湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷.pdf

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1、湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷阅卷人-、单选题（共8题；共16分）得分1.（2 分）设 z=+i,贝”z|=（）A.1 B.立 C.q D.22 2 2【答案】B【解析】【解答】解：z=备+i=扁%+i=1+,故小 f-故选B.【分析】先求z,再利用求模的公式求出|z|.2.（2分）2021年湖南省新高考实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件A=他选择政治和地理“，事件B=他选择化学和地理”，则事件A与事件B（）A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件C.

2、既不是对立事件，也不是互斥事件D.无法判断【答案】A【解析】【解答】依题意某同学己选了物理，则还有政治和地理，政治和化学，政治和生物，地理和化学，地理和生物，化学和生物这6种情况，所以事件4与事件B是互斥事件，但是不是对立事件。故答案为：A【分析 利用已知条件结合互斥事件、对立事件的定义，进而得出事件A和事件B的关系。3.（2分）已知两条不同直线I,m,两个不同平面a,6,则下列命题正确的是（）A.若 a/?,I d a,m u 0,贝I l/mB.若 a/p ,m/a,1 1/?,则/1 mC.若 a 1 0 ,Z i a,m 1 0 ,则/mD.若 a 1 ,Z/a ,m/?,则！1 m【

3、答案】B【解析】【解答】对 A,若 a 0 ,Icia,m u 0 ,则l/m或m 异面，所以该选项错误；对 B,若 a 0 ,l i p,所 以 Zia,因 为m/a,贝 ij I 1 m,所以该选项正确；对 C,若 a _ L ,I l a,巾1夕，则/JLm,所以该选项错误；对 D,若 a 1/7 ,l/a,m/p,则/1 z n 或l/m或 1,m 相交或I,m异面，所以该选项错误.故答案为：B.【分析】由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面.位置关系的判定逐一核对四个选项得答案.4.（2 分）设 R ,则“x2-5 x 0 ”是|x 1|1 的（）A.充分而不必要条件 B.必要而

4、不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【解答】由 优一 1|1得，0 x2由 x2 5 x 0 得 0%5由“小范围 推出 大范围 得出0 x2可推出0 c x 5故 0 x 5 ”是“卜-1|则a，b,c 的大小关系是（）A.b c a B.b a c C.a c b D.a b c【答案】C【解析】【解答】因为a =l o g2 。=2 4 =V 2 4，所以a c b。故答案为：C.【分析】利用已知条件结合指数函数的单调性和对数函数的单调性，进而比较出a,b,c 的大小。6.(2 分)如图，测量河对岸的塔高A B时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C,

5、D,测 得乙 BCD=15,ACBD=30,CD=10V2m，并 在C处测得塔顶A 的仰角为45。,则塔高A B=()A.3 0 a m B.2075m C.30m D.20m【答案】D【解析】【解答】解：在 BCD中，ZSCD=15,ACBD=30,CD=10V2m.小 Ka方小评 CD _ CB HT徂 2 _ CB出 型7 H 至 sinZCBD nZCDB 守 sinSO3-sin(180-15-30)可得 CB=2 0 a x 孝=20，在 Rt ABC 中，/.ACB=45,所以塔高AB=BC=20m.故答案为：D.【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用正弦定理与直角三角形的边角

6、关系，即可求出塔高AB的长.7.(2 分)函数f(x)=x+cosx的零点所在的区间为()1 1 1 1A(-1,-B(一歹 0)C.(0,D,1)【答案】A【解析】【解答】当0 x W 1时，0 V cosl cosx 0恒成立，故(0,和&，1)内不可能存在零点；排除CD.当-1 4%4 0时，y=%单调递增，y=cos%也单调递增，所以/(%)=%+cos%在 一 1,0 上单调递增；又/(x)=x+cos%在R上为连续函数，且/(1)=一 1+cos(1)=1+cosl -2+cos a=0，/(0)=cosO=1,因此f(-l)(一 0，由函数零点存在性定理可得，仅区间(-1,内有零

