2017年数学中考三模检测试题.pdf

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1、20162017学年度中考第三次模拟检测九年级数学试题注意事项：1.全 卷 满 分150分.考 试 时 间 为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2.下列计算正确的是()A.a3+o2=a5 B.a6-i-a3=o2 C.(a2)3=a83在实数7，0,一 木,2Tl中，无理数的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个4.右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A.B.C.D.5.如图，数轴上的4 8、C三点所表示的数分别为a、b、c,A B=B C,

2、则下列关系正确的是4 g S：（）a b cA-c=2 b B.bc（第$题）C.c-a=2（a-b）D.a=c6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率 是（）A.10%B.15%C.20%D.30%7.如图，AB是半圆O直径，半径。CJ_A8,连接AC,/C A B的平分线4。交。C于点E,交BC于 点 D,连 接 C D、0 D,以下三个结论：A C。；A C=2 C D；线段C D是 C 与 C。的比例中项.其中，所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.8 .如图，平面直角坐标系中，平行四边形O A B C 的顶点C （3,4）,边 0 A

3、 落在x正半轴上，P为线段A C 上一点，过点P分别作D E O C,FG O A 交平行四边形各边如图.若反比例函数y =的图象经过点D,四边形B C FG 的面积为8,则 k的 值 为（）A.1 6 B.2 0 C.2 4 D.2 8二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9 .分解因式：ax2-2 a x+a=.1 0 .抛物线y=（x+1）2-2的顶点坐标是.1 1 .若（7 x -a）2=4 9 x 2 -b x+9,则|a+b|的值为_ _ _ _ _ _.1 2 .如图，直线a b,三角板的直角顶点A落在直线a

4、上，两条直角边分别交直线b于 B、C两 点.若 N l=5 0 ,则N2的度数是 .第 1 2 题图第 1 3 题图1 3 .如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，贝 U si n N A B C 的值等于1 4.如图，把 R t Z X A B C 放在直角坐标系内，其中/C A B=9 0 ,B C=5,点 A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）,将a A B C 沿 x 轴向右平移，当点C落在直线y=2 x-6 上时，线段B C 扫过的面积为 c m2.1 5 .如图，在。0中，A B 为直径，点 C为圆上一点，将劣弧沿弦A C 翻折交A B 于 点 D,连结C D

5、.若点D与圆心0不重合，N B A C=2 5 ,则N D C A 的度数为 度.31 6 .如图，直 线 尸 彳 x-3与 x轴、y轴分别交于4、6两点，一是以C（0,1）为圆心、1为半径的圆上一动点，连接力、P B,则为6面积的最大值是三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.（本题共6分）计算:-2）+|7 3-2|+2 si n 6 O 0.1 8.（本题共6分）解不等式组4（x-l）3（x +2）x-1 .I -2-x-41 9.（本题共6分）先化简，再求值:（1 1 ;）+幺a 1 4 a+4，其中-2

6、VaW2,请选择一个a的合适整数代入求值.u 1 （1 a2 0.（本题共8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1 或 2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加.（1）若从这4名同学中随机选取1 名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是 初 三（6）班同学的概率.2 1.（本题共1 0 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 直 线 尸 尸 1 与 y轴交于点4 与双曲线产公交X于点8（加，2）.（1）求点夕的坐标及4的值；（2）将 直 线

7、 平 移，使它与x轴交于点乙 与 y轴 交 于 点 若%的 面 积 为 6,求直线切的表达式.u-5-4-3-2-1O|1 2 3 4 5 工2 2.（本题共1 0 分）某校为了了解九年级学生（共 4 5 0 人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的5 0 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图.组别次数频数（人数）A804V 1006B100 x1208C1 2 0 4 V 140mD140 x16018E160 x/6 .求 E B 的长.2 5 .（本题共1 0 分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌修，小李在山坡的坡脚力处测得广告牌

8、底部的仰角为6 0 .沿坡面1 8 向上走到6处测得广告牌顶部。的仰角为4 5。，已知山坡 4?的坡度了=1：6,四=1 0 米，4 田1 5 米.（户1：是指坡面的铅直高度血与水平宽度加/的比）（1）求点8 距水平面4?的高度BH；（2）求广告牌切的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 米.参考数据：8a 1.4 1 4,V 3 1.7 3 2）2 6 .（本题共1 2 分）如图所示，在直角梯形A BCD 中，ZBA D=90 ,E 是直线A B上一点，过E 作直线/B C,交直线CD 于点F.将直线/向右平移，设平移距离B E 为f（t 2 0）,直角梯形A BCD 被直线/扫过

