中考真题2022年湖北省鄂州市中考数学试卷（附答案）.pdf

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1、2022年湖北省鄂州市中考数学真题学校:姓名：班 级：考号：一、单选题1.实 数9的 相 反 数 等 于（）A.-9 B.+92.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.b+b2b3 B.b6-b3h23 .孙 权 于 公 元221年4月自公安“都鄂”,1-9C.（2b）3=6在西山东麓营建吴王城,D.3b-2b=b并取“以武而昌 之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A以B武。而 D昌4 .如 图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它 的 主 视 图 是（）A邑 BR C CS.田5.如 图，直线/，2,点c、A分 别 在/、/2上，以

2、点C为圆心，C A长为半径画弧,交。于 点B,连 接A B.若/8C A=1 50。，则/I的 度 数 为（）6.生物学中，描 述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2来 表 示.即:22,22=4,23 =8,24=1 6,25=3 2,请 你 推 算22侬的个位数字 是（）A.8B.6C.4D.27.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数b为常数,且Z V O)的图象与直线y=g x都经过点A (3,1),当 时，x的取值范8.工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计

3、了一个如图(1)所示的工件槽，其两个底角均为90。，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图(1)所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及4、B、E三点的截面示意图，已知。的直径就是铁球的直径，A B是。的弦，C O切0。于点E,A C C D.BDL CD,若C =16 c m,A C=B D=4cm,则这种铁球的直径为9.如图，已知二次函数y=a/+b x+c (a、b、c为常数，且 存0)的图像顶点为P(L/n),经过点A(2,1)；有以下结论：。0；4a+2b+c=l；x l时，y随x的增大而减小；对于任意实数，总有加+8区。+。，其中正确的有()xA.2

4、个 B.3 个 C.4 个 D.5 个10.如图，定直线MNP Q,点 8、C 分别为MM PQ 上的动点，且 BC=12,BC在两直线间运动过程中始终有N8CQ=60。.点 A 是 MN上方一定点，点。是尸。下方一,AE=4,DF=8,4 =2 4 6,当线段 BC在平移过程中，AB+CO的最小值为（）定点，S.A E/B C/D FA.24厄 B.24715 C.12.713 D.12诟二、填空题11.化简：74=;12.为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6 名选手投中篮圈的个数分别为2,3,3,4,3,5,则 这 组 数 据 的 众 数 是.13.若实

5、数“、b 分另IJ满足“2-44+3=0,b2-4Z?+3=0,且 a9，则1 的值为a b14.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使哪”位 于 点（-1,-2）,隔 位 于 点（2,-2）,那么 兵在同一坐标系下的坐标是15.如图，已知直线y=2x与双曲线），=K（k 为大于零的常数，且 x 0）交于点A,若OA=非,则的值为y1 6.如图，在边长为6 的等边 ABC中，D、E 分别为边3C、AC上的点，AD与 B E相交于点P,若 B D=C E=2,则AABP的周长为17.21先化

6、简再求值：急 一 指,其 中 尸 31 8.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我“知识竞赛活动.李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、。四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）:等级成绩X/分人数49010015B8090aC708018Dx 0)型抛物线图象.发现：如 图 1 所示，该类型图象上任意一点M到 定 点F(0,；)的距离M巴 始终等于它到定直线/：y=-4上 的 距 离(该 结 论 不 需 要 证 明)，他们称：定点尸为图象的焦点，定直线/为图象的准线，y=-4叫做抛物线的准线方程.其中原点。

7、为尸”的中点，FH=2OF=1,例如，抛 物 线 其 焦 点 坐 标 为 广(0,1),准线请分别直接写出抛物线)=正的焦点坐标和准线/的方程：,.(2)【技能训练】如图2 所示，已 知 抛 物 线 上 一 点 P到准线/的距离为6,求点P的坐标；O(3)【能力提升】如图3 所示，已知过抛物线=加(a 0)的焦点厂的直线依次交抛物线及准线/于点 4、B、C.若 BC=2BF,A 尸=4,求 a 的值；(4)【拓展升华】古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C将一条线段A B分为两段AC和 C B,使得其中较长一段AC是全线段A B与另一段CB的比例中项，即

8、满足：要=母=更 二 1.后人把苴二1 这个数称为“黄金分割”A B A C 2 2把点C称为线段A8 的黄金分割点.如图4 所示，抛 物 线 的 焦 点/(0,1),准线/与y 轴交于点H(0,-1),E为线段H 尸的黄金分割点，点 M为 y 轴左侧的抛物线上一 点.当 瞿 =&时，请直接M F写出 ME的面积值.2 4.如 图 1,在平面直角坐标系中，R/A O A B 的直角边O A在)轴的正半轴上，且0 4=6,斜边08=10,点 P为线段AB上一动点.(2)若动点P满足NP OB=45。，求此时点P的坐标;(3)如图2,若点E为线段O B的中点，连接PE,以P E 为折痕，在平面内将

