浙教版浙江省宁波市重点中学2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf

《浙教版浙江省宁波市重点中学2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版浙江省宁波市重点中学2022年中考猜题数学试卷含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【浙教版】浙江省宁波市重点中学2022年中考猜题数学试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.已知，如图，AB是。的直径，点 D,C 在 O 上，连接AD、BD、DC、A C,如果NBAD=25。，那么N C 的度数 是（）A.75B.65C.60D.502.利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称

2、但不是中心对称的图 形 是（）3.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使 边 DC落在对角线AC上，折痕为C E,且 D 点落在对角线D，处.若 AB=3,A D=4,则 ED的长为32434.如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2,广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2,设矩形面积是x n?,三角形面积是y n?,则根据题意，可列出二元一次方程组为（）x+y=26(x-4)-(y-4)=2x+y 4-30(-4)=2x-y +4=30D.b?；4a+2b+c l,其中正确的.2 个D.4

3、 个1 0.在如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（）C.3 个国人1 取 杞 反,|x 2 Id +4）T蜥出二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是 九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5 头牛、2 只羊，值 金 10两；2 头牛、5 只羊，值金8 两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两

4、，可 列 方 程 组 为.12.分式乙有意义时，x 的取值范围是_ _ _.yj2-X113.在AABC 中，若NA,N 5 满足|cosA-|+（sin B-）2=0,则N C=_2 214.若-2x-y2与3/y 2”,+”是同类项，则加一3的立方根是15.小明把一副含45。，30。的直角三角板如图摆放，其中N C=N F=90。，ZA=45,Z D=30,则N a+N。等于16.如图，在正方形ABCD中，边长为2 的等边三角形AEF的顶点E、F 分别在BC和 CD上，下列结论：CE=CF：NAEB=75；BE+DF=EF；S 正 方 彩 ABCD=2+百.其 中 正 确 的 序 号 是

5、（把你认为正确的都填上）.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）已知RtAABC中，ZACB=90,C A=C B=4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C 处，CP=CQ=2,将三角板CPQ绕点C 旋转（保持点P 在 ABC内部），连接AP、BP、B Q.如 图 1 求证：AP=BQ；如图2 当三角板CPQ绕 点 C 旋转到点A、P,Q 在同一直线时，求 A P的长；设射线A P与射线BQ相交于点E,连接E C,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系.18.（8 分）如图，已知AC和 BD相交于点O,且 ABDC,OA=OB.求证：OC=OD.19.（8 分）如 图

6、 1,点。和矩形C D E F的边C O 都在直线/上，以点。为圆心，以 24为半径作半圆，分别交直线/于A,6 两点.已知：8=18,CF=24,矩形自右向左在直线I上平移，当点D到达点A 时,矩形停止运动.在平移过程中，设矩形对角线O E 与半圆A B的交点为P（点 P 为半圆上远离点B的交点）.如图2,若 ED与半圆A B相切，求O D的值：如图3,当。E 与半圆A 8 有两个交点时，求线段乃。的取值范围；若线段P D 的长为2 0,直接写出此时OQ的值.20.（8 分）如图，在 ABC中，ZC=90,NCAB=50。，按以下步骤作图：以点A 为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、A

7、C于点E、F；分别以点E、F 为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线2A G,交 BC边于点D.则NADC的度数为（）C.65D.7521.（8 分）在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（-t,山）和（f,（其中f 为常数且0）,将 x V-f 的 部 分 沿 直 线 翻 折，翻折后的图象记为Gi；将 的 部 分 沿 直 线 =力翻折，翻折后的图象记为G2,将GI和 G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G.一 x-2(x 1)例如：如图，当 f=l 时，原函数y=x,图象G 所对应的函数关系式为=1)3(2)当 f=5 时，原函数为y=x2-2x图象G所对应

8、的函数值y 随 x 的增大而减小时，x 的 取 值 范 围 是.图象G 所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.(3)对应函数有=数-2nx+n2-3 (n 为常数).=-1 时，若图象G 与直线y=2 恰好有两个交点，求 f 的取值范围.当 f=2 时，若图象G 在2-2 M/-1上的函数值y 随 x 的增大而减小，直接写出的取值范围.22.(10分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：k g),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:(I)图中机的值为;(D)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;(

