2020年高考理数真题试卷（新课标Ⅱ).pdf

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1、2020年高考理数真题试卷（新课标II）姓名:班级:.考 号:题号四五总分评分阅卷入得分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共12题；共60分）1.(5 分)已知集合U=-2,-1,0,8)=()A.-2,3C.-2,-1,0,32.（5 分）若 a 为第四象限角，则（A.cos2a0B.cos2a0D.sin2a 0,6 0）的两条渐近线分别交于D.E两点，若 ODE的面积为8,则 C 的焦距的最小值为（）A.4 B.8 C.16 D.329.（5 分）设函数 f（x）=ln|2%+l|ln|2x-l|,则 f（x）（）A.

2、是偶函数，且 在 8,+8）单调递增2/25.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.O.堞.O.氐.O.一DI*P:S一8教一穿科:O.辑.O.n.O.媒.O.田.O.B.是奇函数，且在（-；,单调递减C.是偶函数，且在（-oo,-|）单调递增D.是奇函数，且在（-00,-|）单调递减10.（5分）已知 ABC是面积为呼 的等边三角形，且其顶点都在球。的球面上.若球O的表面积为16K,则0到平面ABC的距离为（）A.V3 B.1 C.1 D.孚11.（5 分）若 2*-2，0 B.ln（y x 4-1）0 D.ln|x-y|012.（5分）0-

3、1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列的。2册满足为60,l（i=1,2,-）,且存在正整数m,使得ai+m=ai（i=1,2,-）成立，则称其为0-1周期序列，并称满足ai+m=ai（i=1,2,-）的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列 的做即，=布2曙1。冈+左（=12，M 1）是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足C（k）/3+i,则|zx z216.（5分）设有下列四个命题：pi：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.P2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.P3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.P 4：若直线1 u 平面a,直线

4、m J _ 平面a,则 m l.则 下 述 命 题 中 所 有 真 命 题 的 序 号 是.P l A P4 P l A P2巾2 V P3 W 3 V“4阅卷人三、解 答 题（共5题；共6 0分）得分1 7.（1 2 分）A BC 中，si n2A si n2B si n2C=si n Bsi n C.O郛（1）（6 分）求 A；（2）（6 分）若 BC=3,求 ABC周长的最大值.1 8.（1 2 分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为O调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的2 0 0 个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取2 0 个作为样区

5、,调查得到样本数据（x“y i）（i=l,2,2 0）,其中X i 和 y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计Z20120120%=1 2 0 0 ,）（x（-%）2=8 0 ,（yt y）=209 0 0 0 ,2 无）（yt y）=8 0 0 .（1）（4分）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）（4分）求样本（X i,y i）（i=l,2,2 0）的相关系数（精确到0.0 1）；（3）（4分）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种

6、野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.OO出*1 9.（1 2 分）已知椭圆Ci：+=1 （a b 0）的右焦点F 与抛物线C2的焦点重合，G的中心与C2的顶点重合.过F且与x 轴垂直的直线交Ci 于 A,B两点，交 C2于 C,D两点，且|CD|=g|A B|.（1）（6 分）求 G 的离心率；（2）（6 分）设M是Ci 与C2的公共点，若|M F|=5,求 Ci 与C2的标准方程.4/25O:O.郑.O.氐.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.O.堞.O.氐.O.:O.辑.O.n.O.媒.O.田.O.20.（12分）如图，已知三棱柱ABC-ABiG的底面是正三

7、角形，侧面BBiGC是矩形，M,N分别为BC,BiG的中点，P为AM上一点，过BiCi和P的平面交AB于E,交一DI*P:S一8教一穿科（1）（6 分）证明：AAi/ZMN,且平面 AIAMNLEBICIF；（2）（6分）设O为 AIBICI的中心，若AO平面EBiCF,且AO=AB,求直线BiE与平面AiAMN所成角的正弦值.21.（12 分）已知函数 f（x）=sin2xsin2x.（1）（4分）讨论f（x）在区间（0,兀）的单调性；（2）（4 分）证明：|/Q）|w 竽;（3）（4 分）设 nGN*,证明：sin2xsin22xsin24x.sin22nx 0,B不符合题意；当戊=一号时

