广东省深圳市2021-2022学年中考数学模拟试题（三模）含解析版.pdf

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1、【精品分析】广东省深圳市2 0 2 1-2 0 2 2 学年中考数学模仿试题（三模）（原卷版）一、选 一 选（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只要一项是正确的）1.以“和谐之旅”为主题火炬接力，传递总里程约为1 3 7 0 0 0 千米，这个数据用科学记数法可表示 为（）A.1.3 7 x 1 0 3 千米B.1.3 7 x 1 0 4 千米C.1.3 7 x 1 0 5 千米D.1.3 7 x 1 0 6 千米2.下列计算正确的是（A.a-a2=a3)B.(a3)2=a5C.Q +/=/D.ab+Q2=Q33 .在函数y =中，自变量X 的取值范围是（）2 1A

2、.x -l B.%-1 且2C x 1 且 x W D.X 一 1.24.设 a 是 9 的平方根，B=（7 3）2,则 a 与 B的关系是（）A a=BB.a=BC.a=-BD.以上结论都不对5 .某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市皮鞋支出，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）1 6 01 401 2 01 0 0百分率6 0%7 5%8 3%95%A.1 6 0 元 B.1 40 元 C.1 2 0 元 D.1 0 0 元6 .点 P （x -1,x+1）不可能在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7 .一个空间几何体的主

3、视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何第 1 页/总2 5 页体的表面积是（）A.6兀 B.47rC.8兀D.48.对于二次函数了 =/+用 +1,当0 -2 B.-4 m-4 D.加4-4 或m -29.如图，AB为半圆O 的直径，C 是半圆上一点，且NCOA=60。，设扇形AOC、A C O B.弓形A.SiV S2V s3B.S2 S i S3C.SiV S3V s2D.S3 S2 Si10.若,一3,则X的取值范围（）X XA.1 1 X 3 2B.x C.x -D.以上答案3 2 3 2都不对1 1.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内

4、切圆（暗影）区域的c,储9D.373711 2.如图，0 O 是ZU8C的外接圆，是0 O 的直径，连接C D,若。的半径r=5,AC=8,则 co的值是（）第 2页/总25页二、填 空 题（本题共4小题，每小题3分，共12分）1 3 .分解 因 式（x y -1）2-（x+y-2 x y）（2 -x -y）=.1 4.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一概八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 1 6 元，他购买该鞋实践用 元.1 5 .如图，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为1 的圆，且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆堆叠部分面积之和记为S

5、3,四边形与各圆堆叠部分面积之和记为S”.n 边形与各圆堆叠部分面积之和记为S,.则S%的值为.（结果保留兀）1 6 .如图，矩形A B C D 的对角线BD坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数 y=2 的图象上，若点A的坐标为（-2,-2）,则 k的值为.三、解 答 题（本题满分52分）（本题共7题，其 中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分）1 7.计算：|-1+(7 C -2 0 1 7)-2 si n 3 0 0+31 8 .(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2 x)2+(z+x-2 y)2+(

6、x+y-2 z)2.求(yz+l)(zx+l)&y+l)(x2+l)(/+l)(z2+l)的值.1 9.已 知 矩 形 纸 片 中，AB=2,BC=3.操作：将矩形纸片沿E F 折叠，使点8落在边8 上.探求：（1）如图I,若点8与点。重合，你认为和全等吗？如果全等，请给出证第 3 页/总2 5 页明，如果不全等，请阐明理由；(2)如图2,若点8 与 CD的中点重合，请你判断 尸 C8i、8 0 G 和 EZiG之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果类似，请写出结果和相应的类似比；(3)如图2,请你探求，当点B 落在CD边上何处，即 81c的长度为多少时，&FCB与AB、DG全等.D(B)A

