浙江省绍兴市2022年中考数学试卷.pdf

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1、o浙江省绍兴市2022年中考数学试卷姓名：班级：考号：题号总分评分1.（4分）实数一6的相反数是（）阅卷人一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共4 0分.）得分供10题；共4 0分）A.-1 B.1 C.-6 D.66 62.（4分）2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳.数字320000用科学记数法表示是（）A.3.2 x 106 B.3.2 x 105 C.3.2 x 104 D.32 x 1043.（4分）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）D.4.（4分）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从

2、袋中任意摸出一个球为红球的概率是（）A-1 B-1c.1D-15.（4分）下列计算正确的是（)A.(a2+ab)+a=a+bB.a2-a=a2oC.（a +b）2=a1+b2 D.（於）-a56.（4 分）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，Z C=3 0 ,A C E F,则 Nl=（）A.3 0 B.4 5 C.6 0 D.7 5 7.（4 分）已知抛物线y=x 2+mx 的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x 2+mx=5 的根是（）A.0,4 B.1,5 C.1,-5 D.-1,58.（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB=2 ,/.ABC=6 0 ,

3、E,F是对角线B D上的动点，且 B E =D F ,M ,N分 别 是 边，边 BC上的动点.下列四种说法：存在无数个平行四边形MENF；存在无数个矩形MENF；存在无数个菱形MENF；存在无数个正方形MENF.其中正确的个数是（）9.（4 分）已知（X”X 2）,（X 2,y 2）,（X 3,y 3）为直线 y=-2 x+3 上的三个点，且 x iX 2 0 ,贝 i j y 2 3 B.若 5工 3 0C.若 X2X3 0 ,贝|J yxy3 0 D.若 x2x-i 01 0.（4分）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角

4、形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD,其中=9 0。，AB=9,BC=7,CD=6,AD=2,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可熊是（）2/2 8.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:出#.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.O寂c阅卷人得分二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）供6题；共30分）OOOD|P沏料11.（5 分）分解因式：N+x=.12.（5 分）关于x 的不等式3x-2x的解是.13.（5 分）元朝朱世杰的 算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之.”其题意为：”良马每天行240

5、里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是.14.（5 分）如图，SA ABC 中，ZABC=40,ZBAC=8O,以点 A 为圆心，AC长为半径作弧，交射线B A 于 点 D,连 结 C D，则 ZB C D 的度数是15.（5 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A（0,4）,B（3,4）,将 ABO向右平移到 CDE位置，A 的对应点是C,D 的对应点是E,函数y=H 0）的图象经过点C 和 DE的中点F,则 k 的值是.氐16.（5 分）如图，AB=10,点C 在射线BQ上的动点，连结A C,作 CDLAC,OCD=AC,动点 E 在

6、 AB 延长线上，tan/Q B E=3,连结 CE,DE,当 CE=DE,CEL DE时，B E 的长是17.（8 分）阅卷人得分三 解答题（本大题有8小题，第17 20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.）（共8题；共80分）（1）（4 分）计算：6tan30+（ji+1）0-V12.（2）（4 分）解 方 程 组 y=4,（%+y=2.1 8.（8 分）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统

7、计图表，请根据图表信息解答下列问题.八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人）A0%0.515B0.5 x 1mC1%1.5nD1.5 x 25八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图（2）（4 分）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面4/28.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:出#.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.oo作业所需时长满足0.5%w 1.5的共有多少人.19.（8分）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了 2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位

8、高度（单位:米）.熬郛X00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y=ookx+b(k 0),y=ax2+bx+c(a#0),y=(k 于 0).oo-（米）O1 1 1 1 1 1 1-r i f，111111 1 1 1 15_ I _I_J.1_J_1 I 1 _ 1_1-1_1 _1_11111 1 1 1 1 11111 1 T-74M B 1 MB十MB卜IM W -十 一.-J-4-4一 一1-k-4-11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 131 1 1 1 1 1 1r-1 IIII-LDaiiiaiviiv

9、a-4-1-+-T-A-H-4-1-+-T-itiiliiiiaa2|I I 1|1 1 1 1 1 J 1_IlllIlliF 1 r n i1-一 _ _1 _ 1_ 1 _ X-1_1-1 1 1 1 1 1 1-1 1 _ I IIIII1 1 1 1 1 1 1-1 1 1 1 1 1 1t 1 1 1 1 1Illi17-LT、1111O12 3 45 6 x(小时)塌期（1）（4分）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象.oo氐M（2）（4分）当水位高度达到5米时，求进水用时X.20.（8分）圭 表（如图1）

