陕西省某中学市2022-2023学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2 B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”。2 .作答选择题时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 .考生必须保证答题卡的整洁。考

2、试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .如图，在数轴上表示实数J话的点可能是（）0 12 3 4A.点P B.点。C.点M D.点N2 .如 图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为力的小正方形（a b）,把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）图 图A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a -b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2|23 .分式方程=的 解 是()x-x-2A.x=l B.x=2 C.x=0D

3、.无解.4 .如图，在A A B C中,NC=9 0,A C =2,点。在8c上,A O =6,NADC=2 N B,则3C的 长 为（）B5.不等式组B.7 5+1C.V 3-1D.y/3+lA.43 x +7 22 x-9 1 B.x l C.-1 x 100时，y 与 x 的函数关系式为;（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张.x 1 f 424.（8 分）先化简，再求值：J 4，其中|x|=2.x+2 x 2.x

4、+125.（10分）图 1,线段AB、CD相交于点0,连接AD、CB,我们把形如图1 的图形称之为“8 字形”.如图2,在 图 1 的条件下，Z D A B 和N B C D 的平分线AP和 CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在 图 1 中，请直接写出N A、N B、N C、N D 之间的数量关系：；（2）图 2 中，当ND=50度，NB=40度时，求/P 的度数.（3）图 2 中N D 和N B 为任意角时，其他条件不变，试问N P 与N D、N B 之间存在着怎样的数量关系.26.（10分）已知长方形的长为。，宽为b,周长为16,两边的平方和为1.求此

5、长方形的面积.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、C【分析】先 针 对 店 进 行 估 算，再确定厉是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】V 9 1 5 1 6,A V9 V15 V16 即：3V15 202x-912.解不等式得：X.-3解不等式得：xV5,二不等式组的解集为-!”5二不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,共5个,故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键.6、C【分析】根据多边形的内角和计算出内角和，减去前四个内角即可得到第五个内角的度数【详解】第五个内角的度数为(5-2

6、)x1800-4x100=140,故选：C.【点睛】此题考查多边形的内角和定理，熟记多边形的内角和公式并熟练解题是关键.7、B【分析】根据轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称进行分析即可.【详解】A、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；B、其中一个图形与另一个图形成轴对称，故此选项正确；C、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；D、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了轴对称，关键是掌握轴对称定义.8、A【分析】根据整式的除法法则、同底数幕相乘的法则、积的乘方和事的乘方

7、法则对各选项进行分析即可求解.【详解】(8x3-4x2)4-4X=2X2-x,故选项A正确；x22=x7挣1。，故选项B错误；X2y3-r(xy3)=x#x y,故选项 C 错误；(x2y3)2=x，y6rx4yl.故选项 D 错误.故选：A.【点睛】本题考查了同底数塞的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键.9,D【分析】根据数值转换器的运算法则解答即可.【详解】解：当输入是16时，取算术平方根是4,4是有理数，再次输入，4的算术平方根是2,2是有理数，再次输入，2的算术平方根是0,0是无理数，所以输出是日故选：D.【点睛】本题考

8、查了算术平方根的有关计算，属于常考题型，弄懂数值转换器的运算法则、熟练掌握算术平方根的定义是解题关键.10、D【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0,即|到-1 0,解得x的取值范围即可.3+x【详解】有意义，x-1|X|-1 H 0,解得：xw l,故选：D.【点睛】解此类问题只要令分式中分母不等于0,求得字母的值即可.二、填空题（每小题3分，共24分）11、-1【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值.【详解】解：X2+16X-k是完全平方式，:.-k=l,：.k=-1.故答案为-1【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题关键.12、-非【分析】根据勾股

9、定理，可得OA的长，根据半径相等，可得答案.【详解】由勾股定理，得OA=yoB2+AB2=Vl2+22=V5，由半径相等，得OP=OA=逐，.点P表示的实数是-石故答案为：-石.【点睛】本题考查了数轴，利用了实数与数轴的一一对应关系.1 3、1【分析】作于E,根据角平分线的性质求出O E,根据三角形的面积公式计算,得到答案.【详解】作O E L A 5于E.T A O为NR 4 c 的角平分线，Z C=9 0 ,DEA.AB,：.DE=DC=3,.A屈D 的面积1 1=-x A B X D E=-x 1 0 X 3=1.2 2故答案为：1.本题考查了角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两

