AABC的外接圆，Z A=7 2 ,则 NBCO的 度 数 为（)【答 案】BB.1 8 C.2 0 D.2 8【解析】【详解】试题解析：连 结 OB,如图,第 1 1 页/总 2 8 页BCZ B 0 C=2 Z A=2 x7 2=1 4 4,V O B=O C,.Z C B O=Z B C O,A Z B C O=(1 8 0-Z B O C)=x(1 8 0 -1 4 4 )=1 8 .2 2故选B.考点：圆周角定理.9.某小组5名同窗在一周内参加家务劳动的工夫如表所示，关于

19、“劳动工夫”的这组数据，以下说确的是（）动工夫（小时）33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.7 5 B.众数是4,平均数是3.7 5C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8【答案】C【解析】【详解】试题解析：这组数据中4出现的次数最多，众数为4,共有5个人，.第3 个人的劳动工夫为中位数，故中位数为：4,平均数为:3 +3.5 +4 x2 +4.5-=3.8.5故选C.1 0.如图，在矩形中截取两个相反的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体.设矩形的长和宽分别为y 和 x,则 y与 x的函数图象大致是（）第 1 2 页/

20、总 2 8 页【解析】【详解】解：正方形的边长 为!x,y-!x=2x,2 2.y与x的函数关系式为y=g x,故 选B.【点睛】本题考查了函数的图象和综合运用，解题的关键是从y-：x等于该立方体的上底面周长，从而得到关系式.1 1.由4个相反的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）【解析】第13页/总28页【分析】找到从正面看所得到的图形即可，留意一切的看到的棱都应表如今主视图中.【详解】解：几何体的主视图有2 歹 U，每列小正方形数目分别为2,1.故选A.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都表现出来,看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线

21、，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应留意小正方形的数目及地位.1 2.关于x的分式方程*=/一 有解，则字母。的取值范围是()x x-2A.。=2 或 4 =0 B.a w O C.a 5 D.a 0 5 且aO【答案】D【解析】【分析】先解关于X的分式方程，求得X的值，然后再根据“关于X的分式方程*=二有解”,x x-2即存0且存2 建立不等式即可求a的取值范围.【详解】解：,x x-2去分母得：5(x-2)=a x,去括号得：5x-1 0=a x,移项，合并同类项得：(5-a)x=1 0 .关于X的分式方程-=,有解，x X-2:.5-a#0,且 x2,即存5,系数化为1 得：x =H,5

22、-a.义 工 0 且 卫 Q5-a 5-a即的 5件0,综上所述：关于x的分式方程*=，=有 解，则字母a的取值范围是今5,今0,x x-2故选：D.第 1 4 页/总2 8 页【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求。的取值范围，根据方程的解列出关于。的不等式.另外，解答本题时，容易漏掉5-存0,这应惹起同窗们的足够注重.13.如图，在AABC与ZiADE中，Z B A C=Z D,要使ZkABC与AADE类似，还需满足下列条件中 的（）AD AEAC BCB.-=-AD DEAC _ ABADDED.AC BC茄一至【答案】c【解析】【分析】本题中已知N B A C=N D,则

23、对应的夹边比值相等即可使A A B C与4A D E类似，各选项即可得成绩答案.、a”/C AB【详解】解：,./B A C=/D,.-AD DE.ABC-AADE.故选C.【点睛】此题考查了类似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形类似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形类似；三组对应边的比相等，则两个三角形类似,熟记各种判定类似三角形的方法是解题关键.14.如图，二次函数y=ax2+bx+c（awO）的图象的顶点在象限，且过点（0,1）和（-1,0）.下列结论：ab 4 a,（3）0a+b+c2,（4）0 b -l 时，y 0,其中正确结论的个数是【答案】BB.4个C.3个D

24、.2个第15页/总28页【解析】【详解】解：.,二次函数产ax?+bx+c（a/）过 点（0,1）和（-1,0）,/.c=l,a-b+c=0.抛物线的对称轴在y 轴右侧，.b x=-,x 0.2a,a 与 b 异号./.a b 0.Vc=l,/.b2-4 a 0,即 b2 4 a.正确.抛物线开口向下，JaVO.Vab0.Va-b+c=0,c=l,/.a=b-1.*.b-1 0,即 bV l.*.0 b 0.V b l,c=l,a0,:.a+b+c=a+b+1V a+1 +1 =a+2 0+2=2.*.0a+b+c2,正确.抛物线丫=乂2+6*+O,由图可知，当-IV xV xo时，y 0；当

