2015高考真题分类汇编模拟新题·物理E单元功和能.pdf

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1、单 元 功和能功和功率23.2015北京卷 如图1-9所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计.物块(可视为质点)的质量为加，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点。，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量.(1)请画出产随x变化的示意图；并根据F-x图像求物块沿x轴 从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功.(2)物块由不 向右运动到X 3,然后由X3返回到处，在这个过程中，a.求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能 的概念.

2、77777777777777777777777777v77777/77777777777777777777777777777,()*2 笳*图1-923.(1)(2)a.Axf22b/.i/ng(2x3X xi)略 解析(1)尸-x图像如图.物体沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功；R x图线下的面积等于弹力做功大小.弹力做功1 1 2WT=kxx=一声(2)a.物块由片向右运动到闷的过程中，弹力做功爪7 1 =-/(丘1 +丘3(片才1)=如:-枭：物块由X3向左运动到的过程中，弹力做功%2 4 3 2 +丘 3)。3 X2)=1fa：3 整个过程中，弹力做功WT=WT+畋2 2弹性

3、势能的变化量1,1,AEp=%7=2米2 -工 kxlb.整个过程中，摩擦力做功W/=Jt/w g-(2 x3X I x2)与弹力做功比较，弹力做功与X 3 无关，即与实际路径无关，只与始末位置有关，所以，我们可以定义一个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能.而摩擦力做功与X 3 有关，即与实际路径有关，所以，不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”.2 4.2 0 1 5 北京卷真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如 图 1-1 0 所示.光照前两板都不带电.以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出.假设所有逸出的电子都垂直于力板向8板运动，忽略电子之间的

4、相互作用.保持光照条件不变.。和 6为接线柱.己知单位时间内从/板逸出的电子数为N,电子逸出时的最大动能为E k m，元电荷为e.(1)求 N板和8板之间的最大电势差U m，以 及 将 6短接时回路中的电流(2)图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r.(3)在。和 6之间连接个外电阻时，该电阻两端 的电压为。，外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达8板的电子，在从4板运动到8板的过程中损失的动能之和设为A&.请推导证明P=A Ek.(注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)I B图 1-1 02 4.勺N e吟金略 解析(1)由动能定理，有E k

5、m e Um 可得短路时所有逸出电子都到达8板，故短路电流/短=A fe.(2)电源的电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的4，所以等电源内阻=%(3)外电阻两端的电压为U,则电源两端的电压也是。.由动能定理，一个电子经电源内部电场后损失的动能A k e=e U设单位时间内有M个电子到达B板，则损失的动能之和X E k=N e U根据电流的定义，此时电源内部的电流/=V e此时流过外电阻的电流也是I=Ne,外电阻上消耗的电功率P=I U=N e U所以P=A k.3.2 01 5 海南卷假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2 倍，则摩托艇的最大速率变

6、为原来的（）A.4 倍B.2 倍C.小 倍 D.也倍 解析D摩 托 艇 行 驶 时 受 到 的 阻 力 尸 速 度 最 大 时，有 F=f,所以发动机输出功率尸=8=#=仙2.当发动机输出功率尸，=2/时，2P=kv,所以速度=啦也选项D 正确.17.2015全国卷H 一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间，的变化如图1 4 所示.假定汽车所受阻力的大小/恒定不变.下列描述该汽车的速度 v 随时间/变化的图线中，可能正确的是（）解析 A 0“时间内，功率P 不变，这一段时间如果匀速，那么速度片=，在八时刻开始功率突然变大，则牵引力突然变大，牵引力大于阻力，则汽车的速度增

7、加，山 尸2=打 得 v 增加时尸减小，故应做加速度减小的加速运动直至匀速，C 错误；如果0“时间内加速，由得0“时间内应做加速度减小的加速运动直至匀速，故 A 正确，B、D错误.1.2015四川卷在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大 解析 A由 动 能 定 理 知 机 而 一；，用 所 以 j=:2 g +%,下落相同的高度，则末速度大小相同.6.2015四川卷E1E6UI2如 图 1-3所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O,最低点是P，直径MN水