9、 A P E 折叠，点 A的对应点为A，当 0 8 时，求此时点P的坐标；(4)如图3,若尸为线段A。上一点，且 A 尸=2,连接尸P,将线段F P 绕点尸顺时针方向旋转6 0。得线段FG,连接。G,当 O G取最小值时，请直接写出O G的最小值和此时线段F P 扫过的面积.参考答案:1.A【解析】【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，进行求解即可.【详解】解：实数9的相反数是-9,故选A.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解题的关键.2.D【解析】【分析】根据积的乘方“把积的每一个因式分别乘方，再把所得的基相乘”，合并同类项

10、”把同类项的系数相减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变“，同底数基的除法“底数不变，指数相减”进行计算即可得.【详解】解：A、b+b2b+b2,选项说法错误，不符合题意；B、bb=b b3,选项说法错误，不符合题意；C、（2）3=8/A选项说法错误，不符合题意；D、?b-2b=b,选项说法正确，符合题意；故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，合并同类项，同底数塞的除法，解题的关键是掌握这些知识点.3.D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，进行解答即可得.【详解】答案第1页，共24页解：A、“以”不是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意；B、“武”不

11、是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意；C、“而”不是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意；D、“昌”是轴对称图形，选项说法正确，符合题意；故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴刻称图形的概念.4.A【解析】【分析】根据从正面看到的图形是主视图，即可得.【详解】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握从正面看到的图形是主视图.5.B【解析】【分析】由作图得A 4 B C为等腰三角形，可求出N A B C =1 5。，由，2得N l =N/U 5 C,从而可得结论.【详解】

12、解：由作图得，CA=CB,二A A B C为等腰三角形，ZABC=ZCAB：ZBCA=50,：.ZABC=1(1 8 0-Z A C B)=；(1 8 0-1 5 0 )=1 5：h/l2答案第2页，共2 4页，N 1 =N A B C =1 5。故选B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，求出4BC=1 5。是解答本题的关键.6.C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案.【详解】解：2 i=2 ,2 2 =4 ,2 3 =8 ,2 4=1 6 ,25=3 2,.尾数每4个一循环，V 2 0 2 2 4-4=5 0 5.2,.2 2 0 2 2

13、 的个位数字应该是：4.故选：C.【点睛】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键.7.A【解析】【分析】根据不等式 的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围求解即可【详解】解：由函 数 图 象 可 知 不 等 式 的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围，当日时，x的取值范围是x 3,故选A.【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点求不等式的解集，利用图象法解不等式是解题的关键.答案第3页，共 2 4 页8.C【解析】【分析】连接OA,0 E,设 0 E 与 AB交于点P,根据AC=B,A C C D,得四边形ABAC是矩形，根据 8

14、与O。切于点E,。为。的半径得OEJ_C,O E 1.A B,即PA =P B,P E=A C,根据边之间的关系得 B4=8cm,A C =B D =PE =4 c m,在R t A O A P,由勾股定理得，P +O P O A1,进行计算可得。4=1 0,即可得这种铁球的直径.【详解】解：如图所示，连接OA,O E,设。E 与 AB交于点P,V A C =B D,A C A.C D,B D A.C D,，四边形ABOC是矩形，C。与OO切于点E,0 E 为。的半径,A OE A.C D,O E Y A B,：.PA=PB,PE=AC,：A B=C D=6cm,PA =8cm,/AC BD=

15、P E=4cm,在心O A P,由勾股定理得，p T+O p 2=o T82+(OA-4)2=O/l2解得，04=10,则这种铁球的直径=20A=2x 10=20cm,故选C.【点睛】答案第4 页，共 24页本题考查了切线的性质，垂径定理，勾股定理，解题的关键是掌握这些知识点.9.C【解析】【分析】根据抛物线的开口方向向下即可判定；先运用二次函数图像的性质确定八b.c 的正负即可解答；将点A 的坐标代入即可解答；根据函数图像即可解答；运用作差法判定即可.【详解】解：由抛物线的开口方向向下，则 4 0,故正确；抛物线的顶点为尸(1,，)-=1,b-2a2a：a 0 抛物线与y 轴的交点在正半轴.