25、xxo时，y-1时，y 0 的结论错误.综上所述，正确的结论有.故选B.1 5.如图，正三角形ABC（图 1）和正五边形DEFGH（图 2）的边长相反.点O 为ABC的,用 5 个相反的ABOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3,则图3 中的五角星的五个锐角均为第 16页/总28页A.3 6 B.4 2 C.4 5 D.4 8【答案】D【解析】【详解】分析：根据图1 先求出正三角形ABC内大钝角的度数是1 2 0。，则两锐角的和等于6 0。,正五边形的内角和是5 4 0。，求出每一个内角的度数，然后解答即可.详解：如图，图 1 先求出正三角形ABC内大钝角的度数是1 8 0。-3 0。、2=1

26、 2 0。，1 8 0o-I2 0 =6 0 ,6 0 0+2=3 0,正五边形的每一个内角=（5-2）1 8 0-5=1 0 8,.图3中的五角星的五个锐角均为：1 0 8。-6 0。=4 8。.故选D.点睛：本题次要考查了多边形的内角与外角的性质，细心观察图形是解题的关键，难度中等.1 6.将一个无盖正方体纸盒展开（如图1）,沿虚线剪开，用得到的5 张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2）,则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）图 图1 1 八 2 4A.-B.C.D.一2 3 3 5【答案】A【解析】【详解】分析：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是

27、原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，故可得解.详解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1：2.故选A.点睛：本题考查了剪纸的成绩，难度不大，以不变应万变，透过景象把握本质，将成绩转化为熟习的知识去处理，同时考查了先生的动手和想象能力.第 1 7 页/总2 8 页二、填 空 题（17、18题每题3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）“、i 怙面-5 _17.V I M：-）=-.V2【答案】2【解析】【分析】先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并

28、后进行二次根式的除法运算.故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘除运算.18.阅读上面材料：如图，AB是半圆的直径，点 D、E 在半圆上，且 D 为弧B E的中点，连接AE、BD并延伸，交圆外一点C,按以下步骤作图：以点C 为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H；分别以点G、H 为圆心，大于*G H 的长为半径画弧，两弧相交于点M；作射线C M,交连接A、D 两点的线段于点I.则点I 到AABC各边的距离.（填“相等”或“不等”）【答案】相等.【解析】【详解】分析：根据角平分线的作图方法可知

29、：CM是/A C B 的平分线，根据弧相等则圆心角相等，所对的圆周角相等可知：AD也是角平分线，所以I 是角平分线的交点，根据角平分线的性质可得结论.详解：根据作图过程可知：CM是NACB的平分线，第 18页/总 28页是前的中点，*,ED-BD，；.NCAD=/BAD,；.AD 平分 NBAC,A I是AABC角平分线的交点，.点I 到AABC各边的距离相等；故答案为相等.点睛：本题次要考查了角平分线的基本作图和角平分线的性质，纯熟掌握这些性质是关键，这是一道圆和角平分线的综合题，比较新颖.1 9.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,，按如图所示有序陈列.峰1 感2 的如图所示有序陈列

30、.如：“峰 1”中峰顶C 的地位是有理数4,那么，(1)“峰 6”中峰顶C 的地位是有理数.；(2)2008应排在A、B、C、D、E 中 的地位.【答案】.-29 .B【解析】【详解】分析：由题意可知：每个峰陈列5 个数，求出5 个峰陈列的数的个数，再求出“峰 6”中 C 地位的数的序数，然后根据陈列的奇数为负数，偶数为负数解答；用(2008-1)除以5,根据商和余数的情况确定所在峰中的地位即可.详解：(1).每个峰需求5 个数，.5x5=25,25+1+3=29,“峰 6”中C 地位的数的是-29,故答案为-29(2)(2008-1)+5=401 2,2008为“峰 402”的第二个数，排在

31、B 的地位.故答案为B.点睛：此题考查数字的变化规律，观察出每个峰有5 个数是解题的关键，难点在于峰上的数的第 19页/总 28页陈列是从2开始.三、解 答 题(本 大 题 共7个小题，共68分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤)20.己知：b是最小的正整数，且a、b、c满 足(c-5)2+|a+b|=0,试回答下列成绩：(1)求a,b,c的值(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？【答案】(1)a=-1,b=l,c=5；(2)1 秒.【解析】【分析】(1)根据非负

32、数的性质列出算式，求出a、b、c的值；(2)根据题意列出方程，解方程即可.【详解】解:(1)由题意得,b=l,c-5=0,a+b=0,则 a=-l,b=l,c=5；(2)设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则 x+5x=12-6,解得，x=l.答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于。是解题的关键.21.“春节”是我国最重要的传统佳节，地区历来有“吃饺子”的风俗.某饺子厂为了解市民对去年较好的猪肉大葱馅、鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味饺子的喜欢情况，在节前对某居民区市

