重庆市开州区2022年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.利用形如a（b+c）=a b+a c这个分配性质，求（3x+2）（%-5）的积的第一步骤是（）A.(3x+2)x+(3x+2)(5)B.3x(x 5)+2(x-5)C.3X2-13%-10D.3X2-17X-102.下列分

2、式巴,_,王,比 a,竺2中，最简分式的个数是（ab 2 m+4 x b-2 b-a)A.1个B.2个C.3个D.4个3.有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A.方差 B.中位数 C.众数D.平均数4.已知关于x的 多 项 式-丁+皿+4的最大值为5,则m的值可能为（）A.1 B.2 C.45.下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（）x=2 fx=3 x=lA.B.C.-27.下列交通标志，不是轴对称图形的是（）D.5(7 =5D.x 2A B C D8.如图，BE=CF,AEBC,D FB C,要 根 据HL”证明 R S ABEgRS DCF,则还

3、需要添加一个条件是（）cD.4Z-A.AE=DF B.ZA=ZD C.ZB=ZC D.AB=CD9.若实数m、n 满足 加-2|+而Z=0,且 m、n 恰好是等腰ABC的两条边的边长,则AABC的 周 长 是（）A.12 B.10 C.8或 10 D.61 0.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数 0.000000007用科学记数法表示为（）A.7x10-9 B.7x10-8 C.0.7x10-9 D.0.7xlO-81 1.已知点（2,y）,（1,%）,。,%）都在直线y=-3 x+。上，则 X，%，%的大小关系（）A.必%B.y M%D.%y （3）若 八

4、2=诟 ,则，、”与。、6的关系是什么？并说明理由2 6.如图，ZA=ZD=90,AC=DB,AC、DB 相交于点 O.求证：OB=OC.参考答案一、选 择 题（每题4分，共48分）1、A【分析】把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可.【详解】解：(3 x +2)(x 5)的积的第一步骤是(3 x +2)x +(3 x +2)(5).故选：A.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3 x+2看成整体是关键，注意根据题意不要把x-5看成整体.2、B【分析】利用最简分式的定义逐个分析即可得出答案.【详解】解：4 =7*ab b4 _ 22m+4 m+2-=b-2,这三个不是最简分式

5、,b-2.X+7T Cl-b j,所以最简分式有：-，共2个，x b-a故选：B.【点睛】本题考查了最简分式的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.3、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定.故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可.故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差4、B【分析】利用配方法将-V +a+4进行配方，即可得出答案./、2 2【详解】解：一 天2+4 a+4 =-X-+4,I 2)4故+4 =5,4解得：m=+2.故选B

6、.【点睛】本题考查了配方法的运用，掌握配方法是解题的关键.5、B【分析】将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解.【详解】解:A.2x(-2)+3=-lw 7,故错误；B.2x3+l=7,故正确；C.2xl+l=3*7,故错误；D.2 x(-1)+5=3。7,故错误.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解掌握方程的解的定义是解答关键.6、B【分析】根据分式有意义的条件：分母W 0,列出不等式即可求出x的取值范围.2【详解】解：分 式 一 有 意 义，x-2二 x 2 K 0解得：X H2故 选B.【点睛】此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母W0是解决此题的关

7、键.7、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可.【详解】根据轴对称图形的意义可知：A选项：是轴对称图形；B选项：是轴对称图形；C选项：不是轴对称图形；D选项：是轴对称图形；故选：C.【点睛】考查了轴对称图形的意义，解题关键利用了：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合.8、D【分析】根据垂直定义求出NCFD=NAEB=90,由已知3E=C F,再根据全等三角形的判定定理推出即可.【详解】添加的条件是AB=CD；理由如下：VAEBC,DF1BC,.,.ZCFD=ZAEB

8、=90,在 RtAABE 和 RtADCF 中，AB=CDBE=CF A RtABE=RtDCF(HL).故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键.9、B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n 的值，再分情况讨论：若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4,底 为 2,再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0,n-4=0,；.m=2,n=4,又丁!、n 恰好是等腰AABC的两条边的边长，若腰为2,底为4,此时不能构成三角形，舍去，若腰为4,底 为 2,则周长为：4+4+2=10,故选B.

