广东省肇庆市四会市2022年中考数学一模试题含答案.pdf

《广东省肇庆市四会市2022年中考数学一模试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市四会市2022年中考数学一模试题含答案.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年广东省肇庆市四会市中考一模数学试题1.9的相反数是（）A.-9 B.9 C.9 D.9【1 题答案】A【分析】根据相反数的定义选出正确选项.【详解】解：9的相反数是-9.故选：A.本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义.2.一组数据2,4,3,5,2的中位数是（）A.5 B.3.5 C.3 D.2.5【2 题答案】C【分析】中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数，则中间两个数的平均数即为中位数.【详解】解：将数据由小到大排列得:2,2,3,4,5,数据个数为奇数，最中间的数是3,这组数据的中位数是3.故选：C.本

2、题考查了统计数据中的中位数，明确中位数的计算方法是解题的关键.本题属于基础知识的考查，比较简单.3.在平面直角坐标系中，点（&2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A.（T2）B,（3）c.一 3）D（3,-2）【3 题答案】D1【分析】利用关于X 轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】点（3,2）关于x 轴对称的点的坐标为（3,-2）,故 选:D.本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键.4 .若一个多边形的内角和是5 4 0。，则该多边形的边数为（）A.4 B.5 C.6 D.7【4 题答案】B【分析】根据多边形的

3、内角和公式可直接求出多边形的边数.【详解】设这个多边形的边数为，根据多边形内角和定理得G r 2）X 1 8 0 =5 4 0 ,解得炉5；故 选:B.本题考查了多边形的内角和定理，熟记多边形的内角和为（h 2）X 1 8 0。是解题的关键.5 .若式子J2x-4在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（）A.2 B.M2 C.x W2 D,-2【5 题答案】B【分析】根据二次根式里面被开方数2 x-4 2 即可求解.【详解】解：由题意知：被开方数2 x-4 ,解得：X N 2,故选：B.本题考查了二次根式有意义的条件，必须保证被开方数大于等于0.6.己 知 的 周 长 为 1 6,点。，E ,

4、尸分别为三条边的中点，则AOEE的周长为（）A.8 B.20 C.1 6 D.4【6 题答案】A2【分析】由。，E,尸分别为A48c三条边的中点，可知D E、EF、DF为4 1 8 c的中位线，即可得到相)即的周长.【详解】解：如图，,:D,E,R分别为A46c三条边的中点，DF=-BC DE=-A C EF=-A B 2，2，2，-BC+AC+AB，=6DF+DE+EF=-(BC+AC+AB)=-x 6 =S,，故选：A.本题考查了三角形的中位线，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边且是第三边的一半是解题的关键.7.把函数歹=(-1+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为()A

5、.y=x2+2 B.y=(x-)2+c.y=(x-2)2+2 D.=(x-l)2-3【7题答案】C【分析】抛物线在平移时开口方向不变，a不变，根据图象平移的口诀“左加右减、上加下减”即可解答.【详解】把函数=(x-i+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为J；=(x-1)-12+2=(X-2)2+2故选：C.3本题考查了二次函数图象与几何变换，解答的重点在于熟练掌握图象平移时函数表达式的变化特点.2 3 x 2 7V8.不 等 式 组 b 一1 2-2(+2)的解集为()A.无解 B.C.N T D.一IWXWI【8 题答案】D【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大

6、取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解：解不等式2-3 x 2 7,得：xWl,解不等式x-1 2-2 (x+2),得:X 2-1,则不等式组的解集为T W x W l,故选：D.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找不到”的原则是解答此题的关键.9.如图，在 正 方 形 中，A B=3,点、E,尸分别在边16,C D k,/回叨=60.若 将 四 边 形 儆 方 沿 折叠，点 夕 恰 好 落 在 4 边上，则应 的长度为()A.1 B.行 C.#1 D.2【9 题答案】D【分析】由正

7、方形的性质得出/切昨/跳足60,由 折 叠 的 性 质 得 出/员 洱/板=60,B k B E,设B 4 x,则斤x,/斤3-x,由直角三角形的性质可得：2(3-x)=*,解方程求出x 即可得出答案.【详解】解：四 边 形 皿 是 正 方 形，：.AB/C D,ZJ=90,:.NE F D=NB E A6G,4.将四边形豌T7沿 以 折 叠，点 月 恰 好 落 在 边 上,:/BE六 Z FEB=60，BE-B E,：.Z.AEB=1800-NBEkNFEB=60，：.B E=2AE,设 BE=x,则 B E=x,4 斤3-x,.2 (3-x)-x,解得x=2.故 选:D.本题考查了正方形的

