四川省眉山市市级名校2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf

《四川省眉山市市级名校2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市市级名校2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点 E 是 BC边上靠近点B 的三等分点,动点P从点A 出发,沿路径A DTC E运动，则 APE的面积y 与 点 P经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是（）x m2.若不等式组.个，无解，那么小的取值范围是（）x-2 3 x-6A.m2 C.m23.当。力 0 时，）=*2与 y=*+）的图象大致是（）4.下列运算正确的是（）A.4x+5j=9xy B.（-/n）3v?z7=/n10C.（x3,）5=力 5 D.an-r（=a45.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，

3、他们的平均成绩都是865 分，方差分别是S甲=1.5,S乙 2=2.6,S丙 2=3.5,S/=3.6 8,你认为派谁去参赛更合适（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点 E、F 分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且 A E=DF,连接BF与 DE相交于点G,连 接 CG与 BD相交于点H.给出如下几个结论：AEDWZDFB；S 四 边 彩BCDG=二二;；若 AF=2DF,则 BG=6GF；CG与 BD 一定不垂直；NBGE的大小为定值.A.4 B.3 C.2 D.17.下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515X10-x

4、对于不同的X,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.众数、中位数 B.平均数、中位数 C.平均数、方差 D.心8.下列四个图案 中，不是轴对称图案的是（c）“9.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.线段 B.等边三角形 C.正方形 D.10.若关于x 的 一 元 二 次 方 程*2+*+而2_51+3=0有一个根为1,A.1 B.3 C.0 D.11.如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是单A.B.一 -C.一 D.中位数、方差平行四边形则m的值为1 或 3（）1 2.若 租+-3=0,则 2 M+4机 +2 2-6 的 值 为（）A.12 B.

5、2 C.3 D.0二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（）14.如图，在 ABC中，N A=60。，若剪去N A 得到四边形B C D E,则N l+N 2=15.抛物线-6x+a与x轴只有一个公共点，则 a 的值为.16.如图，半圆O 的直径A B=2,弦 CDAB,ZCOD=90,则图中阴影部分的面积为17.如果两个相似三角形的面积的比是4：9,那 么 它 们 对 应 的 角 平 分 线 的 比 是.18.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（20WXW30,且 x 为整数）出售，可 卖

6、出（30-x）件.若使利润最大，每件的售价应为 元.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，在4 ABC中，ZABC=90,以 AB为直径的。O 与 AC边交于点D,过点D 的直线交BC边于点E,NBDE=NA.3并说明理由.若。O 的半径R=5,tanA=一,求线段CD420.（6 分）如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知A B,C,。分别为“果圆”33与坐标轴的交点，直线y=-x 3 与“果圆”中的抛物线丫=一/+法+。交于8、。两点44求“果圆”中抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被 y

7、轴截得的线段3 0 的长；（2）如图，E 为 直 线 下 方“果圆”上一点，连接AE、AB.B E,设 4 E 与 8 c 交于F，的面积记为5四门,s ABF的面积即为S B F,求 黄 纥 的 最 小 值BEF（3）“果圆”上是否存在点P,使 NAPC=N C 4 8,如果存在，直接写出点P 坐标，如果不存在，请说明理由21.（6 分）如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C 与点A 重合，点 D 落在点G 处.连 接 C F,求证：四边形AECF是菱形；12（2）若 E 为 BC 中点，BC=26,ta n Z B=y ,求 EF 的长.22.（8 分）如图，AABC中，A6=8

8、厘米，AC=16厘米，点尸从A 出发，以每秒2 厘米的速度向8 运动，点。从 C同时出发，以每秒3 厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为f.用含f 的代数式表示：AP=,AQ=.当以A,P,0 为顶点的三角形与A A8C相似时，求运动时间是多少？23.（8 分）如图，已知点A、0 在直线/上，且 A 0 =6,Q D，/于。点，且 QD=6,以。为直径在O D 的左侧作半圆E,A 5 L A C 于 A,且 NC4O=60.n由1若半圆E 上有一点F,则 A尸的最大值为；向右沿直线/平移Z R 4C 得到/B A C；如图，若 A O 截半圆E

9、的 曲 的 长 为 ，求 NAG。的度数;当半圆E 与 N B A C 的边相切时，求平移距离.24.(10分)某保健品厂每天生产A,B 两种品牌的保健品共600瓶，A,B 两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A 产品x 瓶，生产这两种产品每天共获利y 元.(1)请求出y 关于x 的函数关系式；(2)如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？X(3)该厂每天生产的A,B 两种产品被某经销商全部订购，厂家对A 产品进行让利，每 瓶 利 润 降 低 前 元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？AB成本(元/瓶)5035利润(元/瓶)2015.3 _25.(10分

10、)抛 物 线 y=ax?+bx+3(aO)经过点A(-1,0),B(,0),且与y 轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求NACB的度数；(3)点 D 是抛物线上的一动点，是否存在点D,使得tan/D C B=tan/A C O.若存在，请求出点D 的坐标，若不存在，说明理由.26.(12分)已知抛物线y=a*2+c(0).(1)若抛物线与x 轴交于点B(4,0),且过点P(l,-3),求该抛物线的解析式；(2)若 a0,c=0,OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于A、B 两点，求证：直线AB恒经过定点(0,-)；a(3)若 a(),c (),抛物线与x

11、轴交于A,B 两点(A在 B 左边)，顶点为C,点 P 在抛物线上且位于第四象限.直线O CPA、PB与 y 轴分别交于M、N 两 点.当 点 P 运动时，-是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.27.(12分)由 甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2,两队共同施工6 天可以完成.(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6 天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各应得到多少元？参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题