16、,.c0a b c 0,故错误；：抛物线经过点A(2,1)1 a-i+lb+c,即 4a+2b+c=1,故正确；.抛物线的顶点为P(1,机)，且开口方向向下时，y 随 x 的增大而减小，即正确；Va E F,.当E、F、”三点共线时，E/+HP有最小值E F即A8+C。有最小值EF,延长AE交PQ于G,过点E作ETJ_PQ于T,过点A作ALLP。于L,过点。作。KLPQ于K,:M N PQ,BC/AE,：.四边形B E G C是平行四边形，ZEGT=ZBCQ=60,：.EG=BC=2,答案第6页，共24页GT=GE-cosNEGT=6,ET=GE-sinZGT=6/3,同理可求得GL=8,AL

17、=8拒,KF=4,0K=4 6，*TL=2,.AL_LPQ,DKLPQ,:.AL/DK,：.ALOS/D KO,.AL AO -=-2,DK DO：.AO=-AD D0=-AD=Syf3,3 3*-OL=4 AO1-AI：=24,OK=JDO2-D K2=12，TF=TL+OL+OK+KF=42,EF=yjET2+TF2=12V13 故 选C.【点 睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，勾股定理，解直角三 角 形，正 确 作 出 辅 助 线 推 出 当 瓜 尸、H三点共线时，EH+HF有 最 小 值 即 即AB+CO有最 小 值 即 是 解 题 的 关 键.II.2

18、【解 析】【分 析】根据算术平方根的定义，求 数a的算术平方根，也就是求一个正数x,使 得x2=a,则x就是a的算术平方根，特 别 地，规 定0的算术平方根是0.【详 解】答 案 第7页，共24页V 22-4,y/4=2.【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键.1 2 .3【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数进行求解即可.【详解】解：2,3,3,4,3,5这组数据中，3出现了 3次，出现的次数最多，；.2,3,3,4,3,5这组数据的众数为3,故答案为:3.【点睛】本题主要考查了求一组数据的众数，熟知众数的定义是解题的关键.1 3 .-3【解析】

19、【分析】先根据题意可以把人人看做是一元二次方程Y-4 x+3 =0的两个实数根，利用根与系数的关系得到a+，=4,劭=3,再根据，+:=里 进 行 求 解 即 可.a b ab【详解】解：:。、分另ij满足。2 -4 a+3=0,b2-4/?+3=0,可以把、b看做是一元二次方程f 4 x+3 =0的两个实数根，/.t z+Z?=4,ab=3f.1 1 a+b 4 I-=-=,a b ab 34故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式的求值，一元二次方程根与系数的关系，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键.1 4.(-3,1)答案第8页，共2 4页【解析】【分析】根据“邮 和“马”的坐标建

20、立正确的坐标系即可得到答案.【详解】解：由题意可建立如下平面直角坐标系，“兵”的 坐 标 是(-3,1),【点睛】本题主要考查了坐标的实际应用，正确建立坐标系是解题的关键.1 5.2【解析】【分析】设点A的 坐 标 为(m,2 m),根 据0A的长度，利用勾股定理求出，的值即可得到点A的坐标，由此即可求出k【详解】解：设点A的 坐 标 为(/,2/),O A =lm2+4加2 =石,?=1或帆=-1 (舍去)，点A的 坐 标 为(1,2),.%=l x2 =2,故答案为：2.【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，勾股定理，正确求出点A的坐标是解题的关答案第9页，共2 4页键.AJ 1

21、85/710.6+-7【解析】【分析】如图所示，过点E作于尸，先解直角三角形求出AF,E F,从而求出8 F,利用勾股定理求出BE的长，证明 AB。丝ZXBCE得到/BAO=/CBE,AD=BE,再证明 BDPsADB,得 到 土 中,即可求出BP,P D,从而求出A P,由此即可得到答案.【详解】解：如图所示，过点E作EFJ_AB于F,ABC是等边三角形，：.AB=BC,NABIANBAC=NBCE=6Q,:CE=BD=2,AB=AC=6,：.AE=4,AF=AE-cos AEAF=2,EF=AE-sin ZEAF=2/3,；.BF=4,BE=VBF2+EF2=2V7，又,：BD=CE,:/

22、A B D出ABCE(SAS),A ZBAD=ZCBE,AD=BE,又,；NBDh/ADB,：./BD Ps 丛 ADB,.BD BP DP茄一瓦茄2 BP PD 动=T =T:.BP皿 PD=-,7 7/.AP=AD-AP=,7答案第10页，共24页Zi ABP 的周长=AB+BP +4 P =6 +,7故答案为：6 +更 立.7本题主要考查了等边三角形的性质，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键.1 7.a 1,2【解 析】【分 析】先根据同分母分式的减法计算法则化简，然后代值计算即可.【详 解】解：a+1 。+1_a2-la+