10、是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表A C垂直圭B C,已知该市冬至正午太阳高度角（即ZABC）为37。，夏至正午太阳高度角（即NADC）为84。，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即D B的长）为4米.ooD,22.次 夏至冬 至 京 图1冬至正午阳光图2（1）（4 分）（2）（4 分）（参考数据:求/B A D 的度数

11、.求表AC的 长（最后结果精确到0.1米）.S in 3 7 I cos37。，|3 3 7%|,tan84 竽）（10分）如图，半径为6 的。O 与 RS ABC的边AB相切于点A,交边BC于点C,ZB=90,连结 OD,AD.（1）（5 分）若NACB=20。，求A D的 长（结果保留兀）.（2）（5 分）求证：AD平分/BDO.（12 分）如图，在 AABC 中，NABC=40。，ZACB=90,AE 平分 NBAC 交 BC 于点E.P 是边BC上的动点（不与B,C 重合），连结A P,将AAPC沿 AP翻折得 A PD,连结 D C,记/BCD=a.6/28.O.郛.O.H.O.拨.

12、O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.oo郛(1)（6分）如图，当P与E重合时，求a的度数.OO(2)（6分）当P与E不重合时，记/B A D=p,探究a与B的数量关系.23.（1 2分）已知函数y=-x?+b x+c （b,c为常数）的图象经过点（0,-3）,（-6,D|P沏3).(1)（4分）求b,c的值.(2)（4分）当-4$x$0时，求y的最大值.(3)（4分）当m gxWO时，若y的最大值与最小值之和为2,求m的值.24.（1 4分）如图，在矩形ABCD中，A B=6,B C=8,动 点E从点A出发，沿边A D,ODC向点C运动，A,D关于直线BE的对称点分别为M

13、,N,连结M N .塌O期备用图备用图（1）（4.5分）如图，当E在边AD上 且D E=2时，求Z AEM的度数.料（2）（4.5分）当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线M N与直线BD的OO位置关系，说明理由.（3）（5分）当直线M N恰好经过点C时，求DE的长.氐OO答案解析部分L【答案】D【解析】【解答】解：实数-6的相反数是6.故答案为：D.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上号.2.【答案】B【解析】【解答】解：320000=3.2x105.故答案为：B.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a x l0 其中K|a|1 0,此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1

14、.3.【答案】B【解析】【解答】解：从正面看，有 3 歹 I ，从左到右每一列的正方形的个数依次是3,2,1.故答案为：B.【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，观察几何体可得答案.4.【答案】A【解析】【解答】解：.装有3 个红球、1个白球，从袋中任意摸出一个球为红球的概率为*故答案为：A.【分析】利用己知条件可得一共有4 种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.5.【答案】A【解析】【解答】解：A、(a2+ab)+a=a+b,故 A 符合题意；B、a2-a=a3,故B 不符合题意；C,(a+b)2=a2+2ab

15、+b2,故 C 不符合题意；D、(a3)2=a6,故D 不符合题意；故答案为：A.【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算，可对A 作出判断；利用同底数累相乘，底数不变指数相加，可对B 作出判断；利用完全平方公式，可对C 作出判断；利用幕的乘方，底数不变，指数相乘，可对D 作出判断.8/2 8.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.ooo塌o郛on|p沏o期6.【答案】C【解析】【解答】解：在 RM ABC中，NC=30。，/.ZA=90o-ZC=90-30o=60；：ACEF,A Z l=ZA=60.故答案为：C.【分析】利用直角三角形的两锐角互

16、余，可求出N A 的度数；再利用两直线平行，内错角相等，可求出/I 的度数.7.【答案】D【解析】【解答】解：抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,.m一 2 =2解之：m=-4,x2-4x=5 即 x2-4x-5=0(x-5)(x+1)=0.x-5=0 或 x+l=0解之：X1=5,X2=-l.故答案为：D.【分析】利用抛物线的对称轴为直线x=2,可求出m 的值；将 m 的值代入方程，利用因式分解法求出方程的解.8.【答案】C【解析】【解答】解：连接AC交 BD于点0,连接MN,MF,NF,ME,NE,料oo氐M,/四边形ABCD是平行四边形,.OA=OC,ADBC,OB=OD.,.ZM

