安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题.pdf

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1、合肥市2022年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）（考试时间：120分钟满分：150分）第1卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合M=-1,0,1,2,N=xlx2+2x-30，则MnN=A.-l,0,l B.-1,0)C.0,l,2 D.-1,0,l,2 a+i 2若=2-i(i为虚数单位），则实数a的值为1-i A.-3 B.-1 C.l D.3 3若向量a,b为单位向量，la-2bl=7，则向量a与向量b的夹角为A.30 B.60 C.120 D.150 4函数y=sinl2xll 在一1t,1t

2、的图象大致为x+l-7,J 二辛-A B 二官C D 5在高一入学时，某班班委统计了本班所有同学中考体育成绩的平均分和方差后来又转学来一位同学。若该同学中考体育的绩恰好等千这个班级原来的平均分，则下列说法正确的是A班级平均分不变，方差变小B班级平均分不变，方差变大c班级平均分改变，方差变小D班级平均分改变，方差变大冗6将函数f(x)=2sim(2x+cp)(OcpO,9若f(x)是定义在R上的偶函数，对;fX1,X2=(-00,0，当XlfX2时，都有0 f(x1)-f伍）Xi-X2 则a=f(sin3),b=f(-:-),c=f(21.s)的大小关系是A.abc B.acb C.bca D.

3、cba JO命题p:;/x E R,ex2x(e为自然对数的底数）；命题q:3xl,lnx+-:S2，则下列命题中，In x 真命题是A.-,(pvq)B.pAq C.pA尸q)D.(p)Aq$11椭圆C的左焦点F关于直线1:y=-x的对称点是M，连接FM并延长交椭圆C千点P.若历订户，则椭圆C的离心率是A.-B 五2 2 C.五c.$12在四棱锥A-BCDE 中，CD/BE,乙BCD=90,BE=BC=2CD=2,AB=AE=5,M是AC的中点若平面ABE_!_平面BCDE，则下列三个结论：(DEA上BC;BE_l_AD;EM_l_ AD中，正确的是A.(D B.(D C.)D.CD 第Il

4、卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分第16题第一空2分，第二空3分把答案填在答题卡上的相应位置。13双曲线的一个顶点为(0,2)，焦距为6其标准方程为.14若x,y满足约束条件:yo三2则x-3y的最小值为2x-y-l之015曲线f(x)=ex+sinx(e为自然对数的底数）在x=O处的切线与圆(x-2)红y2=9相交于点M,N,则IMNI=_.16锐角D.ABC的内角4,8,C的对边分别为a,b,c若b=2asin(C+王），则A=_

5、,4 sin B迈sinC的取值范阳是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列a叶的前n项和为Sn.2,an,Sn成等差数列(I)求数列an)的通项公式；(2)设bn=alog如，求数列b叶的前n项和Tn18.（本小题满分12分）第24届冬奥会将千2022年2月4日在北京国家体育场开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温。为了解冬奥会知识在某校高中生中的普及程度，该校按性别分层抽样，随机从高中生中抽取了50人参加刹试，成绩统计图：心109876543210冬奥会知识测试得分衰生体 面生四学求名两，的A取BiB NA 抽面?,_ 平

6、c 高赛更比IBlAC B 平级水市面A均加平面平参C平的生M且B,。识学,0 点6知名会两尸B Tr.1 的MAI奥取ICA 冬抽AB乙A 握机掌随面，体中棱平立群生为IIAl个中MINAC=屯明AB哪高廷生的,并形8_1l卜hki“0女分CI证9!，角生和00B置一二笑生！Ac 男为）位边_ AB的等8生分分中得12高从。分柱N是积校划率满棱点BC体该计概题三定A的计校的卜在确AG估该同本试若ND勾不（图D勾IM（别19如(A8 6 6 80 23 2 9 翻2仁日uo4_ Cl c,、，夕乙夕2、,吵r-2:：_俨-!-f-一一一分B小三/-J夕:c20.（本小题满分12分）在平面直角坐

7、标系中，顶点在原点、以坐标轴为对称轴的抛物线C经过点(1,2).(l)求抛物线C的方程；(2)已知抛物线C关千x轴对称，过焦点F的直线交C千A,B两点，线段AB的垂直平分线交直线AB千点P，交C的准线千点Q若IAB曰PQ|，求直线AB的方程。2l.（本小题满分12分）1 已知函数f(x)=-:-x2+lnx-ax(a E R).2(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有两个极值点X1,X2，且x1x2，证明：2x2f(x1)+30.请考生在第22、23题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框

8、涂黑22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x=3cost 在平面直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为:!i:tst(t为参数）。以坐标原点为极y=smt 点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p2-Spsin 0+12=0(1)求C1的普通方程和0的直角坐标方程；(2)点P是曲线C1上的动点，过点P作直线与曲线C2有唯一公共点Q，求IPQI的最大值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知f(x)=lx-ll+lx+al.(1)当a=2时，求y=f(x)与y=6所围成封闭阳形的面积；(2)若对于任意的xER，都存在yE(l,），使(y-1)f(x)乏y2+3成立，求a的取值范围，