7、点，即 A 符合题意，B 不符合题意.故答案为：A.【分析】利用已知条件结合函数的单调性和零点存在性定理，进而找出函数/(x)=x+cos%的零点所在的区间。8.(2 分)已知四边形力BCD中，AC 1 BD,4B=BC=竿=2,AC=CD=26,点E在四边形4BCD上运动，则 丽 丽 的最小值是()A.3 B.-1 C.-3 D.-4【答案】C【解析】【解答】如图所示，因为AC_LBD,且4B=B C,所以8。垂直且平分A C,则 ZCO为等腰三角形，又AC=CD=2通,所以AC。为等边三角形.则四边形ABCC关于直线8。对称，故点E在四边形ABCD上运动时，只需考虑点E在边BC,CD上的运

8、动情况即可，因为AB=BC=竿=2,易知BC2+c 2=B)2,即BC 1 C D,则 方 前=0，当点E在边BC上运动时，设 丽=ACB(0 W 4 W 1),则 无=(A-1)CB,-EB ED =ACB-(A-1)CB=4A(A-1),当;l=4时，而.前 的最小值为-1;当点E在边CD上运动时，设 前=k而(0 W k W 1)，则 前=(k l)而，：-E B-E D=(E C +C 5)-F D =(/c -1)C D -/e C D =1 2/c(/c-1),当卜=凯寸，丽 丽 的最小值为-3,综上所述，丽 前 的最小值为-3。故答案为：C【分析】利用AC1BD,且A B =BC

9、,所以B C垂直且平分4C,则 A C D为等腰三角形，再利用A C =CD=2 V 3.所以 4 C 0为等边三角形，则四边形4 B C 0关于直线B。对称，故点E在四边形4 8 C C上运动时，只需考虑点E在边B C,C D上的运动情况即可，再利4 B =B C =竽 =2结合勾股定理得出BC L C D,再结合两向量垂直数量积为0的等价关系，则 万 方=0,再利用分类讨论的方法和向量共线定理和数量积的定义，再结合二次函数的图象求最值的方法得出函前的最小值。阅卷人二、多选题(共4题；共8分)得分9.(2分)为了解学生的身体状况，某校随机抽取了 1 0 0名学生测量体重，经统计，这些学生的体

10、重数据(单位：千克)全部介于4 5至7()之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则()A.频率分布直方图中a的值为0.0 4B.这1 0 0名学生中体重不低于6 0千克的人数为2 0C.这1 0 0名学生体重的众数约为52.5D.据此可以估计该校学生体重的7 5%分位数约为6 1.2 5【答案】A,C,D【解析【解答】解：由(0.0 1 +0.0 7+0.0 6 +a +0.0 2)x 5=1 ,解 得a =0.0 4 ,A符合题意;体重不低于6 0千克的频率为(0.0 4 +0.0 2)x 5=0.3 ,所以这1 0 0名学生中体重不低于6()千克的人数为0.3 x 1 0 0 =3

11、0人，B不符合题意;1 0 0名学生体重的众数约为史界=52.5，C符合题意；因为体重不低于6()千克的频率为0.3,而体重在 6 0 ,6 5)的频率为0.0 4 X 5=0.2 ,所以计该校学生体重的75%分位数约为6 0 +5 x1=6 1.2 5,D符合题意.故答案为：A C D.【分析】利用频率之和为1可判断选项A,利用频率与频数的关系即可判断选项B,利用频率分布直方图中众数的计算方法求解众数，即可判断选项C,由分位数的计算方法求解，即可判断选项D.1 0.(2分)将函数/(x)=s i n(2 x 8)(0 9 刍 的图象上所有的点向左平行移动当个单位长度，得到偶函数低切的图象，则