33、民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不残缺).图1第20页/总28页（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将两幅不残缺的统计图补充残缺；（3）若居民区有8 0 0 0 人，请估计爱吃D种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相反的A、B、C、D饺子分别有2个、3 个、5个、1 0 个，老张从中任吃了 1 个.求 他吃到D种饺子的概率.【答案】（D 6 0 0.（2）补图见解析；（3）32 0 0 人;（4）5 0%.【解析】【详解】分析：（1）利用频数一百分比=总数，求得总人数；（2）根据条形统计图先求得C类型的人数，然后根据百分比=频数+总数，求得百分比，从而可补全统计图

34、；（3）用居民区的总人数x 4 0%即可；（4）利用概率公式计算即可.详解：（1）6 0-1 0%=6 0 0 （人）答：本次参加抽样调查的居民由6 0 0 人；（2）C 类型的人数 6 0 0-1 8 0-6 0-2 4 0=1 2 0,C类型的百分比1 2 0-6 0 0 x=2 0%,A 类型的百分比-1 0%-4 0%-2 0%=30%（3）8 0 0 0 x 4 0%=32 0 0 （人）答：该居民区有8 0 0 0 人，估计爱吃D粽的人有32 0 0 人.（4）他吃到D种饺子的概率为：=5 0%.2+3+5+10点睛：本题次要考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图

35、，获取精确信息是解题的关键.第 2 1 页/总2 8 页2 2.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至少能够提供资金4320元，请设计几种购买供这个学校选择.【答案】(1)设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.(2)学校的购买有以下三种：一：甲种书柜8个，乙种书柜12个二：甲种书柜9个，乙种书柜11个

36、，三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.【解析】【分析】(1)设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可；(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(2 0-m)个.根据：所需=甲图书柜总费用+乙图书柜总费用、总WR820,且购买的甲种图书柜的数量2乙种图书柜数量列出不等式组，解不等式组即可的不等式组的解集，从而确定.【详解】(1)解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：3x+2y=10204x+3y=1440答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单

37、价为240元.(2)解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(2 0-m)个;由题意得:20-7M m180w+240（2 0-w）4320解得：8my 反；x=-4 时，yi=y 反；当-4VxV0 时,xyiy 反.当 0VxV2 时，yiy 反；当 x=2 时，yi=y 反；x2 时，yiy 反.【解析】Q【详解】解：(1)y=-x-2,y=-一，5(2,-4).(2)在歹=一工一2中令y =0,则x =-2,.C=2 .SMOB=x 2 x 2+x 2 x 4=62 2(3)x 丁 反；x =-4时，乂=丁 反；-4 x 0时，反.0 x N反；x =2时，反；x 2时，yt y&.2

38、5.我市“佳禾”农场的十余种无机蔬菜在北京市场上颇具竞争力.某种无机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收买了某种无机蔬菜2000千克存放入冷库中.据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需求支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批蔬菜性出售，设这批蔬菜的总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式.(2)经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？(利润=总金额-收买成本-各种费用)(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得

39、利润？利润是多少？【答案】(1)y=-1.2x2+340 x+20000(lx90)；(2)经销商想获得利润7200元需将这批蔬菜存放60天后出售；(3)存放80天后出售这批蔬菜可获得利润7680元.【解析】【详解】分析：(1)根据题意可得等量关系：总金额=销量x单价，根据等量关系列出函数解析式即可；(2)由利润=总金额-收买成本-各种费用，(1)可得方程：-1.2X2+340X+20000-10X2000-148X=7200,再解方程即可；第25页/总28页(3)设利润为W 元，根据题意列出函数关系式，再求值即可.详解：(1)由题意得y与 x 之间的函数关系式为：y=(1 0+0.2 x)(

40、2 0 0 0-6x)=-1.2 x2+3 4 0 x+2 0 0 0 0 (l x 9 0)；(2)由题意得：-1,2 x2+3 4 0 x+2 0 0 0 0-1 0 2 0 0 0-1 4 8x=7 2 0 0,解方程得：Xl=60；X2=1 0 0 (不合题意，舍去)，经销商想获得利润7 2 0 0 元需将这批蔬菜存放60 天后出售；(3)设利润为W 元，由题意得 W=-1.2 x2+3 4 0 x+2 0 0 0 0-l 0 x 2 0 0 0-1 4 8x即 W=-1.2 (x-80)2+7 680,.当 x=80 时，W=7 680,由于80,垂足分别为E、F,贝 U NOEM=/。尸 N=90。XVZC=90/.ZEOF=90=ZMON：.ZMOE=ZNOF在MOE和NOF中，/OEM=ZOFN-ZMOE=ZNOF,OM=ON：.lM O E9lNO F(AAS)：.OE=OF又：0_L8C,OF LCD.点。在N C 的平分线上，.点。在正方形内部，O在挪动过程中可构成直线AC 中除去线段力 C的部分.【点睛】此题是四边形综合题，次要考查了正方形的性质全等三角形的判定和性质，处理成绩的关键是作辅助线构造全等三角形.解题时需求运用全等三角形的判定与性质，以及角平分线的判定定理.第 28页/总28页