山东省枣庄市2022年市中区学业水平第二次模拟考试数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、枣庄市市中区2022年学业水平第二次模拟考试数学试题派注意事项：L 本试卷满分为1520分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用25铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第 I卷（选 择 题 共 30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，

2、共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上.1.计 算 2+（3）的结果等于（）A.6 B.1 C.1 D.62.如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3.如图，数轴上A、8、C、。四个点中可能表示实数指 的 点 是（）A B C DI I l.l I.1 .l.i-2-1 0 1 2 3 4 5A.点 A B.点BC.点CD.点。4 .如图，在AABC中，4 8 =6 5 ,ZC=3 0,分别以点A和点C为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画2弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交8C于点。，连接AD，则 。的大小为（）A

3、 3 5 B.4 5 C.5 5 D.6 5 5 .在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，AABC的顶点都在格点上，将AABC绕点。按顺时针方向旋转得到V A 8 C ,使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）A.4 5 B.6 0 C.7 5 D.9 0 6 .九（3）班组织数学文化知识竞赛，共设2 0道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分，答错扣2分.在 前1 0道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错，若后面1 0题都作答，孙华同学的得分不低于7 9分，那么他至少要再答对（）A.6题 B.7题 C.8题 D.9题7 .如图，A3是。的直径，C,。是0。上的两

4、点.若N A O C =4 0,则NC08的度数是（）D8 .如图，在矩形A B C O中，AB =3,8 c =4,动点尸沿折线3 C O从点B开始运动到点O,设点P运动的路程为X,ZW*的 面积为y,那么y与X之间的函数关系的图象大致是（）9.如图，在平面直角坐标系中，菱形A B C D的边BC与无轴平行，A,8两点纵坐标分别为4,2,反比例函数y =A经过A,3两点，若菱形A B C O面积为8,则k值 为（）D.-6 7 31 0.已知二次函数y =a?+。无+。的图象如图所示，有下列结论：00；4 a c 0；4 a +/?=l；不等式办2+。-1）%+。0的解集为1%,使点B的对应

5、点E落在。边上，G H为折痕，已知A B =6,5 C =1 0.当折痕G H最长时，线 段 的 长 为1 6 .如图，在矩形A 8 C O中，A C和 相 交 于 点O,过点B作6尸，A C于点M,交 CD于点F,过点D作 D E B F交 A C于点N.交A 8于点E,连接F N ,E M .有下列结论：四边形NEMF为平行四边形，D N?=M C-N C;Q N F为等边三角形；当A O =A。时，四边形O E B F是菱形.正确结论序号三、解答题：本题共8小题，满分7 2分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.2 x+l x+61 7 .解不等式组：h 2 x l-5 x 2,并把解集

6、在数轴上表示出来.-_I 2 6 3-4-3-2-1 o 1 2 3 4 5 61 8 .（1 1 孝感）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图 图（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是一对称图形.（2）请 在 图（2）中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.1 9 .在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区1、2 号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点8垂直起飞到达点A处，测 得 1 号楼顶部E的俯角为6 7 ,

7、测得 2号楼顶部尸的俯角为4 0 ,此时航拍无人机的高度为6 0 米，已知1 号楼的高度为2 0 米，且 EC和分别垂直地面于点C和。，点 B为 CO的中点，求 2 号楼的高度.（结果精确到0.1）（参考数据si n 4 0 g0.6 4,co s4 0 g0.7 7,t a n 4 0 七0.8 4,si n 6 7 0 心0.9 2,co s6 7 0.3 9,t a n 6 7 32.3 6）A677402号楼BD 地面1号楼C2 0.为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动.校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查(问卷

8、共设有五个选项：“A剪纸”、“B木版画雕刻”、C陶艺创作”、“D皮影制作”、“E其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项)，将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面 条形统计图；(2)本次问卷的这五个选项中，众数是；(3)该校共有3 6 0 0名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A剪纸”的人数.2 1.如图，O P是。的切线，。为切点，弦 AB/D P,连接8。并延长，与。交于点C,与 D P 交于点E,连接A C并延长，与。P交于点F,连接O D(2)若。=5,A B=8,求线段E F的长.22.