10、边的距离相等是解题的关键.1 4、【分析】根据算术平方根的意义，将2 6写 成 疵，将5写 成 痴，然后再进行大小比较.【详解】解：；26=也,5=后，XV 1 2 2 5,:,屈 4，即23 5 .故答案为：|=0,.a3=0,7b=0,解得 a=3,b=7若a=3是腰长，则底边为7,三角形的三边分别为3、3,7,.,3+3V 7,二3、3、7 不能组成三角形。若 b=7是腰长，则底边为3,三角形的三边分别为7、7、3,能组成三角形，周长=7+7+3=17.以。、匕为边长的等腰三角形的周长为17.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解.三、

11、解答题(共66分)19、证明见解析；/B E F =67.5.【解析】(1)由题意可知：CD=CE,NDCE=90,由于/A C B=90，从而可得/A C D =/B C E,根据 SAS 即可证明 AACDG ABCE；(2)由 4人 会 ABCE(SAS)可知：/A =/C B E =45，BE=B F,从而可求出NBEF的度数.【详解】(1)由题意可知：CD=CE,/D C E =90。，/A C B =9 0，NACD=NACB-D C B,B C E=D C E-D C B,./A CD =4 C E,在AACD与ABCE中，AC=BC100 时，v=80 x+2000；(2)当

12、60 x+1000080 x+2000时，即 xV400时，选方案二进行购买，当 60 x+10000=80 x+2000时，即 x=400时，两种方案都可以，当 60 x+l()000V80 x+2000时，即 x400时，选方案一进行购买；(3)甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】(1)根据题意可直接写出用x 表示的总费用表达式；(2)根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；(3)假设乙单位购买了 a 张门票，那么甲单位的购买的就是7()0-a张门票，分别就乙单位按照方案二：a 不超过100；a 超 过 100两种情况讨论a 取值的合理性.从而确定求甲、乙两单位各

13、购买门票数.【详解】解：(1)方案一=60 x+10000；当 OSxW lOO 时,y-lOOx：当 x100 时，v=80 x+2000；因为方案一 y 与 x 的函数关系式为y=60 x+10000,V x 1 0 0,方案二的y 与 x 的函数关系式为y=80 x+2000；当 60 x+1000080 x+200()时，即 xV400时，选方案二进行购买，当 60 x+10000=80 x+2000时，即 x=400时，两种方案都可以，当 60 x+10000400时，选方案一进行购买；(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张；.甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买

14、本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100.bWlOO时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b,a+/?=700,a=550,I C C,解得,.不符合题意，舍去；60a+10000+100b=58000,=150,当 b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000,a+b=700,60a+10000+80Z+2000=58000,a=500,解得 人2。,符合题意答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为50()张、200张.(x-2)(%+2)21)2【分析】根据分式的各个运算法则化简，然后求出X的值，再将使原分式有意义的X的值代入即可.【详解】解：原式=二一-x

15、+2x 2一v|x|=2，x=2当 x=-2时，原分式无意义；2-2当 x=2 时，原式=-=2-1【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键.25、（1）NA+ND=NC+NB；（2）NP=45；（3）2NP=ND+NB.【解析】（1）根据三角形内角和定理即可得出NA+ND=NC+NB；（2）由（1）得，NDAP+ND=NP+NDCP，NPCB+NB=NPAB+NP,再根据角平分线的定义可得NDAP=NPAB,ZD CP=ZPCB,将+整理可得2Z P=Z D+Z B,进而求得N P 的度数；（3）同（2）根据“8 字形”中的角的规律和角平

16、分线的定义，即可得出2NP=ND+NB.【详解】解（1）V ZA+ZD+ZAOD=ZC+ZB+ZBOC=180,ZAOD=ZBOC,.,.ZA+ZD=ZC+ZB；（2）由（1）得，ZDAP+ZD=ZP+ZDCP,ZPCB+ZB=ZPAB+ZP,TNDAB和NBCD的平分线AP和 CP相交于点P,，NDAP=NPAB,ZDCP=ZPCB,+得：ZDAP+ZD+ZPCB+ZB=ZP+ZDCP+ZPAB+ZP,即 2ZP=ZD+ZB=50+40,ZP=45；（3）关系：2NP=ND+NB；证明过程同（2）.26、3【分析】先根据长方形的周长得到a+b=8,然后再根据两边的平方和为1,即 a2+b2=l；最后变形完全平方公式求出ab的值即可【详解】解：*.+6=16+2=8,.(a+b)2=a2+2ab+b2=2.,：a2+b2=i,:.ab=3.【点睛】本题考查了因式分解的应用，弄清题意、确定各量之间的关系以及灵活运用完全平方公式是解答本题的关键.