2016年数学中考模拟试卷11.pdf

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1、2 0 1 6 年中考数学模拟卷（1 8）考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满 分1 2 0分，考试时间1 0 0分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷指定位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.试题卷一.仔细选一选（本 题 有10个小题，每 小 题3分，共3 0分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、P M 2.5是指大气中直径小于或等于0.0 0 0 0 0 0 0 2 5米的可吸入颗粒

2、物，也称可吸入肺颗粒物，对人体的健康有危害，0.0 0 0 0 0 0 0 2 5米科学记数法应记为（）（原创）A.0.2 5 xW7 B.2.5 x 1 0*c.2.5 x 1 O-9 D.2 5 x 1 O-82、下列运算正确的是（）（杭州教学指南改编）A.a 2 +/=/B.（J）3 _c./+。一 =/J）_ 0 23、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）34、已知中，N C =9 0,s i nA =,则t a n 8的 值 为（）（九下教材改编）55、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（

3、）6.下列命题中：两点之间直线最短；关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形；若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点；直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似；圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中真命题的个数是（）（教材改编）A.2个 B.3 个 C.4个 D.5个7、如下图所示,A A ,B B 分别是N E A B,Z D B C 的 平 分 线.若AA=BB =A B,则/BA E的度数为（）A.1 35 B.1 5 0 C.1 6 0 D.1 6 8 8、随着经济的发展，人们的生活水平不断地提高.下图是西湖景点2 0

4、 0 92 0 1 1 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图.已知该景点2 0 1 0 年旅游收入4 5 0 0 万元.下列说法：三年中该景点2 0 1 1 年旅游收入最高；与 2 0 0 9年相比，该景点2 0 1 1 年的旅游收入增加 4 5 0 0 x（1+2 9%）4 5 0 0 x（1 -3 3%）万元；若 按 2 0 1 1 年游客人数的年增长率计算，7 R O 9S S2 0 1 2 年该景点游客 总 人 数 将 达 到 2 8 0 x（1+）万 人 次,其 中 正 确 的 个 数 是2 5 5（）A.0 B.1 C.2 D.39、已知。与直 线 I相切于A 点，点 P、Q同时从

5、A 点出发，P 沿着直 线 I向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当 Q运动到点A 时，点 P 也停止运动.连接O Q、O P（如图），则阴影部分面积S i S 2 的大小关系是（）A.S i=S 2 B.S 1 WS 2 C.S 1 S S 2 D 冼 S i S 21 0、若二次函数y =g?+Z?x +c（a=0）的图象于x 轴的交点坐标分别为（x i，0）,（如0）,且内2，图象上有一点M o，刈）在 x 轴下方，对于以下说法：b2-4ac 0 ；*=刖 是 方 程 o x?+笈+。=%的 解；xv/v矽-）0 ；无 0 玉或 龙 2，其中正确的有（）（2 0 1 4 年杭州上城

6、区二模考试改编）A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共 2 4 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.1 1、若-=2,，”+=5,则 加 的 值 为 .（杭州中考改编）1 2、若一组数据1,2,3,X 的平均数是2,则这组数据的方差是 （杭州中考改编）1 3、如 下 左 图，A B是00的 直 径，CD是。的 一 条 弦，且C D 1A B于点E,C D=4五,AE=2,则。的半径为 .（九上教材改编）1 4.已知函数y =-）X2+3X+丝上工的图象经过平面直角坐标系中的四个象限，则m的m -1取 值 范 围 （2。4年株洲中考改编）1 5

7、.如下右图，在平面直角坐标系中，正方形A B C D的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC,0 D交于点P,其中O A=4,0 B=3.（1）则0 D所在直线的解析式为；（2）则A A O P的面积为 .（八上教材改编）16 在矩形A B C O中，0为坐标原点,A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8,6）,P是线段B C上动点，点D是直线y=2 x-6上第一象限的点，若4 A P D是等腰口 ,则点D的坐标为 （2 010年永康中考试卷改编）三、解答题（共6 6分）解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤,如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本