12、下列结论中正确的有()A.九(工)的图象关于点(一与，0)对称B./i(x)的图象关于久=对称C.妙)在 哈，第上的值域为 ,亨 D.收)在哙，刍上单调递减【答案】A,B,D【解析】【解答】函数/(X)=s i n(2 x-0)(0 (p 分的图象上所有的点向左平行移动与个单位长度，得 九(x)=s i n(2 x 9+等)，又因为八(乃为偶函数，故y轴为九(%)的对称轴，即 p+冬=+卜兀，ke Z,解得卬=51兀，k Z,o v 0 V 2，1 (p=石,/(%)s i n(2 x 看),h(x)=s i n(2 x-+竽)=co s 2 x,/i(x)的对称中心：令2%=分 而，kE Z

13、,%=今+竽，k W Z，即对称中心为。+竽，0),k Z，当k =l时，对称中心为(一今，0),A选项正确；世 久)对称轴：令2 x=k?r,kE Z,x=，k Z，当k =l时，对称轴为 =多B选项正确；L乙 x c 信，争,.2%阪 竽,h(x)=cos2x 6 1,空,C 选项错误;.1 T八(无)的单调递减区间：令2/OT W 2X W兀+2/or,k Z，即k/rW xW +kTr,k&Z,又因为强 J kn,j+kn,故函数贻)在 哈,身上单调递减，D 选项正确；故答案为：ABD.【分析利用已知条件结合正弦型函数的图象变换和偶函数的定义，进而得出9 的值，从而得出函数h(x)的解

14、析式，再利用余弦型函数的图象求出其对称点和对称轴，再利用余弦型函数的图象判断其在强 身 上的单调性，从而求出其在信，争上的值域，进而找出结论正确的选项。1 1.(2分)下列说法正确的是()A.若函数/(%)在(-1,1)存在零点，则/(-l)-f(l)0 一定成立B.1 4 Vx 7?,妙 一 2工 一 3 H 0”的否定是“三 q C R,延一 2%0-3=0”C.设M 为平行四边形ABC。的对角线的交点，O 为平面内任意一点，则O A+O B+O C+O D=2O MD.若 2 a+而+3而=6，。为AA B C 所在平面一点，S&BO C和S*B C分别表示 BO C和 A ABC 的面

15、积，则 SA B O C：SU B C=1：3【答案】B,D【解析】【解答】解：对于A：若函数/(%)在(-1,1)存在零点，且函数具有单调性，则/(-I)-f(1)SCOD=2sdeO E，S&CO E =*所 以S&CDE 等,由于D E为X A B C的中位线，所以 S&ABC=4 X y =6 t，故 S BO C：S A Bc=1.-3,D 符合题意;故答案为：BD.【分析】直接利用零点定理，命题的否定，向量的线性运.算，向量的加法和三角形的面积的求法，判断ABCD的结论.12.（2 分）如图，在正方体ABCD-中，点 P 在线段BXC上运动，则（）A.直 线BD11 平面&QDB.

16、二面角Bi CD-B的大小为JC.三棱锥P-A D的体积为定值D.异面直线A P与ArD所成角的取值范围是琮，刍【答案】A,C【解析】【解答】如图，在 A 中，V A iC ilB iD i,A1C1IBB1,BIDIABBI=BI,.AiCi，平面 BB1D1,A A iC iiB D,同理，DCI_LBDI,.,A iG nD G=G,.,.直线 BDi，平面 AiGD,A 符合题意；在B中，由正方体可知平面B Q 不垂直平面ABCD,B不符合题意；在 C 中，.AIDBIC,AiDu平面 A1C1D,BiCC平面 A1C1D,；.BiC平面 AiCiD,.点P在线段B）C上运动，P到平面

17、A.CiD的距离为定值，又 A iC D的面积是定值，三棱锥P-A iC iD的体积为定值，C符合题意；在D中，当点P与线段B i C的端点重合时，异面直线A P与AXD所成角取得最小值为J,故异面直线A P与A Q所成角的取值范围是g，刍，D不符合题意.故答案为：AC【分析】利用已知条件结合正方体的结构特征，再结合线面垂直的判定定理、二面角的平面角的求解方法、三棱锥的体积公式和异面直线所成的角的求解方法，进而找出正确的选项。阅卷人三、填空题（共4题；共5分）得分13.（1分）已知向量%，元=（cos*,cos2,若记1元，贝13（%-亨）=【答案】I【解析】解答 由记 1 元得沆-n=V3s