8、，cos2a=cos(-竺)V 0，A不符合题意；由a在第四象限可得：sina 0,贝!I sin2a=2sinacosa 0 ,可得圆的半径为a,写出圆的标准方程，利用点（2,1）在圆上，求得实数a的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线2%-y 3=0的距离.6.【答案】C【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和；数列递推式【解析】【解答】在等式am+n=Oman中，令JW =1,可得 斯+1=anat=2an,赞=2 ,an所以，数 列 an是 以2为首项，以2为公比的等比数列，则an=2 x 271-1=2n，.n n I _ ak+（l-2）_ 2吗 _ 2k+1/710

9、_ 八 25f210,ak+l+ak+2+ak+10.12.1 2-Z 一）/（2 一1），2k+1=25,则 k+1=5,解得 k=4.8/25.o.郑.o.Il-.o.o.M.o:出.o.郑.o.区.o.摒.o.氐.o.OO故答案为：C.【分析】取 巾=1,可得出数列 a”是等比数列，求得数列 即的通项公式，利用等比数列求和公式可得出关于k 的等式，由 k e N*可求得k 的值.7.【答案】A然【考点】由三视图还原实物图【解析】【解答】根据三视图，画出多面体立体图形,On|p曲=主视图方向u俯视图方向O图中标出了根据三视图M 点所在位置,可知在侧视图中所对应的点为EO故答案为：AO【分析

10、】根据三视图，画出多面体立体图形，即可求得M 点在侧视图中对应的点.8.【答案】B【考点】双曲线的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题；平均值不等式OO【解析】【解答】C:与 g =l(a 0,b 0)a b双曲线的渐近线方程是y=1x 直 线 x=a 与双曲线C:*m=1(。0,6 0)的两条渐近线分别交于D,E 两点不妨设D 为在第一象限，E 在第四象限联立x=ay=/，解得-x=ay =b故 D(a,b)女联立x=av_;解得7-aX x=ay =-b故 E(a,-bED=2bOOODE 面积为：S&ODE=2a x 2b=ab=8 双曲线 l(a 0,b 0)其焦距为 2c=2Va2 4

11、-b2 272ab=2V16=8当且仅当a=b=2近取等号 C 的焦距的最小值：8故答案为：B.【分析】因 为 C:*l(a 0,b 0),可得双曲线的渐近线方程是y=x ,与直线x=a 联立方程求得D,E 两点坐标，即可求得ED,根 据&ODE的面积为8,可 得 a b 值，根 据 2c=2夜E7，结合均值不等式，即可求得答案.9.【答案】D【考点】函数单调性的性质；复合函数的单调性；函数奇偶性的判断；对数函数的单调区间【解析】【解答】由/(x)=ln|2x+l|-l n|2 x-l|得/(%)定义域为 小 二 3，关于坐标原点对称，又/(-%)=ln|l 2x In|-2%-1|=ln|2

12、x-1|ln|2x 4-1|=/(%),/(%)为定义域上的奇函数，可排除AC；当 时，/(X)=ln(2x+1)-ln(l-2 x),v y=ln(2x+1)在(一与 上单调递增，y=ln(l-2 x)在(一上 上单调递减，f(x)在 上 单 调 递 增，排除B；当 x G (-co,-1)时，/(%)=ln(-2x-1)-ln(l-2x)=In=ln(l+，=1+J互 在(-o o,-1)上单调递减，f()=ln/z在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知：/(x)在(-co,-|)上单调递减，D 符合题意.故答案为：D.【分析】根据奇偶性的定义可判断出/(%)为奇函数，排除AC；当%e

13、 时，利用函数单调性的性质可判断出/(X)单调递增，排除B；当 x e (-o o,-1)时，利用复合函数单调性可判断出/(x)单调递减，从而得到结果.10.【答案】C10/25.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.n|p曲【考点】球的体积和表面积；点、线、面间的距离计算【解析】【解答】设 球0的半径为R，贝I 4兀笈=16兀，解得：R=2.设AAB C外接圆半径为r,边 长 为a,AB C是 面 积 为 挛 的 等 边 三 角 形，4i a2 x,解得：a=3,r=|x J a2-=|x 9-=V3,球 心0到 平 面AB C的 距 离d=V/?2-r