17、AO=ZNCO,在 乂 人 0 和4 N C0中oo(/.MAO=乙 NCOAO=CO(NAOM=乙 CONMAOANCO(ASA)/.OM=ON；VBE=DF,.OE=OF,，四边形MENF是平行四边形，VM,N 是边AD,BC上的动点，点 E,F 是 BD上的动点，当OM=ON时四边形MENF 一定是平行四边形，存在无数个平行四边形M ENF,故正确；四边形MENF是平行四边形，.当MN=EF时，四边形MENF是矩形，VM,N 是边AD,BC上的动点，点E,F 是 BD上的动点，.存在无数个矩形M ENF,故正确；.点E,F 是 BD上的动点，只需 MNJ_EF,OM=ON,就存在无数个菱

18、形M ENF,故正确；只要MN=EF,MNEF,OM=ON,则四边形MENF是正方形，而符合要求的正方形只有一个，故不符合题意；.正确结论的个数有3 个.故答案为：C.【分析】连接AC交 BD于点O,连接MN,MF,NF,ME,N E,利用平行四边形的性质可证得OA=OC,ADBC,OB=OD,利用平行线的性质可得到NMAO=NNCO,利用 ASA证明 MAO之N C O,利用全等三角形的性质去证明OE=OF,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得四边形MENF是平行四边形，利用M,N 是边AD,BC上的动点，点E,F 是 BD上的动点，可对作出判断；易证四边形MENF是平行四边形，利

19、用对角线相等的四边形是矩形，可对作出判断；利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，利用点E,F 是动点，可对作出判断；只要MN=EF,MNEF,OM=ON,则四边形MENF是正方形，这样的正方形只有一个，可对作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.10/28.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:出#.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.o9.【答案】D【解析】【解答】解：直线y=-2x+3,-20,.*.y随x 的增大而减小，当 y=0 时 x=1.5,oA y i,y 2同时为正数,(x i,X2),(X2,y2),(X3,y 3）为直线y=-2 x+3上的三个点，且x i x20,则 X2,

20、X同号,不能确定出y1y3的正负，故A不符合题意；B、若 X 3 X 1 V 0,则 X3,X异号，不能确定出y iy 2的正负，故B不符合题意；C、若 X 3 X 2 0,则 X3,X2 同号，不能确定出y 3的正负，故C不符合题意；D、若 X 3 X 2 V O,则 X3,X2 异号，则X”X 2同时为负数，on|p沏.,.y i y 2 0,故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用一次函数的性质可知y随X的增大而减小，当y=0时可知x=1.5,若X2XI0,则X2,X1同号，可对A作出判断；若X 3 X 1 V 0,则X3,X I异号，不能确定出y 2的正负，可对B作出判断；若X 3 X

21、 2 0,则X3,X 2同号，不能确定出y iy 3的正负，可对C作出判断；若X 3 X 2 l【解析】【解答】解：移项合并得：2x2系数化为1得：xl.故答案为：xl.【分析】先移项，再合并同类项，然后将x的系数化为1,可得不等式的解集.13.【答案】20【解析】【解答】解：设良马要x天追上劣马，根据题意得240 x=150(x+12)解之:x=20.故答案为：20.【分析】此题是行程问题中的追击问题，利用良马的速度x追击的时间=劣马的速度x(追击的时间+12),据此设未知数，列方程，求出方程的解.14.【答案】10。或100【解析】【解答】解：如图,在 ABC 中，Z ACB=180-40

22、-80=60,由作图可知AC=AD,.ZACD=ZADC=1(180-80)=50,/.ZBCD=ZACB-ZACD=60-50=10；由作图可知AC=AD，./ACD，=NADC,/ZBAC=ZACD%ZAD,C=80,.NADC=40。，Z BCD=180-Z ABC-/ADC=180-40-40=100,./B C D 的度数是10。或 100.故答案为：10或 100【分析】利用三角形的内角和定理可求出NACB的度数，利用作图可知A C=A D,利用等边对等角及三角形的内角和定理求出/A C D 的度数，然后根据NBCD=ZA CB-ZA CD,代入计算求出/B C D 的度数；由作图