9、的面积（图中阴影部份）为 S,S 关于1 的函数图象如图所示，O M 为线段,M N为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4.信息读取(1)梯形上底的长A B=；(2)直角梯形A BCD 的面积=；图象理解(3)写出图中射线NQ 表示的实际意义；(4)当2f7.4 分所以不等式组的解集为7xW10.6 分a 2 a(a-1)_ 。19.解:原式=“(二 口，.3 分-2 的切线，.。，外 -F E A B；.5 分.NO=30：,AOD=Gff.ZF=30:.（）A=（）D=-OFZ.A E F=E F=V Q ：.AE=V2.O D/AB OA=OC=AF:,（）D=2AE=2y/2

10、 A B=2 O D=iV 2，EB=3v.，J.10分25.（1）根据题意可知，一 1 ：vG 即，所以 tanNb.H=*，故 BAf3 0 A”v3 3所以 8H =.l/LsinN B.IH =10 x 5=3 （米）。.4分(2)如图所示，过B点作8G_LE于点G。因为BG/H E,ABH E=9 0,所以四边形BEG是矩形，所以B H =GE,BG=H E。由题意可知，NC8G=45。，NZME=60。因为B G-LO E,所以NBCG=/C B G =45,BG=CG。又=.4B-cos300=5 v（米）,所以 3。一 -3v行 +15（米）。因 为 E =AE.-15Vq（米

11、）。所以CD=CG+G E-D E =5V3 4-15+5-15Vg=2 0-10v3=20-17.32=2.68=2.7分分2X7米/(XU7-=iz(6.2HE(2).S 梯 形ABCD=12.4分(3).当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线/扫过的面积恒为12.6分.当 2t4 时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线,扫过的面积S=S直 角 梯 形ABCD-SRWDOF=12-：(4X2(4-。=T，+8L4 .8分.3(5).当0，20寸，有虹：(12-41)=1:3,解得 一；.10分当2，4时，有(-r +8 r-4)：1 2-(-r+8?-4)=3:1即 _ 一&+

12、13=0,解得4=4-3,?,=4-73(舍去).答：当或？=4一 有 时，直线I将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.1 2分 1(0 =16 8a+c 21 4=c I c=127.解:根据题意，得I，计算得出 所求抛物线的?/=一 弓 工/+工+4解析式为：24分(2)设点Q的坐标为(m,0)，过 点E作E G U轴于点G.由二点 B 的坐标为 T，0),./8 =6,BQ=m+2 QEffAC.BQE B4CEG BQ EG m+2 2rn+4 =-=-kXj=，,CO B4 即 4 6 3.,.SCQE=SCBQ-=-BQ C O-BQ-EG+4 i Q o=5(m+2)(

13、I-z)=-rn2+/I=-Q(m 1产 +3*/-2m4当m=1时，S4CQE有最大值3,此时Q(i-o).存 在.在 中.(i)若 D()=DF.4(4,0)D(2.0)AD=()D=D F=2又在中 0 4 =OC=4：XOAC=45 度;Z D F A =ZOAC=45 度.2 D F=9 0度.此时，点F的坐标为Q，2)x/+N+4=2由2,得皿1+%/5工2 =1v/5此时，点P的坐标为：只1 +佩2)或“1-倔2)(i i )若R)=F D，过 点 F作 EU轴于点MO M=()D=1由等腰三角形的性质得：2.*.AAI=3在等腰直角,“二中，A/F=4 A/=3.1,3)-X24-X+4=3由2,汨 H =1+/3 x o=1 /3得，此时，点 P的坐标为:R 1+倔 3)或吟崛3)(i i i)若 O D =O F：O A=。=4 ,且 N 4 0 c =9 0：.AC=g 点O到 AC的距离为Z ，而O F=O D =22V2矛盾，所以A C上不存在点使得 OF=O D =2,此时，不存在这样的直线I,使得0 尸 是等腰三角形综上所述，存在这样的直线I,使得AMF是等腰三角形所求点P的坐标为：*1 +代 2)或*1-4 2)或 A 1 +A3)或 只1-通,3).14分