14、2=7 4 3 =1.故答案为：C.【分析】根据球o的 表 面 积 和ABC的面积可求得球O的半径R和A AB C外接圆半径r,由球的性质可知所求距离d=V/?2-r2.11.【答案】A【考点】指数函数单调性的应用【解析】【解答】由2,-2丫 3 r -3力 得：2、-3T 2y-3-y,令 f (t)=2f-3-t,y=2尢为R上的增函数，丁 =3 7为R上的减函数，.(:)为R上的增函数，x 0,.y x+1 1,ln(y x+1)0,则 A 符合题意，B 不符合题，音0、.，1 x-y 与1的大小不确定，CD无法确定.故答案为：A.【分析】将 不等式变为2X-3-X ,根 据/(t)=2

15、f-的单调性知x 解得：k =孝.故答案为：乎.【分析】首先求得向量的数量积，然后结合向量垂直的充分必要条件即可求得实数k的值.1 4.【答案】3 6【考点】排列、组合及简单计数问题12/25.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.I I-.O.堞.O.氐.O.一DI*P:S一8教一穿科:O.辑.O.K.O【解析】【解答】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学先取2名同学看作一组，选法有：或=6现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有：曷=6根据分步乘法原理，可得不同的安排方法6x6=36种故答

16、案为：36.【分析】根据题意，采用捆绑法，先取2名同学看作一组，现在可看成是3组同学分配到3个小区，即可求得答案.15.【答案】2V3【考点】复数相等的充要条件；复数求模【解析】【解答】zx =z2=2,可设 Zi=2cos。+2sin。i,z2=2cosa+2sina i,+z2=2(cos0+cosa)+2(sin0+sina)-i=V3+i,+cosa)一澄,两式平方作和得：4(2+2cos0cosa 4-2sin0sina)=4,(2(sin。+sina)=1化简得：cos0cosa+sin0sina=,瓦 z2=|2(cos0 cosa)+2(sin0 sina)-i=J4(cos8

17、 cosa)2+4(sinJ-sina)2=8(cos0cosa+sin0sina)=A/8+4=2A/3 故答案为：28.【分析】令Zi=2cos0 4-2sin0-i,z2=2cosa+2sina-i,根据复数的相等可求得cosOcosa+sinOsina=一，代入复数模长的公式中即可得到结果.16.【答案】【考点】复合命题的真假；平面的基本性质及推论；异面直线的判定；直线与平面垂直的性质【解析】【解答】对于命题Pi,可设匕与12相交，这两条直线确定的平面为a；若b与匕相交，则交点A在平面a内，同理，；3与h的交点B也在平面a内，O所以，A B a a,即 b u a,命 题 为 真 命

18、题；对于命题P2,若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命 题P2为假命题；对于命题P 3，空间中两条直线相交、平行或异面，命 题P3为假命题；对于命题P 4，若直线巾J平 面 a,则m 垂直于平面a内所有直线，直 线 2 u 平 面 a,直 线 m 1 直 线 I,命 题 P4为真命题.综上可知，Pi Ap4为真命题，Ap2为假命题，rp2yp3为真命题，-1P3V-1P4为真命题.故答案为：.【分析】利用两交线直线确定一个平面可判断命题P 的真假；利用三点共线可判断命题p2的真假；利用异面直线可判断命题p3的真假，利用线面垂直的定义可判断命题P4的真假.再利用复合命题的真假可得出结论.1

19、7.【答案】(1)解：由正弦定理可得：BC2-A C2-A B2=A C-A B ,AAC2+AB2-BC2 1,cosA=_2A CB-=-2 V A e(0,7 T),A=等.(2)解：由余弦定理得：BC2=A C2+A B2-2A C-A BcosA =A C2+A B2+A C-A B=9,即 G4C+AB)2-心 AB=9.v A C-A B (A C+A B)2-(与=+ABy ,解得：A C+A B 2y3(当且仅当AC=4 B 时取等号)，AB C周 长 L=AC+AB+BC W 3+2百，AB C周长的最大值为3+2百.【考点】基本不等式在最值问题中的应用；正弦定理；余弦定理