8、平.。、方是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b 固定在点，。从 N 点由静止释放，沿半圆槽运动经过尸点到达某点。（图中未画出）时速度为零.则小球。（）bQ-/A.从N到。的过程中,B.从N到尸的过程中，C.从N到。的过程中,D.从P到。的过程中,图1-3重力与库仑力的合力先增大后减小速率先增大后减小电势能一直增加动能减少量小于电势能增加量 解析B C小球从N到。的过程中，在 小点速度和在Q点速度都为零，而合力为零的点在N、P之间，所以从N到尸的过程中小球。的速度先增大后减小，故B对Y 从N到。的过程中，由平行四边形定则可判断重力和库仑力的合力一直增大，所以A错；由于从N到0的过程中库仑

9、力方向与。球速度方向的夹角一直大于90。，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，C对；从P到。的过程中，动能转化为电势能和重力势能，D错.9.2015四川卷严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污 已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.若一地铁列车从甲站山静止启动后做直线运动,先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h,再匀速运动80 s,接着匀减速运动15 s到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1X106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6 xl()3 kw,忽略匀减速运动

10、阶段牵引力所做的功.图1-8(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3x10-6克)9.(1)1950 m(2)2.04 kg 解析(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为距离为回；在匀速直线运动阶段所用的时间为7 2,距离为$2,速度为V；在匀减速直线运动阶段所用的时间为“，距离为S3；甲站到乙站的距离为S.则S l=g f l S2=可253=氤 S=S +$2 +s3 联立式并代入数据得s=1950 m(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为凡所做的功为名;在匀

11、速直线运动阶段的牵引力的功率为P,所做的功为名.设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W,将排放气态污染物质量为M则%=户51汐2=尸刈%=%+%A/=(3 x l O 9k g-J )-W 联立式并代入数据得A/=2.0 4 k g 1 0.2 0 1 5 四川卷 如图1-9 所示，粗糙、绝缘的直轨道固定在水平桌面上，8 端与桌面边缘对齐，”是轨道上一点，过N点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5X106N/C方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0 x 10-6 口 质 量 机=0.25 k g,与轨道间动摩擦因数=0.4,尸从。点由静止开始向右运动，经过0.5 5

12、s 到 达/点，到达8 点时速度是5 m/s,到达空间。点时速度与竖直方向的夹角为a,且 t a n a=1.2,尸在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力尸作用，尸大小与尸的速率v 的关系如下表所示.P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取 g=10m/s 2.求：(1)小物体P 从开始运动至速率为2 m/s 所用的时间;(2)小物体P从工运动至。的过程，电场力做的功.v/(m-s-1)0v 22v 5F/N263图 1-910.(1)0.5 s (2)-9.25 J解析(1)小物体P的速率从0 至 2 m/s,受外力Q=2 N,设其做匀变速直线运动的加速度为勾，经过时间 八 速度为力,

13、则F fimgma 巧由式并代入数据得A/1 0.5 s.(3)(2)小物体P从速率为2 m/s 运动至4点，受外力3=6N,设其做匀变速直线运动的加速度为勾，则Fz-fim g设小物体P 从速度环经过A/2时间，在 A 点的速度为也,则榻=0-5 5 s 一 八 也=V+。2/2 年 P从A点、至B点、,受 外 力&=6N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为内，电荷量为“，在 2 点的速度为刈，从 4点至5点的位移为为，则F fimgqE 帅J=2。内P以速度为滑出轨道右端8 点，设水平方向受外力为尸3，电场力大小为心，有用：=尸3入与七大小相等方向相反，尸水平方向所受

14、合力为零，所以，尸从8 点开始做初速度为 V3的平抛运动.设尸从8 点运动至。点用时为加3,水平位移为必，由题意知念a2=丫3加3设小物体尸从Z点至。点电场力做功为W,则%=_gE(xi+x2)联立，式 并 代 入 数 据 得=-9.25 J23.2015 浙江卷如图1-9所示，用一块长心=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高，=0.8 m,长 L 2=L 5 m.斜面与水平桌面的倾角6 可在。6 0。间调节后固定.将质量加=0.2 k g 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数/=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为仅，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度