8、性质，折叠的性质，含 3 0 角的直角三角形的性质等知识点，能综合性运用性质进行推理是解此题的关键.10.如图是二次函数V =G2+b x +c (,是常数，。/0)图象的一部分，与 x 轴的交点/在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是=1.对于下列说法:而。0；2 a +b =0；b+c0；当-lvx ,其中正确的是()【10 题答案】C.D.【分析】根据抛物线的开口向下可确定a的符号，根据图象知,-02a，故由a的符号可确定6 的符号,B根据抛物线与y轴交点的位置可确定c 的符号，从而可判定:由抛物线的对称轴为直线产1,可得2=12。，从而可判定；根据抛物线的对称轴及抛物线与x 轴的交点

9、/的位置，由抛物线的对称性可判定抛物线与x 轴的另一个交点的位置范围是在(-1,0)和原点之间，从而可对作出判断；由抛物线与x 轴的两个交点的位置可对作出判断.【详解】解：抛物线的开口向下，所以a 0,从而正确；-=1由于抛物线的对称轴为直线产1,可 得 2 a ,即 92 炉0,从而正确；根据抛物线的对称轴及抛物线与x 轴的交点A的位置，由抛物线的对称性可知，抛物线与x 轴的另一个交点的位置范围是在点(-1,0)和原点之间，当 产-1 时，y=a-bc,故点(T,1a-什c)在 x 轴的下方，所以正确；由抛物线与x 轴的两个交点的位置可知，当T VX 上，点用的坐标为(2,0).过用作4 4

10、/0 4交双曲线于点4,过4作4员/4与交X轴于点与，得到第二个等边鸟为与；过 与 作4 4/44交双曲线于点4,过4作/3 8 3/Z 2 8 2交工轴于点名，得到第三个等边鸟4鸟；以此类(26,0).【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出鸟、鸟、坊 的坐标，得出规律，进而求出点线的坐标.【详解】如图，作轴于点乙9设 4c=a,则 4 c =x/i z,O C =OB+BC=2 +（7 4（2 +d V J a）y=-（x 0）丁点儿在双曲线 了 上，:.（2 +a）6 a=/3解得q=-l +&,a2=-l-V 2 （不符题意舍去），05,=05,+2 5,0

11、=2 +2 7 2-2 =2 7 29二点房的坐标为（2a，）；作4cx轴于点，设史方4则4 0 =闻,:.OD =OB2+B2D=2 yf2+b 4（2&+仇 回）=（x 0）点为在双曲线 x 上，.（20 +6）,园=6解得可=-及+6,b2=-y/2-y/3（不符题意舍去）,OB.=OB2+2 B、D=2 V 2-2 7 2+2 7 3=2 7 3 ，二点房的坐标为（2百，）；同理可得点用坐标为（2，）；以此类推，二点为的坐标为（2 6，）,二点房的坐标为（2几，）.故答案为（2疝）.10本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质等知识.正确求出修、员、氏 的坐标进而得出点

12、国的规律是解题的关键.P_ _ _ L l i z l18先化简，再求值：a+D a,其中a=J 5【18题答案】2a,V2【分析】根据分式的混合运算顺序，先算括号里的减法，再算乘法，化简即可，把a的值代入化简后的式子中计算可求得结果的值._/_i【详解】I1 I a2 a2-1 a_ 2a=上=五当时，原式 J 5本题是分式的化简求值题，考查了分式的混合运算及实数的运算，注意运算顺序不能出错，本题也可用乘法的分配律计算.1 9.随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了

13、解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的学生共有 人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是人;(2)将条形统计图补充完整;(3)“非常了解”的4人中有4,4,两名男生，B i,8 2,两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保II知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.1 9-2 1题答案】（1）5 0,6 00_（2）见解析（3）6【分析】（1）由“非常了解”的学生人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以样本中“不了解”所对应的百分比可得答案；（2）用被调查人数乘以对应的百分比求出“不了解”人数，从而补全图形；（3）

