浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年数学八上期末考试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1,2 51.已知 x-y=3,x-z=-,贝！J（y-z）-+5（y-z）+q-的值等于（）5 5A.0 B.-C.一一 D.2 52 22 .如图，A B C 与 D E F 关于 y 轴对称，已知 A（-4,?）,B（-6,

2、2）,E （2,1）,则点D的坐标为（）A.（-4,?）B.（6,?）C.（-2,?）D.（氏？）3 .一次函数丁=履-2的图象经过点（1,0）,则该函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限4 .下列因式分解正确的是（）A.x 2,x 8 =x（x 2）8C.4X2-1=（4X+1）（4X-1）1 4九5.下列各式：（1 -x）,-5%-3A.1个 B.2个6.如图，在 A 8 C中，NC=9 0,则NA的度数为（）C.第三象限 D.第四象限B./_=(/+)(/_)D.-x2+4 x y-4 j2=-(x-2 y)2r2 _ v2 5.2二2 _,二二，其中分式共有()2 xC.3个

3、D.4个。，他 于 点 后，CD=DE,ZCBD=26A.40 B.34 C.36 D.387.下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角;如果N1和N2是对顶角，那么N1=N 2；若/=，贝ija=b.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A c因D9.如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（）C.64 D.1610.如图，在m AABC中，N84C=90,NC=45,3 c于点O,Z 43C的平分线分别交A C、于E、F 两 点,为 族 的 中 点，AM的延

4、长线交8 C于点N ,连接E N ,下列结论：AAFE为等腰三角形；D F =D N ；A N =B F ；E N 工N C.其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）x+2 y-li i .若关于X、）的二元一次方程组1.;,则 一丁的算术平方根为_ _ _ _ _ _ _.3 x-2 y-1112.使 式 子 正 M有意义的x的 取 值 范 围 是.x+213.已知：在 AABC 中，A H B C,垂足为点 H ,若 A B +B H =C H ,Z A B H =70。,则=.1 4.如图，在四边形 ABCD 中，AD=4,CD=3,Z

5、 A B C=Z A C B=Z A D C=45,则1 5.如图，已知线段A 3=4,。是 A 3 的中点，直线/经过点。，Nl=6 0，P 点是直线/上一点，当A 4P 3为直角三角形时，则 3 尸=.16.我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康.“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即 PM 2.5）,已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为 米.17.如图，在AABC中，AB=AC,DE垂直平分AB于点E,交 AC于点D,若4ABC的周长为26cm,BC=6cm,则ABCD的周长是 cm.AR C.18.一个多边形的内角和比其外角和的

6、2 倍 多 18（）。，则该多边形的边数是三、解答题（共 66分）19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm,AABC1各顶点都在格点上，点 A,C 的坐标分别为（-1,2）、（0,-1）,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：y(1)画出AA3 c 关于y 轴对称的A 4 G;(2)画出AABC关于x 轴对称的&8算2；(3)若点P 为 y 轴上一动点，则 P A+P B 的最小值为20.(6 分)(1)解方程：二-+上-=二 x+1 x x-I(2x 1 A x 2(2)先化简，再求值：.-x+p-.其中x=-2.I x+1)x+2 x+21.(6 分)某 单 位

7、 750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用A,B,C,D,E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；(3)估计该单位750名职工共捐书多少本.22.(8 分)求 证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等.已知：求证：证明:B23.（8 分）先化简，在求值：-F-,其中a=l.ci 16 a+424.（8 分）某校组织“大手拉小

8、手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花 4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑 色 文 化 衫2545白 色 文 化 衫2035学校购进黑.白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润.25.（10 分）在AABC 中，ZACB=90,A C=B C,直线 MN 经过点 C,且 ADJ_MN于点D,BE_LMN于点E.（1）当直线MN绕点C 旋转到图（1）的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN

9、绕点C 旋转到图（2）的位置时，求证：D E=A D-B E；（3）当直线MN绕 点 C 旋转到图（3）的位置时，试问：DE,AD,BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.2x+y=5,26.（10分）解方程组：（x-3y=6.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可.详解由 x-y=3,x z=g 得：(x-z)-(x-y)=y-z1 c 5=3=；2 25 止.西十 r 组(5 丫/5、25 25 25 25 n把 代入原式，可得|+5 H-1 =0.2(2 j 2 j 4 4 2 4故选：

10、A.【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法.2,B【解析】.,ABC与ADEF关于y 轴对称，A(-4,6),AD(4,6),故选B.3、A【分析】根据题意，易得k 0,结合一次函数的性质，可得答案.【详解】解：.一次函数y=h 2的图象经过点(1,0),:.0=-k-2:.k=-2,.k0,b-4y2=-(x-2y)2,故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.5、AA【解析】分式即一形式，且分母中要有字母，且分母不能为0.B【详解】本题中只有第五个式子为

11、分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.6、D【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分NABC,根据已知条件可求出NA的度数.【详解】解：；NC=90,D E A.A B,且8=是NABC的角平分线，:.Z A B D =N C B D =26。,ZABC=2x26=52,.在 中，ZA=90-52=38,故答案选D.【点睛】本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键.7、A【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角，

12、故错误；如果N1和N2是对顶角，那么N1=N 2,故正确；若/=，则或”=一)，故错误.所以只有一个真命题.故 选:A.【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.8、D【分析】根据轴对称图形的定义和特征逐一判断即可.【详解】A、是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、是轴对称图形，故该选项不符合题意，C、是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、不是轴对称图形，故该选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；熟练掌握概念是解题关键.9、C【解析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形尸。EO的面积和正方形尸KQ尸的面积分

13、别表示出PR的平方及尸。的平方，又三角形PQR为直角三角形,根据勾股定理求出0 R 的平方，即为所求正方形的面积.【详解】V 正方形PQED的面积等于1,P。勺.正方形尸RG尸的面积为289,.PR2=289,又PQK为直角三角形，根据勾股定理得:PR2=P(+QR2,：.QR2=PR2-/22=289-1=2,则正方形 QMNR 的面积为 2.故 选 C.【点睛】本题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式.勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决.能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是解答本题的

14、关键.10、D【分析】由等腰直角三角形的性质得/区4O=NCW=NC=45,再根据三角形外角性质可得到NAE尸=NA尸E,可 判 断 为 等 腰 三 角 形，于是可对进行判断；求出BD=AD,NDBF=NDAN,NBDF=NADN,ffiADFBADAN,即可判断；连接E N,只要证明A8E丝N BE,即可推出NENB=NE45=90,由此可知判断.【详解】解：I等腰出ABC中，ZBAC=90,ADBC,：.ZBAD=ZCAD=ZC=45,BD=AD,TBE 平分 NABC,NABE=NCBE=L ZABC=22.5,2，NAEF=N CBE+N C=22.5+45=67.5,NAFE=NF3

15、A+NBAF=22.5+45=67.5,ZAEF=ZAFE,：.AF=AE,即aAEf1为等腰三角形，所以正确；”为 族 的 中 点，：.AMBE,:.NAMF=NAME=90,，ZDAN=90-67.50=22.5=ZMBN,在FBI)和NAO中NFBD=乙 NADx-2y=+，得 x=3代人，得 y=-i:.X-y =3-(-l)=4.其算术平方根为2,故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.12、x 0解得x W 3 且 x w-2,故答案为：xW 3且 X。2.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的定义是解

16、题关键.13、75 或 35【分析】分两种情况：当N A B C 为锐角时，过点A 作 A D=A B,交 B C 于点D,通过等量代换得出C D =A S =A。，从而利用三角形外角的性质求出N C,最后利用三角形内角和即可求解；当 N A 8 C 为钝角时，直接利用等腰三角形的性质和外角的性质即可求解.【详解】当N A B C 为锐角时，过点A 作 A D=A B,交 B C 于点D,如 图 1图1A B =AD：.ZADB=ZABH=70,BH=DHAB+BH=CH,CH=CD+DH:.CD=AB=ADZC=-ZADB=352ZBAC=180-ZABH-Z C =75当 N A 8 C