9、如图，一次函数3=人 犬+b(&W 0)与 反 比 例 函 数%=一(机W 0)的图象交于点4 (1,2)和Bx(2,t z),与y轴交于点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)在y轴上取一点N,当 AM N的面积为3时，求点N的坐标；(3)将直线/向下平移2个单位后得到直线”，当函数值必%为 时，求x的取值范围.2 3 .在一个三角形中，如果有两个内角a与仅满足2。+，=9 0。，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角 形 根 据 这 个 定 义，显然a +9 0,这就是说“亚直角三角形 是特殊的钝角三角形.(1)【尝试运用】：若某三角形是“亚直角三角形“，且一个内角为1 0 0,请求出

10、它的两个锐角的度数；(2)【尝试运用】：如 图1,在中，Z A C B =9Q,4 c =4,8 C=8,点。在边B C上，连接A D，且A D不平分 44C.若 A8 0是“亚直角三角形”，求线段4)长；(3)【素养提升】：如图2,在钝角AABC中，Z A B C 90,AB =5,B C =3小，A B C 面积为1 5,求证：AABC是“亚直角三角形2 4 .如图，抛物线,=如2+法+3交x轴于4(-1,0),8(3,0)两点，交y轴于点C,动点P在抛物线的对称轴上.(1)求抛物线的关系式；(2)当以P,A,。为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及 2 4 C的周长；(3)若点。是直线

11、8C上方抛物线上一点，当 B C Q为直角三角形时，求出点。的坐标.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上.1.计 算2 +(-3)的结果等于()A.6 B.-1 C.1 D.6【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法计算法则求解即可.【详解】解：2 +(3)=2 3=1,故选B.【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知相关计算法则是解题的关键.2 .如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()【答案】D【解析】【分析】根据三视图中的主视图定义，从前往后看，得到的平面图形即

12、为主视图.【详解】解：从正面看到的平面图形是3 列小正方形，从左至右第1 列 有 1 个，第 2 列有2 个，第 3 列有2 个，故选：D.【点睛】本题主要考查了组合体的三视图，解题的关键是根据主视图的概念由立体图形得到相应的平面图形.3.如图，数轴上力、B、C、。四个点中可能表示实数卡的点是（）A B C D _ I 1.1 .l.l-2 -1 0 1 2 3 4 5A.点 4 B.点 B C.点 C D.点。【答案】B【解析】【分析】分别写出各选项的范围，再根据点B 表示的数在2 和 3 之间即可得出答案.【详解】解：；2 指 3；.A.点 4表示的数在0 和 1 之间，故不符合题意；B.

13、点 8表示的数在2 和 3 之间，故此选项符合题意；C.点 C 表示的数在3 和 4 之间，故不符合题意；D.点。表示的数在4 和 5 之间，故不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了实数与数轴，能写出各选项的范围是解题的关键.4.如图，在 ABC中，N8=6 5。，ZC =3 0,分别以点A 和点C 为圆心，大 于 长 为 半 径 画2弧，两弧相交于点，N ,作直线M N 交 BC于点D，连接A。，则 N S4O 的大小为（）A.35 B.45 C.55 D.65【答案】C【解析】【分析】根据内角和定理求得/BAC=85。，由线段垂直平分线性质知D 4=Q C,即NZMC=NC=30。，从而

14、得出答案.【详解】解：在 4BC中，V ZB=65,ZC=30,Z.NB4C=180-N8-/C=85,由作图可知MN为 AC 的中垂线，：.DA=DC,/D4C=NC=30。，ZBAD=ZBAC-ZDAC=55,故选：C.【点睛】本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握线段垂直平分线的作图和性质是解题的关键.5.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，AABC的顶点都在格点上，将AABC绕点。按顺时针方向旋转得到V A 8 C,使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）A.45 B.60 C.75 D.90【答案】D【解析】【分析】根据旋转角的概念找到/B O B 是旋转角，由图即可求出度

15、数.【详解】解：根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知/B O B 是旋转角，由图知，N 8 0 5 =9 0。,故选：D.【点睛】本题考查了旋转角的概念，解题的关键是根据旋转角的概念找到旋转角.6.九（3）班组织数学文化知识竞赛，共设2 0 道选择题，各题分值相同，答对一题得5 分，不答得1 分，答错扣2 分.在 前 1 0 道题中，孙华同学答对8 题，1 题放弃不答，1 题答错，若后面1 0 题都作答，孙华同学的得分不低于7 9 分，那么他至少要再答对（）A.6 题 B.7 题 C.8 题 D.9 题【答案】D【解析】【分析】根据题意和题目中的数据，可以写出相应的不等式，然后求

