北京市西城区2021-2022学年上学期初中七年级期末考试数学试卷.pdf

《北京市西城区2021-2022学年上学期初中七年级期末考试数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2021-2022学年上学期初中七年级期末考试数学试卷.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北京市西城区2021-2022学年上学期初中七年级期末考试数学试卷本试卷共两部分，四道大题，26道小题，其中第一大题于第三大题为必做题，满 分 100分。第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分。考试时间100分钟。第一部分选择题一、选 择 题（共 16分，每题2 分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.-5的绝对值是A.5B.-51C.-51D.-52.云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约5 2 0 0 0 0 0 0 0 年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景.将5 2 0 0 0 0 0 0 0 用科学记

2、数法表示应为A.0.5 2 x 1 0 9 B.5 2 x 1 0 8C.5.2 x 1 0 9D.5 2 x 1 0 73.如图，数轴上的点A表示的数可能是1A.-4 一1 0B.-51-4-2 3 2 1 01C.一3 1 0D.1-3-24,下列计算正确的是A.一 3 y _ 3 y =0B.5mn-n m =4 mnC.4 2 -3a=aD.a2b+2abz=3 a 2b425 个角的余角比它的补角的”5。，设 这 个 角 为 下 列 关 于 a 的方程中，正确的A.9 0-a =1(1 8 0-a)+1 541 8 0-a=l(9 0-a)+1 5C.4B 9 0-a =1(1 8

3、0-a)-1 541 8 0-a=l(9 0-a)-1 5D.46.我国曾发行过一款如下图所示的国家重点保护野生动物（I 级）邮票小全张，设计者巧妙地将“野耗牛”和“黑颈鹤”这两枚不同规格的过桥票（无邮政铭记和面值的附票，在图中标记为，），与其他1 0 枚尺寸相同的普通邮票组合在一起构成一个长方形，整个画面和谐统一，以下关于图中所示的三种规格邮票边长的数量关系的结论中，正确的是第1页A.c =2 dB.e=3a c.d e+a c-4ahD.d eac=2ah7 .下列方程变形中，正确的是A.B.C.方程3 x+4 =4 x-5 ,移项得3 x-4 x =5-4方程_ g x =4,系数化为

4、得元=4*（一方程3-2（x+l）=5,去括号得3-2 一2 =5D.方程?一 =、!，去分母得3（x _ l）-l =2（3 x+l）8.用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别郑、2、3的长方体的是第二部分非选择题二、填 空 题（共 16分，每题2 分）9 .3 8。3 0 =_1 0 .用四舍五入法把3.786精确到0.0 1,所得到的近似数为一.1 1.如 果 单 项 式 与5x 3/是 同 类 项，那么=,b=.1 ,1ci ,b=1 2.若 6 3,则6a 2 _3 a b的值为_.1

5、 3 .若x =5是关于x的方程2 x+3 a =4的解，贝.1 4 .有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论:a 0 b第2页 a +b 0；a-b 0：”1；3 a+b 0 o a其中所有正确的结论是（只填写序号）.1 5.线段AB=6,C为线段Z 8的中点，点。在直线N 8上，若8。=3 A C ,则C D=_.1 6.在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是1,2,3,4,5,6,8,9,1 0,1 2,并且每条“直线”上的四个数字之和都相等。请将图中的数字补全.每题6 分）(4)|-+-Z-j x(-2 4)三、解 答 题（共 68分，第 17题 18分，第

6、1 8-1 9题，每题6 分，第 20题 11分，第 21题7 分，第 22题 8 分，第2 3-2 4题，1 7.计算：（1）-5+（-6）-（-9）；（3）-3 2一（2）十；1 8.先化简，再求值：5。2+8）一2%+2 a2人2匕，其中a =2,b =-l.1 9 .平面上有三个点4 B,。.点/在 点。的北偏东80。方向上，O A =4 c m。点8在点。的南偏东3 0。方向上，O 8 =3 c m,连接N 8,点C为线段N 8的中点，连接O C.（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出4 3 0 4 +03的依据：（3）比较线段。与Z C的长短并说明理由：（4）直

7、 接 写 出 的 度 数.2 0 .解下列方程：（1）5（x-l）=3（x+l）.x 3 2犬 +1 2 1 .如图，Z A O 5=9 0 /。=9 0 ,OA 平分NCOE,ZBODn（0 n 9 0）.（1）求的度数（用含的代数式表示）：请将以下解答过程补充完整.解：.4 0 8=9 0。，Z B O D +Z A O D=9 0 .第3页VZCOD=90=.:.AAOC+ZAOD90.：.ZBOD=Z.(理由：)；/BOD=n,：.ZAOCn0.,：OA 平分 N C O E,AZ_=2ZAOC.(理由：)/.ZDOEZCOD-Z _=。.(2)用等式表示N/。与48 O C 的数量关

8、系.2 2.某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物.如果每人制作9个，那么就比计划少做1 7个；如果每人制作1 2 个，那么就比计划多做4个.(1)这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？(2)同学们打算用4 8 两种不同的编结方式来制作军丁他中国结，已知每个/型中国结需用红绳0.6 米，每个8型中国结需用红绳0.9米，现 有 5 0米红绳，制作这批中国结能恰好用完这5 0米红绳吗？请说明你的理由.23.在数轴上有4 B,C,M 四点，点/表示的数是一 1,点8表示的数是6,点 M位于点B的左侧并与点B的距离是5,为 线段NC 的中点.-1 0 6(

