甘肃省兰州市名校2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.如图，B C 中

2、，AB=AC,BD=CE,B E=C F,若NA=50,贝！J/OEF 的度数是（A.75 B.70 C.65 D.60 x2.若使分式有意义，则x 的取值范围是（）x+3A.X H3 B.x 3 C.x w 2 D.x=33.我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时.求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：”设原计划每天铺设管道x 米，则 可 得 方 程 理 -幽 =2 0,”根x-1 0 x据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B.每天比原计划少铺设10米，结

3、果延期20天完成C.每天比原计划多铺设1（）米，结果提前20天完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成4.已知x+y =3,且 x-y=2,则代数式/y）的值等于（）A.2B.3C.6D.125.下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A.1 个 B.2 个6.已知实数。满足则。A.a2 a 4aC.yfa a c rC 3 个 D.4 个右,/的 大 小 关 系 是（）B.y/a a2 aD.a2 y/a a7.有公共顶点A,B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则NADE的度数为（）C.74 D.548.如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则

4、N a 的度数是（）A.150B.120C.165 D.13509.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）C（s DA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1 0.如图，点 P 是N氏4 c 的平分线A 0 上一点，PE上AC于点E,且 PE=3,AP=59点尸在边A 8上运动，当运动到某一位置时AMI尸 面 积 恰 好 是 产 面 积 的 2 倍，则此时A F的 长 是（）A.10B.8CD.41 1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.(x+l)(尤 1)=厂1B.x2 4x+4=x(x4)+4C.(x+3)(x 4)=x 12D.4=(x+2)(x 2

5、)1 2.如果点P（加，1-2/）在第一象限，那么机的取值范围是（）A.0 加 B.tn 0 C./?/21 3.如图，R/AABC中，ZABC=90,8 c=8,AB=6,是4 4 C的角平分线,C D A D,则ABDC的面积为14.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买 枝钢笔.15.如图，在MAABC中，NACB=90。，。,后是边A 3上两点，且CE所在的直线垂直平分线段A。，CD平分NBCE,AC=1 0,则8D的长为.16.已知点A、E、F、C在同一条直线1上，点B、D在直线1的异侧，若AB=CD,AE=CF,BF=DE,则

6、AB与CD的 位 置 关 系 是.17.如图，边长为1的菱形ABCD中，ZDAB=60.连结对角线A C,以AC为边作第二个菱形A C E F,使NFAC=60。.连结A E,再以AE为边作第三个菱形AEGH使NHAE=60。按此规律所作的第n 个 菱 形 的 边 长 是.1 8.如图，人钻加与ACDM 是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论:NMBC=2 5 ;ZAC+NABC=180;直线用8 垂直平分线段CO；四边形 ABC。是 轴 对 称 图 形.其 中 正 确 的 结 论 有.（把正确结论的序号填在横线上）三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）先化简，再化简：（1一一仁）+一

7、,请你从-2V aV 2的整数解中 1 +1 a+2a+选取一个合适的数代入求值.20.(8 分)计算:3 叵F-(2)3 回_ J|21.（8 分）4 月 2 3 日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气.”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读.期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了.部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图.（1）这次共调查的学生人数是人，（2）所调查学生读书本数的众数是一本，中位数是本（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?6O 1 2 3 4 5 6

8、 7 8 读书书本2 2.（1 0分）已知x =J 5 +l,y =6 -1,求代数式+V的值.2 3.（1 0分）如图，长方形A E F G是由长方形A B D C绕着A点顺时针旋转9 0。得到的,连结 A D,A F,F D.2 5（1）若A A D F的面积是一，A A B D的面积是6,求A A B D的周长；2（2）设A A D F的面积是S i,四边形D B G F的面积是S 2,试比较2 s l与S 2的大小，并说明理由.2 4.（1 0分）在平面直角坐标系中，点P Q +7,2利）是一次函数y =-2 x +2图象上一点.（1）求点P的坐标.（2）当 2 x 4 3时，求 的取

9、值范围.2 5.（1 2分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区3 0（）名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：.人 数-A 组：t 0.5 h ；B 组：O.5 hh lh；C 组：lhr 1.5 h .请根据上述信息解答下列问题：(1)本次调查数据的中位数落在_ 组内，众数落在_组内；(2)若 A 组取/=0.2 5 h,B 组取，=0.75h,C 组取/=L25h,D 组取。=2 h,计算这 300名学生平均每天在校体育活动的时间；(保留两位小数)(3)若该辖区约有2000

10、0名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数.2 6.先化简，再求值：已知=夜+1，求 H-;卜一的值.I-x x-2 x+)x参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、C【分析】首先证明OBEgZkECF,进而得到NEPC=NOEB,再根据三角形内角和计算出NCFE+N尸 EC的度数，进而得到NOEB+NFEC的度数，然后可算出NOEF的度数.【详解】解：；A5=AC,.NB=NC,在OBE和ECW中，BD=EC 1-2 m）在第一象限，m Q1-2 m 0 解得2故选：A.【点睛】本题主要考查象限内点的特点，掌握每个象限内点的特点是解题的关键.二、填 空 题（每题4 分，共