23、1_S+1)(T)4 +1=a-,当a =3时，原 式=3 1 =2.【点 睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知同分母分式的减法计算法则是解题的关键.1 8.(1)6 0；1 0 8 ；(2)1 5 0 树 状 图 见 解 析，I【解 析】【分 析】答 案 第1 1页，共2 4页(1)先根据A 等级的人数和人数占比求出此次抽取的学生人数，即可求出“的值：用 3 6 0度乘以C等级的人数占比即可求出C等级对应的圆心角度数；(2)用 6 0 0 乘以样本中A 等级的人数占比即可得到答案；(3)先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可.(1)9

24、0 解：1 5+薪=6 0 人，此次抽取的学生人数为6 0 人，/.O=NCDF=60。，OD=DF=6,即可证明OCZ)是等边三角形，得到C=0=6,然后解直角三角形BCD求出BC的长即可得到答案.(1)解：在AOC尸和OCO中，ZDCF=ZDCO CD=CD,NCDF=NCDO:A D C F%ADCO(ASA),：.DF=DO,CF=CO,四边形ABC。是矩形，OC=O D -A C -B D,2 2:.DF=CF=OC=OD；(2)解：/DCF/DCO,：.Z CDO=Z CDF=6Q。,OD=DF=6,又 是等边三角形，：.CD=OD=6,四边形ABC。是矩形，,ZBCD=90,，B

25、C=CD-tan N8OC=6百，S矩 形ABCD=BC CD=3 6 g .答案第13页，共 24页【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解直角三角形，等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.2 0.30加 米(6 0 6 +90)米【解析】【分析】(1)先根据斜坡C F的坡比=1：3,求出C G 的长，然后利用勾股定理求出C D 的长即可;(2)如图所示，过点。作。于 H,则四边形B/QG是矩形，B”=G=30米，DH=BG,证明 AB=BC,设 AB=BC=x 米，则 A/=4 3-3 =(%-30)米，D =3G=CG+3C=(x+90)米，解直角三

26、角形得到士里=且据此求解即可.x+90 3(1)解：斜坡CF的坡比=1：3,铅垂高度。G=30米，.DG 1.=一,CG 3，CG=90 米，,CD=yjDG2+CG2=30V10 米；解：如图所示，过点。作于 H,则四边形8H 0G 是矩形，.8=OG=30 米，DH=BG,V ZABC=90,NAC8=45。，.二 ABC是等腰直角三角形，：.AB=BC,设 AB=BC=x 米，则加/=4 8-3 =(一 30)米，=BG=CG+8C=(x+90)米，在 中，tanZAH=,DH 3.x-3 0 y/3 -=-，x+90 3解得 X=60G +90,答案第14页，共 2 4 页/.AB=（

27、60G +90）米.AE GB【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，矩形的性质与判定，勾股定理，正确理解题意作出辅助线是解题的关键.21.(1)2.5；7；62.5(154x430)-%+4.5(30%4 45)(3)当小明离家2km时，他离开家所用的时间为12min或 37.5min【解析】【分析】(1)根据函数图象结合路程=时间、速度进行求解即可；(2)分当1 5 4 x 4 30时和当30 x W45时两种情况讨论求解即可；(3)分当小明处在去体育馆的途中离家2km时，当小明从体育馆去商店途中离家2kn时两种情况讨论求解即可.(1)解：由函数图象可知小明在离家15分钟时到底体育馆

28、，此时离家的距离为2.5km,2 5 1二小明家离体育馆的距离为2.5km,小明跑步的平均速度为言=：km/min,15 6故答案为：2.5；6(2)解：由函数图象可知当154XW30时，了 =2.5,当3 0 x445时，此时 是关于x 一次函数，设 =+6,答案第15页，共 2 4 页.J 3 0 左+b =2.5”1 4 5 Z+b =1.5 k解得 1 5,6 =4.5此时 y=x+4.5,2.5(1 5 4 x 4 3 0)综上所述，y =,1 .x-x +4.5(3 0 /2 二点P的坐标为(4拉，4)或(-4 0，4 )；答案第1 8页，共2 4页（3）解：如图所示，过点8 作轴

29、于。，过点4 作 AE_Ly轴于E,由题意得点尸的坐标为尸（0,）直线/的解析式为：y=-，BD/A E/C H ,FH=,2a4FDBS/FHC,BD FD FBHCFHFCBC=2BF,CF=3BF,BD FD FB=1H C-FW-FC _3 FD=,6aOD=O F-D F=1,12。点 8 的纵坐标为，122-a x ,解得=立（负值舍去）,6aB D,6a丁 A E/B D,：.A E F sM D F,空-处-右EF DFAE=V3EF,AE2+EF-=AF2，二 4F2=AF2=16.:.EF=2,AE=243,，点 A 的坐标为,2+-),4a答案第19页，共 2 4 页 4

