电磁场的基本规律潘锦.ppt

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1、第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版1第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版2 2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4

2、 媒质的电磁特性媒质的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件本章讨论内容本章讨论内容本章讨论内容本章讨论内容第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版32.1 电荷守恒定律电荷守恒定律本节讨论的内容本节讨论的内容本节讨论的内容本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律：电荷模型、

3、电流模型、电荷守恒定律：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律基本物理量：源；场基本物理量：源；场电荷电荷电流电流电场电场磁场磁场（运动）（运动）源：电荷源：电荷 ，电流电流 ,随时间变化的场随时间变化的场（时间变化）（时间变化）第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版4 电荷是物质基本元素之一电荷是物质基本元素之一 1897年英国年英国汤姆逊汤姆逊在实验中发现了电子在实验中发现了电子 1907 1913年间，美国年间

4、，美国密立根密立根通过油滴实验，通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为精确测定电子电荷的量值为 e=1.602 177 3310-19 (单位：单位：C)2.1.1 电荷与电荷密度电荷与电荷密度第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版51.电荷体密度电荷体密度单位：单位：C/m3(库库/米米3)总电荷总电荷q 与密度的关系：与密度的关系：电电荷存在的形式（四种）：荷存在的形式（四种）：点电荷、体分布点电荷、体分布

5、电荷、电荷、面分布电荷、线分布电荷面分布电荷、线分布电荷第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版62.电荷面密度电荷面密度单位单位:C/m2(库库/米米2)如果已知某空间曲面如果已知某空间曲面S 上的电荷上的电荷面密度，则该曲面上的总电荷面密度，则该曲面上的总电荷q 为为第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等

6、教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版73.电荷线密度电荷线密度 如果已知某空间曲线上的电荷线如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电荷密度，则该曲线上的总电荷q 为为 单位单位:C/m(库库/米米)第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8点电荷的电荷密度表示点电荷的电荷密度表示4.点电荷点电荷第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电

7、磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版9 电流与电流密度电流与电流密度说明说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为 恒定电流恒定电流，用，用I 表示。表示。单位单位:A（安）（安）电流方向电流方向:正电荷的流动方向正电荷的流动方向电流电流 电荷的定向运动电荷的定向运动第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等

8、教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版10单位单位：A/m2（安（安/米米2）电流存在的形式（三种）：电流存在的形式（三种）：体电流体电流、面电流面电流和和线电流线电流 1.体电流体电流 流过体积内任意单位截面流过体积内任意单位截面d dS 的电流为的电流为:体电流密度矢量体电流密度矢量正电荷运动的方向正电荷运动的方向体电流与体电荷的关系?垂直于正电荷运动垂直于正电荷运动方向的单位截面方向的单位截面流过体积内任意截面流过体积内任意截面S 的电流为的电流为:第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子

9、科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版112.面电流面电流单位：单位：A/m（安（安/米）米）。通过面上任意单位长度横截线的电流为：通过面上任意单位长度横截线的电流为：垂直于正电荷运动方垂直于正电荷运动方向的单位长度横截线向的单位长度横截线面电流与面电荷的关系?体电流与面电流的关系?其中：其中：面电流密度矢量面电流密度矢量d 0数学证明：数学证明：因此，通过面上任意长充横截线的电流为：因此，通过面上任意长充横截线的电流为：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场

10、与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版123.线电流线电流单位单位:A（安）（安）电流与线电荷的关系?电流与电荷的关系?第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版132.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律电荷守恒定律:电流连续性方程电流连续性方程积分形式积分形式微分形式微分形式流出闭曲

11、面流出闭曲面S 的电流的电流等于体积等于体积V 内单位时内单位时间所减少的电荷量间所减少的电荷量恒定电流的连续性方程恒定电流的连续性方程恒定电流是无散场，电恒定电流是无散场，电流线是连续的闭合曲线，流线是连续的闭合曲线，既无起点也无终点既无起点也无终点电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。电荷守恒定律电荷守恒定律:电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育

12、出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版14针对思考问题的知识扩充针对思考问题的知识扩充前述电流连续性方程的特点：前述电流连续性方程的特点：面分布：面分布：电荷守恒定律电荷守恒定律 电荷：体电荷电荷：体电荷 电流：体电流电流：体电流新问题：新问题：如果电荷为面电荷，电流是面电流，电流连续方程如何？如果电荷为面电荷，电流是面电流，电流连续方程如何？如果电荷为线电荷，电流为线电流，电流连续方程又如何？如果电荷为线电荷，电流为线电流，电流连续方程又如何？答案：答案：线分布：线分布：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁

13、场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版15习习 题题关于电荷和电流关于电荷和电流2.1;2.2;2.3;2.1;2.2;2.3;第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版162.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律1.库仑库仑（Coulomb）定律定律(1785年年)2.2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度静

14、电场静电场：由静止电荷产生的电场。由静止电荷产生的电场。重要特征重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用。对位于电场中的电荷有电场力作用。真空中静止点电荷真空中静止点电荷 q1 对对 q2 的作用力的作用力:第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版17电场力服从叠加定理电场力服从叠加定理 真空中的真空中的N个点电荷个点电荷 （分别位于（分别位于 ）对点电荷对点电荷 （位于（位于 ）的作用力为）的作用力为qq1q2

15、q3q4q5q6q7第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版182.电场强度电场强度如果电荷是连续分布呢？如果电荷是连续分布呢？根据上述定义，真空中静止点根据上述定义，真空中静止点电荷电荷q 激发的电场为激发的电场为 描述描述电场电场分布的基本物理量分布的基本物理量 电场电场强强度矢量度矢量试验试验正正电电荷荷 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与

16、电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版19小体积元中的电荷产生的电场小体积元中的电荷产生的电场面密度为面密度为 的面的面分布电荷的电场强度分布电荷的电场强度线密度为线密度为 的线的线分布电荷的电场强度分布电荷的电场强度体密度为体密度为 的体分布电荷产生的电场强度的体分布电荷产生的电场强度第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版20

17、3.几种典型电荷分布的电场强度几种典型电荷分布的电场强度（无限长）（无限长）（有限长）（有限长）均匀带电圆环均匀带电圆环均匀带电直线段均匀带电直线段均匀带电直线段的电场强度均匀带电直线段的电场强度：均匀带电圆环轴线上的电场强度：均匀带电圆环轴线上的电场强度：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版21电电偶极矩偶极矩+q电偶极子电偶极子zolq电偶极子的场图电偶极子的场图等位线等位线电场线电场线 电电偶极子是由相

18、距很近、偶极子是由相距很近、带带等等值值异号的两个点异号的两个点电电荷荷组组成的成的电电荷系荷系统统，其，其远远区区电场电场强强度度为为 电电偶极子的偶极子的电场电场强强度：度：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版22 例例 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。P(0,0,z)brRyzx均匀带电的环形薄圆盘均匀带电的环形薄圆盘dSa由于由于 场场点

19、：点：源点：源点：解解：由于由于第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版232.2.2 静电场的散度与旋度静电场的散度与旋度 静电场的散度静电场的散度（微分形式）（微分形式）1.静电场的散度与高斯定律静电场的散度与高斯定律静电场的通量静电场的通量高斯定理高斯定理（积分形式）（积分形式）结论结论：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关 静电场是发散场静电场是发散

20、场,始于正电荷始于正电荷,并止于负电荷并止于负电荷静电场的旋度静电场的旋度（微分形式）（微分形式）2.静电场的旋度与环流静电场的旋度与环流静电场的环流静电场的环流（积分形式）（积分形式）第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版24从静电场规律的认识到分析解决问题的方法从静电场规律的认识到分析解决问题的方法 电荷是产生电场的一种源电荷是产生电场的一种源规规 律律 已知电荷分布，求电场分布已知电荷分布，求电场分布叠加

21、原理，进行直接求和叠加原理，进行直接求和/积分运算积分运算方方 法法 电荷是产生电场的散度源电荷是产生电场的散度源 已知电场分布，求电荷分布已知电场分布，求电荷分布进行微分运算进行微分运算 已知电荷分布，求其产生的电场已知电荷分布，求其产生的电场 求解微分方程求解微分方程 电场的通量比例于电荷量电场的通量比例于电荷量 已知电场分布，求其通量已知电场分布，求其通量 进行积分运算进行积分运算 已知电荷，求其产生的电场已知电荷，求其产生的电场 求解积分方程求解积分方程从从静电场静电场规律规律的认识的认识到到分析解决问题的分析解决问题的方法方法 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的