15、取g=lOm/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)ff图 1-9(1)求 J角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当。角增大到37。时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知 s i n 37=0.6,c os 370=0.8)(3)继续增大，角，发现6=53。时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离X,”.2 3.t a n 归).0 5(2)0.8(3)1.9 m 解析(1)为使小物块卜滑m gs i n以Mi s g c os (906满足的条件t a n电0.0 5(2)克服摩擦力做功 有=mg L|C O S。+2m g(2 C O S 0)

16、由动能定理得mg L i s i n。一切=0 代入数据得 2=68(3)山动能定理得m gL ys m，-W mv2代入数据得v=lm/s H=V/=0.4 s X =v lx i=0.4 m xm=X +Z，2=1.9 m 7.20 1 5重庆卷音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.图1-9是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L,匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为8,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向。，大小为/.(

17、1)求此时线圈所受安培力的大小和方向.(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.答案水平向右 Q)BI L v 解析(1)由题意，线圈在磁场中所受安培力为尸女=8/3 由左手定则可知，方向水平向右.(2)当线圈向右运动速度为v 时，由P=F安 v,代 入 后 得 尸 也动 能 动 能 定 理22.20 1 5安徽卷一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的4 点，距离4 点 5 m 的位置8 处是一面墙，如 图 1-1 0 所示.物块以v=9m/s 的 初 速 度 从/点 沿 方 向 运 动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，

18、g取 1 0 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.0 5 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小尸；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.图 1-1 022.(1)0.32(2)1 30 N (3)9 J 解析(1)由动能定理，有1 2 1 2fi m gs =m v TWVO可得 =0.32.(2)由动量定理，有F t=m v,tnv可得尸=1 30 N.(2)=；加产=9 J.1 8.20 1 5北京卷“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从儿十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动.从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低

19、点的过程中，下列分析正确的是()A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力1 8.A 解析弹性绳的弹力为F=k x,当绳子伸直之后，对人进行受力分析可知，a当.”半 时，a0,速度增大；当时，a 0)的粒子在匀强电场中运动，A.8 为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在4点的速度大小为为，方向与电场方向的夹角为6 0。；它运动到8 点时速度方向与电场方向的夹角为3 0。.不计重力.求/、8 两点间的电势差.出场图1-9 答 案 呼 解析设带电粒子在8点的速度

20、大小为粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vfisi n 3 O 0=vosi n 6 0 由此得VB=V5 V o 设4 B两点间的电势差为必8，由动能定理有也出=；?（超f）联立式，得以 二 片21 7.2 0 1 5 全国卷I 如 图1-3所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径P O Q水平.一质量为m的质点自尸点上方高度R处山静止开始下落，恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4 m g,g为重力加速度的大小.用力表示质点从。点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则（）图1-3A.W=m g R,质点恰好可以到达。点B.W j n g

21、R,质点不能到达0点C.%=加 心 质点到达。点后，继续上升一段距离D.吟m g R,质点到达。点后，继续上升一段距离21 7.C 解析在N点，由牛顿第二定律得4根g-/H g=/，解得质点在N点的动能为3 3 1那 g R,根据动能定理，有2 R-fV=m gR,得印=y g R,N0段与P N段相比，质点运动的速率小，受到的支持力小，摩擦力小，质点克服摩擦力做功少 肥 到 达。点时的动能3 1为 m gR-m gR 犷=3gR%0,故质点会从0点继续上升，所以C正确.2 3.2 0 1 5山东卷如 图1-1 0甲所示，物块与质量为机的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两个定滑轮连接.物块置于左

22、侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为/.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值.现给小球施加一始终垂直于/段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成6 0。角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.2 5倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：甲 乙图 1-1 0(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功.答案 3”？0.1 w g/解析(1)设开始时细绳的拉力大小为方，传感装置的初始值为为，物 块 质 量 为 山平衡条件

23、得对小球，T mg 对物块，厂 i+Ti=M?当细绳与竖直方向的夹角为6 0。时，设细绳的拉力大小为心，传感装置的示数为尸2,据题意可知，F 2=L 2 5 Q,由平衡条件得对小球，72=m gc os 6 0 对物块，6+7 2=匝 联立式，代入数据得A/=3机(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v,从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf,由动能定理得z n g/(l -c o s 6 0 )tV/=m v2在最低位置，设细绳的拉力大小为4,传感装置的示数为尸3,据题意可知，尸3=0.6/1对小球，由牛顿第二定律得对物块，由平衡条件得F3+T3=Mg 联立式，代入数据