16、解即可.【详解】设后面1 0 道题目，孙华答对了 x 道，则答错了（1 0-x）道，由题意可得：8 x5+lxl+lx（-2）+5 x+（1 0-x）x（-2）7 9,4解得x N 8 一，7为整数，.X的最小值为9,故选：D.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出不等关系，列出相应的不等式.7.如图，是。的直径，C,。是。上的两点.若N AOC=4 0，则 N COB的度数是（）C.1 4 0 D.1 6 0【答案】B【解析】【分析】连接A。，由直径所对圆周角是直角，得2 4 0 8=9 0。，再由圆周角定理，得ZAOC=2 0 ,进而求出N CQ8的度数.【详

17、解】解：连接4。,/A B是。0的直径ZAD B=90 由圆周角定理，ZADC=-ZAOC2又 N A O C =40ZADC=20：.Z CDB=ZADC+/AZ)B=90+20=110故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理和半径所对圆周角是直角的运用，熟练掌握以上知识点作出辅助线是解决问题的关键.8.如图，在矩形A B 8 中，AB=3,B C =4,动点P 沿折线B C-。从点5 开始运动到点。，设点P 运动的路程为x,4DP的面积为 y,那么y 与之间的函数关系的图象大致是（）【答案】C【解析】【分析】分别求出0 xW4、4Vx 7时函数表达式，即可求解.【详解】解：由题意当0WxW4

18、时，11y=XADXAB X3X4=6,22当4cx即42=22+B E 解得BE=2S5,:.k=-8&故选：A.【点睛】本题考查反比例函数图象上点 坐标特征、菱形的性质等内容，根据提示做出辅助线是解题的关键.1 0.已知二次函数y =ax?+b x +c的图象如图所示，有下列结论：a （）：一4 4 c 0；4 a +/?=l；不等式口+（8 i）x+c 0的解集为i x 0,故正确；由图象可知：抛物线与x 轴无交点，即 =Z A 4 a c V 0,故错误；由图象可知：抛物线过点(1,1),(3,3),即当 x=l 时，y=a+b+c=1,当 x=3 时，ax2+bx+c=9a+3 b+

19、c=3,则 8 a+2 b=2,即 b=l-4 a,4 a+b=1,故正确;点(1,1),(3,3)在直线产x 上，由图象可知，当 l x 3 时，抛 物 线 在 直 线)的 下 方，则以2+1 )x+c 0的解集为l x 5,能构成三角形；故该三角形三边长分别为2,5,5,则周长为2+5+5=1 2.故答案为1 2.【点睛】本题考查了解一元二次方程，三角形三边关系，利用三角形三边关系验证三边长是否能构成三角形是解决本题的关键.1 3 .一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是.【解析】【分析】求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即

20、可得出结论.【详解】解：由图可知：黑色方砖有8 个小三角形，每 4 个三角形是大正方形面积的:O黑色方砖在整个地板中所占的比值4.小球最终停留在黑色区域的概率4，故 答 案 沏 I,【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够准确找出黑色方砖面积与整个区域面积的关系.1 4.如图，A 08 的三个顶点的坐标分别为A (5,0),O(0,0),B(3,6),以。为位似中心，相似比为 2：3,将 A O B 缩小，则点B的对应点B 的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _.【答案】(2,4)或(一 2,-4)#(-2,-4)或(2,4)【解析】【分析】根据位似变换 性质解答，将点8的横纵

21、坐标同时乘以(或-即可求得对应点*的坐标.【详解】解：顶点8的坐标为(3,6),以原点O为位似中心，相 似 比 为 将 A A OB 缩小，.点 B 的对应点用的坐标为(3 x|,6x|)或 3x-1-6x-f，即(2,4)或(-2,-4),故答案为：(2,4)或(-2 T).【点睛】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或15.如图，折叠矩形纸片ABC D,使点B的对应点E落在8 边上，GH为折痕，已知AB=6,5C=1 0.当折痕GH最长时，线段的长为.【答案】（或6.8）【解析】【分析】根据题意确定点