30、 8 a 8。1 =0,（1 2+1）（4-1）=0,解得（负值舍去）;4(4)解：如图，当 E 为靠近点F的黄金分割点的时候，过点M作 N，/于 N,则.在 R/A M N”中，s i n Z M/V=-=,MH MH 2N M H N=4 5。,是等腰直角三角形，:.N H=M N,设点M 的坐标为(机，)，4 MN=-m2+=-m=H N t4/.m=2,:H N=2,点E 是靠近点尸的黄金分割点，二 HE=H F =MI,2:SMME=；HE-NH=-1；同理当E 时靠近，的黄金分割点点，EF=J -HF =y/5-1,2,狼=2-6+1 =3-6，:S&HME=；HE-NH=3-亚，

31、答案第2 0 页，共 24 页综上所述，S&HME=2#-2或SME=3-亚【点睛】本题主要考查了二次函数综合，相似三角形的性质与判定，解直角三角形，等腰直角三角形的性质与判定，黄金分割等，正确理解题意是解题的关键.24.(1)(8,6)(,，6)(彳，6)(4)0 G的最小值为4,线段F P扫过的面积为?【解析】【分析】(1)由勾股定理即可求解；(2)连接0 P,过点P作尸。_ LO B于点Q,因为N P O B=4 5。，所以P Q=O Q,设PQ=OQ=xf贝ij 3。=1 0 1 根据t a n B的值，即可求得x的值，再利用勾股定理，即可求解；(3)令 雨 咬0 3于点,由点E为线段

32、0 8的中点，可得A E=AE=2。8 =5,2BE=g 0B=5,利用折叠的性质、正切函数、勾股定理，即可求解；(4)当以点F为圆心，。尸的长为半径画圆，与A 8的交点即为点尸，再将线段口绕点F顺时针方向旋转6 0。得线段F G,此时O G最小，利用三角函数、等边三角形的判定与性质、扇形的面积公式，即可求解.(1)解：在 R3 0 AB 中，AB=x/O B2-OA2=V 1 02-62=8，.点B的坐标为(8,6)；解：连接0 P,过点P作P Q JL0 8于点Q,如图，答案第21页，共24页?NPOB=45,：.NOPQ=45。,ZPOB=ZOPQ,：.PQ=OQ,PQ=OQ=xf 则

33、8Q=10-x,OA _ 6 _ 3AB-8-4,PQ=x=3BQ 10-x 4，在 Rt4 POQ 中，OP=y/oQ2+PQ2=,在 Rt4 AOP 中，AP=j0P2-(9A2=-,7二点 P 的坐标为(亨，6)；(3)解：令 回 交 0 2 于点。，如图，RtLtan B在/?/BPQ 中,tan B30解得工=亍：.OQ=PQ=30T答案第22页，共 2 4 页.点E 为线段0 8 的中点，AE=-OB=5,BE=-OB=5,2 2.t+a n B =-P-D-=-O-A-=6 =一3,BD AB S 4设 PD=3 a,则 3 0 =4，BP=VBD2+PD2=5，DE=BE-BD

34、=5-4a：.AP=AB-BP=8-5a t由折叠的性质，可得AE=AE=5,AfP=AP=S-5 a,：.AD =A P-PO=8-8 a,在/?/ADE 中，AZ)2+DE2=A的,即(8-8a)2+(5-4a)2=52,解得 q=；,a2=1,V B D B E,即4 a v 5,/.rz ,4a=一,2A/=8-5 x =U,2 2二点尸的坐标为(，6)；(4)解：以点尸为圆心，O F的长为半径画圆，与 A 8的交点即为点P,再将线段FP绕点F 顺时针方向旋转60。得线段F G,连接O G,此时OG最小，如图，由题可知，FP=FG=FO=O A-AF=6-2 =4,答案第2 3 页，共 2 4 页Ap 2 1在 4AP/中，cos Z.AFP=-=-=FP 4 2 ZAFP=60,/ZPFG=60,ZOFG=60,是等边三角形，：OG=FO=4,OG的最小值为4,.线段FP扫过的面积=弛 互 =.360 3【点睛】本题主要考查了勾股定理、三角函数、直角三角形的性质、折叠的性质、等边三角形的判定与性质、扇形的面积公式.答案第24页，共 24页