24、得叼=0.1 m g/L 2 0 1 5四川卷在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大 解析A由动能定理知鬲，所以v,=y 2gh+京,下落相同的高度，则末速度大小相同.18.2015浙江卷我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为 3.0 xl()4kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0 xl()5N；弹射器有效作用长度为100m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推

25、力之和，假设所受阻力为总推力的2 0%,则()A.弹射器的推力大小为l.lx 1()6 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1x108 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8*WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s?解析 A B D 设总推力为F,则舰载机受到的合外力为0.8F,山动能定理有F令-0,可求出F=1.2X1()6N,减去发动机的推力，得出弹射器的推力为I.IXK/N,A 选项正确；%和=外”=1.1*10叮，B 选项正确：舰载机的平均速度为v=W =4 0 m/s,则平均功2率尸刑=尸例v=4.4xl0W,C 选项错误；a=32m/s D 选项正确.23.2015浙

26、江卷如 图 1-9所 示,用 一 块 长 1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高4=0.8 m,长 G=1.5 m.斜面与水平桌面的倾角。可在060。间调节后固定.将质量加=0.2 k g 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数n=0.0 5,物块与桌面间的动摩擦因数为短，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g=10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图 1-9(1)求。角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当 6 角增大到37。时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已 知 而 37。=0.6,cos 37=0

27、.8)(3)继续增大6 角，发现6=53。时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.23.(l)tan 60.05(2)0.8(3)1.9 m 解析 为使小物块下滑wgsin 0/i ti n ge os 0 J 满足的条件tan在0.05克服摩擦力做功 W/=t，i m gL CO3。+o s。)由动能定理得mg/isin 6-必=0 代入数据得2=0.8(3)山动能定理得/wgLisin 3-有代入数据得v=l m/s/=0.4 sX =v tx =0 A mxm=x+L2=1.9 m 8.2 0 1 5 重庆卷同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图1-1 0 所示的实验装

28、置.图中水平放置的底板上竖直地固定有加板和N板.历板上部有一半径为R的;圆弧形的粗糙轨道，尸为最高点，。为最低点，。点处的切线水平，距底板高为，加板上固定有三个圆环.将质量为机的小球从尸处由静止释放，小球运动至。飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距。水平距离为L处.不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为亨的圆环中心到底板的高度;(2)小球运动到。点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功.答案 轲/恁磔。+嬴竖 直 向 下 但 隔 一 尺)解析(1)小球从。点水平抛出，做平抛运动，有 1 2,=淤 厂，L=vt得v=L旦2H水平运动与过程，有一=

29、，g=vh3解得6=彳”.(2)由(1)得 y=Z;2H2在。点，由牛顿第二定律得乙一叫=脸则小球对轨道的压力/3=入=m 1 1,方向竖直向下.从P到。由动能定理得?g R+WJ=inv-Q解 得 有=?饴一灭).E 3机械能守恒定律21.2015全国卷H如 图1-6,滑 块。、6的质量均为机，套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，6放在地面上，a、6通过较链用刚性轻杆连接，由静止开始运动.不计摩擦，。、b可视为质点，重力加速度大小为自则（）A.。落地前，轻杆对6一直做正功B.。落地时速度大小为4历C.。下落过程中，其加速度大小始终不大于gD.。落地前，当。的机械能最小时，6对地面的压力大小

30、为mg 解析B D首先，把a、b看成一个系统，运动中机械能守恒，6先加速后减速，“到达 地 面 时 速 度 为0,故 杆 对 先 做 正 功后做负功，A错误；根据系统机械能守恒，。的重力势能的减少量等于a动能的增加量，B|J m g h m v1,得v=4荻B正确；。下落时，后来受杆的沿杆向下的拉力，故。的加速度大于g，C错误；。刚开始的一段下落过程中杆对。做负功，。的机械能减少，。的机械能最小时杆对。的作用力为0,此时杆对6也没有力的作用，故b对,地面的压力大小为mg,D正确.实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律21.2015浙江卷甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“