20、【解析】【分析】(1)利用正弦定理角化边，配凑出cos/1的形式，进而求得A；(2)利用余弦定理可得到(A C+A B)2-A C-A B=9,利用基本不等式可求得A C+AB的最大值，进而得到结果.14/25.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.oo然i 120 11 8.【答案】解：样区野生动物平均数为击 工 产=4x 1 2 0 0 =6 0 ,地块数为2 0 0,该地区这种野生动物的估计值为2 0 0 X 6 0 =1 2 0 0 0（2）解：样 本（孙）的相关系数为T =-濯-1 -（-阳-一-元-）-（-%-力-=-8-0-0-=-2-/-2

21、-M（xz-x）2（yt-y）2 9 0 0 0 3（3）解：由于各地块间植物覆盖面积差异较大，为提高样本数据的代表性，应采用分层oon|p曲抽样先将植物覆盖面积按优中差分成三层，在各层内按比例抽取样本，在每层内用简单随机抽样法抽取样本即可.【考点】分层抽样方法；随机抽样和样本估计总体的实际应用；两个变量的线性相关【解析】【分析】（1）利用野生动物数量的估计值等于样区野生动物平均数乘以地块数，2 0Wi=i（一 无）（y 刃V=1代入数据即可；（2）利用公式（3）20”2 0 9）2计算即可；（3）各地oo块间植物覆盖面积差异较大，为提高样本数据的代表性，应采用分层抽样.1 9.【答案】（1）

22、解：F（c,0）,AB 1%轴且与椭圆的 相交于A、B 两点,则直线AB的方程为x =c ,o女ooo解 得（y=2c,，|C D|=4 c，v CD =iA B,即 4c=唬，2b2=3ac,J 3a即 2c2 +3ac-2a2=0,即 2e2 4-3e-2=0,0 e 1,解 得 e=2，因此，椭 圆C i的离心率为!；2 2（2）解：由（1）知 a=2c,b=,椭 圆 Q的 方 程 为 苏+给 一=1,y2=4cxx2,y2 _ 1，消去 y 并整理得 3/+I6cx-12c2 =0,4c2 3c2解 得%=或x=-6c（舍去），由抛物线的定义可得|MF|=|c+c=苧=5，解 得 c=

23、3.因此，曲 线 C i 的标准方程为+筹=1,曲线C2的标准方程为y2=12x.【考点】椭圆的定义；楠圆的简单性质；圆与圆锥曲线的综合【解析】【分析】求 出A B、CD ,利 用|CD|=箝 8|可得出关于a、c 的齐次2 2等式，可解得椭圆C 的离心率的值；（2）由（1）可得出C1 的方程为气+力 一=1 ,联立曲线C i 与C2的方程，求出点M 的坐标，利用抛物线的定义结合|MF|=5可求得c 的值，进而可得出C i 与C2的标准方程.20.【答案】（1）解：v M,N分别为BC,B1C1的中点，又 A A J/BBrMN/A AX在AAB C中，M 为 B C中点，则BC 1 A M又

24、 .侧 面B B G C为矩形，BC 1 BBv MN/BB1M N 1 BC由 M N C A M =M ,MN,A M c 平面 A A MN BC 1 平 面ArA M N16/25.o.郑.o.Il-.o.o.M.o:出.o.郑.o.区.o.摒.o.氐.o.又 B.C./BC,且 BiQ 0)可得：ON=AP,NP=AO=AB=6mv 0 为的中心，且 A i/Q 边长为6m1 1 ON=x 6 x sin60=v3m故：0N=AP=g7n E F/BCAP EPAM=BMV3 EP解得：E P=m在 B G 截取 B1Q=E P=m ,故 QN=2m B Q=EP 且 BQ E P四