9、H I)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0侬的约有多少只？23.（12 分）已知在梯形 ABCD 中，AD/7BC,AB=BC,D C B C,且 AD=L D C=3,点 P 为边 AB 上一动点，以 P为圆心，BP为半径的圆交边BC于 点 Q.求 A B的长；40（2）当 BQ 的长为5时，请通过计算说明圆P 与直线DC的位置关系.24.如图，A ABC中，4B=8厘米，AC=16厘米，点尸从A 出发，以每秒2 厘米的速度向B 运动，点。从 C 同时出发，以每秒3 厘米的速度向4 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.用含，的代数式表示：AP

10、=,AQ=.当以A,P,。为顶点的三角形与 ABC相似时，求运动时间是多少？参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、B【解析】因为AB是。O 的直径，所以求得NADB=90。，进而求得N B 的度数，又因为N B=N C,所以N C 的度数可求出.解：.AB是。O 的直径，:.ZADB=90.:NBAD=25,.*.ZB=65,/C=NB=65。（同弧所对的圆周角相等）.故选B.2、A【解析】根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中

11、心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选 项 A,是轴对称图形，不是中心对称图形，故可以选；选 项 B,是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选；选 项 C,不是轴对称图形，是中心对称图形，故不可以选；选项D,是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选.故选A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义.错因分析容易题.失分的原因是：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.3、A【解析】首先利用勾股定理计算出A C 的长，再根据折叠可得4 DECD，E C,设 ED=x,则 D，E=x,AD=AC-CD，=2,AE=4-x,再根据勾股定理可

12、得方程2?+x2=(4-x)2,再解方程即可【详解】VAB=3,AD=4,/.DC=3.根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：DECADTC,.*.D,C=DC=3,DE=DT设 E D=x,贝!jDE=x,AD=AC-CD=2,AE=4-x,在 RtAAED，中：(ADO 2+(EDO 2=AE2,BP 22+x2=(4-x)2,3解得：x=-2故选A.4、A【解析】根据题意找到等量关系：矩形面积+三角形面积-阴影面积=30；(矩 形 面 积-阴 影 面 积)-(三 角 形 面 积-阴 影面 积)=4,据此列出方程组.【详解】依题意得：x+y-4 =30(x 4)-(y-4)=2 故选A.【点

13、睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系，列出方程组.5、B【解析】根据关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=-4,b=l.(a+b)20,7=(-1)2017=,故选B.【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，利用关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a,b 是解题关键.6、B【解析】直接把x=l代入已知方程即可得到关于m 的方程，解方程即可求出m 的值.【详解】Vx=l 是 方 程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0 的一个根，:.(m-1)+

14、l+m2-5m+3=0,m2-4m+3=0,J.m=l 或 m=3,但 当 m=l时方程的二次项系数为0,m=3.故答案选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的运算.7、A【解析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数.【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于2 0,2 1 两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9.故选A.【点睛】考查了中位数、众数的概念.本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的

15、平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.8、C【解析】由抛物线的开口方向判断与 1 的关系，由抛物线与J轴的交点判断c 与 1 的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=l时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】解：根据图示知，该函数图象的开口向上，.“1；该函数图象交于y轴的负半轴，c l；a c 0故正确；b对称轴 x =-=L b=-2a,2a,b 八.:.-0,h；2aa+b=a=2a=-a 0,即 厅 4 a c，故错误 4 a +2 0 +c =4 a-4 a +c =c 0

16、,故本选项正确.正确的有3项故选C.【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系.二次项系数a决定了开口方向，一次项系数8和二次项系数共同决定了对称轴的位置，常数项c 决定了与y 轴的交点位置.9、A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D.是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.10、D【解析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可.【详解】由题意知，函数关系为一次函数y=-lx+4,由 k=-lV

17、 0可知，y 随 x 的增大而减小，且当x=0时，y=4,当 y=O 时，x=l.故选D.【点睛】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解.根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-lx+4,然后根据一次函数的图象的性质求解.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）5x+2y=10 2x+5y=8【解析】试题分析：根据“5 头牛，2 只羊，值 金 10两；2 头牛、5 只羊，值金8 两.”列方程组即可.考点：二元一次方程组的应用12、x 2,可解得x 的范围.【详解】根据题意得：l-x 2,解得：x l.故答案为xV L【点睛】考查了分式和二次根式有意义的条