9、【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n 的值是解题的关键.10、A【分析】根据科学记数法绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x l(T ,其中lW a 1 0,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数募，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】由科学记数法的表示可知，0.000000007=7xl0_%故选：A.【点睛】科学记数法表示数时，要注意形式ax 1(T中，。的取值范围，要求而且的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数一样.11、A【分析】先根据直线y=T x+b 判断出函数图象的

10、增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可.【详解】:,直线y=T x+b,k=-ly2yi.故选：A.【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（kWO）中，当 k0,y 随 x的增大而增大；当 k0,y 随 x 的增大而减小.12、B1X【详解】解：在解分式方程-+；=2 时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（X-1）,把分式方程变形为整式方程求解.解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B.【点睛】本题考查解分式方程；最简公分母.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、65【分析】根据折叠的性质得到N3=N5,Z 4=Z 6,利用平角的定

11、义有Z3+Z5+Zl+Z2+Z4+Z6=360,贝 2N3+2N4+Nl+N2=360,而N l+N 2=130,可计算出N3+N4=115。，然后根据三角形内角和定理即可得到N A 的度数.【详解】如图，.,ABC的一角折叠，N3=N5,N 4=N 6,而N3+N5+Nl+N2+N4+N6=360,.2Z3+2Z4+Zl+Z2=360.V Zl+Z2=130,:.N3+N4=U5,:.ZA=180-N3-N4=65.故答案为65.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180。.也考查了折叠的性质.作出辅助线，把图形补充完整是解题的关键.114、-9【分析】先运用零次塞和负整数

12、次幕化简，然后再计算即可.【详解】解：(-3)X(3)-2=1X!=，故答案为：【点睛】本题主要考查了零次幕和负整数次幕,运用零次塞和负整数次幕对原式化简成为解答本题的关键.【分析】先依据题例用平方差公式展开，再利用乘法分配律交换位置后，相乘进行约分计算即可.【详解】解:X.x|1-J-7(2 0 192=(1+1)(1_ 1)(1+1)(1_ 1)(1+1)(1_ 1)(1+)(1-)2019 2019=(1H)(1 H-)(1 H).(1H-)x(1-)(1)(1-).(1-)2 3 4 2019 2 3 4 20193 4 5 2020 1 2 3 2018=X X X.X-X X X

13、X.X-2 3 4 2019 2 3 4 20192020 1-x-2 201910102019,故答案为:10102019【点睛】本题考查运用因式分解对有理数进行简便运算.熟练掌握平方差公式是解题关键.16、-2【分析】先通过去分母，将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义得出x 的值，然后将其代入整式方程即可.【详解】=X 1 X 1两边同乘以(x-l)得，x-3=m由增根的定义得，x=l将 x=l 代入=得，m=13=2故答案为：-2.【点睛】本题考查了解分式方程、增根的定义，掌握理解增根的定义是解题关键.17、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O

14、(1,3),所以，这个单词为HELLO.故答案为HELLO.瓜为【分析】利用嘉的运算法则得到答案，注意化为正整数指数幕的形式.详解解：a-5b-3-ab-2=a b 2=ah-5=-.故答案为：我,.【点睛】本题考查的是塞的运算及负整数指数幕的意义，掌握这两个知识点是关键.三、解 答 题(共 78分)19、(1)A E =EF;(2)A E =EF;(3)仍然成立AE=E/.【分析】(1)【探究发现】取 A C 中点G,连接E G,根据三角形全等的判定即可证明AE4G三A F E B (ASA),即可得出AE和E F的数量关系；【数学思考】分三种情况讨论：若点E 在线段8 C 上，在 AC上截

15、取CG=C E,连接GE;若点E 在线段B C 的反向延长线上，在 AC反向延长线上截取CG=C E,连接GE;若点E 在线段5 c 的延长线上，在 AC延长线上截取C G=C E,连接GE;根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 即 可 证 明 硝（AS4）,即可得出AE和EF的数量关系.【详解】(1)AE和EF的数量关系为：AE=EF.理由：如 图1,取AC中点G,连接EG,MBC中，ACBC,ZAC8=90,.N48C=45。，AG=BE,CEG 是等腰直角三角形,；.NCGE=45,ZEGA=135,AE1EF,ABLBF,：.ZEBF=135,NEAG=NFEB,在AE4G和AFEB