31、探究加速度与力、质量的关系”实验.图1-6（1）图1-6中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲 同 学 需 在 图 中 选 用 的 器 材；乙 同 学 需 在 图 中 选 用 的 器 材.（用字母表示）（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图1-7所示的两条纸带和.纸带 的加速度大（填 或），其 加 速 度 大 小 为.lip川 叫 叫III.即.川|川|川|川|川|叫 叫 川|川|叫 川|29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 cm叫|甲ii|叫|1 1|1川|111|叩 廊iipihpii.1叩1 1|川甲叩1 n 1 1 1 128 29 30 31

32、32 33 34 35 36 cm图1-7借 案 AB BDE(2.50.2)m/s2 解析(1)”验证机械能守恒定律”的实验中只需重物和打点计时器以及铁架台，故只选A、B：“探究加速度与力、质量的关系”的实验中需打点计时器、小车、钩码、斜面，故选B、D、E,两个实验都不需要秒表.(2)测量每条纸带的相邻间距之差，纸带中的差值比纸带中的差值大，所以纸带A Y的加速度大，纸带中的差值A x 约为0.1 c m,则。=书=2.5 m/s 5功和能综合2 3.2 0 1 5 北京卷如 图 1-9 所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不 计.物块(可视为质点)的质量为怙在水平桌面上沿x轴

33、运动，与桌面间的动摩擦因数为.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点。，当弹簧的伸长量为x时、物块所受弹簧弹力大小为 F=k x,无为常量.(1)请画出尸随x变化的示意图；并根据F-x图像求物块沿x轴 从。点运动到位置x的过程中弹力所做的功.(2)物块山为向右运动到X 3,然后由X 3 返回到应，在这个过程中，a.求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能 的概念.0 工 X图 1-92 3.(1)一方 米 2 (2)a.f a c 2 3 丘；一获*b.-p m g-(2x i X X i)略 解析(l)F-x

34、图像如图.物体沿x轴从。点运动到位置x的过程中，弹力做负功；凡x图线下的面积等于弹力做功大小.弹力做功WT-kx-x (2)a.物块由x i向右运动到X 3 的过程中，弹力做功WT=2 (i+区 3(加一的)=步:一 如；物块由X 3 向左运动到X 2 的过程中，弹力做功1 1 2 1,W-n=1(履2 +丘 3 3 -X2)=声 3 一中2整个过程中，弹力做功1,1，%=Wn+wn=的 一步；弹性势能的变化量1,1,A p=%=声，一,f c c jb.整个过程中，摩擦力做功W产-Hmg-(2x3x x2)与弹力做功比较，弹力做功与与无关，即与实际路径无关，只与始末位置有关，所以，我们可以定

35、义个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能.而摩擦力做功与X 3 有关，即与实际路径有关，所以，不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”.2 1.2 0 1 5 福建卷如 图 1-1 0 所示，质量为旧 的小车静止在光滑水平面上，小车4 8段是半径为火的四分之一圆弧光滑轨道，8C段是长为Z,的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为加的滑块在小车上从N点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从N点由静止下滑，然后滑入8c轨道，最后从C点滑出小车.已知滑块质量，=学,在任一时刻滑块相对地面速度的水平

36、分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小Vm；滑块从B 到 C运动过程中，小车的位移大小 答案 3 7 g 解析(1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从/到 8机械能守恒，有 1 2mgR=jnivii滑块在2点处，山牛顿第二定律，有解得N=3 m g由牛顿第三定律，有N3mg.(2)滑块下滑到达8点时，小车速度最大.由机械能守恒定律，有mgR 1+g m(2 匕 了解得V m=y于.设滑块运动到C 点时，小车速度大小为V C，由功能关系，有m gR fi m gL=571联+；”7（2股）2设滑块从8 到 C 过程中，小车运动加速度大小

37、为a,由牛顿第二定律，有 m g=M a由运动学规律，有V v =2as解得s=；L.9.2015江苏卷如 图 1-7所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为加、套在粗糙竖直固定杆/处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从4 处由静止开始下滑，经 过 8处的速度最大，到 达 C 处的速度为零，NC=6.圆环在C 处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到4 弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环（）A.下滑过程中，加速度一直减小B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为看 丫 2C.在 C 处，弹簧的弹性势能为1加 一力D.上滑经过8 的速度大于下滑经过8 的速度9.BD 解析以圆环为研究对象，刚下滑