18、in?cos?cos21=卓 sin今一1+；。，2=sjni _ 1 Cos5 il I*X 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙=sin（|-）|=0，所以，sin（*看）=2，因此，cos（久一9 =1-2sin2（5 看）=1-2 x 弓/=；。故答案为:今。【分析】利用已知条件结合数量积为。两向量垂直的等价关系，再结合数量积的坐标表示和二倍角的正弦和余弦公式，进而结合辅助角公式化简函数为正弦型函数，进而得出sinG-6 的值，再结合二倍角的余弦公式得出cos（x 的值。14.（1分）关于x的方程N+（2 a-i）x-a i+l=0有实根，则实数a 的值为.【答案】1【解析】【解答】设比为方

19、程的实根，贝 氏（）2+（2a-i）xo-a i+l=O,的以+2axg+1 （%o+a）i=0 所 卜|（%。2+2ax（）+1=0所%-（x0+a）=0 所以（a）2 2a2+1=0,得a?=1,所以a=+1故答案为：1。【分析】利用已知条件结合方程求根的方法，再利用复数相等的判断方法，进而得出a 的值。15.（1 分）为了了解一家公司生产的白糖的质量情况，现从这家公司生产的白糖中随机抽取了 10袋白糖，称出各袋白糖的质量（单位：克）如下：495 500 503 508 498 500 493 500 503 500则质量落在区间%-s,%+s （%表示质量的平均值，s 为标准差）内的白糖

20、有袋.【答案】7【解析】【解答】由题可得：x=（495+500+503+508+498+500+493+500+503+500)=500；s2=25+9+64+4+49+9 =16,故可得 s=4.则区间x-s,x+s卿 为 496,504.故落在该区间的产品件数为：7.故答案为：7.【分析】计算10袋白糖质量的平均数焉 求出方差s2和标准差s,再找出质量落在区间 x-s,x+s内的数据.16.(2 分)已知函数f(x)=若当方程F Q)=小有四个不等实根皿、K2、%3、%4，(X1 X2 X3 X4)时，不等式%工 3%4+婢+好之+11恒成立，则 X 1 X2=,实数k的最小值为.【答案】

21、1；2 亨【解析】【解答】当2 c x 4 时，0 4-X 2,.,./(%)=/(4-%)=|ln(4-x)|,f (%)如下图示:%2、%3、%4对应A、B、C、D 的横坐标，由f(2)=ln 2,故0 V m V ln 2,因为=|lnx2H 又0 V/V 1 V 亚 1 1-(xl+,X3x4-1设/Y)-11(W+超)_ 11一(盘+名)_ 13-(勺+-2)外引-x3x4-l-(4-X2)(4-X1)-1-16-4(X1+X2)令打+x2=t,则2 x1+x2|，te (2,|)，则g(x)=h(t)=焉*，再令4 -t=n(|n 2 V 3 (当且仅当n=V 5时取=”),W 2

22、 -苧，即g(x)W 2 -苧，.k N 2-亨，即实数k的最小值为2字。故答题空2的答案为：2-亨。【分析】利用已知条件结合绝对值的定义画出分段函数的解析式，再利用方程的根与分段函数与x轴交点的横坐标的等价关系，进而得出打、右、3、应对应A、B、C、D的横坐标，由/(2)=l n2,进而得出实数m的取值范围，再利用|l n/|=|l n&|结合0%1&2和对数的运算法则得出的值;由对称性同理可得:(4 一%3),(4 4)=同 再利用/(X)=/(4-X)得：%3=4-2，%4=4-%1，分离参数得：211的 学),设 =/一长+及)令i+%2=t,进而得出实x3x4-i 6/1 6-4(X