9、1)画出点M,点 C,并直接写出点，点 C 表示的数；(2)画出在数轴上与点8的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；(3)若数轴上的点。满足=求点。表示的数.24.【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料：对于一个数A,以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为2 0 以内的数为止.若最后得到的数为19,则最初的数N就 是 19的倍数，否则，数/就 不 是 19的倍数.以A =4 3 6 为例，如下面算式所示，经过第一次操作得到5 5,经过第二次操作得到15,15 2

10、0,1 5 1 9.所以4 3 6 不 是 19的倍数.第4页A-4 3 6:4 3”*1 25父 第一次操作+I 0-曷二次撵作结论：4 3 6不是19的倍数.当数/的位数更多时，这种方法依然适用.【操作与说理】（1）当A =5 3 2时，请你帮小天写出判断过程；（2）小天尝试说明方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析.请你补全小天列出的表格：AA的表达式第一次操作得到的和，记为M（A）4 3 64 3 6=10 x 4 3+6M(4 3 6)=4 3+2x 65 3 25 3 2=_ _ _M(5 3 2)=_

11、 _ _8 6 38 6 3 =10 x 8 6+3M(8 6 3)=8 6+2x 3abcabc=_M(abc)=_说明：油c表示 100a +10b+c,其中 l W a W 9,0 b 9,0 c.4 分比较线段长短的方法不唯一，如方 法 1：分别测量线段OC和 AC的长度来比较.方法2：把其中一条线段移到另一条上作比较.5 分其他正确方法相应给分.(4)70.6 分2 0 .解:(1)去括号,得 5 x-5=3 x+3.2 分移项，得 5 x-3 x=3+5.3 分合并，得 2 x=8.4分系数化为1,得 x=4.5 分(2)去分母，得(x-3)-2 (2 x+l)=4.2 分去括号，

12、得 x-3-4 x-2=4.3 分第8页移项，得 x-4x=4+3+2.4 分合并，得-3x=9.5 分系数化为1,得 x=-3.6 分21.解:如 图 3.(1)V ZAOB=90,，ZBOD+ZAOD=90.ZCOD=90,/.ZAOC+ZAOD=90.A ZBOD=Z AQC，(理由：同角的余角相等)ZBOD=n,.,.ZAOC=n.：0A 平分 NCOE,/.ZC O E=2ZA O C.(理由：角平分线的定义).4 分A ZDOE=ZCOD-ZCOE=(90-2n)0.6 分(2)ZAOD+ZBOC=180.7 分22.解：(1)设这个手工兴趣小组共有x 人。.1分依题意列方程，得

13、9x+17=12x-4,.2 分解得x=7.3 分经检验，x=7 符合题意.12x-4=12x7-4=80-.4 分答：这个手工兴趣小组共有7 人，计划要做的这批中国结有80个.5 分(2)方法不唯一.设制作y 个 A 型中国结，(80-y)个 B 型中国结恰好用完50米红绳.依题意列方程，得 0.6y+0.9(80-y)=50.6 分解得y=7 3 1.7 分因为73；不是整数，所以制作这批中国结不能恰好用完50米红绳.8 分第9页2 3.解：(1)画图见图4.4,。.-I 0 1 3 6图 41,3.2 分(2)如图5.-1 0 1 6 11图 5.3 分线段M N,其中线段的两个端点M,

14、N表示的数分别为1,1 1.4分(3).点A,点 C表示的数分别是-1,3,.A C=4.点Q在数轴上，QA=；Q C,点 Q只能在数轴上点C的左侧.设点Q,点 A表示的数分别是XQ。，xAA.当点Q在线段CA的延长线上时，1 4 4 7Q A=AC=,x=x Q A=-1 =.5 分3 3。4 3 3当点Q在线段AC上时，1 4 4 1Q A=A C =,x=x +Q A =-1+-=.6 分5 5 2A 5 57 1综上所述，点 Q表示的数是空 或飞.2 4.解：(1)A=5 3 2：5 3，+45 /+I 41 9篦论：5 3 2 是 1 9 的倍数.八(2)AA的表达式第一次操作得到的

15、和，记为M (A)4 3 64 3 6=1 0 x 4 3+6M (4 3 6)=4 3+2 x 65 3 25 3 2=1 0 x 5 3+2M (5 3 2)=5 3+2 x 28 6 38 6 3 =1 0 x 8 6+3M (8 6 3)=8 6+2 x 3第10页.4分abcabc=Qab+cM(abc)=ab+2c(3)赤=100a+10b+c=10(10a+b)+c=10ab+c,M(a b c)=法+21:,2即=2 0适+2c=19瓦 +(适+2c)=1 9办+M(赤).当M(赤)是19的倍数时，19拓+M(赤)也 是19的倍数，即2而 是19的倍数，此 时 赤 也 是19的

16、倍数.6分若学生任意再举具体数说明，说得正确只得1分。四、选 做 题(共10分，每题5分)2 5.解：(1)如图6.国 6(2)105。=60。+45。，画图见图 7.3 分上o A用7(3)画图见图8.(方法不唯一).5分N国8 032 6.解:(1)-2,-7.2 分(2)设线段A B运动t秒时，点D是点A关于点O的“2星点”，此时XA=2+3xD=3+t.点D为线段A B的中点,/点D是点A关于点O的“2星点”,乂口飞-2(XAX0).第11页Z.(1 t)-0=-2(-2+t-0).27解得t=右 .3 分6(3)点A，是点A 关于点Q 的“3 星点。点 B 是点B 关于点Q 的“3 星点”，XA-XQ3 人-*。),XR-XQ3(XR-XQ).，QA+QB=IXA-XQI+IXB-XQI =3IXA-XQI+3IXB-XQI=3(QA+QB)当点Q 位于线段AB上(不 与 A,B 两点重合)时，QA4QB，取得最小值，最小值为15.5 分第12页