25、 边 形B、Q P E是平行四边形，B.E/PQ由(1)1 平面 A A M N故乙 Q P N为B i E与 平 面Ar AM N所成角在 Rt Q P N,根据勾股定理可得：PQ=yjQN2+P N2=yj(2m)2+(6m)2=2V10m sin4 Q P NQN 2m _ 710PQ 2710m-10-直 线B E与 平 面A.AM N所成角的正弦值：黑.【考点】平行公理；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【解析】【分析】由M,N分 别 为BC,B i g的中点，MN/CCX,根据条件可得A A BB,可 证MN/A A r,要 证 平 面EB F 1平 面

26、ArAM N ,只需证明E F 1平 面A AM N即可；(2)连 接NP,先求证四边形O N P A是平行四边形，根据几何关系求得E P,在B截 取B、Q=E P,由(1)BC 1平 面A A M N,可得乙 Q P N为S R与 平 面ArAM N所成角，即可求得答案.21.【答案】(1)解：由函数的解析式可得：/(x)=2sin3xcosx,贝！I：/(x)=2(3sin2xcos2x-sin4x)=2sin2x(3cos2x-sin2%)=2sin2x(4cos2x 1)=2sin2x(2cosx+l)(2cosx 1),f(x)=0 在 x G (0,T T)上的根为：=号,2 =等

27、，当x C (0急 时，/(%)O J(x)单调递增，当x e有 箭 时,f(x)O J(x)单调递增.18/25.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.Q|P曲教(2)解：注意到/(%+7 r)=si n2(x +7 r)si n2(x +T T)=si n2x si n2 x =/(%),故函数f(x)是周期为n的函数，结合(1)的结论，计算可得：f(0)=f(兀)=0 ,崎=(坐)2乂 空=挈,第=哈2乂(一.)=_攀逑据此可得：/(浏2=等,/wu=-1即 l/(x)|(3)解：结合(2)的结论有：si n2x si n22 x si n24 x-

28、si n22nx2=si n3x si n32 x si n34 x si n32nx 32=si nx(si n2x si n2 x)(si n22 x si n4 x)(si n22n _ 1x si n2nx)si n22nx 33V3 3V3 373,2 si nx x o x -o-x x Q-x si nz2nx 3o o o K萼)情=(|)n-【考点】函数的周期性；利用导数研究函数的单调性；三角函数的最值；反证法与放缩法【解析】【分析】(1)首先求得导函数的解析式，然后由导函数的零点确定其在各个区间上的符号，最后确定原函数的单调性即可；(2)首先确定函数的周期性，然后结合(1)

29、中的结论确定函数在一个周期内的最大值和最小值即可证得题中的不等式；(3)对所给的不等式左侧进行恒等变形可得/(x)=si nx(si n2x si n2 x)(si n22 x si n4 x)(si n22n _ 1x si n2nx)si n22nx 3,然后结合(2)的结论和三角函数的有界性进行放缩即可证得题中的不等式.2 2.【答案】(1)解：由cos20 +si n20 =1得C2的普通方程为：x+y=4 (0 x 0,则(a _|)+(0 一|，=a2 ,解得：a=奇，所求圆的半径=盖，所求圆的直角坐标方程为：(X -希 2 +y 2 =焉)2 ,即 必+y 2 =,%,所求圆的极

30、坐标方程为p=,cos。.【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程【解析】【分析】(1)分别消去参数e和 t 即可得到所求普通方程；(2)两方程联立求得 点P,求得所求圆的直角坐标方程后，根据直角坐标与极坐标的互化即可得到所求极坐标方程.2 3.【答案】(1)解：当 a=2 时，/(x)=|x-4|+|x-3|.当 4 3 时，/(%)=4-%4-3-%=7-2%4 ,解得：%4 ,无解；当N 4 时，/(x)=x-4 +x-3=2 x-7 4 ,解得：%；综上所述：/(%)4的解集为 久|x W|或 2学.(2)解：f(x)=|x -a2|+|x -2 a+1|(x -a2)