38、-小段距离时，它受重力m g、弹簧拉力T、杆对环的支持力&和滑动摩擦力了,如 图 1 所示，此时弹簧形变量小，拉 力 T 较小，支持力队也较小，从而滑动摩擦力/小于重力，g，合力较大，合力的方向竖直向下，加速度也较大，当圆环继续下滑时，弹簧形变量增大，拉力7 增大，支持力乐也增大，滑动摩擦力了也增大，合力减小，加速度减小，但速度仍然增大，到 2 处时合力为零，再向下运动时，合力反向且增大，加速度也向上且增大，圆环做减速运动，故选项A 错误；圆环克服摩擦力/做功使得内能E内 增加，在圆环下落至最低点过程中，重力势能m g h转化为弹性势能E弹和内能，即m g h=E弹+E 内 而在最低点。处获得

39、一初速度U时:圆环恰又能回到4 点，这个过程中，动能和弹性势能E弹转化为重力势能m g h和内能E 内，即v,E 州=m gh E 内 联立、，可解得E 内选项B 正确；再将E 内代入，可解得E#=mg h-,故选项C 错误；圆环下滑和上滑过程受力分别如图1和图2 所示.当圆环下滑至B点时，圆环的重力势能与他转化为弹簧的弹性势能Eg小圆环的内能E内B和圆环的动能Ew I-,也就是Ep AB=E弱B+E 内s+Ekf i卜，即F=Ep H8 -E j i f f i -E 内 B，当圆环上滑过程中从8到4时，圆环的动能以及弹簧的弹性势能都减少，它们转化为圆环的内能和重力势能，也就是为5 l.+E

40、.ffB E B+Ep AB,即 EkB I:=EPHB+E r t B E 亦 B 比较、两式，可得E s Q E k B F,则VSQV B F，故选项D正确.1 4.B7,C2,D4,E6 2 0 1 5江苏卷一转动装置如图1-1 4所示，四根轻杆。/、0 C、Z8和C2与两小球及一小环通过较链连接，轻杆长均为/,球和环的质量均为相，。端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为。装置静止时,弹簧长为1乙转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数怎(2)48杆中弹力为零时，装置

41、转动的角速度。;(3)弹簧长度从3会 缓慢缩短为I学的过程中，外界对转动装置所做的功W.图 1-1 4凡a将。脸 厘+?解析(1)装置静止时，设0 4、杆中的弹力分别为吊、T,04杆与转轴的夹角为仇.小环受到弹簧的弹力尸和尸弓小环受力平衡尸如i=mg+2 T C os 6小球受力平衡 Fjc os 仇+T C OS 0 =m g；Fjsin 4=T Sin 0 解得仁 警(2)设O/、Z8杆中的弹力分别为尸2、T2,04杆与转轴的夹角为彷，弹簧长度为x.小环受到弹簧的弹力尸弹2=%(X-L)小环受力平衡尸弹2=m g得x=I对小球 F2 c os&=mg；F2sin 2=w(W o/sin 仇

42、x且C OS。2=另（3）弹簧长度为与时，设。/、杆中的弹力分别为尸3、73,杆与弹簧的夹角为外小环受力平衡273cos彷=摩+/弗3且 C O S 3=4/对小球尸3cos2=73cos%+）至；Jsin 0a+Tssin。3=根 ;/sin彷解得整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理此一“苧一D-2wg传 一5）=2x%j（g/sin /了角 星 得 W=tngL+1 6,g/.6.2015四川卷如图1-3所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O,最低点是尸，直径肠V水平.a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固 定 在/点，。从N点由静止释放，沿半圆槽运动经

43、过尸点到达某点。（图中未画出）时速度为零.则小球。（）Q-b图1-3A.从N到。的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到尸的过程中，速率先增大后减小C.从N到。的过程中，电势能一直增加D.从P到。的过程中，动能减少量小于电势能增加量 解析B C小球从N到。的过程中，在N点速度和在Q点速度都为零，而合力为零的点在N、P之间，所以从N到尸的过程中小球。的速度先增大后减小，故B对Y 从N到。的过程中，由平行四边形定则可判断重力和库仑力的合力一直增大，所以A错；由于从N到0的过程中库仑力方向与。球速度方向的夹角一直大于90。，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，C对；从P到。的过程中，动能转

