山东省济南市天桥区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）.pdf

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1、2022年济南天桥区七年级下学期数学期末考试试题满分：150分 时间：120分钟一、单选题。（每小题4分，共4 8分）1、北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出满分答卷，得到世界高度赞扬，组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A 令 B BEI J I NG J 吻2 D OQ92、某病毒直径大约长0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（）A、1.2 X 1 0 7 B、12X10-8 c、120X106 D、0.12X10 93、下列运算正确的是（）A、a5+a5=a10 B、（a3）3=a9 C、（ab4）4=ab8 D、a64-a3=a24、已知三角形的两边长

2、分别是3和8,则此三角形第三边长可能是（）A、4 B、5 C 10 D、115、小明的钱包原有80元，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）A、时间 B、小明 C、8 0元 D、钱包里的钱6、下列事件属于必然事件的是（）A、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B、车辆随机经过一个路口，遇到红灯C、任意画一个三角形，其内角和是180D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7、如图，AB/7CD,ZA=30,DA 平分N C D E,则NDEB 的度数为（）B、60（第7题图）C、75 D、80（第8题图）（第9题图）8、如图，一根垂直

3、于地面的旗杆在离地面5m的B处折断，旗杆顶部落在旗杆底部12m的A处，则旗杆折断前的高度为（）A、18mB、13mC、12mD、5m9、如图，直线DE是 A B C边A C的垂直平分线，且与AC相交于点E,与AB相交于点D,连接C D,已知BC=8cm,AB=12cm,则a B C D的周长为（）A、16cm B、18cm C 22cm D、20cm10、如图，点B,E,C,F四点在同一条直线上，NB=NDEF,BE=CF,添加一个条件，不能判定ABCg2DEF 的 是（）A、AC=DFB、AB=DEC ACDF（第1 0题图）（第1 1题图）11、如图，在 A B C中，ZC=90,以A为圆

4、心,D、Z A=Z D（第1 2题图）任意长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于;M N长为半径画弧，两弧交于点O,作射线A O,交BC于点E,已知AB=10,S ARF=20,则CE的长为（C）A、6 B、5 C、4 D、312、已知动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A BC D E F的路径匀速运动，相应的4 H A F的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2,已知A F=8cm,下列说法错误的是（）A、动点H的速度为2cm/sB、b的值为14C、BC的长度为6cmD、在运动过程中，当4 H A F的面积为30cm2时，

5、点H的运动时间是3.75s或9.25s二、填空题。（每小题4分，共2 4分）13、计算：a（a+3）=。14、一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方破除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是 o（第14题图）（第17题图）（第18题图）15、若（X-6）2=x2+kx+36,则 k 的值是。16、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表：写出y与x的关系式 o17、如图，直线ab,将一含30。角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C和A分别落在直线a,b,若Nl=25,则

6、N2=。18、如图，在RtABC中，ZACB=90,AC=BC,射线AF使NBAC的平分线，交BC于点D,过点B作AB的垂线与射线AF交于点E,连接CE,M是DE的中点，连接B M并延长与NC的延长线交于点G,则下列结论：BCGACD；BG垂直平分DE；NG=2NGBE；BE+CG=AC,把所有正确结论序号填在横线上 o物体的质量（kg）0 12 34 5弹簧的长度化加）1212.51313.51414.5三、解答题。19、（6分）计算：1 _ 12022+（-）a3*a4a+（a2）4+（2a4）220、（6分）先化简再求值：（x+1）2（x+2）（X2）,其中x=-3.21、（6分）推理填

7、空。已知如图，Z1=ZACB,N 2=N 3,试说明CDFH.证明：V Z 1=Z A C B.DE().,.Z2=ZD C F()；N2=N3().*.Z3=ZD C F().,.CD/7FH()22、（8分）在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀。（1）从中任意摸出一个球，摸到 球的概率大（填白或红）；（2）从中任意摸出一个球，摸 到 白 球 的 概 率 是;4（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是g,求x的值。23、（8分）如图，点C,E,F,B在同一条直线上，CE=BF,AB=DC,Z B=Z C,证明:AE

8、=DFOXTcD24、（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,网格中有一个格点ABC。（1）在图中作出ABC关于直线MN的对称图形A，BC；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上画出点P,使得PB+PC的距离最短，这个最短距离是_ _ _ _ _o25、（10分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米。（2）小明在文具店停留了 分钟，本次上学途