7、F。20.南岗区某中学的王老师统计了本校九年级一班先生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不残缺的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列成绩：(1)该学校九年级一班参加体育达标测试的先生有多少人？(2)补全条形统计图的空缺部分；(3)若该年级有1200名先生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？九年一班体育达标测 九年一班体育达标测试试报名情况条形图 报名情况扇形统计图20坐位体仰卧前屈 坐 位 体 连 仰 卧前 屈 跳 远 起 坐21.某商场试销一种成本为50元/件的r 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 50%.经试销发现，量火件)与单价x(

8、元/件)符合函数关系，试销数据如下表：(1)求函数尸始 7 的表达式;售价(元/件)556070销量(件)757060第 4页/总25页(2)若该商场获得利润为。元，试写出利润。与单价x 之间的关系式；单价定为多少时，商场可获得利润，利润是多少？2 2.已知，如图，点 M 在 x 轴上，以点M 为圆心，2.5 长为半径的圆交y 轴于A、B两点，交X 轴于 C (X1，0)D(X2，0)两点，(X1X2),X、X2 是方程 X(2 x 4-1)=(x+2)2 的两根.(1)求点C、D及点M 的坐标;(2)若直线y=kx+b 切。M 于点A,交 x 轴于P,求 P A 的长；(3)O M 上能否存

9、在这样的点Q,使点Q、A、C三点构成的三角形与A A O C 类似？若存在,请求出点的坐标，并求出过A、C、Q 三点的抛物线的解析式；若不存在，请阐明理由.2+b x +C(C 0)的图象与x 轴交于4 8两 点(点/在 点 8的左侧)，与y轴交于点C,且 O8=OC=3,顶点为(1)求该二次函数的解析式；(2)点 P为线段8M 上的一个动点，过点P作 x 轴的垂线尸。，垂足为点。，若 0。=掰,四边形/C 0 0的面积为S,求 S 关于小的函数解析式，并写出，的取值范围；(3)探求：线 段 上 能 否 存 在 点 P,使A PM C为等腰三角形？如果存在，求出点尸的坐标;第 5 页/总2 5

10、 页【精品分析】广东省深圳市2 0 2 1-2 0 2 2 学年中考数学模仿试题（三模）（解析版）一、选 一 选（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只要一项是正确的）1.以“和谐之旅”为主题火炬接力，传递总里程约为137 0 0 0千米，这个数据用科学记数法可表示 为（）A.1 37x103 千米 B.1.37x104 千米 C.1.37、10$千米 D.137x1（）6 千米【答案】C【解析】【详解】137 0 00=1.37x105千米，故选c.2.下列计算正确的是（）A.a-a2-a3 B.（a3）2=a5 C.a+a2=a3 D.ab a）【答案】A【解析】

11、【分析】根据同底数幕相乘，底数不变指数相加；黑的乘方，底数不变指数相乘；同底数相除,底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】/、正确：B、应为（。3）2=。3*2=6,故本选项错误；C、。与/不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为4 6+/=a 6-2=4,故本选项错误.第6页/总25页故选z.【点睛】本题考查同底数幕的乘法，幕的乘方的性质，同底数幕的除法，纯熟掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并.3.在函数歹=虫1 中，自变量x的取值范围是（）2 x-lA.x -l B.x -4 且X H2C.x N-l 且D.x -l2【答案】c【解析】

12、x +1 0 1【详解】c ,八解得史-1 且 存 二 故 选 C.2 x-1 0 24.设 a 是 9的平方根，B=（石）2,则 a 与 B的关系是（）A.a=B B.a=B C.a=-B D.以上结论都不对【答案】A【解析】【详解】由题意得斫3,B=3,a=土 B ，故选A.5.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市皮鞋支出，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）1 6 01 4 01 2 01 00百分率6 0%7 5%8 3%9 5%A.1 6 0 元 B.1 4 0 元 C.1 2 0 元【答案】B【解析】【详解】本题考查的是统计的运用此题