12、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】由题意可知，当0W xW 3时，y=-A P A B =-x 2 x =x；2 2当3 x W 5时，y=S矩 形ABCD _ S BE _ S DP-$&EPC=2 x 3 x l x 2 x 3（x 3）x 2（5-x）=；乙 乙 乙 乙 乙当5 x 7时，y =g A B-E P =g*2 x（7 x）=7-x.；x =3时，y =3；x =5时，y =2.结合函数解析式，可知选项B 正确.【点睛】考点：1.动点问题的函数图象;2.三角形的面积.2、A【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，

13、即可得到机的取值范围.【详解】X M x -2 1,又因为不等式组无解，所以m0,：.a,。同 号.当。0,0 时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当 aVO,b m+n 3,:.2m2+41nH+2n2 6 2（m+n）2 6=2x326=12.故选：A.【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值，掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、答案不唯一，如：（-1,-1）,横坐标和纵坐标都是负数即可.【解析】让横坐标、纵坐标为负数即可.【详解】在第三象限内点的坐标为：（-1,-1）（答案

14、不唯一）.故答案为答案不唯一，如：（-1,-1）,横坐标和纵坐标都是负数即可.14、240.【解析】试题分析：Zl+Z2=180+60=240.考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理.15、3【解析】根据抛物线与x 轴只有一个公共交点，则判别式等于0,据此即可求解.【详解】,抛物线y=3x2-6x+a与 x 轴只有一个公共点，.判别式 A=36-12a=0,解得：a=3,故答案为3【点睛】本题考查了二次函数图象与x轴的公共点的个数的判定方法，如果 0,则抛物线与x轴有两个不同的交点;如果 =0,与 x 轴有一个交点；如果 V 0,与 x 轴无交点.【解析】9()力 X 12 兀 7

15、1解：CD/AB,:.SAACD=SAOCD,S B=S coin=-=一.故答案为一.360 4 417、2:1【解析】先根据相似三角形面积的比是4：9,求出其相似比是2：1,再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：1.故答案为2：1.点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方.18、3【解析】试题分析：设最大利润为w 元，则 亚=(x-3 0)(30-x)=-(x-3)3+3,V30 x30,.当x=3时，二次函数有最大值3,故答案为3.考点：3.二次函数的应用；3.

16、销售问题.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.919、(1)DE与。O 相切；理由见解析；(2)2【解析】(1)连接O D,利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出OD_LDE,进而得出答案;(2)得出 B C D A A C B,进而利用相似三角形的性质得出CD的长.【详解】解：（1）直线DE与。O 相切.理由如下：连接OD.VOA=OD.ZODA=ZA又；NBDE=NA:.ZODA=ZBDE：AB是O O 直径:.ZADB=90即 NODA+NODB=90。二 ZBDE+ZODB=90:.ZODE=90AODIDE，DE与。相切；(2)VR=

17、5,.*.AB=10,在 RtA ABC中.BC 3.tanA=-=一AB 43 15.BC=ABtanA=10 x=,4 2:.AC=ylAB2+BC2=102+(y)2=yV ZBDC=ZABC=90,ZBCD=ZACB.BCDAACB.CD _ CBCBCA2【点睛】本题考查切线的判定、勾股定理及相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理灵活应用是本题的解题关键.20、(l)y=-x2-x-3；6；萍 有 最 小 值?；(3)用0，-3),/3,3).-4 4.BEF 4【解析】(1)先求出点B,C坐标，利用待定系数法求出抛物线解析式，进而求出点A坐标，即可求出半圆的直径，再构造直角三角形

18、求出点D的坐标即可求出BD；s(2)先判断出要求甘好的最小值，只要CG最大即可，再求出直线EG解析式和抛物线解析式联立成的方程只有一个交点，求出直线EG解析式，即可求出C G,结论得证.(3)求出线段AC,BC进而判断出满足条件的一个点P和点B重合，再利用抛物线的对称性求出另一个点P.【详解】3解:对于直线y=x-3,令x=0,4.y=-3,AB(0,-3),令 y=o,.3.x-3=0,4*.x=4,AC(4,0),3V抛物线y=-x2+bx+c过B,C两点,43-X16+4ZJ+C=0 3 6 0,V j=5 x+90 0 0,5 0,随 x的增大而增大，:.当x=3 6 0 时，y有最小

19、值为1 0 80 0,每天至少获利1 0 80 0 元；(3)y=(2 0一 志)x+1 5(6 0 0 x)=一 看 一2 5 0)?+96 2 5 ,V 二 OE BF-m an直线 AB 过点 A(m,am2)点 B(n,an2),.y=a(7n+)%一=尤+一过点(0,)；a a(3)作 PQ_L4b 于点 Q,设尸(/n,am2+c)s A(-t,0)、B(t,0),则%c=0,c=-at2：PQ/ON,.ON _ OB：PQ=QBPO OB-(anr+c)t(atrr+ct(am2-a ryt at(m-t(m+t).ON=丫 u =-3-L=v_L=1_L =-4-L=at(m+

20、t)=amt+at1,QB t-m m-t m-t m-l同理：OM=-a，f+aP,所以，OM+ON=2aF=-2c=OC,o c 1所以，-=一OM+ON 2【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理.正确作出辅助线是解答本题的关键.27、(1)甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天；(2)甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元.【解析】(1)设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6 天可以完成该工程，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验即可得出结论；(2)根

21、据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论.【详解】(1)设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得：二+二=1，3x 2x解得：x=5,经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意.3x=15 2x=l.答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1 天.(2).甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2,二甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3,2甲队应得的报酬为4000 x =1600(元)，2+3乙队应得的报酬为4000-1600=2400(元).答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.