23、1+%2)数t的取值范围，则g(%)=h(t)=；_：/再令4 t 二九(|n 2则 九(t)=0(n)=一,(几+3+2,再结合均值不等式求最值的方法得出(n)的最大值，进而得出函数g(x)的最大值，再结合不等式恒成立问题求解方法得出实数k的取值范围，进而得出实数k的最小值。阅卷人-四、解答题(共6题；共6 5分)得分1 7.(1 0 分)已知m=(sinx,V 3?，n (c os%/cos2x)函数/(x)=布1.(1)(5分)求/(%)的最小正周期和最大值；(2)(5分)求/(%)在吟，韵 上 的单调区间.【答案】(1)解：/(%)=m-n =c os x s i nx 亨(1 +c

24、os 2x)=s i n2x 一亭 c os 2%亭=s i n(2x n 7 33)-T 因此/(x)的最小正周期为兀，最大值为写1 解：当呜,争 时，o 2 x-n,从而当0 2x 即 髀xW驾时，/(%)单调递增，当3 4 2%专式兀，即翦警时，/(%)单调递减.综上可知，/(久)在管，颖 上单调递增；在 招，争 上单调递减.【解析】【分析】(1)利用已知条件结合数量积的坐标表示和二倍角的正弦公式以及辅助角公式化简函数为正弦型函数，再利用正弦型函数的最小正周期公式，进而得出函数f(x)的最小正周期，再利用正弦型函数的图象求最值的方法，进而得出函数f(x)的最大值。(2)利用已知条件结合x

25、的取值范围和正弦型函数的图象判断单调性的方法，进而得出正弦型函数/(%)在吟，争 上的单调区间。18.(10 分)从(Q c)(a+c)=b(a b),V3acosC=csinA,(3)cos2(+C)+cosC=三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答：已 知A A B C三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)(5分)求 角C的大小；(2)(5分)若ZkABC为锐角三角形，b=2,求。的取值范围.【答案】(1)选 ：(a c)(a+c)=b(a b),*a2 c2=ab b2 az+b2 c2=ab,cosC=2ab2aabb _ 21T T又,：C 6(0/7 T),/.

26、C=.选：*V3acosC=csinA，由正弦定理得 遮sinAcosC=sinCsinA.A G (0,yr),sinA H O ,V3cosC=sinC,tanC=V3 又 C E(0,7 T),。=界选：,.cos2g+C)+cosC=*，(sinC)2+cosC=1 cos2c+cosC=/cos2C cosC+=0.AcosC=1.又,：C 6（0,兀），,C=界（2）由正弦定理 就？=岛=薪 _ 2*snA-sinB*J =2sin/=2sin(8+C)=2sin(B+4a-sinB-sinB-sinB_ sinB+ycosB _ 1 点 sinB-+tanB:ABC为锐角三角形，

27、C=，可得 冬-,解得：0 B J 6 2，tanB 得，+),，taRB G。遮),ta 6 3),1 a 4-.,.a 的范围是（1,4）.【解析】【分析】（1）选：整理条件，结合余弦定理可求得cosC,从而得解；选 ：利用正弦定理整理条件可得tanC,从而得解；选：结合诱导公式与同角三角函数的平方关系，可解cosC,从而得解；由 正 弦 定 理 益片儡=薪,可 求 出。=1+得,由 的 为 锐角三角形，C=兀 fl -B 5可得!3 7r 2,解出B,即可求出a 的取值范围.3 0 B J19.（5 分）在直三棱柱ABC-AiBiG中,D,E分别是441，B1好的中点.AB(I)求证：A

28、iE平面CiBD；(II)若DCi 1 BD,AC=BC=1,44i=2.(i)求二面角B-DG C的正切值；(ii)求直线&E 到平面CiBO的距离.【答案】解：证明：(I)取的8中点F并连接E尸,因为E是当C1的中点，所以EFBBi，EF=2BBi因为。是4公的中点，所以为。8 a，A1D=BB1所以&DEF,&C =E F,所以四边形力1OFE为平行四边形，所以&EDF,因为&E C平面Q B D,。?BD,Ba,Bb CD,Ca,Cb Da Db,ab 共 15 种.接受采访的两人均来自成年组的所有结果为：AB,AC,AD,BC,BD,CD 共 6 种.故接受采访的两人都来自成年组的概