13、的本质是求每种皮鞋的额，再比较即可.设每种皮鞋a只.四种皮鞋的额分别为：axl60 x60%=96a；D.1 00 元第 7 页/总2 5页ax 140 x75%=105a；ax 120 x83%=99.6a：ax 100 x95%=95a.可见应多购140元的皮鞋.故选B.6.点 P(x-1,x+1)不可能在()A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【详解】本题可以转化为不等式组的成绩，看下列不等式组哪个无解，(1)x-l0,x+l0,解得 x l,故 x-l0,x+l 0,点在象限;(2)x-l0,x+l0,解得 x -l,故 x-l0,x+l0,x+l0,无

14、解；(4)x-l0,解得故 x-l 0,点在第二象限.故点P不能在第四象限，故选D.7.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是()A.6兀 B.4兀 C.8n D.4【答案】A【解析】【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱.且己知底面半径以及高，易求表面积.【详解】解：根据标题的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1高为2,它的表面积=2nx2+nxl2x2=6n,故选：A.8.对于二次函数y u V+m x +l,当0 -2 B.-4 /n -4 D.加 4-4 或m -2【答案】A【解析】第 8页/总25页【

15、分析】要满足0 0,此时y 随 X的增大而增大，x=O时，y=l,所以OV烂2 时都有y l,所以符合题意.当0 8 V 2 时，o s-V2,-4 掰 SO,此时函数的最小值在顶点处取至I ，则只需当1 -0,2 4即-2 m 2,：.当-2 m 0时，当0 x-,X Vw-4,此种情况加无解;2综上所述：若 0V立2 时的函数值总是非负数，则加2.9.如图，AB为半圆O 的直径，C 是半圆上一点，且NCOA=60。，设扇形AOC、ZkCOB、弓形A.SYS2Vs3 则它们之间的关系是（）B.S2 S iR,2 2.c _A/37?2 0 _7 tR-gR2 _（乃 _ 38）上4 3 4

16、12（4L3 G）R2万斤及2-12 6 4/.S 2 S l S 3.故选B.10.若 上 一3,则工的取值范围（）X XA.x 一 B.x C,x 或x一 D.以上答案3 2 3 2 3 2都不对【答案】C【解析】【分析】在同一平面直角坐标系中作出反比例函数了 =1与y =2、y =-3的图象，观察图象X可知，反比例函数y =-落在直线y =2下方且在直线y =-3上方的部分所对应的x的取值,X即为所求的X的取值范围.【详解】作出函数歹=1与y =2、y =-3的图象,X由图象可知交点为.当x!时，有，（2,，）一3.3 2 x X/故选C.第10页/总25页本题考查了反比例函数的性质:反

17、比例函数y =*k+0）的图象是双曲线：k（2）当k 0,双曲线的两支分别位于、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小;（3）当k 中，AD=2r=Q,AC=8.根据勾股定理，得：CD=.J AD?-A C）=6.C D 3 cosD=-=-.A D 5 :/B=/D,.3 co=cosD=,5故选B.二、填 空 题（本题共4小题，每小题3分，共1 2分）第12页/总25页13.分解因式(x y -1)2-(x+y -2x y)(2-x -y)=.【答案】(y-1)2(x-1)3【解析】【详解】解：令 x+y=a,xy=b,则 Cxy-1)2-(x+y-2x y)(2-x -y)=(-1)2

18、-(a -2b )(2-。)=b2-2b+a2-2a-2ab+4 b=(a2-2ab+b2)+2b-2a+1=(b -a)2+2(b-a)+1=(b -a+1)2；即原式=(xy-x-H-1)2=x(y -1)-(y -1)2=(y -1)(x -1)2=(y -1)2(x -1)2.故答案为-1)2 a-i)2.点睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法j “+Mb+/MC=7M(a+b+c).(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的时分，要留意全体换元法的灵活运用，训练将一个式子看做一个全体,利用上述方法因式分解的能力.1 4 .“红星”商场对商品进行清仓处理，全