18、件.二次根式有意义，被开方数为非负数，分式有意义，分母不为2.13、75【解析】【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可得出cosA及 sinB的值，从而得出N A 及N B 的度数，利用三角形的内角和定理可得出N C 的度数.1 B【详解】V|cosA-|+(sin B-)2=0,2 2.1 ._V2 cos A-，sinB-，2 2ZA=60,ZB=45,.,.ZC=180-ZA-ZB=75,故答案为：75.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及非负数的性质，解答本题的关键是得出cosA及 sinB的值，另外要求我们熟练掌握一些特殊角的三角函数值.14、2.【解析】,m-n-4 m=2试题分

19、析：若-2 L V 与#尸是同类项，贝/2吐=2 解方程得=_2-_ 3=2-，(-2)=8.8的立方根是2.故答案为2.考点：2.立方根；2.合并同类项：3.解二元一次方程组；4.综合题.15、210【解析】根据三角形内角和定理得到NB=45。，N E=60。，根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】解：如图：V Z C=Z F=90,ZA=45,ZD=30,，N B=45。，N E=60。，.N2+N3=120,:.N a+N 0=ZA+Zl+Z4+ZB=ZA+ZB+Z2+Z3=900+120o=210,故答案为：210。.【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、三角形内角和定理，掌握三角

20、形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.16、【解析】分析：.,四边形ABCD是正方形，AB=AD。,.AEF是等边三角形，.AE=AFo.,在 RtA ABE 和 R 3 ADF 中，AB=AD,AE=AF,ARtA ABERtA ADF(HL)O.,.BE=DFoVBC=DC,ABC-BE=CD-DFo A C E F,二说法正确。VCE=CF,.ECF 是等腰直角三角形。ZCEF=45oV ZAEF=60,.,.ZAEB=75o，说法正确。如图，连接A C,交 EF于 G 点，.*.A C EF,且 AC 平分 EF。V NCADRNDAF,:.DFFG.A B E+D F

21、 E F.说法错误。VEF=2,.CE=CF=V2 设正方形的边长为a,在 R 3 A D F 中，a2+(a-x/2)=4,解得a=|近,:.a2=2+员S正 方 形ABCD=2+6。说法正确。综上所述，正确的序号是。三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)证明见解析(2)7 1 4-7 2 3)EP+EQ=夜 EC【解析】(1)由题意可得：NACP=NBCQ,即可证 ACPgZkBCQ,可得 AP=CQ；作 C H P Q 于 H,由题意可求PQ=2亚,可 得 CH=V2 根据勾股定理可求AH=A/H，即 可 求 A P 的长；作 CM_LBQ 于 M,CNEP 于 N,设 B

22、C 交 AE 于 O,由题意可证 CNPA CM Q,可得 CN=CM,QM=PN,即可证 RtA CEMRtA CEN,EN=EM,ZCEM=NCEN=45。，则可求得EP、EQ、E C 之间的数量关系.【详解】解：(1)如图 1 中，VZACB=ZPCQ=90,A ZACP=ZBCQ 且 AC=BC,CP=CQ/.ACPABCQ(SAS)如 图 2 中，作 C H P Q 于 H:A、P、Q 共线，PC=2,，PQ=2 近，VPC=CQ,CHJLPQ/.CH=PH=V2在 RtA ACH 中，AH=7AC2-CH2=V14.,.PA=AH-PH=714解：结论：EP+EQ=V2 EC理由：

23、如 图 3 中，作 C M B Q 于 M,C N E P 于 N,设 B C 交 A E 于 O.VAACPABCQ,.,.ZCAO=ZOBE,VZAOC=ZBOE,.,.ZOEB=ZACO=90,:ZM=ZCNE=ZMEN=90,/.ZMCN=ZPCQ=90,/.ZPCN=ZQCM,VPC=CQ,ZCNP=ZM=90,.CNPACMQ(AAS),/.CN=CM,QM=PN,.,.CE=CE,.RtA CEMRtA CEN(HL),.EN=EM,ZCEM=ZCEN=45/.EP+EQ=EN+PN+EM-MQ=2EN,E C=0 EN,.,.EP+EQ=V2 EC【点睛】本题考查几何变换综合题