29、率为 假=|.【解析】【分析】（1）由频率分布直方图列方程，求出a,利用少年组人数为300人，频率为0.25,能求出总人数n,由此能求出b；（2）由频率分布直方图能估计本次大赛的平均速度；（3）成年组和专业组的参赛人数分别为600人，30（）人，设在成年组和专业组抽取的人数分别为x,y,利用分层抽样的性质列方程能求出由分层抽样在成年组中抽取4 人，专业组中抽取2 人，设成年组中的4 人分别用A,B,C,D 表示，专业组中的2 人分别用a,b 表示，从中抽取2 人，利用列举法能求出接受采访的2 人都来自成年组的概率.21.（10分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴

30、油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，202（）年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且 丁 =10 x2+100 x,0 x 40 x部销售完.（1）（5 分）求出2020年的利润S（万元）关于年产量工 （百辆）的函数关系式；（利润=销售额一成本）（2）（5 分）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.【答案】(1)解：由题意得当0 x 4 0 时，S(x)=5 0 0 x -(5 0 1 x +-4 5 0 0)-3 0 0 0 =1 5 0 0 -x-1 2 2 2

31、,所以S(%)=(-1 0%2+4 0 0%-3 0 0 0,0 x 4 0(2)解：由(1)得当0 V%V4 0 时，S(x)=-1 0%2+4 0 0 x -3 0 0 0,当 =2 0 时,Sm ax(x)=1 0 0 0,当%4 0 时,S(x)=1 5 0 0-X-=1 5 0 0 -(久 +X+10002JX.1 P2 OO=2O O 当且仅当 =当，即久=1 0 0 时等号成立,S(x)1 0 0 0,x =1 0 0 时,即 2 0 2 0 年产量为1 0 0 百辆时，企业所获利润最大，且最大利润为1 3 0()万元.【解析】【分析】(1)利用已知条件结合分类讨论的方法，再结合

32、利润=销售额一成本的关系，进而得出2 0 2 0 年的利润S(万元)关于年产量久(百辆)的函数关系式。(2)利用已知条件结合分类讨论的方法，再结合二次函数的图象求最值的方法和均值不等式求最值的方法，再利用比较法得出2 0 2 0 年产量为1 0()百辆时，企业所获利润最大，且最大利润为1 3 0()万兀。2 2.(1 5 分)已知函数 切=争 为奇函数.(1)(5 分)求 实 数b的值；(5 分)若对任意的x C O,1 ,有f(2x2-k x-k)+l 0 ,且 m =l )，问是否存在实数m ,使函数g(x)在 1,l o g23 上的最大值为0?若存在，求 出 m的值，若不存在，请说明理

33、由.【答案】(1)函数/(%)=争 的定义域为R,且为奇函数，/./(O)=1 +6 =0 ,解得 b=-l.此 时/(_%)=展1 =展=_/(%),所 以/(%)为奇函数，所 以b=1(2)；/(%)=1 =1 1=2 -4，八,2 2 2.,./(%)在R上单调递增，且/(一1)=寺一2 =-|.V/(2 x2-/ex -/c)4-1 0 ,贝iJ/(2 x2-/ex -/c)-1 =/(-l),又函数/(%)在R上单调递增，贝(l 2x2-kx-k 2(x +1)+丫；4 在 x e 0,1 上怛成U，设 g(x)=2(x +1)+系 一 4 ,则 g(x)max =g=l 二实 数k

34、的取值范围为+o o).(3)不存在，理由如下，设 t =2*-，t 6|,|h(t)=l o gTO(t2-mt +2),/.t2 mt +2 0 在 t G 1,1 上恒成立，Tn 1)U(1 /对于二次函数d(t)=t2-m t +2,开口向上，对称轴为t =4.号c(0,1)U(|,|).对称轴位于|,1 的左侧，则二次函数d(t)=t2-m t +2在|,|上单调递增,则 d(t)mi n =d(2)=-瓶+%d(t)max8298-2=假设存在满足条件的实数m ,则 当m e(0,1)时，由复合函数的单调性判断方法，可知 h(t)=l o gm(t2-mt+2)为减函数，二 W)m