19、场商品一概八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 1 6 元，他购买该鞋实践用 元.【答案】6 4【解析】【详解】解：设实践售价是x元，则：0.8 (1 6)=x,解 得:x=6 4,故填6 4.1 5 .如图，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为1 的圆，且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆堆叠部分面积之和记为S 3,四边形与各圆堆叠部分面积之和记为S4)n 边形与各圆堆叠部分面积之和记为S”.则S 9 0 的 值 为.(结 果 保 留 兀)第 1 3 页/总2 5 页【解析】【详解】三角形与各圆堆叠部分面积之和S 3 =152贮.=3；360 2四边形

20、与各圆堆叠部分面积之和5,=更”5；360*=%所 以S=网1时s 360 2 360 21 6 .如图，矩 形ABCD的对角线BD坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 产 的 图 象 上，若 点A的 坐 标 为（-2,x-2）,则k的值为.【答案】4【解析】【详解】试题分析：设 点C的 坐 标 为（x,y）,则B （-2,y）D （x,-2）,设B D的函数解析、2 2式为 y=m x,则 y=-2 m,x=-,k=x y=(2 m),()=4.m m考点：求反比例函数解析式.三、解 答 题（本题满分52分）（本题共7题，其 中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，

21、21题9分，22题9分，23题9分，共52分）1 7.计 算：|-|+(7 1-2 0 1 7)-2 s i n 3 0 0+33【答案】|2第1 4页/总2 5页【解析】【分析】化简值、0次基和负指数累，代 入3 0 角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可.【详解】原式=1+1-2X；+.32 3 3【点睛】本题考查了实数的运算，用到的知识点次要有值、零指数第和负指数第，以及角的三角函数值，熟记相关法则和性质是处理此题的关键.18.(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2.(yz+l)(zx+l)(xy+l)、k

22、-(x2+l)(/+l)(z2+l)的值.【答案】1【解析】【分析】经过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.【详解】(j-z)2+(x-y)2+(z-%)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2./.Cy-z)2-(y+z-2x)2+(x-y)2-Cx+y-2z)2+(z-x)2-(z+x-2y)2=0,(y-N+y+z-2 x)(歹-z-y-z+2x)+(x-y+x+y-2z)(x-y-x-尹2z)+(z-x+z+x-2y)(z-x-z-x+2y)=0,2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz=0,(x-y)2+(x-z)2+(y-z)2=0.Vx,y

23、,z 均为实数，且(x-y)20,(x-z)20(y-z)20,:.(x-y)2=0,(x-z)2=0,(y-z)2=0.x=y=z.Cyz+l)(zr+1)(xy+1),+(/+l)(i +1)；，(x2+l)(/+l)(z2+l)=(x2+l)(/+l)(?+l)=1 【点睛】本题考查了等式的化简、乘法公式的运用，有一定的难度，难点是恒等变形，灵活运用完全平方公式转化为三个非负数的和为零是关键.1 9.己知矩形纸片/B C D中，AB=2,BC=3.操作：将矩形纸片沿E F折叠，使 点8落 在 边 8上.探求：（1）如 图1,若 点8与 点。重合，你认为和 尸AC全等吗？如果全等，请给出证

24、明，如果不全等，请阐明理由；（2）如 图2,若 点8与。的中点重合，请你判断FC8i、8LDG和EG之间的关系，如第15页/总25页果全等，只需写出结果，如果类似，请写出结果和相应的类似比；(3)如图2,请你探求，当点8落在C D边上何处，即8 C的长度为多少时，&FCB与&BDG全等.【答案】(1)全等.(2)尸C B与 8 Q G类似，类似比为4：3.(3)当8 C=3-时，AFCB与ABiDG全等.【解析】【分析】(1)由四边形/8C Z)是矩形，可得N/=NB=NC=N4DC=90。,AB=CD,由折叠的性质可得：/4=/小，NB=NAiDF=90。,C D=4D,然后利用同角的余角相