17、为钝角时，如图2AAB=BC：.ZBAC=NACB=-ZABH=352故答案为：75或 35。.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，分情况讨论是解题的关键.14、y/4A【解析】作 A D，AD,A D =A D,连接C D，D Dr,如图:,D：NBAC+NCAD=NDAD，+NCAD,即 NBAD=NCAD，在ABAD 与ZkCAD，中，B A =C 4 NBAD=ACAD,AD=AD BADHCAD(SAS),:.BD=CDr.N DAD=90由勾股定理得DD，=J AD2+(A。=卮=4叵，ZD,DA+ZADC=90由勾股定理得CD=J 2 +(0 0,)2 =J

18、9 +3 2 =历.,.BD=CD，=V?1，故答案为 L1 5、2或26或2币.【分析】分 N A P 8 =9(T、N P A 8 =9 O 、N P A 4 =9 0 三种情况，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可.【详解】解：如图：V AO OB=2,Zl=60 当 BP=2时，NAPB=90，当 NPAB=90 时，ZAOP=60，:.AP=OA-tan ZAOP=28，：BP=VAF+AF=2币-当 ZPBA=90 时，ZAOP=60，；BP=OB tan XI=2y/3,故答案为2或2 6或2疗.【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是。，b,斜边长为C

19、,那么 a2+b2=c2 16、2.5 x 10-6【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其 中iW|a|V10,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】0.0000025=2.5x10，故答案为 O5XKT6.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其 中iw|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17、1【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=BD,根据AABC周长求出AC,推出ABCD的周长为

20、BC+CD+BD=BC+AC,代入求出即可.【详解】TDE垂直平分AB,.,.AD=BD,VAB=AC,ZkABC 的周长为 26,BC=6,.,.AB=AC=(26-6)4-2=10,.,.BCD 的周长为 BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=l.故答案为：1.【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形的应用，解此题的关键是求出AC长和得出ABCD的周长为BC+AC,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.18、7【分析】设多边形的边数为n,根据多边形内角和公式及多边形外角和为360。，利用内角和比其外角和的2 倍 多 180。列方程求出n 值即可得答

21、案.【详解】设多边形的边数为n,多边形的内角和比其外角和的2 倍 多 180。，/.(n-2)xl 80=2x360+l 80,解 得:n=7,故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n,则多边形的内角和为(n-2)xl80。；多边形的外角和为360。；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.三、解答题(共66分)19、(1)见解析；(2)见解析；(3)后【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C 关于y 轴的对称点Ai、Bi、C i的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点Ai、Bi、G 关于x 轴的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可

22、；(3)连接AiB交 y 轴于点P,此时PA+P6=4 6 取得最小值，利用勾股定理即可求解.【详解】(1)AiBiG如图所示;(2)aAzB2c2如图所不；(3)连接A i B交y轴于点P,此时P A+P 8=4 B取得最小值，故答案为：V 1 7 .【点睛】本题考查了坐标与图形变化一轴对称，勾股定理的应用，熟知轴对称的性质并熟练掌握网格结构特点准确找出对应点的位置是解答此题的关键.2 0、(1)分式方程无解；(2)-x2-x,-2.【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时

23、利用除法法则变形,约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【详解】(1)去分母得：2(x-l)-5(x+l)=-1 0,即2 x 2 5 x 5 =1 0,解得：x =l,经检验：x =l是分式方程的增根，原分式方程无解；(2)2 x-l 八 x-2-x+1 U-%+1)%+2尤+12 x-l(x+l)(x-l)x-2x+1 x+1 _ +2x+12x1%2+1(x+l)?x 2-x-(-x-2-)-(-x-+-1-)-x+1 x-2=-x(x+l)x _ X 当x=-2时，原式=2）-2）=2.【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、（1）