11、24分）13、8【分析】设 AD和 BC交于点E,过 E 作 EF垂直于AC于点F,根据角平分线性质意有 BE=EF,可证AA BEg/kA EF,设 BE=x,E C=8-x,在 RtAEFC中利用勾股定理计算出EF和 EC的长度，然后由面积相等，可求DC的长度，应用勾股定理求出DE,再由ACDE的面积求出D G,计算面积即可.【详解】解：如图所示，设 AD和 BC交于点E,过 E 作 EF垂直于AC于点F,过 D作 DG垂直于BC交 BC于点G,.NO 是 NBAC 的角平分线，NABC=90。，NAFE=90。,；.BE=FEA B =A F在 RtAABE 和 RtAAFE 中 A E

12、=A ERtAABERtAAFE(HL)AB=AF=6,在 RtZkABC 中 3C=8,A B =6,AAC=10AFC=4设 B E=x,贝！jE C=8-x,在 RtZkEFC 中由勾股定理可得：x2+42=(8-x)2解得x=3在 RtaABE中由勾股定理可得：A B2+B E2=A E2，AE=3 石：SA C A E=ACEF=AEC D，C D=2 G在 RtACDE中由勾股定理可得：C D2+D E2=C E2ADE=V5,:S&CDE=；CD ED=；GD EC：.C D E D=G D-E CAGD=2：ABCD=5 GD BC=8,故答案为：8【点睛】本题主要考查三角形综

13、合应用，解题的关键是利用角平分线性质构造辅助线，然后结合面积相等和勾股定理求相关长度.14、1【详解】解：设小明一共买了 x 本笔记本，y 支钢笔，根据题意，可得2x+5y100 x+y=30可求得y因为y 为正整数，所以最多可以买钢笔1支.故答案为：1.15、1【分析】根 据 CE垂直平分A D,得 AC=CD,再根据等腰三角形的三线合一，得ZACE=ZECD,结合角平分线定义和NACB=90。,得NACE=NECD=NDCB=30,则NA=60。，进而求得NB=30。，贝！J BD=CD=AC,由此即可求得答案.【详解】.CE垂直平分AD,.,.AC=CD=1,二 NACE=NECD,；C

14、D 平分 NECB,.,.ZECD=ZDCB,V ZACB=90,.NACE=NECD=NDCB=30,/.ZA=90-ZACE=60,A ZB=90-ZA=30,/.ZDCB=ZB,/.BD=CD=1,故答案为：1.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.16、AB/CD【分析】先利用SSS证明A A B F gA C D E,然后根据全等三角形的性质得到ZDCE=ZBA F,最后根据内错角相等、两直线平行即可解答.【详解】解：VAE=CF,；.AE+EF=CF+EF,即 AF=EC在AAB

15、F和4 C D E 中，ABCD,S2,见解析【分析】(1)长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A 点顺时针旋转90。得到的，根据25图形旋转性质,可得NDAF=90,且 AD=AF,已知AADF的面积是一，可得AD=AF=5,2A B2+B D2=25 已知4ABD的面积是6,可得AB8D =1 2,即可求出AB和 BD,进而求出AABD的周长.(2)根据图形旋转的性质将Si和 S2表示出来，分别利用了三角形面积公式和题型面积公式，再判断2sL s2和 0 的大小关系，即可求解.【详解】(1)I长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A 点顺时针旋转90。得到的/.ZDAF=901 1 25那么

16、.AD2=25,AF=AD=5:.A B2+B D2=25而 SB D=.,.ABBD=12，AB=3,BD=4:.A B D =A B+B D+A D =3+4+5 =12故答案为：12(2)由(1)可知11 ,S.=-A D A F =-A D2 2 2：.2St=AD2V N O 84=N A G F=90四边形DBGF是梯形VAB=GF,BD=AGS2=(F G+B D)(A B+A G)=；(AB+BD)2在 RtABAD 中 A B2+B D2=A D22S-S2(A B2+B D2)-A B+B D)21,=3(AB-B D y NQ:.2,S2【点睛】本题考查了图形旋转的性质，

17、勾股定理解直角三角形，本题还利用了三角形面积公式和梯形面积公式.2 4、(1)(4,-6)；(2)-4 y =T,左=一2 0,.函数值y随x的增大而减小，/.-4 y =60%.所以，达国家规定体育活动时间的人约有20000X60%=12000(人).【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数和众数的概念、求算术平均数、用样本估计总体.【分析】原式括号中的两项分母分解因式后利用异分母分式加减法法则，先通分再运算,然后利用分式除法运算法则运算，约分化简，最后把X二【详解】原 式 一(.(八 2卜x(x-l)(X 1)X_ (x+lX x 1)x2 1、x(x-l)2 x(x-l)2)X_ x2-I-X2 1x(x-l)2 X-1x(x-l)2_1 _一 d)2 当X =0 +1 时,1原 式 一(0+1-1)21=词 2【点睛】本题考查了分式的混合运算，重点是通分和约分的应用,减和乘除法法则为解题关键.=夜+1 的值代入求值即可.掌握因式分解的方法，分式加