22、基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版253.利用高斯定律简捷计算电场强度的条件利用高斯定律简捷计算电场强度的条件简捷计算条件：简捷计算条件：可以提到积分号可以提到积分号以外，使积分方程简化为代数方程以外，使积分方程简化为代数方程 球对称分布球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等均匀带电球体均匀带电球体带电球壳带电球壳多层同心球壳多层同心球壳什么情况下，什么情况下，可以提到积分号以外？可以提到积分号以外？在在S

23、上均匀分布时！或积分结果已知时！上均匀分布时！或积分结果已知时！什么问题，具有这种特性呢？什么问题，具有这种特性呢？具有对称性的问题具有对称性的问题!第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版26 无限大平面电荷无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。：如无限大的均匀带电平面、平板等。轴对称分布轴对称分布：如无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。：如无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。(a a)(b

24、b)第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版27 例例 求真空中均匀带电球体产生的电场。已知球体半径为求真空中均匀带电球体产生的电场。已知球体半径为a，电电 荷密度为荷密度为 0。解解：（1）球外某点的场强球外某点的场强（2）求球体内一点的场强）求球体内一点的场强ar0rrEa(r r a a)（r a 时时）由于由于 ，所以，所以 为什么为什么P点的磁场只有点的磁场只有z分量？分量？在圆环的中心点上，即在圆环的

25、中心点上，即z=0：何处磁感应强度最大？何处磁感应强度最大？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版352.3.2 恒定磁场的散度和旋度恒定磁场的散度和旋度 1.1.恒定场的散度恒定场的散度（微分形式）（微分形式）磁通连续性原理磁通连续性原理（积分形式）（积分形式）结结 论：论：恒定磁场是无散的有旋场，是非保守场恒定磁场是无散的有旋场，是非保守场 电流是磁场的旋涡源电流是磁场的旋涡源 磁感应线是无起点和终点的闭合

26、曲线磁感应线是无起点和终点的闭合曲线恒定磁场的旋度恒定磁场的旋度（微分形式）（微分形式）2.安培环路定理安培环路定理（积分形式）（积分形式）第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版36从恒定磁场规律的认识到分析解决问题的方法从恒定磁场规律的认识到分析解决问题的方法 从从恒定磁场恒定磁场规律规律的认识的认识到到分析解决问题的分析解决问题的方法方法 电流是产生磁场的一种源电流是产生磁场的一种源规规 律律 已知电流分布

27、，求磁场分布已知电流分布，求磁场分布叠加原理，进行直接求和叠加原理，进行直接求和/积分运算积分运算方方 法法 电流是产生磁场的涡旋源电流是产生磁场的涡旋源 已知磁场分布，求电流分布已知磁场分布，求电流分布进行微分运算进行微分运算 已知电流分布，求其产生的磁场已知电流分布，求其产生的磁场 求解微分方程求解微分方程 磁场的环流比例于电流磁场的环流比例于电流 已知磁场分布，求其环流已知磁场分布，求其环流 进行积分运算进行积分运算 已知电流，求其产生的磁场已知电流，求其产生的磁场 求解积分方程求解积分方程第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁

28、场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版37 解解：建立一个最好的坐标系，如图。：建立一个最好的坐标系，如图。根据对称性，作出只有根据对称性，作出只有x x信赖的积分环路，信赖的积分环路，则环路积分为：则环路积分为：条件：问题具有对称性，从而积分方程可化为代数方程求解！条件：问题具有对称性，从而积分方程可化为代数方程求解！3.利用安培环路定理简便求解磁感应强度利用安培环路定理简便求解磁感应强度 例例2.3.2 求电流面密度为求电流面密度为 的的 无限大电流薄板产生的磁感应强度。无限大电流薄板产生的磁感应强度。

29、则则：其中，其中，第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版38 解解:应用安培环路定理，得应用安培环路定理，得例例 求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。取安培环路取安培环路 ，交链的电流为，交链的电流为选用圆柱坐标系选用圆柱坐标系，则，则第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编

30、写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版39应用安培环路定律，得应用安培环路定律，得第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版40习习 题题2.16;2.24;2.252.16;2.24;2.25；2.26;2.29;2.26;2.29;第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编

31、写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版41空间存在非真空的介质时：电荷产生的静电场会怎样？电流产生磁场会怎样？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版42空间存在非真空的介质时：电荷产生的静电场会怎样？电流产生磁场会怎样？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高