14、分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到2名男生的结果数，利用概率公式计算可得.【小 问1详解】本次调查的学生总人数为4 +8%=5 0（人），“干7缶 ”d 卜八”外 1 （4 0%+2 2%+8%）=3 0%“不了解对应的百分比为,），二估计该校2 000名学生中“不了解”的人数是2 00 x3 0%=6 00（人），故 5 0、6 00；【小问2详解】“不了解”的人数是5 x3 0%=1 5（人），补全图形如下：44坊与4()（4,4）（坊，4）4(4,4)(综4)(台2,4)1 2A（4出）（4出）（鸟田）（4也）（4也）出也）由表可知共有12种可能的结果，恰好

15、抽到2 名男生的结果有2 个，所以恰好抽到2 名男生的概率为12 6本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件/或6 的结果数目必，然后根据概率公式求出事件4 或 8 的概率.2 0.如图，在 人48 c 中，点。，E 分别是Z C 边上的点，BD=C E ,N A B E =N A CD,BE与8相交于点尸，求证：是等腰三角形.BC2 0 题答案】见解析【分 析 先证明M O R 且A C E R,得到B F =C F,N F B C =N F C B ,进而得到N/8 C =N/C 8 ,故可求解.【详解】证明：在&

16、B D F和、CEF中4 D F B=/E F C （对 顶 角 相 等）=若8。=2,3,求C Z）的长.【2 2题答案】1 0-（1）见解析；（2）3【分析】（1）如图，连接0尸.由 =尸，可得N 1 =N2.由 尸 是 筋 的 中 点，可得N 3 =N 1.可证15OF I/AC,由 ZC_LCQ,可得。9 _ L CD 即可.n OF 2 OF 2sin D=-=一(2)由 OD 3,即OE+2 3,可求8 =尸=4,可证胜的 ODF,可求A C 3.由勾股定理CD=d心 AC?可求.【详解】解：如 图，连接0 J 0A=OF fN1=N 2.尸是E 5的中点，:.EF=F B.N3=

17、N1.二.N2=N3.:.OFHAC.：AC VCD tOF LCD直线CD是。的切线.(2)在尸中,sinD=：OB=OF,BD=2,3,二.sin DOF _ 2 OFOD 3,即 OF+223,解得 5 =/=4.16AD=O，0D=6：OF/AC 9：.AFOD=ACAD,ZODFAADC,：.组的 ODF.,AC AD AC 10OF=O D,即 丁 =k.亚=型3 .CD=YIAD2-AC2=3 .本题考查圆的切线判定，锐角三角函数，相似三角形判定与性质，勾股定理等知识，掌握圆的切线判定，锐角三角函数，相似三角形判定与性质，勾股定理是解题关键.2 3.为全面推进“三供一业”分离移交

18、工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2 4 0 0 米的电路管道铺设工程.已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5 倍，若两队各自独立完成1 2 0 0 米的铺设任务，则甲队比乙队少用1 0 天.（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过2 0 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？2 3 题答案】（1）甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道6 0 米、4 0 米；（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过 2 0 天，则乙队至少施工3 0 天才能完成该项工程.【分析】（1）设乙队每天铺设电路管道x 米，根据两队各自独立完成1 2

19、 0 0 米的铺设任务，则甲队比乙队少 用 1 0 天，列方程求解即可；（2）设乙队施工a天正好完成该项工程，根据甲队参与该项工程的施工时间不得超过2 0 天，列不等式求解即可.【详解】解：（1）设乙队每天铺设电路管道米，则甲队每天铺设电路管道l-5 x米，1 2 0 0 1 2 0 0根据题意，得x L 5 x解得x=4 0,经检验，4 是所列方程的解，此时，L5X=L5X4=60,答：甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道6 0 米、4 0 米;1 7（2）设乙队施工a天正好完成该项工程,2400-40a 2 Q根据题意，得 60 ，解得a 230,答：若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20

20、天，则乙队至少施工30天才能完成该项工程.本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.k2 4.如图，已知一次函数 =犹+的图象与反比例函数 一光小,）的图象交于（2,）,8（-1,-2）布上 /两点.（1）求衣与a的值；（2）求一次函数的解析式；（3）在直线43上确定一点产，使 求 点 尸 的 坐 标.【2426题答案】2,1 （2）y=x-iWB（3）6,6【分析】（1）利用待定系数法即可求得上然后把 G，a）代入反比例函数解析式即可求得a；（2）利用待定系数法即可求得；（3）设P（X,X-1）,利用勾股