25、等，可证得ZAiDE=ZCDF,则可利用ASA证得E D a和 F D C全等：(2)易得 8 iO G和瓦41G全等，AFCBi与ABiDG类 似,然后设F C=x,由勾股定理可得方程 西12=(3应)2,解此方程即可求得答案;(3)设 BC=a,则有 FC=BD=2-a,BF=BF=+a,在直角FC81 中，可得(1+a)2=(2-a)2+a2,解此方程即可求得答案.【详解】(1)全等.证明：四边形/8 C。是矩形，A ZA=ZB=ZC=ZADC=90,AB=CD,由题意知：ZA=ZAi,ZB=ZAiDF=90,CD=AD,：.ZJi=ZC=90,ZCDF+ZEDF=90,：.ZAiDE=

26、ZCDF,在)/1 和FDC 中，ZA=ZCA,D=CD,NAQE=NCDF；.A E D A g4F D C (ASA)；第16页/总25页(2)8Q G 和E/iG 全等，FCS 与8Q G 类似,设 FC=x,则 当尸=5尸=3-x,BC=DC=,/.x2+l2=(3-x)2,4.x=,3.FCBi与B O G类似，类似比为4：3.(3)AFCBi 与ABiDG 全等.设 8 iC=a,则有尸C=8|Z=2-q,BF=BF=+a,在直角尸C 8 i中，可 得(1+a)(2-a)2+a2,整理得 a2-6a+3=0,解得：a=3-娓(另一解舍去)，.,.当 81c=3-祈 时，FC81 与

27、8Q G 全等.【点睛】考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及类似三角形的判定与性质.此题难度较大，留意掌握数形思想与方程思想的运用.2 0.南岗区某中学的王老师统计了本校九年级一班先生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不残缺的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列成绩：(1)该学校九年级一班参加体育达标测试的先生有多少人？(2)补全条形统计图的空缺部分；(3)若该年级有1200名先生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？行一班体育达标测 瘠 一班体育达1式【答案】(1)50人；(2)补图见解析；(3)480人.【解析】第17页/总25页【详

28、解】试题分析：（1）根据坐位体前屈和仰卧起坐的总人数和比例得出先生人数;（2）根据总人数求出立定跳远的人数，进而可补全统计图；（3）根据仰卧起坐的达标百分比求出全年级达标人数.试题解析：（1）（2 0+2 5）-（1-1 0%）=5 0 （人）答：该学校九年一班参加体育达标测试的先生有5 0 人.（2）立定跳远的人数为5 0-2 5-2 0=5,补全统计图如下:九年一班体育达标测试报名情况条形统计图3530252015105025_ 20_1 1坐 位 体 前 屈 立 定 跳 远 仰 卧 起 坐（3）1 2 0 0 x 4 0%=4 8 0 （人）答：估计该年级参加仰卧起坐达标测试的约有4 8

29、 0 人.考点：条形统计图和扇形统计图.2 1.某商场试销一种成本为5 0 元/件的7 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 5 0%.经试销发现，量y（件）与单价x（元/件）符合函数关系，试销数据如下表：售价（元/件）5 56 07 0销量（件）7 57 06 0（1）求函数尸上x+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为。元，试写出利润。与单价x 之间的关系式；单价定为多少时一，商场可获得利润，利润是多少？答案（1）y=-x+130；（2）x=7 5 时，w 值为 137 5 元.【解析】【详解】试题分析：（1）可根据图表运用待定系数法来确定函数的关系式.（2）由于商场获得的利

30、润=单价x 量，可据此列出w和 x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的.第 18 页/总2 5 页试题解析：(1)设厂kx+b,由题意:,5 5 左+6=7 5,6 0%+6=7 0解得左=一 6=130y=-x+130(2)w=(x-5 0)(130-x)=-(x-9 0)2+16 00但是5 0W x=7 5,且在此范围内w随 x 增大而增大，所以当x=7 5 时，w当x=7 5 时，w值为137 5 元.【点睛】本题次要考查用待定系数法求函数关系式，并会用函数研讨实践成绩.留意自变量的取值范围不能遗漏.2 2.已知，如图，点 M在 x 轴上，以点M为圆心，2.5