8、小题满分6分）如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形.（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）.（1）长 方 形（非正方形）；（2）平行四边形；（3）四 边 形（非平行四边形）.18、（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x?+（2m+2）x+n-4=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的 值.（北京西城区期末改编）19、（本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 喜、迎、峰、会 的四个小球，除汉字不同之外，小

9、球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是 峰 的概率；（2）从中任取球，不放回，再从中任取球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成 喜迎 或 峰会 的概率。（九上教材改编）2 0、（本小题满分10分）小明通过观察一个由1x 1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1,他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值.请回答：（1）如 图1,A,B,C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D,要求尺规作图线段C D,使

10、得 C D L A B；（2）如 图2,线 段A B与CD交 于 点0.为了求出/AOD的正切值，小明在点阵中找到 了 点E,连 接A E,恰 好 满 足A E 1 C D于 点F,再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决。请你帮小明算出OC的 值 和t a nN A O D是多少？（201 4年杭州青年教师竞赛改编）21 .（本小题满分1 0分）在平面直角坐标系xO y中，反比例函数y=K的图象经过点AX（1,4）、B（m,n）.（1）若二次函数y=（x-1）2的图象经过点B,求代数式m 3 n -2m 2n+3 m n -4 n的值；（2）若反比例函数

11、y=X的图象与二次函数y=a （x-1 ）2的图象只有一个交点，且该X交点在直线y=x的 下 方，结合函数图象求a的取值范围.（201 5年北京海淀区期末试卷 改 编）22.（本小题满分1 2分）把一副三角板按如图甲放置，其中=,N A =4 5 ,/。=3 0，斜边AB=6 cm ,D C =7cm .把三角板DCE绕点、C顺时针旋转1 5 得到4 6 E （如图乙）.这时A B与CD相交于点。、与A相交于点F.（1）求线段4 的长；（2）若把三角形C E 绕着点C顺时针再旋转3 0得您，这时点6在 位 的 内 部、外部、还是边上？说明理由.（201 5 年扬州中考模拟改编）2 3.（本小题

12、满分1 2分）我们规定：函数y=出 坟（a、b、k是常数，k wa b）叫广义反比例x+b函 数.当 a=b=0时，广义反比例函数丫=出坟就是反比例函数y=K （k 是常数，k wO）.x+b x（1）如果某一矩形两边长分别是2 和 3,当它们分别增加x 和 y 后，得到新矩形的面积为8.求 y 与 x 之间的函数表达式，并判断它是否为广义反比例函数；（2）如图，在平面直角坐标系x O y 中，矩 形 OAB C的 顶 点 A、C坐标分别为（6,0）、（0,3）,点 D是 OA中点，连 接 O B、CD交 于 E,若广义反比例函数y=空见的图象经过X-4点 B、E,求该广义反比例函数的表达式；

13、（3）在（2）的条件下，过线段B E中 点 M 的一条直线1 与这个广义反比例函数图象交于P,Q两 点（P在 Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为1 6,请直接写出点P的坐标.（201 5 年北京门头勾区期末试卷改编）损叩曲晋穿料12.15.填 空 题（每小题4分，共24分）14.三、1 9.（本小题满分8分）(1)2016年杭州市中考数学模拟试卷答题卷一、选 择 题（每小题3分，共30分）13.题号12345678910答案11.16.解答题（共6 6分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）1 7.（本小

14、题满分6分）1 8.（本小题满分8分）(2)2 0.（本小题满分10分）（1）2 1.（本小题满分10分）(1)(2)2 2.(本题满分12分)(1)(2)2 3.（本题满分12分）(3)一、选 择 题（每小题3分，共30分）数学参考答案及评分标准题号1234567891 0答案BC1)I)CBI)CAB二、填 空 题（每小题4分，共2 4分）1 1.1 4.5 1 2.-1 3.3-2 1 4.m 0 ,.3 分2（2）为负整数，或-2,.1分当m=-l时，方程x?-3=0的根为：*1=a，X 2=-J W （不是整数，舍去），当m=-2时，方程x2 -2 x=0的根为X|=0,x?=2都是

