2015年常德市初中毕业学业考试数学试题卷.pdf

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1、2 0 1 5年常德市初中毕业学业考试数学试题卷准 考 证 号 口|口|口 口|姓 名-考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.3、本学科试题卷共4 页，七道大题，满 分 120分，考 试 时 量 120分钟.4、考生可带科学计算器参加考试.一、选 择 题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.-2 的倒数等于A.2 B.-22.下列等式恒成立的是A.(a+b)2=a2+h2 B.(ah)2=a2h23.不 等 式 组+的解集是x 1W 1A.xW 2 B.%T2D.a2+a2=a4D.无解C.a6c r=a3C.1 v x

2、W 24.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6 块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为*=141.7,4 =433.3,则产量稳定，适合推广的品种为A.甲乙均可 B.甲 C.乙D.无法确定5.一次函数y=-的图象不经过的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.如图1,四边形ABCO为。的内接四边形，已知N80D=100,则/B C D 的度数为A.50 B.80 C.100 D.1307.分式方程+*=1的解为%2 2,xA.1 B.2 C.-D.038.若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径的比，则称这两个扇形相似

3、.果扇形AOB与扇形4 0 山 是相似扇形,且半径那么下面四个结论：ZAO B=ZAIOIBI,O A BS/O A BI，An 上 =k,扇形AOB与扇形A Q/i的面积之比为42,成立的的个数为A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个如图2,如二、填 空 题（本大题8 个小题，每小题3 分，满 分 24分）9.分解因式：ax2-ay2=.10.若 分 式 口 的 值 为 0,则工=.x+111.计算：b（2a+5b）+a （3a-2b）-.12.埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1 埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1 埃等于 厘米.13.一个圆锥

4、的底面半径为1厘米，母线长为2 厘米，则该圆 D锥的侧面积是 厘米2（结果保留万）./14.己知A 点的坐标为（-1,3）,将 A 点绕坐标原点O 顺时针旋转90。，则点A 的对应点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.15.如图3,在A L B C 中，Zfi=40,三角形的外角N Z M C /和Z A C F的平分线交于点E,则ZAEC=度.B 茬 16.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3 加上1,若它是偶 图 3数，则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确的.例如：取自然数5,最少经过下面的5 步运算可得1

5、,即：5 虫11一 16，当一 8 当一4“,二一21 .请问：如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值为.三、（本大题2 个小题，每小题5 分，满 分 10分）17.计算:（5sin20。）（J-?+卜21+718.已知A（l,祈）是反比例函数图象上的一点，直线4 C 经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C,求 C 的坐标及反比例函数的表达式.四、（本大题2 个小题，每小题6 分，满 分 12分）19.先化简，再求值：r-b-1-、-1-+-2-a-b-+-b-2 n,其中.”=Jr2-,b,=2.a（b-a）b-a b（a-b）20.商场为了促销某件商品，设置了

6、如图4 所示一个转盘，它被分成3 个相同的扇形,各扇形分别标有数字2,3,4,指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取.每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少？图4五、（本大题2 个小题，每小题7 分，满 分 14分）2 1.某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A 表示主动制止，B 表示反感但不制止，C 表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下

7、两个统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）图 5 中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图；（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？吸烟与不吸烟人数比例统计图两类人群对他人在公共场所吸烟态度统计图22.某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5 月份A 货物运费单价为50元/吨,8 货物运费单价为30 元/吨，共收取运费9500元；6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为:A 货物70元/吨，B货物40元/吨，该物流公司6 月份承接的A 种货物和B 种货物的数量与5 月份相同，6 月份共收取运费13000元

8、.问：（1）该物流公司5 月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7 月份运输这两种货物共330吨，且 A 货物的数量不大于B货物的2 倍，在运费单价与6 月份相同的情况下，该物流公司7 月份最多将收取多少运输费？六、（本大题2 个小题，每小题8 分，满 分 16分）23.图7,8 分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图,已知吊车底盘CD的高度为2 米，支架8 c 的长为4 米，且与地面成30。角，吊绳AB与 支 架 的 夹 角 为 80。，吊臂AC与地面成70。角，求吊车的吊臂顶端A 点距地面的高度是多少米（精确到0.1米）？（参考数据：sinl0=cos800.17,cos 10=

9、sin80 0.98,sin20=cos700.34,图 824.如图9,以 RtAABC的A C边为直径作。交斜边A B于 点E,连 接E O并延长交B C的延长线于点。，点F为B C的中点，连接E F.(1)求证：是。的切线；(2)若。的半径为3,N E 4 C =6 0,求AO的长.七、(本大题2 个小题，每小题10分，满分20分)图 92 5.如 图1 0,曲线力是抛物线的一部分，且 表 达 式 为 =且(/-2-3)(x W 3),曲线y?与曲线/关于直线x=3对称.(1)求A、B、C三点的坐标和曲线乃的表达式；(2)过 点C作直线C D x轴交曲线必于点D,连接A D,在曲线丫2上有一点用，使得四边形A C D M为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，则这样的四边形为筝形)，请求出点M的模举标；(3)设直线CM与x轴交于点N,试问在线段M N下方的曲线为 上是否存在一点P，使 M N的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2 6.如 图1 1,在菱形A B C O中，E是C O上的一点，连接B E交A C于0,连接。并延长交B C于F.(1)求证：F OC丝E OC ；(2)将 图1 1中的A。，B E分别延长交于N,连 接C N,作E M H B C交C N于 M,再连接图1 1