16、中NEAG=/FEB AG=BENEGA=NFBEEAG=FEB(ASA),:.AE=EF.图1(2)如图2,若点在线段8。上，在AC上截取CG=C E,连接GE,ZACB=90NCGE=NCEG=45。，v AELEF,AB1BF,：.NAEF=NABF=NACB=90/.ZFEB+ZAEF=ZAEB=ZEAC+ZACB,/FEB=NEAC,vCA-CB,AG=BE,NCBA=ZCAB=45,ZAGE=ZEBF=35,在AE4G和AEEB中ZEAG=ZFEB AG=BENEGA=NFBE：.EAG 三 FEB(ASA),：.AE=EF.如图3,若点E在线段8 c的反向延长线上，在AC反向延长

17、线上截取CG=CE,连接GE,ZACB=90:.ZCGE=CEG=45,v AE1 EF,AB 1 BF,：.ZAEF=NABF=ZACB=90/FEB=ZAEF+ZAEC,ZEAG=ZC+NAEC/FEB=NE4G-.CA=CB：.AG=BE,NCBA=NCAB=45,：.ZAGE=ZEBF=45,在AE4G和AFE6中NEAG=ZFEB AG=BENEGA=NFBE：.AE4G M FEB(ASA)：.AE=EF.如图4,若点E在线段3 c的延长线上，在AC延长线上截取CG=C E,连接GE,vZ A C 5=90ZCGE=ZABC=45,v AE LE F,A B LB F,：.ZAEF

18、=NABF=90NFEB+NAEB=9gNEAG+NAEB,NEBF=45=NG：.NFEB=NEAG-.C A C B在 AE4G和 AEEB中NEAG=NFEB AG=BE/EGA=NFBEAE4G 三 FEB(ASA):.A E =EF.【点睛】通过做辅助线得到CG=C E,利用等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定定理，即可得出AE和 所 的数量关系，运 用“从特殊到一般”的数学思想，利用图形，数形结合推理论证即可，注意情况的分类.20、问题1：A、B 两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a 的值为1【解析】问题1：设 A 型车的成本单价为x 元，则 B 型车的成本单价为(x

19、+10)元，依题意得 50 x+50(x+10)=7500,解得x=70,Ax+10=80,答：A、B 两型自行车的单价分别是70元和80元；1500 1200问题 2：由题可得，-X1000+82=-2%1;1.【解析】(1)将x=-l代入4：y=2x+3得出纵坐标，从而得到点A的坐标；再用待定系数法求得直线4的函数表达式；(2)连接8 C,先根据解析式求得B,C,D的坐标，得出BO,CD的长，然后利用割补1 3 1法求AABC的面积，=SSBCD 5M C D=-X4X-x4xl=l.【详解】解：(1)因为点A在直线4上，且横坐标为-1,所以点A的纵坐标为2x(-l)+3=l,所以点A的坐

20、标为(1,1).因为直线/2过点A,所以将(1,1)代入=米一 1，得1=左一1,解得=-2,所以直线4的函数表达式为=-2x-1.(2)如图，连接BC,由直线4，4的函数表达式，易得点B的坐标为（-,（），点D的坐标为（0,3）,点C3的坐标为（0,-1）,所以8=4.3。=213 1所以 SAABC=SABC 一S gco=5乂4乂 -5 )(2a+Z)-(a+Z)2=6a2+3ab+2ah+b2-a2-lab-b2=(5a2+3ai)平方米.答：绿化面积是(5标+3岫)平方米；(2)当 a=2,6=4 时,原 式=20+24=44(平方米).答：绿化面积是44平方米.【点睛】本题考查了多

21、项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值，弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.25、(1)72+1 ；(2)V 3-1;(3)m+n =a,m n =h,理由见解析【分析】(1)将 3 拆分为2+1,再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；(2)将 4 拆分为3+1,再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；(3)利用二次根式的性质结合完全平方公式直接化简得出即可.【详解】解：(1)g+2 0=J(应+=y/?.+1 ；(2)J 4-V 1 2 =7(7 3-I)2=7 3-1；(3)m+n=a,mn=b.理由：yfa2fb=VH(V m+V n)2=a+2sb m+n+2 y/m

22、n=a+2 yfh,m+n=a,m n=b【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确理解二次根式化简的意义是解题关键.26、证明见解析.【解析】分析：因为N A=N D=9 0,A C=B D,B C=B C,知 R tZkB A C gR taC D B (H L),所以N A C B=N D B C,故 0B=0C.【解答】证明：在 R tA B C 和 R tD C B 中BD=CABC=CB，A RtA A B CRtA D CB (HL),NOBC=NOCB,.,.BO=CO.点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.