32、等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版432.4 媒质的电磁特性媒质的电磁特性 1.电介质的极化现象电介质的极化现象1 1）在外加）在外加电场作用下，电介质电场作用下，电介质会产生极化现象：会产生极化现象：无极分子发生为无极分子发生为位移极化位移极化 有极分子发生有极分子发生取向极化取向极化2 2）极化程度的大小，由介质内）极化程度的大小，由介质内电偶极矩的多少决定电偶极矩的多少决定2.4.1 电介质的极化电介质的极化 电位移矢量电位移矢量无极分子无极分子有极分子有极分子无外加电场无外加电场 媒质对电磁场的响应可分为三种情况：媒质对电磁场的响应可分为

33、三种情况：极化极化、磁化磁化和和传导传导。描述媒质电磁特性的参数为：描述媒质电磁特性的参数为：介电常数介电常数、磁导率磁导率和和电导率电导率。无极分子无极分子有极分子有极分子有外加电场有外加电场E 结结 论论第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版442.极化强度矢量极化强度矢量 定义：定义：单位体积内受极分子电偶极矩的和，即单位体积内受极分子电偶极矩的和，即无极分子无极分子有极分子有极分子有外加电场有外加电场E

34、第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版451 1）介质没有外场作用时）介质没有外场作用时 对于无极分子：对于无极分子：讨讨 论论 对于有极分子：对于有极分子：2 2）介质在外场作用下）介质在外场作用下且且其中，其中，n 为单位体积内受极分子数为单位体积内受极分子数无极分子无极分子有极分子有极分子无外加电场无外加电场E第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电

35、磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版461 1）极化强度的大小与介质材料有关极化强度的大小与介质材料有关2 2）极化强度的大小也与外加电场强度极化强度的大小也与外加电场强度 有关有关 介质极化后，将在空间中产生额外的电场介质极化后，将在空间中产生额外的电场 介质内外空间中的总电场介质内外空间中的总电场 为为实验发现实验发现：对于线性、各向同性介质，对于线性、各向同性介质，与与 成正比，即成正比，即结结 论论其中，其中，称为介质的极化率称为介质的极化率 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁

36、场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版47电电偶极矩偶极矩+q电偶极子电偶极子zolq电偶极子的场图电偶极子的场图等位线等位线电场线电场线 电电偶极子的偶极子的电场电场强强度：度：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版48 介质极化后，其介质极化后，其内部内部可能出现净余的电荷，

37、可能出现净余的电荷，即产生极化体电荷即产生极化体电荷极化现象的进一步讨论极化现象的进一步讨论 介质极化后，介质介质极化后，介质分界面上分界面上也可能出现净余的电荷，也可能出现净余的电荷，即产生极化面电荷即产生极化面电荷E S第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版49极化体电荷的计算极化体电荷的计算所以，所以，E S计算原理计算原理：因为，因为，极化面电荷的计算极化面电荷的计算在介质分界面上：在介质分界面上：所以

38、，所以，因为，因为，第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版503.电位移矢量电位移矢量 介质中的高斯定理介质中的高斯定理问题：问题：空间中有介质存在时，其中可能存在的极化电荷会产生空间中有介质存在时，其中可能存在的极化电荷会产生 额外的电场，而影响总电场分布。那么计算总场时，额外的电场，而影响总电场分布。那么计算总场时，有必要事先计算出极化电荷产生的电场吗？有必要事先计算出极化电荷产生的电场吗？引入电位移矢量引

39、入电位移矢量:则有则有 单位：单位：C/m2 任意闭合曲面电位移矢任意闭合曲面电位移矢量量 D 的通量等于该曲面的通量等于该曲面包含自由电荷的代数和包含自由电荷的代数和 其积分形式为其积分形式为 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版51结结 论论（积分形式）（积分形式）（微分形式），（微分形式），空间中存在介质时，空间中存在介质时，静电场静电场的问题可用如下的问题可用如下基本方程基本方程描述描述求解问题的过程