31、长为半径的圆交y 轴于A、B两点，交X 轴于 C(X I,0)、D(X 2,0)两点，(X 1 X2=4,.点 C、。的坐标是 C (-1,0),D(4,0),第 19 页/总 2 5 页-1+4=1.5,2二点M的坐标是(1.5,0),故答案为 C (-1,0),D(4,0),(1.5,0)；(2)如图，连接/，则4 M=2.5,在 R t Z X/O A/中，AO=yjAM2-O M2=2.点Z的坐标是(0,2),：PA与。M相切，：.AMrPA,：.ZMAO+ZPAO=90,又；/M O+/M 4 O,ZAMO=ZPAO,f NAMO=NPAO在与2(7/中，Z.A0M=ZPOA=9 0

32、：4 O MSPOA,.AM OM,万 一 布 m,2.5 1.5即 一=,PA 2解得PA=；3(3)存在.如图，连接4 C、AD,：.ZCAD=90,f Z.AOC=NDCA在/C O 与D C 4 中，,N 4 O C =N Z X 4 c =9 0。：./ACO/DCA,存在点0,与点。重合时，点0、4、C三点构成的三角形与月0 C类似,此时，设过点/、C、。的抛物线是y=ax 2+b x+c,a-b+c-0则 0)的图象与x轴交于4,8两点(点X在点8的左侧)，与y轴交于点C,且O8=OC=3,顶点为也.(1)求该二次函数的解析式；(2)点尸为线段8 M上的一个动点，过点尸作x轴的垂

33、线尸0,垂足为点0,若。0=加，四边形/C P Q的面积为S,求S关于加的函数解析式，并写出，”的取值范围；(3)探求：线段8/上能否存在点P,使APMC为等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标;如果不存在，请阐明理由.第21页/总25页9 3，7 1 6【答案】(1)歹=X2+2x+3；(2)5 四 边 形 H 2H (1？吗”叫(2 Z【解析】【分析】(1)根据题意得出点8 和点。的坐标，将两点坐标代入即可得出函数解析式；(2)根 据(1)中函数解析式得出点历的坐标，利用待定系数法求BM解析式，根据。=用设出点P 的坐标，从而得出P Q的长度，再根据S四 边 形=S4AOC+S梯 形 poc

34、得出S关于m的函数解析式；再根据点P在线段M B上得出m的取值范围；(3)讨论当CA/=P C 时，当CW=MP时，和当CP=M P 时实践情况，分别根据勾股定理列出方程，得出点尸的坐标.【详解】解：(1)：0 B =0 C =3,.*.5(3,0),C(0,3),代入丁=-x?+6x+c 中，得一9+3b+c=0,c=3.解得6=2,c=3.该二次函数的解析式为y=+2x+3;(2)y=-x2+2X+3=-(X-1)2+4,+2x+3=0解得 x=l,x=3”(T O)设直线MB的解析式为y=丘+，则有,k+n-4,3 k+n=0.解得k 2,n=6.直线M B的解析式为y 2x+6.V P

35、 Q _L x 轴，O Q =m ,第 22页/总25页.点P的坐标为(加,-2 M +6),S四 边 形 X C TV=S4Aoe+5梯形P QOC=AO-CO+(PQ+CO)-OQ 9 3=xlx3 +(-2/H+6 +3)-/?7 =-w2+/7 7 +(l/n/1 0 x=-，2 x5解得X=l +，x,=l-巫（舍去），经检验是方程的根5-5当=时，X2+（2X-3）2=（X-1）2+（2X-2）2.整理得2 x=4,解得x=2,经检验是方程的根此时 P（2,2）；使依/（;为等腰三角形.【点睛】本题考查二次函数与几何综合题型，利用待定系数法求函数解析式；求坐标系中四边第24页/总25页形的面积，需分割三角形与梯形来解，留意动点所在的地位决定了自变量的取值范围；等腰三角形分类考虑，可以用勾股定理，构造方程是解题关键.第25页/总25页