44、化为电势能和重力势能，D错.11.2015四川卷如 图1-10所示，金属导轨AWC和P0Z),与尸。平行且间距为心所在平面与水平面夹角为a,N、。连线与跖V垂直，尸间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和0 D在同一水平面内，与N Q的夹角都为锐角。.均匀 金 属 棒/和 炉质量均为m,长 均 为 乙H棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；7棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为/(/较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止.空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出).两金属棒与导轨保持良好接触.不计所有导轨和a h棒的电阻，勿.棒的阻值为凡最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场

45、，重力加速度为名图 1-10(1)若磁感应强度大小为B,给a b棒一个垂直于N Q、水平向右的速度力,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，蛾棒始终静止，求此过程 棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，/棒滑行距离为d,求通过必棒某横截面的电荷量；(3)若ab棒以垂直于N Q的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在N Q位置时取走小立 柱1和2,且运动过程中(?/棒始终静止.求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离.11.(1 刖(2)-员-1 ng(sin a+4cos a)R _ _ _ _ _ _心an 9_(cos Q-sin a)v2(1+/)sin aco

46、s a+/解析(1)设ab棒的初动能为E g歹棒和电阻R在此过程产生的热量分别为沙和名，有%+%=瓦且 W=W由题有k=|wv?得 少=；73.(2)设在题设过程中，血棒滑行时间为4,扫过的导轨间的面积为A S,通过AS的磁通量为血/棒产生的电动势为E,/棒中的电流为/,通过血棒某横截面的电荷量为g,且b=BS又 有/普山图所示 AS=d(dcot。)联立解得q=2Bd(3)ab棒滑行距离为x 时，ab棒在导轨间的棒长b为LX=L2XCQ.0此时，ab棒产生电动势E,为EXBV2LX流 过 棒 的 电 流 4 为 4=*牙棒所受安培力尼为FX=BIXL联立解得 FX=B：L(L _ 2xcot

47、 0)由上式可得，F”在 x=0 和 8 为最大值8m时有最大值居.由题知，必棒所受安培力方向必水平向左，棒所受安培力方向必水平向右，使 下|为最大值的受力分析如图所示，图中人为最大静摩擦力，有Ficos a=m gs n。+(优geos a+Fjsin a),曰 _ 1 m g(sina+4cos a)R衔 8m L I(COS a-/sin a)v2上式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下.8为 8 m 时，A 随 X增大而减小，X为最大X m 时，A 为最小值尸2,如图可知m gF z c o s a+(/w g c o s a+B s i n a)=

48、/w g s i n a联立解得_ _ _ _ _ _ _ _a L t a n 8_X,n(1+/?)s i n a c o s a+p 5.2 0 1 5 天津卷如 图 1-4 所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为根的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2 未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图 1-4A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了小川C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变5.B 解析圆环下滑到最大距

49、离的过程中，圆环受到重力、弹簧的弹力以及杆的支持力作用，除重力做功外，弹簧的弹力也做了功，所以圆环的机械能不守恒，A错误；圆环下滑的最大距离为小/,根据能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能的增加量与圆环的重力势能的减少量相等，所 以 B正确；圆环下滑到最大距离时，合外力向上，不为零，C错误；在下滑过程中，圆环的重力势能、弹簧的弹性势能、圆环的动能之和保持不变，D错误.1 0.2 0 1 5 天津卷某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图1-1 1,皮带在电动机的带动下保持v=l m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2 k g 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数“=0.5.设皮带足

50、够长，取 g=1 0 m/s 2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求(1)邮件滑动的时间t x(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.图 1-1 11 0.(1)0.2 s (2)0.1 m(3)-2 J 解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为R 则取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有FtmvQ由式并代入数据得f=0.2 s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有&=；用:一0 由式并代入数据得x=0.1 m(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s,则s=vt摩擦力对皮带做的功W=-F s