24、补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6,中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本.【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可.（2）根据加权平均数公式可求得平均数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；30个数据的中位数是第15、16个数据，第15、16个数据都是6本，中位数为：6；（3）750X6=4500,答：该单位750名职工共捐书约4500本.【点睛】本题主要考查了中位数，平均数，条形统计图，用样本估计总体；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.22、详

25、见解析【分析】根据命题写出“已知”、“求证”，再证明aA M N g ABNIN(S A S)即可.【详解】解：已知：如图，线段A B 的中点为M,过点M 作 MN_LAB于点M,其中N为直线M N上任意不同于M 的一点，连 接 AN,BN.求证：AN=BN.证明：VM NAB,二 ZNMA=ZNMB=90,T A B 的中点为M,又 YMNuMN,/.AM NABM N(SAS),/.AN=BN,命题得证.本题考查了命题的证明，涉及垂直平分线性质的证明，三角形全等的判定，解题的关键是根据命题写出“已知”、“求证”，并找出全等三角形.【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将a=l代入

26、化简后的式子即可解答本题.2a 1 2a 1【详解】2-1 6-+4-(a+4)(-4)-a+42a (a 4)_ 2a a+4 _ a+4 _ 1一(a+4)(a-4)(a+4)(a-4)(a+4)(a-4)a-4 当 a=l时，原式=2-4 2【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法.24、(1)学校购进黑文化衫16()件，白文化衫4()件；(2)该校这次义卖活动共获得380()元利润.【分析】(1)设学校购进黑文化衫x 件，白文化衫y 件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论;（2）根据总利润=每件利润x

27、 数量，即可求出结论.【详解】解：（1）设学校购进黑文化衫x 件，白文化衫y 件,依题意，得:x+y=20025x+20y=4800解得：x=160y=40答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件.（2）（45-25）x160+（35-20）x40=3800（元）.答：该校这次义卖活动共获得3800元利润.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.25、（1）见解析；（2）见解析；（3）D E=B E-A D,证明见解析【分析】（1）利用垂直的定义得NADC=NCEB=90。，则根据互余得ZDAC+ZACD=90,再根据等角的余角相等得到NDA

28、C=NBCE,然后根据“AAS”可判断ADCgz!CEB,所 以 CD=BE,AD=CE,再利用等量代换得到DE=AD+BE；（2）与（1）证法类似可证出NDAC=NBCE,能推出ADCgZiCEB,得至lj AD=CE,CD=BE,从而有 DE=CE-CD=AD-BE；（3）与（1）证法类似可证出NDAC=NBCE,能推出AADCg ZkCEB,得至lj AD=CE,CD=BE,于是有 DE=CD-CE=BE-AD.【详解】（1）证明：VADMN,BEMN.ZADC=ZCEB=90/.ZDAC+ZDCA=90VZACB=90/.ZECB+ZDCA=90.ZDAC=ZECB在乙 ACDflA

29、CBE 中,ZDAC=ZECBZADC=ZCEBAC=CB:.AACDACBE(AAS).CE=AD,CD=BEVDE=CE+CD/.DE=AD+BE(2)证明：与(1)一样可证明ADCgaCEB,ACD=BE,AD=CE,/.DE=CE-CD=AD-BE；(3)D E=B E-A D.证明如下：证明：证明：VADMN,BEMN.,.ZADC=ZCEB=90/.ZD A C+Z D C A=90oVZACB=90/.ZECB+ZDCA=90/.ZDAC=ZECB在白 ACDflA CBE 中，ZDAC=ZECBV ZADC=ZCEBAC=CB.,.ACDACBE(AAS)/.CE=AD,CD=

30、BE.,.DE=CD-CE=BE-AD；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等.【解析】把x3+，消去y,求出x 的值，再把求得的x 的值代入求出y 的值即可.【详解】2x+y=5,x-3y=6.由x 3,得 6x+3y=15.把+，得 7x=21.解得x=3.把 x=3 代入，得 6+y =5.y=T.原方程组的解是 x=，3,【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单.灵活选择合适的方法是解答本题的关键.