24、，解答关键是等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，添加恰当辅助线构造全等三角形.18、证明见解析.【解析】试题分析：首先根据等边对等角可得N A=N B,再由DCA B,可得ND=NA,Z C=Z B,进而得到N C=N D,根据等角对等边可得CO=DO.试题解析：证明：ABCD/.Z A=Z D ZB=ZCVOA=OB.*.ZA=ZB/.Z C=Z D/.OC=OD考点：等腰三角形的性质与判定，平行线的性质19、(1)0 0 =30；(2)18，尸。，/0匹。=90,在矩形CDE户中，Z F C D =90,.8 =18,5=2 4,根据勾股定理，得FD=y jc if+CF2=71

25、82+242=30在AOPO和AFCD中，ZOPD=ZFCD=905 8 P 端/且CD=18,0 0 =2 4,由(1)知：DF=30 DH 181*4-3072DH=5144DP=2HD=DH=5当ED与半圆相切时，由(1)知：PD=CD=18,144A 18 PD 5(3)设半圆与矩形对角线交于点P、H,过点O作OGLDF,贝!I PG=GH,24 4 3tan ZFDC=tan a,贝！|cos a,18 3 5设：PG=GH=m,贝！J：OG=V242-m2,DG=2 0-m t a S C嘿JV242-m220-m整理得：25m2-640m+1216=0,解得：m/?,百,5小、D

26、G 20-m 门OD=-=-=8,5 12cos a 3.5【点睛】本题考查的是圆的基本知识综合运用，涉及到直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识，其 中(3),正确画图，作等腰三角形OPH的高O G,是本题的关键.20、C.【解析】试题分析：由作图方法可得AG是NCAB的角平分线，VZCAB=50,A ZCAD=1 ZCAB=25,VZC=90,NCDA=90-25=65,2故选C.考点：作图一基本作图.21、(1)(2,0)；(2)-|刍 0 或 定 图象G 所对应的函数有最大值为弓；(3)右一 1石+1 ；,於匕 普或吟:.2【解析】(1)根据题意分别求出翻转之后部分的表达式及自变量的取

27、值范围，将 y=0代入，求出x 值，即可求出图象G 与坐标轴的交点坐标；(2)画出函数草图，求出翻转点和函数顶点的坐标，根据图象的增减性可求出y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围，根据图象很容易计算出函数最大值；(3)将 =-1 代入到函数中求出原函数的表达式，计算y=2时，x 的 直 据(2)中的图象，函数与y=2恰好有两个交点时f 大于右边交点的横坐标且“大于左边交点的横坐标，据此求解.画出函数草图，分别计算函数左边的翻转点A,右边的翻转点C,函数的顶点B 的横坐标(可用含n 的代数式表示),根据函数草图以及题意列出关于n 的不等式求解即可.【详解】1 3(1)当 x=一时，y=2

28、23 1 3当 年,时，翻折后函数的表达式 为：y=-x+6,将 点(5,)坐标代入上式并解得:翻折后函数的表达式为：j=-x+2,当丁=0时，x=2,即函数与x轴交点坐标为：(2,0)；3 1同理沿X=-Q翻 折 后 当3时函数的表达式为：y=-x,函数与X轴交点坐标为：(0,0),因为 1所以舍去.2故答案为：(2,0)；3 3点A、5分别是f=-、的两个翻折点，点C是抛物线原顶点,2 23 3则点A、B、C的横坐标分别为-、1、2 23 3函数值y随x的增大而减小时，-5金 勺 或 定 万，3 3故答案为：-一 夕 勺 或 迂 一；2 2函数在点A处取得最大值，3,3、2 ,/3、21x