31、-(x-2 a+l)|=|-a2+2 a 1|=(a l)2(当且仅当2 a 1 W x W a 2 时取等号)，(a-l)2 4 ,解得：a W -1 或 a 2 3,.a 的取值范围为(一 8,-1 U3,+8).【考点】绝对值不等式的解法【解析】【分析】(1)分别在%3 ,3 c x (a-I)2，由此构造不等式求得结果.20/25.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.OO郑OO*:血:区;国OO岬教堞堞穿:O料O女-OO试题分析部分1 试卷总体分布分析总分：160分分值分布客观题（占比）65.0(40.6%)主观题（占比）95.0(59.4%)题

32、量分布客观题（占比）13(56.5%)主观题（占比）10(43.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）解答题5(21.7%)60.0(37.5%)选修4-4：坐标系与参数方程1(4.3%)10.0(6.3%)选修4-5：不等式选讲】1(4.3%)10.0(6.3%)填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。4(17.4%)20.0(12.5%)选择题：本题共12小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12(52.2%)60.0(37.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比O.郑.O.K.O.摒.O.氐.O.出:O.郑.O.I

33、 I-.O.揩.O.M.O:22/251普通(87.0%)2容易(4.3%)3困难(8.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1直线与平面垂直的性质5.0(3.1%)162等比数列的前n项和5.0(3.1%)63直线与平面所成的角12.0(7.5%)204函数的周期性12.0(7.5%)215椭圆的简单性质12.0(7.5%)196等比数列的通项公式5.0(3.1%)67直线与圆锥曲线的综合问题5.0(3.1%)88复合函数的单调性5.0(3.1%)99排列、组合及简单计数问题5.0(3.1%)1410双曲线的简单性质5.0(3.1%)811点的极坐标和直角坐标的互

34、化10.0(6.3%)2212对数函数的单调区间5.0(3.1%)913点到直线的距离公式5.0(3.1%)514随机抽样和样本估计总体的实际应用12.0(7.5%)1815数列递推式5.0(3.1%)616二倍角的正弦公式5.0(3.1%)217交、并、补集的混合运算5.0(3.1%)118平面向量数量积的运算5.0(3.1%)1319概率的应用5.0(3.1%)320三角函数的最值12.0(7.5%)2121椭圆的定义12.0(7.5%)1922利用导数研究函数的单调性12.0(7.5%)2123点与圆的位置关系5.0(3)524圆与圆锥曲线的综合12.0(7.5%)1925等差数列的通项

35、公式5.0(3.1%)426平面与平面垂直的判定12.0(7.5%)2027函数奇偶性的判断5.0(3.1%)928两个变量的线性相关12.0(7.5%)1829反证法与放缩法12.0(7.5%)2130正弦定理12.0(7.5%)17o.郑.o.K.o.摒.o.氐.o.出:o.郑.o.fa-.o.揩.o.M.o:24/2531数量积判断两个平面向量的垂直关系5.0(3.1%)1332点、线、面间的距离计算5.0(3.1%)1033余弦定理12.0(7.5%)1734异面直线的判定5.0(3.1%)1635等差数列的前n项和5.0(3.1%)436函数单调性的性质5.0(3.1%)937类比推

36、理5.0(3.1%)1238二倍角的余弦公式5.0(3.1%)239复数相等的充要条件5.0(3.1%)1540指数函数单调性的应用5.0(3.1%)1141复数求模5.0(3.1%)1542绝对值不等式的解法10.0(6.3%)2343由三视图还原实物图5.0(3.1%)744直线与平面垂直的判定12.0(7.5%)2045平行公理12.0(7.5%)2046平面的基本性质及推论5.0(3.1%)1647基本不等式在最值问题中的应用12.0(7.5%)1748复合命题的真假5.0(3.1%)1649圆的标准方程5.0(3.1%)550平均值不等式5.0(3.1%)851分层抽样方法12.0(7.5%)1852参数方程化成普通方程10.0(6.3%)2253球的体积和表面积5.0(3.1%)10:o.辑.o.n.o.媒.o.田.o.一D I*P:s一8教一穿科o.郑.o.区.o.堞.o.氐.o.