23、可知AC=AD，利用等边对等角可证得NACD，=NAD，C,利用三角形的外角的性质可求出NADC的度数；然后利用三角形的内角和定理求出/B C D 的度数；综上所述可得到NBCD的度数.15.【答案】6【解析】【解答】解：过点D 作 DQ_Lx轴于点Q,过点F 作 FH_Ly轴于点H,FGJ_x轴于点G,二四边形ADQO,ACEO,HFGO是矩形.AC=OE=BD,设 AC=OE=BD=a,四边形ACEO的面积为4a,.F为 DE的中点，FG，x 轴，DQ_Lx轴,14/28.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.oooo郛on|p沏o.*6 为4

24、EDQ的中位线，.-.FG=|DQ=2,EG=1EQ=|,.四边形HFGO的面积为2(a+|),；.k=4a=2(a+少，解得：a=|,/.k=6.故答案为：6.【分析】过点D 作 DQ_Lx轴于点Q,过点F 作 FH_Ly轴于点H,FGLx轴于点G,易证四边形ADQO,ACEO,HFGO是矩形，设 A C=O E=B D=a,可表示出四边形ACEO的面积；再利用三角形的中位线定理可求出FG,EG的长，从而可表示出四边形HFGO的面积，利用反比例函数的几何意义，建立关于a 的方程，解方程求出a 的值，可求出k的值.16.【答案】5 或 苧【解析】【解答】解：过点C 作 CT1AE于点T,过点D

25、 作 DJ1CT交 CT的延长线于点J,连接EJ塌o料期o氐M.设 BT=k,CT=3k,ZCAT+Z ACT=90,ZACT+ZJCD=90,.,.ZCAT=ZJCD,在 ATC和ACJD中，oofATC=CJD/-CAT=Z-CDI CA=CD/.ATCACJD(AAS),DJ=CT=3k,AT=CJ=10+k,VZCJD=ZCED=90,AC,E,D,J 四点共圆，VEC=DE,AZCJE=ZDJE=45,AET=TJ=10-2k,-CE2=CT2+TE2=(辱 CD)2，(3k)22 +(10-2k)2=华r Jl(-3-k-)-2-+-(-1-0-+-k-)122，.,4k2-25k

26、+25=0,(k-5)(4k-5)=0,ki=5,k2=z，当 k=5 时，BE=BT+ET=k+10-2k=10-k=5,当 k#时 BE=10-1=.BE的长为5 或苧.故答案为：5 或苧.【分析】过点C 作 CT_LAE于点T,过点D 作 DJLCT交 CT的延长线于点J,连接E J,利用锐角三角函数的定义可得到2=3,设 BT=k,C T=3 k,利用余角的性质可证得NCAT=NJCD,利用AAS证明 A T C C JD,利用全等三角形的性质可得到DJ=CT=3k,AT=CJ=10+k；由 NCJD=NCED=90。，可推出 C,E,D,J 四点共圆，利用含k 的代数式表示出ET的长

27、，利用勾股定理建立关于k 的方程，解方程求出k 的值；然后求出BE的长.17.【答案】(1)解：原式=2V3+1-2V3=116/28.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.oo(2)解:2 x-y =4,x+y=2,+得3x=6,.x=2,郛把x=2代入，得y=0,.原方程组的解是%=2/,y=o.【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，然后合并同类二次根式.OO（2）观察方程组中同一个未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此由+消去y,可求出x的值，然后求出y的值，可得到方程组的解.n|p沏18.【答案】（1）解：

28、被调查总人数：1575%=100（人）,m=100 x60%=60(人),n=100 15-60 5=20(人).答：m为60,n为20.(2)解:V0.5x1.5,OO o8n0n0 x 760方+百20=r6 40/(人A )答：估计共有640人.【解析】【分析】（1）被调查总人数=人组的人数+A组人数所占的百分比，列式计算求出被调查总人数；再利用m=被调查总人数x B组人数所占的百分比，列式计算求出m的塌期值；然后求出n的值.（2）用该校八年级学生的人数x每日完成书面作业所需时长0.5VXW1.5的人数所占的百分比，列式计算.料19.【答案】（1）解：选择y=k x+b,将（0,1）,（

29、1,2）代入,OO得b=1,解得k+b=2,k=1,b=1.y=x+l(0 x5)作图如下,氐OOX（小时）（2）解：当 y=5 时，x+l=5,.x=4答：当水位高度达到5 米时，进水用时x 为4 小时.【解析】【分析】（1）将 点（0,1）,（1,2）代入y=kx+b,建立关于k,b 的方程组，解方程组求出k,b 的值，可得到一次函数解析式；再画出函数图象.（2）将 y=5代入函数解析式，可求出对应的x 的值.20.【答案】（1）解：VZADC=84,NABC=37。，.ZBAD=ZADC-ZABC,/.ZBAD=47.答：NBAD的度数是47。.（2）解：在 RtA ABC 中，tan3

