2019年数学中考模拟试卷（C）.pdf

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1、2019年数学中考模拟试卷（C）一、选 择 题（每小题2分，共 1 6 分）1 .下列计算正确的是（）A.52）3=“6 B.a1+a2=a4 C.（3 t z）-（2 a）2=6 c z D.3 a-a=32 .在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有1 0 7 0 0 0 人报名，将 1 0 7 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.1 0.7 xl O4 B.1.0 7 xl 05 C.0.1 0 7 xl 06 D.1.0 7 xl 063 .将左图所示的山 A B C 绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）C.D.4 .一名射击运动员在某次训

2、练中连续打靶8次，命中的环数分别是7,8,9,9,1 0,1 0,8,8,这组数据的众数与中位数分别为（）A.9 与 8 B.8 与 9 C.8 与 8.5 D.8.5 与 95 .在平面直角坐标系wy中，点尸的坐标是（2,一加2 1）,其中加表示任意实数，则点 在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6 .已知函数y =2 x+c （c为常数）的图象上有两点4（当，必），8（,无），若 1 2，则必与丁2的大小关系是（）A.乃 必 B.必=有2中 自 变 量”的取值范围是一1 1 .方程x(x-4)=x-4的解是X =,x2=1 2 .一个不透明的盒子里装有2个白球，2个

3、红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，3没有任何其他区别.若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是二，则盒子中黄球的个数是.1 3 .已知圆锥的底面半径为5 c m,侧面积为6 0乃c n?,则这个圆锥的母线长为c m,它 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 1 4.如图，弦A8和C。相交于点P，Z B =3 0 ,ZA P C=8 0 ,则N B A D的度数为1 5.已知一个直角三角形的周长是4+J丞，斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是1 6.如 图 直 线I交 y 轴 于 点C,与双曲线k,、丁 =生 伏 4,和点a、B2 B 3 ,分别在直线），=依+。和 X 轴 上 已

4、知 G（I，-1），。2（p 则点为的坐标是,点A,的坐标是.三、解 答 题（共 1 8）1 8.（本题满分 8 分）（1）计算：（一1）如2+|i -tan6 0 P|JH（2）化简:1 ab.a2 2 而+/b-a a,a1 9 （本小题1 0 分）6 2%（1）解不等式组 x+1,x 1-1-x 2 x 2四、解 答 题（共 1 5分）2 0.（本小题7分）2 0 1 9 年我市春季房地产展示交易会期间,某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共 发 放 1 0 0 份问卷，并全部收回.统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图:消 费 者 年

5、收 入 统 计 表消 费 者 打 算 购 买 住 房 面 积 统 计 图年 收 入（万 元）4.8691224被 调 查 的 消 费 者 数（人）10a3091请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的。=，并补全统计图;（2）打算购买住房面积小于1 0 0 平方米的消费者人数 占 被 调 查 人 数 的 百 分 比 为;从数0 40 60 8 0面向140住直面秧（平方米）注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数第2 0题（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？2 1 .（本小题8分）如图，有 A、B两个转盘，其中转盘A被分成4 等份，转盘B被分成 3等份，并在每一份内

6、标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停 止 后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为 x,8转盘指针指向的数字记为 从而确定点尸的坐标为尸（x,y）.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）计算点P在函数=图象上的概率.（第2 1 题）五、解 答 题（共 1 2 分）2 2 .（本小题5分）己知：如图，A A B C 中，点 E 在 A B 上，Z A C E=Z B,A F平分N C A B 交 C E 于 F,过 F 作FDB C 交 A B 于 D.求证：A C=A D.2 3 .（本小题7分）已知：如图，在梯形A B

7、 C D中，A DB C,A B=A D,N B A D 的平分线A E交 B C 于点E,连接DE.求证：四边形A B ED是菱形；EC六.探 究 与 画 图（共 13分）2 4.（本题满分5 分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）.小明的做法是：如 图 1所示，在矩形ABCQ中，分别取AQ、AB.C 的中点P、E、F,并沿直线P E、尸产剪两刀，所 得 的 三 部 分 可 拼 成 等 腰 三 角 形（如图2）.（1）在图3 中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形4BCD的顶点B 为原点,BC所在直线为x 轴建立平

8、面直角坐标系（如图4）,矩形ABC。剪拼后得到等腰三角形尸M M 点尸在边AO上（不与点A、。重合），点M、N 在 x 轴 上（点 M 在 N 的左边）.如 果 点。的坐标为（5,8）,直 线 的 解 析 式 为y=kx+h,则 满 足 条 件 的 人 的 值 可 以 是.（只须写两个）图 4备用2 5.（本题满分8 分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2 倍的三角形叫做奇异三角形.（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题 等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；（2）在 RS ABC 中，ZC=90,AB=c,AC=b,B C=a,且 b a,若 R

9、s ABC 是奇异三角形，求 a：b：c；（3）如图，A B 是。O 的直径，C 是。O 上一点（不与点A、B 重合），D 是半圆弧ADB的中点，C、D 在直径A B 的两侧，若在。O 内存在点E,使 AE=AD,C B=C E.试说明4 ACE是奇异三角形.D七、解 答 题（共 3 小题，共 26分）2 6.（本题满分7）如图，在平面直角坐标系中，等腰RtAAOB的斜边。3 在 x 轴上，直 线 y=3x 4 经过等腰RSAO B的直角顶点A,交 y 轴 于 C 点，双曲线 上也y=一X经过A点.（1）求点A 的坐标和k的值；（2）若点P 为x 轴上一动点.在双曲线上是否存在一点。，使得以Q

10、 是以点A 为直角顶点的等腰三角形.若存在，求出点。的坐标，若不存在，请说明理由.备用图2 7.（本小题9）将右图所示的长方体石块（a 6 c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v c n?/s,直至注满水槽为 J J止.石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如 图 1 图 3 所 c/h示.在这三种情况下，水槽内的水深 cm 与注水时间r s 的函数关 a系如图4 图 6 所示.根据图象完成下列问题：（1）请分别写出三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象（只须填序号）:图 1 与图,图 2 与图,图 3 与图；（2）水 槽 的 高=cm；石块的长。=cm；宽b=cm；高

11、 c=cm；（3）求图5 中直线C D的函数关系式；（4）求圆柱形水槽的底面积5.图 1图 2图 3图4图 5图 62 8.(本题满分10)如图，二次函数y=/5 x+4 的图象与x 轴交于4 6 两点(点A 在点8 左侧)，顶点为C,有一个动点后从点8 出发以每秒一个单位向点4 运动，过 后 作 y 轴的平行线，交A钻 C 的 边 勿 或 1 于点尸，以切为边在加右侧作正方形EFGH,设正方形E F G H与AA8C重叠部分面积为S,点运动时间为秒.(1)求顶点C的坐标和直线4 c 的解析式；(2)求当点尸在A C 边上，点G 在 B C 边上时f 的值；(3)写出点 从点6 向点4 运动过程中，S 关 于 t 的函数关系式及相应t 的取值范围.备用图1备用图2