22、E与点。重合时，折痕GH最长，根 据 翻 折 变 换 的 性 质 得 出 设HC=x,则3 =。=10一%在/?以。印）中根据勾股定理列出方程，解方程即可，再用BC C”即可求出答案.【详解】当点E与点。重合时，GH最长，如图所示，由折叠可知：BH=HD,设HC=x，则 B”=D H=10 x,四边形ABC D为矩形，Z.ZC=90,AB=CD=6,在RSCHD中,：CH2+CD2=DH2,：.x2+62=(10-x)2,解得：x=3.2,34:.BH=BC-CH=10-32=手34故填：(或6.8).5【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换的性质，勾股定理的应用，翻折变换是一种对称变换，它属

23、于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等，解题关键是确定折痕最长时E点的位置，根据题意列出方程求解.1 6.如图，在矩形ABCD中，A C和 8。相交于点0,过点B 作 5A C于点M,交 C D 于点、F,过点。作 OEB尸交4 C于点N.交 A B 于点E,连接FN ,E M .有下列结论：四 边 形 为 平 行 四 边形，D M =M C N C；A D N F 为等边三角形;当AO=A D 时，四边形OEB尸是菱形.正确结论的序号_ _ _ _ _ _.【答案】.【解析】【分析】通过全等三角形的判定和性质，证明EN=F例，E N/F M,判断结论；通过证明AMBSBM

24、C,然后利用全等三角形和相似三角形的性质判断结论；假设结论成立，找出与题意的矛盾之处，判断结论，结合等腰三角形的判定和性质求得OE=BE,可得结论【详解】解：.四边形A8C。是矩形，：.AD=BC,AD/BC,CD/AB：.NDAN=/BCM,：BFAC,DE/BF,：.DELAC,：.NDNA=NBMC=9Q。,Z D N A =/B M C在AON和C BM 中，N D A N =Z B C MA D=B C：./ADN冬 ACBM,：.DN=BM,又,：DFBE,DE/BF,四边形DFBE是平行四边形，：.DE=BF,：.DE-DN=BF-BM,即 EN=FM,：NE/FM,四边形NEM

25、F是平行四边形，故正确，,?ADV 四C BM,：.AN=CM,：.CN=AM,?NAMB=NBMC=NABC=90。,：.ZABM+Z C 8M=90。，Z CBM+ZBC M=90,ZABM=ZBCM,M AM BsABM C,.AB BM,:DN=BM,AM=CN,.-.D C M-C N,故正确，若 代尸是等边三角形，则NC C W=60。，即NAC D=30。，不符合题意，故错误，:四边形ABC。是矩形，：.OA=OD,：AO=AD,：.AO=AD=OD,.AOO是等边三角形，ZADO=ZDAN=60,：.ZABD=900-ZADO=30,：DE1.AC,：.NADN=ODN=30,

26、：.40DN=4ABD,：.DE=BE,.四边形。EB尸是平行四边形，.四边形。EBF是菱形；故正确.故答案为：.【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定等知识：熟练掌握矩形的性质和菱形的判定，证明三角形全等是解题的关键.三、解答题：本题共8小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.2 x+l x+617.解不等式组：l 2x 1-5%2,并把解集在数轴上表示出来.-W -2 6-3-4-3-2-1 o 1 2 3 4 5 6【答案】-2W x5,数轴见详解【解析】【分析】分别求出不等式组中两

27、不等式的解集，求出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.【详解】解：解不等式2 x+l（龙+6得：x 5,1 2x 1 5 x 2解不等式-一得：x 2-2,2 6 3将解集表示在数轴上如下：-1-L 4 1 I-1-1-1-1-4-3-2 1 0 1 2 3 4 5 6 v不等式组的解集为一2 W x%为 时.，求x的取值范围.2【答案】(1)y i=x+l；%=一；(2)N(0,7)或(0,-5)；(3)一2工 一1 或 1 c x y2)3,.-2 Vx-l 或 1XV2.【点 睛】本题考查了一次函数和反比例函数综合，解题关键是熟练运用待定系数法求出解析式，利用数形结合