30、7=盖，同理,在R SA D C 中,有 =备.,:BD=4，：.BC-DCAC ACtan37-tan84=44?审 C-缶 4 c 4：.AC 3.3（米）.答：表 AC的长是3.3米.【解析】【分析】（1）由NBAD=NADCNABC代入计算求出NBAD的度数.（2）在 RS ABC中，利用解直角三角形表示出BC的长；在 R SA D C 中，利用解直角三角形表示出DC的长，根据BC-DC=BD,代入可得到关于AC的方程，解方程求出18/28.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.ooAC的长.21.【答案】(1)解:连 结 0A,郛oo塌o氐o

31、n|p沏料o期oMVZACB=20,ZAOD=40,.f _ nnr=180 _ 40 X 7T X 6=1 8 0_ 47r(2)证明：AB切(DO于点A,AOAIAB,；NB=90。，.OABC,，NOAD=/ADB,VOA=OD,.*.ZOAD=ZODA,.,.ZADB=Z0DA,.AD 平分/BDO.【解析】【分析】(1)连接O A,利用一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可求出ZAOD的度数，再利用弧长公式求出弧AD的长.(2)利用切线的性质可证得O A LA B,从而可证得OAB C,利用平行线的性质和等腰三角形的性质，可推出NADB=/O D A,据此可证得结论.22.【答案】解

32、:VZB=40,ZACB=90,.ZBAC=50,oo：AE 平分/BAC,/E A C=1/BAC=25。，P与 E 重合，D 在 AB 边上，AECD,.ZACD=65,a=ZACB-ZACD=25.(2)解：如 图 1,当点P 在线段BE上时,又，:ZADC+ZBAD=ZB+ZBCD,.,.90-a+p=404-a,/.2a-p=50.如图2,当点P 在线段CE上时，延长AD交 BC于点F,/ZADC=ZACD=90-a,又,:ZADC=ZAFC+a=ZABC+ZBAD+a=400+a+p,.90a=40+a+p,.2a+p=50.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余，可求出

33、NBAC的度数，利用角平分线的定义求出NEAC的度数；然后根据 a=NACB N A CD,代入计算求出其结果.O.郑.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.ooo塌o氐o郛on|p沏料o期oM（2）分情况讨论：当点P 在线段BE上时，根据/ADC=NACD=9（Ta,利用三角形的内角和定理可证得NADC+N BAD=N B+N BCD,据此可得到关于a 和 p 的方程，即可得到a 与（3的数量关系；当点P 在线段CE上时，延长AD交 BC于点F,可得到ZADC=ZA CD=90-a；再证明NADC=ZAFC+a=ZABC+ZBAD+a=40+a+P，可得到关

34、于a 和 0 的方程，即可得到a 与 B的数量关系.23.【答案】（1）解：把（0,-3）,（-6,-3）代入 y=-x2+bx+c,得 b=-6,c=3（2）解：Vy=/6x 3 一（x+3）?+6,XV-4x0,.当x=-3 时，y 有最大值为6.（3）解：当一3mW0时，当x=0 时，y 有最小值为一3,当x=m 时，y 有最大值为一 巾 2-6 血一3,m2 6m 3+（3）=2,.,.m=2 或 m=4（舍去）.当 m -3 时，当x=-3 时y 有最大值为6,V y的最大值与最小值之和为2,A y最小值为一4,（m+37+6=4,.m=-3 -V10 或 01=-3 +V10（舍去

35、）.综上所述，m=-2 或-3-V 1U .【解析】【分析】（1）将已知两点坐标代入函数解析式，建立关于b,c 的方程，解方程求出b,c 的值.（2）将函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质及一4WXW0,可得到y 的最大值.（3）分情况讨论：当一3BCMKACED-:-DE=MC=2v7s忐2”岩胭3-独Em诲CDk五.3.BMU7Bc=?:MCM261.CNU8,2V7&BMC=CNEUKBCDh90:BMCSACNE-BMIMC目NTN.FN MC-CN 8V7-14 =BM=-3-，DE=EN=8 a 二 .3综上所述，DE的长为2歹 或 吗必.【解析】【分析】（1）利用矩形的性质