15、整数，符合题意.综上所述m=-2.4分1 9.（本小题满分8分）解：（1 ）有 汉字 喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球,任 取 一 球，共 有4种不同结果，球上汉字是“峰 的概率为P=l;.3分4（2）列表如下：喜一迎（喜,峰（喜,会（喜,所有等可能的情况有4 种，则.12 3JZJZ-迎峰会.5分（迎，喜）（峰,喜）-（峰，迎）（迎，峰.）-（迎，会）（峰，会）XJ)会喜迎峰知幼幼 喜迎 或 峰会 的情况有喜迎峰2 0、（本 小 题 满 分1 0分）解：（1）如图所示:线 段CD即为所求.3分（2）如 图2所 示 连 接A C、D B、A D.：A D=D E=2,；.A E=2 HV

16、C D A E,D F=A F=2.VA C/7 B D,.,.ACOADBO.（3 分）A C O：D O=2：3._AC0=-|c D|X 2亚DO=.，O F=-2 _ 后 拉.55 5t a nNA O D=M；q二5.（4 分）A O V2T2 1.（本 小 题 满 分1 0分）解：（1）.反比例函数y=K的 图 象 经 过 点A （1,4）B （m,n）,x.*.k=mn=1 x4=4,.（1 分）.二 次函 数y=（x-1）2的 图 象经 过 点B,/.n=（m -1）2=m2-2 m+1,m3 n-2 m 2 n+3mn-4n=m 3 n-2 m2 n+mn+2 mn-4n2.

17、=mn（m -2 m+l）+2 mm-4n=4n+2 x4-4n=8,.（3 分）(2)设直线y=x与反比例函数y=&交点分别为C、D,解4y=x4）y=-X得：,xt=-2或x%2=2，.点 C（-2,-2）,点 D （2,2）.72=2（1 分）yr=-2有 a (2 -1)2=2,解得：a-2.；|a|越大，抛物线y=a (x-1)2 的开口越小，结合图象可得，满足条件的a 的范围是0 a 2；（2 分）9,；|a|越大,抛物线y=a (x-1)?的开口越小，结合图象可得，满足条件的a 的范围是a -2.9综上所述，满足条件的a 的范围是0 a 2 或 a -2.92 2、(本 小 题

18、满 分 12分)解：(1)如图所示,N g=90,（2 分）（1 分）N3=15,Zl=Z2=75.1 分又N B =45,二 N O f g =N B +N1 =45+7 5=1 2 O .1 分./8 6 0 .Z C D.E,=30 ,Z 4=9 0 .1 分又.A C=B C,A 8 =6,.O A =O 6 =3.Z A C B =9 0,A C O =-A B =-x 6 =3.2 分2 2又：C D =1,：.OD=CD-O C =1 3=4.在 R L A Q O 中，AD,=yjo+O D；=V32+42=5.2 分(3)点8在 QC%内 部.1分理由如下：设(或 延 长 线

19、)交3区 于 点A则/2。旦=1 5+30 =45.在Rt Z kP C区 中，。尸=辰 区=逆，.2分2：CB=3 y i ,&p CB C P，点8在。2。七2 内 部.2 分2 3.（本小题满分1 2分）解：（1）由题意得：（2+x）（3+y）=8.即 3+y=,x+2：.y=-3 -3 x+2.根据定义，y=-3x+2是广义反比例函数.（3分）x+2 x+2 x+2(2)如 图 1,图i由题意得：B （6,3）、D （3,0）,设直线O B的解析式为y二mx,则有6 m=3,解得：m二|,直线OB的解析式为y=-ix.（1分）设直线CD的解析式为y=kx+b,3k+b=0,解得：k=-1直线 C D 的解析式为 y=-X+3.（1 分）lb=3 1 b=3_1 _解方程组 尸至、，得x=2,.点E（2,1）.（1分）y=-x+3 I 尸 1X.将 点 B（6,3）和 E（2,1）代入y=得x-46a+k6-4（A=Q Q _ q力力，解得：，工广义反比例函数的表达式为y=4 二2 （2 分）2a+k k=-6 x-42-4（3）满足条件的点P的坐标为（2百,7 5+4）,（275+8,75）.（4 分）