29、=,y=(-)2-2x()=,2 2 2 421答：图象G所对应的函数有最大值为q；4(3)/t=-1 时，y=x2+2x-2,参 考(2)中的图象知：当 y=2 时，y=x2+2x-2=2,解得：x=-175,若图象G与直线y=2恰好有两个交点，贝6-1且-3-君-1,所以6 一1 /石+1;函数的对称轴为：x=,令 y=x2-Inx+n1-3=0,则 x=n 百，当 f=2 时，点 A、8、C的横坐标分别为：-2,，2,当丫=”在 y轴左侧时，（n 0）,此时原函数与x轴的交点坐标（+百，0）在 x=2的左侧，如下图所示,则函数在A8段和点C右侧，故：-2xn,即：在-2n2-2xn2-l

30、 0）,同理可得：，后 上 6；2g I 1 yfi _ p.1+/5综上：n-或 N-.2 2【点睛】在做本题时，可先根据题意分别画出函数的草图，根据草图进行分析更加直观.在做第（1）问时，需注意翻转后的函数是分段函数，所以对最终的解要进行分析，排除掉自变量之外的解；（2）根据草图很直观的便可求得；（3）需注意图象G与直线y=2 恰好有两个交点，多于2 个交点的要排除；根据草图和增减性，列出不等式，求解即可.2 2、（I ）2 8.（I I）平均数是1.5 2.众数为1.8.中位数为1 5 （O）2 0 0 只.【解析】分析：（I ）用整体1 减去所有已知的百分比即可求出m 的值；（I I

31、）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（ni）用总数乘以样本中2.o k g 的鸡所占的比例即可得解.解：（I ）m%=L 2 2%-1 0%-8%-3 2%=2 8%.故 m=2 8；(I I)观察条形统计图，_ 1.0 x5+1.2x11+1.5x14+1.8x16+2.0 x4.x=-=1.52,5+11+14+16+4 这组数据的平均数是1.52.在这组数据中，1.8出现了 16次，出现的次数最多，二这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5,有L 5：L 5=J,这组数据的中位数为1.5.(HI).在所抽取的样本中，质量为2.0总的

32、数量占8%.由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0版的数量约占8%.有 2500 x8%=200.这2500只鸡中，质量为2.0依 的 约 有 200只.点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.23、(1)AB长为5;(2)圆 P 与直线D C相切，理由详见解析.【解析】(1)过 A 作 AE_LBC于 E,根据矩形的性质得到CE=AD=1,AE=CD=3,根

33、据勾股定理即可得到结论；25 20(2)过 P 作 PF_LBQ于 F,根据相似三角形的性质得到PB=子，得至！J PA=AB-PB=K,过 P 作 PG_LCD于 G 交9 9A E于 M,根据相似三角形的性质得到PM=震，根据切线的判定定理即可得到结论.【详解】(1)过 A 作 AEJ_BC 于 E,则四边形AECD是矩形，.*.CE=AD=1,AE=CD=3,VAB=BC,.*.BE=AB-1,在 RtA ABE 中，V AB2=AE2+BE2,/.AB2=32+(AB-1)2,解得：AB=5；(2)过 P 作 PFJ_BQ 于 F,.1 20.*.BF=-BQ=,2 9/.PBFAAB

34、E,.PB BF =fAB BE20:.PB g,V-T.PA=AB-PB=,9过 P 作 PG CD于 G 交 AE于 M,.*.GM=AD=1,VDCBC.PGBC.,.APMAABE,.AP PM -9AB BE20g PM,丁一丁/.PG=PM+MG=PB,9.圆P 与直线DC相切.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.24、(1)AP=2t,AQ=16-3t；(2)运动时间为与秒或1秒.【解析】(1)根据路程=速度x 时间，即可表示出AP,AQ 的长度.(2)此题应分两种情况讨论.(1)当A A P Q s/iA B C 时；(2)当 A P Q sA C B 时.利用相似三角形的性质求解即可.【详 解】(1)AP=2t,AQ=16-3t.(2)VZPAQ=ZBAC,.当 丝=邈 时，A P Q A A B C,即 二=里，解 得/=3；AB AC 8 16 7当理=些时，A P Q-A A C B,即 口 =蛆 二2，解 得t=l.AC AB 16 8运 动 时 间 为7秒 或1秒.【点 睛】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键.注意不要漏解.