36、可知A D=8,由DE的长求出AE的长，可证得AE=AB,利用等边对等角可证得NAEB=NABE=45。，再利用轴对称的性质可得到NBEM的度数，从而可求出NAEM的度数.（2）利用勾股定理求出BD的长，当N 落在BC延长线上时，B N=B D=10,即可求出CN的长；利用对称性可知NENC=NBDC,利用解直角三角形求出EN的长，即可得到DE的长；利用对称性可知BM=AB=CD,MN=A D=B C,可推出 BMNgZiDCB,利用全等三角形的性质可证得NDBC=NBNM,由此可证得结论.（3）分情况讨论：当E 在边AD上时，由直线MN过点C,利用勾股定理求出MC的长；再证明A B C M

37、gaC E D,利用全等三角形的对应边相等，可求出DE的长；点 E 在边 CD上时，利用BM,BC的长，可得到MC,CN的长；再证明 B M C saC N E,利用相似三角形的对应边成比例可求出EN的长，即可得到DE的长；综上所述可得到DE的长.24/28.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.:_:OO.*.*.,*熬郛.*,*.*OO*:n|p:沏*，1,.*:躲恭OO*:*=N.技塌期:*:料*OO*:*氐 K*.*OO*试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：150分分值分布客观题（占比）55.0(36.7%)主观题（占比）95.0(63.3

38、%)题量分布客观题（占比）13(54.2%)主观题（占比）11(45.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）10(41.7%)40.0(26.7%)填空题（本大题有6小题，每小题5 分，共 30分）6(25.0%)30.0(20.0%)解答题（本大题有8小题，第 17 20小题每小题8 分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第 24小题14分，共 80分.）8(33.3%)80.0(53.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(70.8%)O郛O东O懿2容易(25.0%)3困难(4.2%)4、试卷知

39、识点分析出 序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1实数的运算8.0(5.3%)172频 数（率）分布表8.0(5.3%)183角平分线的定义10.0(6.7%)214一元一次方程的实际应用古代数学问题5.0(3.3%)135弧长的计算10.0(6.7%)216三角形的中位线定理5.0(3.3%)157反比例函数系数k 的几何意义5.0(3.3%)158简单事件概率的计算4.0(27%)49用样本估计总体8.0(5.3%)1810矩形的性质4.0(2.7%)1011相反数及有理数的相反数4.0(27%)112三角形内角和定理9.0(6.0%)6,1413二次函数的最值12.0(8.0%)

40、2314二次函数图象与一元二次方程的综合应用4.0(27%)726/28O15平移的性质5.0(3.3%)1516科学记数法一表示绝对值较大的数4.0(2.7%)217解直角三角形14.0(9.3%)2418矩形的判定与性质5.0(3.3%)1519完全平方公式及运用4.0(2.7%)520提公因式法因式分解5.0(3.3%)1121四边形-动点问题14.0(9.3%)2422特殊角的三角函数值8.0(5.3%)1723正方形的判定4.0(2.7%)824圆周角定理15.0(10.0%)16,2125切线的性质10.0(6.7%)2126同底数察的乘法4.0(2.7%)527翻折变换（折叠问题

41、）12.0(8.0%)2228相似三角形的判定与性质18.0(12.0%)10,2429四边形的综合14.0(9.3%)2430矩形的判定4.0(2.7%)831加减消元法解二元一次方程组8.0(5.3%)1732三角形-动点问题12.0(8.0%)22.o.郛.o.Il.o.照.o.宅.o.郛oo期东o出 28/28:O33平行线的性质4.0(27%)634菱形的判定4.0(2.7%)835一次函数图象、性质与系数的关系4.0(27%)936解一元一次不等式5.0(3.3%)1237等腰三角形的判定与性质5.0(3.3%)1438勾股定理5.0(3.3%)1639三角形全等的判定（AAS）5.0(3.3%)1640扇形统计图8.0(5.3%)1841三角形的综合12.0(8.0%)2242平行四边形的判定与性质4.0(27%)843简单组合体的三视图4.0(27%)344多项式除以单项式4.0(27%)545解直角三角形的应用8.0(5.3%)2046某的乘方4.0(2.7%)547一次函数的实际应用8.0(5.3%)1948锐角三角函数的定义5.0(3.3%)16