21、定理得到*+（%一 =a -+（x-1 -1）2然后解方程求出x即可得到P点坐标.【小 问1详解】18y-(k 0反比例函数 x 的图象过(T N)点./=1 x(2)=22y=,反比例函数为 X,_ 2 2 ,把“(2M)代 入 X得，5一；【小问2详解】把 力(2，1),2)代入y=mx+得2m+=1-m+拉=一2m=解 得 =T,二一次函数为y=x-i；【小问3详解】设尸(x，l),PO=PA,x2+(x-l)2=(X-2)2+(X-1-1)27x=解得 6 ,点 坐 标 为%).本题是一次函数与反比例函数的交点问题，考查了待定系数法求解析式，反比例函数图象上点的坐标特征,勾股定理的应用

22、，熟知待定系数法是本题的关键.2 5.如图，已知二次函数尸:/+6A+C的图象经过力，6两点，轴于点 且点力(-1,0),C(4,0),AC=BC.(1)求抛物线的解析式；(2)点后是线段力月上一 动 点(不与小笈重合)，过点夕作 轴的垂线，交抛物线于点凡当线段 尸的长度最大时，求点夕的坐标及龟板；19(3)点尸是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的一点，使4 5 P成为直角三角形？若存在，直接写出所有点尸的坐标；若不存在，请说明理由.2 5题答案】3 5 1 2 5(1)尸/-2 x-3；(2)点 庚 坐 标 为2 2 ,必 彳 郎=8 ；(3)存在，P的坐标为(1,8)或（1,-2）或

23、（1,6）或（1,-1）【分析】(1)先求出点B坐标，再利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)先利用待定系数法求出直线A B的解析式，点t+1),则/(t,d-2-3),3 2 5.跖=(t+1)-(d-2-3)=-(-2)2+4,利用二次函数求最值方法进一步求解即可；(3)根据题意，分三种情况点B为直角顶点；点A为直角顶点；点P为直角顶点分别讨论求解即可.【详解】解：(1):点 力(-1,0),7(4,0),；.4 C=5,OC=4,:AC=BC=3,：.B(4,5),把1(-1,0)和8(4,5)代 入 二 次 函 数 尸 中 得：1-力 +。=0 h=-21 6 +4 b +c=5,解

24、得：1=一3,.二次函数的解析式为：尸 -2 x-3：(2)如图 1,I直线 4 8经过点 4 (-1,0),B(4,5),设直线4 6的解析式为尸k/b,20-k+h=0 左=14b=5,解得：U =l；直线4 6的解析式为：.二次函数尸/-2 x-3,图1.设点 (,什 1),则尸(t,t2-2 f-3),32 5：.E F=(t+1)-(t2-2 f-3)=-(t -2)2+4 ,.8 分32 5.当t=2时，跖的最大值为4 ,3 5.点 的坐标为2 2 ,1 ll/、1 2 5-E F-(XB-XA)-x xSXAB产 2 =241 2 5(4 +1)8.(3)存在,Vy =A2-2

25、x-3=(x -1)2-4,.,.对称轴为直线x=l,设P(1,m),分三种情况：点B为直角顶点时，由勾股定理得：PB-+AB-=P A2,：.(4 -1)2+(m-5)2+(4+1)2+5 2=(1+1)2+)2,解得：m=8,：.P(1,8)；21点A为直角顶点时，由勾股定理得：PA-+A B2 P B2：.(1+1)2+m2+(4+1)2+5 2=(4-1)2+(m-52,解得：m=-2,：.P(1,-2)；点 P 为直角顶点时，由勾股定理得：PB2+PA2=AB2,：.(4 -1)2+(m-5)2+(1+1)2+m2=(4+1)2+5 2,解得：m=6 或 m=-1,：.P(1,6)或 P(1,-1)综上，点夕的坐标为(1,8)或(1,-2)或(1,6)或(1,-1).本题考查的是二次函数的综合题，涉及二次函数与几何最值、动态问题、待定系数法求二次函数的解析式、求一次函数的解析式、二次函数的图象与性质、直角三角形的性质、解二元一次方程、解一元一次方程、解一元二次方程等知识，知识点较多，难度一般，解答的关键是认真审题，分析图形，寻找相关联信息，利用数形结合和分类讨论的思想方法进行推理、探究和计算.22