35、 a x =0，则 d(t)mi n =(严一成 +2)m i n=1，二 d(|)=一|加+学=1 ,，?1 =竽 任(0,1)(舍)，同理可知,当m G(1,为 时，m =分0 (1,票)(舍),综上所述，不存在实数m满足条件成立.【解析】【分析】(1)根据题意由奇函数的性质代入数值计算出b的值即可。(2)根据题意由(1)的结论整理即可得出函数f(x)的解析式，然后由函数的单调性结合已知条件得到2x2-k x-k 2(x +1)+磊 一 4在x e0,1 上恒成立，解和对勾函数的单调性即可求出函数的最值，由此即可得出k的取值范围。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：94分分值分布客观题（

36、占比）25.0(26.6%)主观题（占比）69.0(73.4%)题量分布客观题（占比）13(59.1%)主观题（占比）9(40.9%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题4(18.2%)5.0(5.3%)解答题6(27.3%)65.0(69.1%)多选题4(18.2%)8.0(8.5%)单选题8(36.4%)16.0(17.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(68.2%)2容易(22.7%)3困难(9.1%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1空间中直线与平面之间的位置关系2.0(2.1%)32频率分布直方图17.0(18.1%

37、)9,203奇偶函数图象的对称性2.0(2.1%)104异面直线及其所成的角2.0(2.1%)125图形的对称性2.0(2.1%)106数量积的坐标表达式11.0(11.7%)13,177正弦定理12.0(12.8%)6,188复数代数形式的乘除运算2.0(2.1%)19数量积判断两个平面向量的垂直关系1.0(1.1%)1310向量的线性运算性质及几何意义2.0(2.1%)1111点、线、面间的距离计算5.0(5.3%)1912正弦函数的单调性10.0(10.6%)1713三角函数的周期性及其求法10.0(10.6%)1714函数的零点与方程根的关系2.0(2.1%)1615余弦定理10.0(

38、10.6%)1816空间中直线与直线之间的位置关系2.0(2.1%)317直线与平面平行的判定5.0(5.3%)1918分段函数的应用10.0(10.6%)2119众数、中位数、平均数3.0(3.2%)9,1520函数单调性的性质15.0(16.0%)2221函数恒成立问题2.0(2.1%)1622命题的否定2.0(2.1%)1123向量的加法及其几何意义2.0(2.1%)1124函数奇偶性的性质15.0(16.0%)2225棱柱、棱锥、棱台的体积2.0(2.1%)1226二面角的平面角及求法7.0(7.4%)12,1927二倍角的余弦公式1.0(1.1%)1328复数相等的充要条件1.0(1

39、.1%)1429二次函数在闭区间上的最值2.0(2.1%)830必要条件、充分条件与充要条件的判断2.0(2.1%)431函数零点的判定定理4.0(4.3%)7,1132函数y=Asin(u)x+(p)的图象变换2.0(2.1%)1033平面向量数量积的运算2.0(2.1%)834直线与平面垂直的判定2.0(2.1%)1235极差、方差与标准差1.0(1.1%)1536三角函数的最值10.0(10.6%)1737基本不等式在最值问题中的应用12.0(12.8%)16,2138对数函数的单调性与特殊点2.0(2.1%)539三角形中的几何计算2.0(2.1%)640互斥事件与对立事件2.0(2.1%)241函数的值域2.0(2.1%)1042分层抽样方法15.0(16.0%)2043指数函数的单调性与特殊点2.0(2.1%)544函数单调性的判断与证明2.0(2.1%)1045列举法计算基本事件数及事件发生的概率15.0(16.0%)2046不等式的综合15.0(16.0%)2247平面与平面之间的位置关系2.0(2.1%)3