40、可采用如下途径：求解问题的过程可采用如下途径：,第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版52均匀和非均匀介质均匀和非均匀介质各向同性和各向异性介质各向同性和各向异性介质时变和时不变介质时变和时不变介质线性和非线性介质线性和非线性介质确定性和随机介质确定性和随机介质色散和非色散介质色散和非色散介质4.介质的分类与本构关系介质的分类与本构关系分类分类:本构关系本构关系:相对介电常数相对介电常数（无量纲）（无量纲）介电

41、常数介电常数第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版53第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版54在介质空间中：电荷产生的静电场会怎样！电流产生磁场会怎样？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基

42、本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版552.4.2 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁场强度磁场强度1.介质的磁化现象介质的磁化现象无外加磁场无外加磁场外加磁场外加磁场B1）在外磁场作用下，介质分子磁矩定向）在外磁场作用下，介质分子磁矩定向排列，从而产生磁化现象排列，从而产生磁化现象(显示出磁性显示出磁性)。2 2）磁化程度的大小，由介质内分子磁矩）磁化程度的大小，由介质内分子磁矩的多少决定的多少决定磁矩的定义磁矩的定义 结结 论论第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的

43、基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版562.磁化强度矢量磁化强度矢量 定义：定义：介质单位体积内分子磁矩的和，即介质单位体积内分子磁矩的和，即B第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版571 1）介质无外磁场作用时）介质无外磁场作用时讨讨 论论2 2）介质在外磁场作用下）介质在外磁场

44、作用下其中，其中，n 为单位体积内的分子数为单位体积内的分子数B无外加磁场无外加磁场第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版581 1）磁化强度的大小与介质材料有关磁化强度的大小与介质材料有关2 2）磁化强度的大小也与外加场磁化强度的大小也与外加场 的强度有关的强度有关 介质磁化后，将在空间中产生额外的磁场介质磁化后，将在空间中产生额外的磁场 介质内外空间中的总磁场介质内外空间中的总磁场 为为实验发现实验发现：对

45、于线性、各向同性介质，对于线性、各向同性介质，与与 成正比，即成正比，即结结 论论其中，其中，称为介质的磁化率称为介质的磁化率 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版59 载流圆环轴线上的磁感应强度：载流圆环轴线上的磁感应强度：载流圆环载流圆环第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&

46、高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版60 介质磁化后，其介质磁化后，其内部内部可能出现净余的电流分布，可能出现净余的电流分布，即产生磁化体电流即产生磁化体电流磁化现象的进一步讨论磁化现象的进一步讨论 介质磁化后，介质介质磁化后，介质分界面上分界面上也可能出现净余的电流分布，也可能出现净余的电流分布，即产生磁化面电流即产生磁化面电流BC第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版61磁化体电流密度的计

47、算磁化体电流密度的计算所以，所以，计算原理计算原理：因为，因为，磁化面电流磁化面电流密度密度的计算的计算在介质分界面上：在介质分界面上：所以，所以，因为，因为，BC而，而，第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版62问题：问题：空间中有介质存在时，其中可能存在的磁化电流会产生空间中有介质存在时，其中可能存在的磁化电流会产生 额外的磁场，而影响总磁场分布。那么计算总场时，额外的磁场，而影响总磁场分布。那么计算总场时

48、，有必要事先计算出磁化电流产生的磁场吗？有必要事先计算出磁化电流产生的磁场吗？引入磁场强度引入磁场强度:则有则有 其积分形式为其积分形式为 4.磁场强度磁场强度 介质中安培环路定理介质中安培环路定理 ,即即第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版63结结 论论空间中存在介质时，空间中存在介质时，恒定磁场恒定磁场的问题可用如下的问题可用如下基本方程基本方程描述描述求解问题的过程可采用如下途径：求解问题的过程可采用如

49、下途径：,（积分形式）（积分形式）（微分形式）（微分形式）第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版64.磁磁介质的分类与本构关系介质的分类与本构关系分类分类:本构关系本构关系:相对磁导率相对磁导率（无量纲）（无量纲）磁导率磁导率抗磁质抗磁质顺磁质顺磁质铁磁质铁磁质磁化率磁化率(无量纲无量纲)水：水：0.999990.99999空气：空气：1.00000041.0000004 铁：铁：40004000第第 2 章章

50、 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版65空间存在非真空的介质时：电荷产生的静电场会怎样？电流产生磁场会怎样!第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版66磁场强度磁场强度磁化强度磁化强度磁感应强度磁感应强度 例例2.4.1 有一磁导率为有一磁导