9、中，小明一共行驶了 米。（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？26、(12分)如图，边长为a的正方形中有一个边长为b(b a4a+（a2）4+（2a4）2=1+3=a8+a8+4a821（6 分）先化简再求值：（x+1）2（x+2）（X2）,其中x=-3.解：原式=X2+2X+1 （X24）=2x+5将 x=-3 代入得 2X（-3）+5=-121、（6 分）推理填空。已知如图，Z1=ZA C B,Z 2=Z 3,试说明CDFH.证明：V Z 1=Z A C BA D E#BC（同位角相等，两直线平行）

10、.Z 2=Z D C F （两直线平行，内错角相等）V Z 2=Z 3 （_ _ _ _ _ _ _ 已知_ _ _ _ _ _ _）.-.Z3=ZD C F（等量代换）,.CDFH（同位角相等，两直线平行）22、（8分）在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀。（1）从中任意摸出一个球，摸到 红 球的概率大（填白或红）；（2）从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是|；4（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是十求x的值。口袋中现在有白球（4+x）个，红 球（6-x）个，根据题意得4+x 410=5X=423、（8分）如图

11、，点C,E,F,B在同一条直线上，CE=BF,AB=DC,Z B=Z C,证明:AE=DFo证明：VCE=BFACE+EF=BF+EF.,.CF=BE A B E J AC D F 中fCF=BEZB=ZCAB=DC/.A B EAC D F.*.AE=DF24、（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,网格中有一个格点4ABC。（1）在图中作出AB C关于直线M N的对称图形A，B，C；（2）求4A B C的面积;（3）在直线M N上画出点P,使得PB+PC的距离最短，这个最短距离是 o（1）（3）525、（10分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突

12、然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米。（2）小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米。（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？(1)1500 9002700(3)由图知，第12分钟到第14分钟这一时间段的线段最陡，此时速度为(1500600)+(1 4-1 2)=450 米/分(4)1200+6=200 米/分15

13、004-200=7.5 分钟26、(12分)如图，边长为a的正方形中有一个边长为b(b a)的小正方形，如图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形。(1)设图1阴影部分的面积为Sj图2中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的式子表示S/,S2=,写出上述过程中所揭示的乘法公式(2)直接应用，利用这个公式计算：(-|x-y)(y-|x)102X98(3)拓展应用，试利用这个公式求下面代数式的结果。(3+1)X(32+1)X(34+1)X(38+1)X(316+1)X(31024+1)+1(1)a2b2(a+b)(ab)a2b2=(a+b)(ab)(2)(-|x-y)(y 1x)=(1x)2 y

14、2=X2y2 102X98=(100+2)X(1 0 0-2)=9996(3)(3+1)X(32+l)X(34+l)X(38+l)X(316+1)X(31024+l)+1=(3-1)(3+1)X(32+l)X(34+l)X(38+l)X(316+1).X(31024+l)4-2+1=(32-l)X(32+l)X(34+l)X(38+l)X(316+1).X(31024+l)4-2+1=(32048-i)4-2+1_32048+1=227、(12分)已知aA C D和aBCE都是等腰直角三角形，ZACD=ZBCE=90。(1)如图1,摆放4A C D和4B CE时(点A,C,B在同一直线上，点E

15、在CD上)，连接AE,B D,线段AE和BD的 数 量 关 系 是,位置关系是 o(2)如图2,摆放4A C D和4B CE时，连接AE,BD,(1)中的结论是否仍然成立，请说明理由；(3)如图3,摆放两块等腰直角三角板4A C D和a B C E,连接AE,D E,若有AE2=DE2+2CE2,试求NDEC的度数。图3图1图2(1)AE=BD AEBD(2)成立解：ACD和4BCE都是等腰直角三角形，AC=CD,CE=CB ZACD=ZBCE=90:.Z A C D-ZDCE=ZBCE-ZDCE/.ZACE=ZBCD在4ACE和ABCD中AC=CDZACE=ZBCD,CE=CBA A A C

16、 EA B C D.AE=BD ZEAC=ZBDC延长AE交BD于点O,N C D于点MVZAM C=ZDIVIO.,.ZDOM=ZACD=90.*.AEBD（3）连接BD,解：ACD和ABCE都是等腰直角三角形.AC=CD,CE=CB ZACD=ZBCE=90，Z ACD+Z DCE=Z BCE+Z DCE.ZACE=ZBCD在a A C E和A B C D中AC=CDZACE=ZBCDCE=CB/.AACE ABCD.AE=BDBCE是等腰直角三角形 ZBCE=90；.NBEC=45 CE=CBCE2+CB2=BE2.,.2CE2=BE2VAE2=DE2+2CE2,:.BD2=DE2+BE2.,.ZBED=90.,.ZDEC=45