28、思想解决问题.2 3.在一个三角形中，如果有两个内角。与 夕 满 足2。+1=9 0。，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角 形 根 据 这 个 定 义，显 然a +90,这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形.AABCBC图1图2（1）【尝试运用】：若某三角形是“亚直角三角形“，且一个内角为1 0 0,请求出它的两个锐角的度数;（2）【尝试运用】：如 图1,在中，Z A C B =90 ,A C =4,8 c=8,点。在边BC上，连接AD，且A O不平分N 8 4 C.若 A8O是“亚直角三角形“，求线段A D的长;（3）【素养提升】：如图2,在钝角AA B C中，ZABC90,AB=5

29、,BC=3亚，AA B C的面积为1 5,求证：AA B C是“亚直角三角形”.【答案】（1）1 0 ,7 0(2)AD=245（3）证明见详解【解析】【分析】（1）根据方程组求出a,4即可.(2)证明AC DS/X B CA,推出4C=C2,可得结论.BC AC（3）过点4作AD _ L B C,交C B的延长线于点D.利用三角形面积求出4。，再利用勾股定理求出8。，再证明 AO B sC AO,可得结论.【小 问1详解】解：由题意，=/，:.ZADB/CDA,:.ZDAB=NC,：AC+ABAC+/DAB=90,2NC +NBAC =90。，AABC是“亚直角三角形【点睛】本题属于三角形综

30、合题，考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，“亚直角三角形 的定义等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型.24.如图，抛物线y=2+法+3交x轴于A(-l,0),B(3,0)两点，交 丫轴于点C,动点尸在抛物线的对称轴上.(1)求抛物线的关系式；(2)当以P,A,。为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及24C的周长；(3)若点。是直线8C上方抛物线上一点，当BC Q为直角三角形时，求出点。的坐标.【答案】(1)y -x2+2x+3(2)P(l,2)；周长3 0 +而(3)点。的坐标为(1,4)或 匕 黄,或 了 2 2 J【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可求

31、出m b,即可求出抛物线的关系式；(2)当24+PC最小时，A B 4c的周长最小.点A、3关于对称轴对称，连接BC交对称轴于点P,则点P为 所 求 的 点.再 求 出4 c的周长最小值以及点尸的坐标；设。的坐标为(机，一 加2 +2m+3),分当NBCQ=90时及当ZCQB=900时两种情况进行讨论，分别求出点。的坐标.【小 问1详解】.抛物线y=+笈+3交x轴于A(1,0),B(3,()两点，b=29a+3 +3=07 C C ，解得：1a-b+3=0：.该抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；【小问2详解】在 =一 彳2+2*+3 中，令 x=0,得 y=3,.-.C（0,3）,P4C的

32、周长为：PA+PC+AC,AC是定值，.当Q4+PC最小时，4 c的周长最小.点A、B关于对称轴对称，连接BC交对称轴于点尸，则点P为所求的点.AP=BP，：.ZXP4c周长的最小值是AC+BC,V A（-1,O）,5（3,0）,C（0,3）,:.BC=3 C，AC =V10.A B 4c周长的最小值是：3及+JI6.2,抛物线对称轴为直线 =-2乂（_1）=1，设直线3C的解析式为y=A x+c,将3（3,0）,C（0,3）代入，得：3k+c=0 k=-则 QM=m,MC=-m2+2m，ZQCM+ZBCO=90,ZQMC=ZBOC=90,c=3 c=3,直线BC的解析式为y=-x+3,.P（

33、l,2）；【小问3详解】设。的坐标为（机,一布+2 2+3）,如图，当NBC Q=90。时,斗1 一、过点。作轴于点M，ZQCM+ZMQC=90,：.ZMQC=/OCB,：./XMQCs/xOCB,.MQ _MCOCOB nnm-m2+2m3 3解得：m=0(舍)或加=1,.点。的坐标为(1,4)；如图，当NC QB=90。时，过点。作轴 于 点 过 点3作B N J.Q M,交M。的延长线于点N,则 NC QM+NBQN=90,NQNB=NCMQ=90。,QN=3 m,BN=m2+2m+3 ZBQN+ZQBN=90,：.ZQBN=ZCQM,AQMCSBNQ,.QM CM m-rrr+2m即 一-=-，-m+2m+3 3-m解得：2=1 +立.或 .-（舍），2 2当NQBC =90。时，显然不成立；综上所述，点。的坐标为（1,4）或,.【点睛】本题考查二次函数综合题、一次函数、最小值问题、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称解决最短问题，学会分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.